二次函數(shù)練習(xí)20101121晚

1、二次函數(shù)練習(xí)20101121晚一選擇題1已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，9），它與x軸交于A（2，0），B兩點(diǎn)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） (A) （1，0） (B)（2，0） (C) （3，0） (D) （4，0）2拋物線y=2（x+3）（x1）的對稱軸是（ ）(A) x=1 (B) x=1 (C) x= (D) x=23拋物線經(jīng)過平移得到，平移方法是（ ）A向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位B向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位C向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位D向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位4在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和（是常數(shù)，且）的圖象可能是（ ）xy O xy O xy O xy O

2、 5已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（5，7）若點(diǎn)M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函數(shù)的圖象上，則下列結(jié)論正確的是 Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 6在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y2x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是 （ ）Ay2(x2)2 + 2By2(x + 2)22Cy2(x2)22Dy2(x + 2)2 + 2二填空題7拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 8若二次函數(shù)y(m1)x2m22m3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m_。9如圖是二次函數(shù)圖像的一部分，該圖在軸右側(cè)與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是 10二

3、次函數(shù)圖象如圖所示，則點(diǎn)在第 象限圖10第2題圖Oxy11已知二次函數(shù)y=x24x3，若1x6，則y的取值范圍為_。12初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)的圖象時(shí)列了如下表格： 根據(jù)表格上的信息同答問題：該=次函數(shù)在=3時(shí)，y= 13已知二次函數(shù)y=x22x3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)C，且ABC的面積等于10，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_。14不論x取何值，拋物線y=x2+6x+c的函數(shù)值總為負(fù)數(shù)，則c的取值范圍為_。15 蘭州市“安居工程”新建成的一批樓房都是8層高，房子的價(jià)格y（元/平方米）隨樓層數(shù)x（樓）的變化而變化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知點(diǎn)（x，y）都

4、在一個(gè)二次函數(shù)的圖像上（如圖10所示），則5樓房子的價(jià)格為 元/平方米三解答題16如圖，直線和拋物線都經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，B(3，2)求m的值和拋物線的解析式；求不等式的解集(直接寫出答案)17函數(shù)yax2(a0)與直線y2x3交于點(diǎn)A(1，b)，求：(1)a和b的值； (2)求拋物線yax2的頂點(diǎn)和對稱軸； (3)x取何值時(shí)，二次函數(shù)yax2中的y隨x的增大而增大； (4)求拋物線與直線y2兩交點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積。18如圖，拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0）。（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)

5、論；（3）點(diǎn)M（m,0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)MC+MD的值最小時(shí)，求m的值.19已知拋物線與它的對稱軸相交于點(diǎn)，與軸交于，與軸正半軸交于（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)直線交軸于是線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)異于），過作軸交直線于，過作軸于，求當(dāng)四邊形的面積等于時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)（第21題）OCAEDByx321123-3-2-120 如圖，河上有一座拋物線橋洞，已知橋下的水面離橋拱頂部3m時(shí)，水面寬為6m，當(dāng)水位上升0.5m時(shí)：（1）求水面的寬度為多少米？（2）有一艘游船，它的左右兩邊緣最寬處有一個(gè)長方體形狀的遮陽棚，此船正對著橋洞在上述河流中航行若游船寬（指船的最大寬度）為2m，從水面到棚頂?shù)母叨葹?/p>

6、1.8m，問這艘游船能否從橋洞下通過？若從水面到棚頂?shù)母叨葹閙的游船剛好能從橋洞下通過，則這艘游船的最大寬度是多少米？21如圖：拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點(diǎn).（1） 求拋物線的解析式. （2）已知AD = AB（D在線段AC上），有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AC以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)；同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q以某一速度從點(diǎn)B沿線段BC移動(dòng)，經(jīng)過t 秒的移動(dòng)，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使MQ+MC的值最?。咳舸嬖?，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（注：拋物線的對稱軸為）22某高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬元進(jìn)行批量生產(chǎn)，已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元、在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬件；銷售單價(jià)每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利（年獲利=年銷售額生產(chǎn)成本投資）為z（萬元）、 （1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）； （2）試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）； （3）計(jì)算銷售單價(jià)為160元時(shí)的年獲利，并說明同樣的年獲利，銷售單價(jià)