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1、等高(等底)模型【知識(shí)點(diǎn)分析】1基礎(chǔ)基礎(chǔ)知識(shí):知識(shí):三角形面積=底.K高昇斯哄:三角形面枳的丸小,取決于三角瞪底和高的乘積.若底不變,高越大(?。?,面積越大a卜);若高不變,底越丸(小兒面積越大(?。?;2.模型模型結(jié)論:1兩個(gè)三角形高相等,面積比等于它們的底之比;女!圖S * a * b2兩個(gè)三角形底相等,面積比等于它們的髙之比:特殊:等底等高的兩個(gè)三角形面積相等;(注意平行線)其他常用蛀論:(1)夾在一組平行線之間的等積變形,如右上圖$*=*;反之,如果則可知宜線曲平行于CD.(2)等底等高的兩個(gè)平行四邊形面積相等(長(zhǎng)方形和正方形可以看作特殊的平行 四邊形);(3)三甫形罰積等于與它等底等高
2、的平行四邊珈圍積妁一半;(4)兩個(gè)平行四邊形高相等*面積比等于它們的底之比;兩個(gè)平行四邊形底相 等,面積比等于它們的高之比.3、拓展結(jié)論:拓展1:圖(1):四邊形ABCD為正方形,E、F、G是各邊中點(diǎn),H是是AD上任意一點(diǎn),貝US陰二扌S正 證明:連接BH、CH,根據(jù)等高等底知:S=S,S 云 S 空S三S,所以正 圖(2):四邊形ABCD為正方形,E、F、G是各邊三等分點(diǎn),H是是AD上任意一點(diǎn)、,則S陰氣S正(證明方法同上)圖(3):四邊形ABCD為長(zhǎng)方形,E、F、G是各邊中點(diǎn),H是是AD上任意一點(diǎn), 則S十丄S長(zhǎng)(證明方法同上)2拓展2:圖(2):S 趙 S 小正,證明同上(輔助線如圖)圖
3、(3): S陰二大正,證明同上(輔助線如圖)圖:$陰=gs中正,證明:輔助線如圖,根據(jù)平行s,、RE=S住陽,所以,S陰冷S中【典型例題】 例仁如右圖,E在AD上,AD垂直BC, 40 = 12厘米,DE = 3厘米.求三角形ABC的面積是三角形EBC面積的幾倍?例2:長(zhǎng)方形ABCD的面積為36, E F. G為各邊中點(diǎn),H為AD邊上任意一點(diǎn), 問陰影部分面積是多少?例3:(第 6 屆走美杯 5 年級(jí)決賽第 8 題)央如圖,A. B、C都是正方形邊的中A, AC0D比AAOB大15平方厘米。AAOB的面積為多少平方厘米?D例4:如圖,大長(zhǎng)方形由面積是12平方厘采、24平方厘米、36平方厘米、4
4、8平 方厘米的四個(gè)小長(zhǎng)方形組合而成.求陰影部分的面積.例5:如右國(guó),正方形ABCD的面積是12 ,正三角形BPC的面積是5,求陰影ABPD的竊積.練一練1.如圖,E在AD上,AD垂直BC于D,AD =12厘米,DE = 3厘米.求三角形ABC的面積是三角 形EBC面積的幾倍?2.如圖所示,在平行四邊形ABCD中,E為AB的中點(diǎn),AF = CF,三角形AFE(圖中陰影部分)的面積為8平方厘米平行四邊形ABCD的面積是多少平方厘米?3.如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,Y是BD的中點(diǎn),Z是DY的中點(diǎn),如果AB=24厘米,BC = 8厘米, 求三角形ZCY的面積.CA4.如圖所示,一個(gè)面積是100的長(zhǎng)方形分成4個(gè)不同的三角形問:紅色部分的面積和是多少?6.如圖,ABFE和CDEF都是長(zhǎng)方形,AB的長(zhǎng)是4厘米,BC的長(zhǎng)是3厘米,那么圖中陰影部分的面積 是 多少平方厘米?7.校園里有一塊長(zhǎng)方形的地長(zhǎng)18米,寬12米,想種上紅花、黃花和綠草.(除長(zhǎng)方形四個(gè)頂點(diǎn)外,其 余各點(diǎn)均為各邊中點(diǎn)).一種設(shè)計(jì)方案如圖,那么其中紅花和黃花 的面積和是_ 平方米.可編輯word,供參考版!5.如圖所示,四邊形ABCD是梯形,面積是40,E是AB的
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