湖北省襄陽市2018年中考數(shù)學真題試題(含解析)

1、1.1.-的相反數(shù)為【答案】A2.2. 近幾年，襄陽市經(jīng)濟呈現(xiàn)穩(wěn)中有進，穩(wěn)中向好的態(tài)勢，20172017 年GD映破 40004000 億元大關(guān)，40004000 億這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為.代 :-_： B.B. : - _： C.C. 二 D.D. 吃 ：；彈【答案】B【解析】解：40004000 億 十 t t 爐故選：B.B.科學記數(shù)法的表示形式為；.的形式，其中1 |0，解得：._.：,故選：A.根據(jù)已知拋物線與x軸有交點得出不等式，求出不等式的解集即可.本題考查了拋物線與x軸的交點，能根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵.10.10.如圖，點A B, C, D都在半徑為 2 2

2、 的 _ 上，若 則弦BC的長為( )A.A. 4 4B.B.一匸C.C.? ?【答案】D【解析】解:m二二二m門，故選：D.根據(jù)垂徑定理得到CH=BH，址訓 求出BH計算即可.本題考查的是垂徑定理、圓周角定理，掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所 對的兩條弧是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共 6 6 小題，共 1818 分)根據(jù)圓周角定理求出 一一， 根據(jù)正弦的定義11.11.計算：|1|1 一強 |二_【答案】【解析】解：=一廠 .故答案為：一根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答.本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，是基礎題，主要利用了絕對值的性質(zhì).5x+3y 2x12.12.計算_ 的結(jié)果是3【答

3、案】x-y【解析】解：原式(x+y)(x-y)故答案為：_L.根據(jù)同分母分式加減運算法則計算即可，最后要注意將結(jié)果化為最簡分式.本題考查了分式的加減，歸納提煉：分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母 不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為 同分母分式，然后再相加減.13.13.我國古代數(shù)學著作|九章算術(shù).1.1 中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，譯文為：“現(xiàn)有幾個人共同購買一個物品，每人出 8 8 元，則多 3 3 元；每人出 7 7 元，則差 4 4 元|問這個物品的價格是多少元？ ”該物品的價格是 _ 元|【答案】5353【解析】 解：設該商品的價

4、格是x元，共同購買該物品的有y人，ri=S3解得:y y 二 7 7 故答案為：5353.設該商品的價格是x元，共同購買該物品的有y人，根據(jù)“每人出 8 8 元，則多 3 3 元；每 人出 7 7 元，則差 4 4 元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.14.14.一組數(shù)據(jù) 3 3, 2 2，3 3，4 4,x的平均數(shù)是 3 3，則它的方差是 _ .【答案】.：【解析】 解： 數(shù)據(jù) 2 2、3 3、3 3、4 4、x的平均數(shù)是 3 3,_ . . . 一 一一，故答案為：.：由于數(shù)據(jù) 2 2

5、、3 3、3 3、4 4、x的平均數(shù)是 3 3，由此利用平均數(shù)的計算公式可以求出x，然后利用方差的計算公式即可求解.此題主要考查了平均數(shù)和方差的計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平均數(shù)和方差的計算公式.15.15.已知CD是的邊AB上的高，若.，丄一一匚一厶則BC的長為工：當_ -是銳角三角形，如圖 1 1,_，vCD=V3 = l，._-_，AB二UC5D=4-U3，/5C= W+BD2=二2冉【答案】_或一【解析】解：分兩種情況:當_ 一二是鈍角三角形，如圖 2 2,同理得：M=2,屈=4,綜上所述，BC的長為I或I.故答案為：I或I分兩種情況：當_ 一二是銳角三角形，如圖 1 1,當是鈍角三角形

6、，如圖 2 2，分別根據(jù)勾股定理計算AC和BC即可.本題考查了三角形的高、 勾股定理的應用，在直角三角形中常利用勾股定理計算線段的長，要熟練掌握.如圖，將面積為 的矩形ABCD沿對角線BD折疊，點A的對應點為點P,連接AP交BC于點，若匿具，則AP的長為_ .【答案】【解析】解：設：-【.，：；!一 ,：，則SE AS由一二 s_s_二可得：.，2:呂-3-3, , U U - -,設PA交BD于O在中，丁 ，： - . ,16.16.1 AB-rtDS：jT1rz故答案為3設冷-，, m，則Q 一門屛,構(gòu)建方程組求出a、b即可解決問題；本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵

7、是熟練掌握基本知識, 屬于中考?？碱}型.三、計算題（本大題共 3 3 小題，共 1818 分）17.17.先化簡，再求值：口 +竹比-+門1-J-：-；，其中 譏黑【答案】解：:/ - - - -=x2-y2+xy+2y2-x2+2xy-y2:,當 _ 匚，-時，原式汀【解析】根據(jù)平方差公式、單項式乘多項式和完全平方公式可以化簡題目中的式子，再 將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題.本題考查整式的混合運算化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式的化簡求值的計算方法.18.18.正在建設的“漢十高鐵”竣工通車后，若襄陽至武漢段路程與當前動車行駛的路程相等，約為 325325 千米，且高鐵行駛的速度

8、是當前動車行駛速度的倍， 則從襄陽到武漢乘坐高鐵比動車所用時間少.小時|求高鐵的速度.【答案】 解：設高鐵的速度為x千米 小時，則動車速度為；：千米 小時，解得：._1，經(jīng)檢驗.一二是分式方程的解，且符合題意，則高鐵的速度是 325325 千米小時.【解析】設高鐵的速度為x千米 小時，則動車速度為_ .千米 小時，根據(jù)題意列出方 程，求出方程的解即可.此題考查了分式方程的應用，弄清題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.19.19.如圖， 已知雙曲線與直線-交于點- 一和點阿門切1求雙曲線和直線的解析式；直接寫出線段AB的長和.時x的取值范圍.【答案】解： 把力(-4代入=；得4X1二-4 4，.4反比

9、例函數(shù)的解析式為，J1把_.:代入得- -1 1r r_ _-,解得- J，則_】：，* X_把A(-4j),B(l,_4)代入y2=ax+i得直線解析式為._-；：- - :：, 當：.或時，一.i4【解析】1先把A點坐標代入中求出k得到反比例函數(shù)的解析式為；.二-一，再4把也也對代入中求出m得到苗；心)，然后利用待定系數(shù)法求直線解析式；利用兩點間的距離公式計算AB的長；利用函數(shù)圖象，寫出反比例函數(shù)圖象在直線上方所對應的自變量的范圍得到. ;時x的取值范圍.本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標, 把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點

10、，方程組無解，則兩 者無交點.四、解答題(本大題共6小題，共54分)20.20.為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛|在A處測得岸 邊一建筑物P在北偏東二 方向上，繼續(xù)行駛40秒到達B處時，測得建筑物P在北 偏西方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離 結(jié)果保留根號.fp:警 1 1，解得la+b=-460=60=【答案】解：過p點作甘m于C由題意可知:.進m-二，pf阪在匚中，-，AC3PC在中，-:,BCAPC=10073,答：建筑物p到賽道AB的距離為 1:1:iCiC：；：；H H 米

11、|【解析】作匹.藥汀C,構(gòu)造出 _ !_與_工,求出AB的長度，禾U用特殊角的 三角函數(shù)值求解.此題考查的是直角三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造出兩個特殊角度的直角三角 形，再利用特殊角的三角函數(shù)值解答.21.21.“品中華詩詞，尋文化基因” |某校舉辦了第二屆“中華詩詞大賽”，將該校八年級參加競賽的學生成績統(tǒng)計后，繪制了如下不完整的頻數(shù)分布統(tǒng)計表與頻數(shù)分布直方圖.頻數(shù)分布統(tǒng)計表組別成績分）人數(shù)百分比A60708 820%B70 x801616wi%C30 90a30D90 IDO4 410%請觀察圖表，解答下列問題:-表中_補全頻數(shù)分布直方圖；組的 4 4 名學生中，有 1 1 名男生和

12、3 3 名女生|現(xiàn)從中隨機抽取 2 2 名學生參加市級競賽，則抽取的2 2 名學生恰好是一名男生和一名女生的概率為 _ .頻數(shù)分布直方圖【答案】1212； 4040；2【解析】解： 被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ：=-：人，二J二二，撕三呂偵蹲，即，故答案為：1212、4040；補全圖形如下：頻數(shù)分布直方圖列表如下:男女 1 1女 2 2女 3 3男-（女，男）（女，男）（女，男）女 1 1（男，女）-（女，女）（女，女）女 2 2（男，女）（女，女）-（女，女）女 3 3男，女）（女，女）（女，女）-共有 1212 種等可能的結(jié)果，選中 1 1 名男生和 1 1 名女生結(jié)果的有 6 6 種. 6 1抽取

13、的 2 2 名學生恰好是一名男生和一名女生的概率為，122故答案為：-2先由A組人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以C的百分比可得a的值，用B組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得m的值；根據(jù)中所求結(jié)果可補全圖形；列出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式求解可得.本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要 的條件，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的 判斷和解決問題，也考查了列表法和畫樹狀圖求概率.22.22.如圖，AB是莎叮的直徑，AM和BN是一 的兩條切線，E為Q0 上一點，過點E作直線DC分別交AM BN于點D, C且 _ _I(廿求證： 若工-

14、，m左,求圖中陰影部分的面積.【答案】 解：(1)證明：連接OE OC08 = 0E，上冊E二血氏BC=EC，zCBE= zCEB，上眥二zOC.住為00的切線，LOEC-LOBC剜;0E為半徑，,仙為00的切線，切Q0 于點A加二 DE；-如圖，過點D作丨血于點F,則四邊形ABFD是矩形,3C.VA D-V二 - ，/武 maA5C=3V3-EC /T在直角丄卅中，id新卩一一-匯so在一二與一中，OE=OBOC=OC，E=CB一聾一-二，【解析】1 1 連接推知CD為一的切線，即可證明；_利用分割法求得陰影部分的面積.本題考查了切線的判定與性質(zhì)：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，

15、運用全等三角形的判定與性質(zhì)進行計算.23.襄陽市精準扶貧工作已進入攻堅階段 |貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地 改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍莓，今年正式上市銷售 |在銷售的 3030 天中，第一天賣出 2020千克，為了擴大銷量，采取了降價措施，以后每天比前一天多賣出 4 4 千克|第x天的的售價為 3232 元 千克，第 2626 天的售價為 2525 元 千克|已知種植銷售藍莓的成木是 1818 元千克，每天的利潤是W元利潤_銷售收入 成本.狀二_ , _；求銷售藍莓第幾天時，當天的利潤最大？最大利潤是多少？:在銷售藍莓的 3030 天中，當大利潤不低于 870870 元的共有多少天？1

16、【答案】25252【解析】解:卩;當?shù)?1212 天的售價為 3232 元 件，代入陸丁 -曲得32=1加-76m當?shù)?2626 天的售價為 2525 元 千克時，代入 -售價為y元千克，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為. 匚且第12天則二-:故答案為：口二-匚，=2由斜第 x x 天的銷售量為 -當20隨 x x 的增大而增大當；.時，-v%8952當-二時，當時，令-去*了訃覚廠考;解得-:,_拋物線._ 的開口向下A11X2S時，粧870* llx20為正整數(shù)有 9 9 天利潤不低于 870870 元當 J J _ _ 一二時，令二 *；解得廠127-x3014為正整數(shù)有 3 3 天利潤不低于 8

17、70870 元綜上所述，當天利潤不低于 870870 元的天數(shù)共有 1212 天.1 1 根據(jù)題意將相關(guān)數(shù)值代入即可；_在門的基礎上分段表示利潤，討論最值；分別在一中的兩個函數(shù)取值范圍內(nèi)討論利潤不低于870870 的天數(shù)，注意天數(shù)為正整數(shù).本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的實際應用，應用了分類討論的數(shù)學思想.24.如圖 ， 已知點G在正方形ABCD勺對角線AC上,垂足為點垂足為點F.訂證明與推斷：迸求證：四邊形CEGF是正方形；Jf推斷：的值為_ :5探究與證明：將正方形CEG繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)角，如圖匚所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：:-拓展與運用：正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過

18、程中，當B, E,F三點在一條直線上時，如圖:所示，延長CGCG交AD于點二若.|,.|,: :i i _ _ - -，門- _ 一，則賓_ .【答案】7 7；. .【解析】解： _ 四邊形ABC是正方形，冰犧二9化皿二野，二 m m，四邊形CEGF!矩形，四邊形CEGF!正方形；_由述知四邊形CEGF是正方形，一 一，二，CQ l圏: :，“- -，故答案為：二連接CG由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知;,在廠一二和中，-: - - 、一 -，CG2 CA2芒二 4 血CECB1，芒上二血 CP線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系為.一、二匚P 丁_丁二：丁，點B E、F三點共線,上m，_二三二一匚，一二二二丄，AGGH

19、AH11 H k - _.1-，-?AC AH CH設，則-J；二AG GF62、2則由得二，ACAH亂AH,AG X/?6-八，解得：廠二，即m v，故答案為：_：.；由結(jié)合，：-.可得四邊形CEG是矩形，再由=TCG匸即可得證；一由正方形性質(zhì)知 ??；二 詞町、二二，據(jù)此可得一、CE，利用平行線分線段成比例定理可得；(2)連接CG只需證bACLbBCE即可得；證_S S _得_ _ ，設：-_-，知知紀，由_ _得 川-.，由 可得a的值.333CH本題主要考查相似形的綜合題，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點.25.直線-；-【交x軸于點A,交y軸于點B,頂點為D的拋物線匸一討“匕上-訃經(jīng)過點A,交x軸于另一點C,連接BD AD CD如圖所示.訂直接寫出拋物線的解析式和點A,C, D的坐標；動點P在BD上以每秒2個單位長的速度由點B向點D運動，同時動點Q在CA上以每秒3個單位長的速度由點C向點A運動，當其中一個點到達終點停止運動時， 另一個點也隨之停止運動，設運動時間為t秒:.交線段AD于點E.當一匚時， 求t的值；過點E作F 筠，芯,垂足為點M過點P作_二交線段AB或AD于點N,當 巴f時，求t的值.3【答案】解：口在二二一嚴 I中，令得 ，令-)得負._,點：、點，3將點；二廠代入拋物線解析式，得：-社；、_ h -；14解得