高剝離類鈉離子3s2S―3d2電四極矩E2光譜躍遷的理論計算

1、第14卷第1期2002年1月強(qiáng)激光與粒子束HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMS.14,No.1VolJan.,2002文章編號:100124322(2002)0120085205高剝離類鈉離子3sS3dD電四極矩E2光譜躍遷的理論計算22易有根1,鄭志堅1,唐永建1,朱正和2(1.中國工程物理研究院激光聚變研究中心,四川綿陽621900;2.四川大學(xué)原子分子工程研究所,四川成都610065)摘要:利用全相對論性多組態(tài)Dirac2Fock平均能級方法系統(tǒng)地計算了高剝離類鈉離子3s2S3d2D(Z=14103)電四極矩E2光譜躍遷的能級間隔,躍遷幾率和振子強(qiáng)度,計算中考慮了

2、核的有限體積效應(yīng),Breit修正和QED修正,所得結(jié)果和最近的實驗數(shù)據(jù)及理論計算值進(jìn)行了比較,計算結(jié)果表明:高原子序數(shù)的高荷電離子的電四極矩E2光譜躍遷的躍遷幾率和中性原子的電偶極E1的相當(dāng),在ICF和MCF高溫高密度激光等離子體中,電四極矩E2光譜躍遷過程不容被忽視。關(guān)鍵詞:高剝離態(tài)離子;能級間隔;躍遷幾率:振子強(qiáng)度中圖分類號:O56213文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A高剝離重元素在慣性約束聚變ICF和磁約束聚變MCF實驗中起著重要作用1,同時它與短波長X射線激光的研制也密切相關(guān),因此,高Z元素高剝離態(tài)的研究越來越引起人們的重視,對高剝離元素的躍遷波長、躍遷幾率和振子強(qiáng)度等原子躍遷參數(shù)提供準(zhǔn)確的理論計算顯得

3、尤為重要。高剝離類鈉離子3s2S3d2D電四極矩E2光譜躍遷的理論和實驗工作報道極其稀少,Godefroid等2用火花放電觀察到了低Z類鈉離子3s2S3d2DSiIV、PV和SVI等電四極矩E2光譜,并采用多組3態(tài)Hartree2Fock程序?qū)S遷波長進(jìn)行了計算,其計算結(jié)果和實驗符合得比較好。Shirai等在高溫激光等離子體中觀察到了中等Z類鈉錳離子3s2S3d2D光譜,Sugar等4在托克馬克裝置的等離子體中測量到了類鈉鋅離子3s2S3d2D躍遷。以前的工作主要其中在低Z和中等Z元素的能級的理論計算和測量方面,而對于高Z高剝離態(tài)光譜的重要原子參數(shù)躍遷能級間隔,躍遷幾率和振子強(qiáng)度則并未涉及到。

4、為了對激光等離子體進(jìn)行診斷,對所涉及的元素譜的了解是非常重要的58,本文采用相對論多組態(tài)Multi2configurationDirac2Fock理論的程序GRASP2(General2purposeRelativisticAtomicStruc2910,11,較為系統(tǒng)地計算了類鈉離子3s2StureProgram2,1992),Grant的多組態(tài)Dirac2Fock程序包3d2D(Z=14103)光譜躍遷的能級間隔,躍遷幾率和振子強(qiáng)度,結(jié)果表明:計算得到的躍遷能級間隔較以前的MCHF方法2更加接近實驗觀測值,同時指出在ICF和MCF高溫激光等離子體中,高剝離態(tài)原子離子電四極矩E2躍遷過程不容

5、被忽視。1理論方法計算基于全相對論多組態(tài)Dirac2Fock方法,理論方法在文獻(xiàn)12中已有詳細(xì)的描述,這里僅作一扼要介紹。在Dirac2Fock多組態(tài)理論中,N電子原子或離子體系的Hamiltonian量為H=Hi+i=1N- rii<jNj r-1(1)Hi是第i個電子的Dirac2CoulombHamiltonian量,它由下式給出式中:V光速。nuc分別是Dirac2Fock矢量和標(biāo)量矩陣,Pi是相對論宇稱算符,c是真空中的和(r)是核勢場,+(-PHi=ci1)c2+Vnuc(r)(2)收稿日期:2001205211;修訂日期:2001208225基金項目:國家自然科學(xué)基金資助課

6、題(19574034);中國工程物理研究院基金資助課題(20010208)作者簡介:易有根(19652),男,漢族,湖南平江縣人,博士后,副研,從事激光驅(qū)動慣性約束聚變實驗研究;綿陽9192986信箱。© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.86強(qiáng)激光與粒子束第14卷單電子中心場Dirac軌道可表示為r)Pnk(r)km(r (3)r nkm= riQnk(r)-km(rr) 這里Pnk(r)和Qnk(r)分別是大、小分量徑向波函數(shù),km(rr)是旋子球諧函數(shù)。為了使用GRASP

7、2程序,我們必須選擇和組成所謂的組態(tài)狀態(tài)函數(shù)CSF,N電子的組態(tài)狀態(tài)函數(shù)<(JM)由上述單電子Dirac軌道所組成的N階Slater行列式的線性組合得到,由于組態(tài)相互作用,原子態(tài)函數(shù)7(JM)由具有P,J和M值的組態(tài)狀態(tài)函數(shù)<(JM)線性迭加而成,即nc7(JM)=c()5(JM)iii=1(4)式中ci是組態(tài)混合系數(shù),nc是組態(tài)狀態(tài)函數(shù)的數(shù)目。P,J和M分別表示原子的電子態(tài)的宇稱,總角動量量子數(shù)和總磁量子數(shù)。和代表除P,J和M之外的信息。如軌道占有數(shù),耦合方法和高位數(shù)等信息?？紤]到能量函數(shù)和徑向波函數(shù)有關(guān),得到了相對論自洽場方程如下+a-drr-a+drr2c-+Qa=-+ccr

8、Pa=-Pr()()cQr(5)徑向波函數(shù)Pnk(r)和Qnk(r)可以用自洽場迭帶方法通過求解徑向Dirac方程得到,以Breit修正和量子電動力學(xué)QED修正(包含自能和真空極化能)作為微擾,可得到能量和波函數(shù)的高階近似。4根據(jù)含時微擾理論,單位時間內(nèi)(0=h3 到所有低能態(tài)a 的愛因斯me)從上能態(tài)b JMJ坦自發(fā)輻射的躍遷幾率是Aba=2L2jaLjb0-2 Mab2(6)從原子態(tài)i到原子態(tài)j的光譜線躍遷的振子強(qiáng)度是2(L)#Q#jPjJjfij=iPiJi(2L+1)(7)22這里=4e mc,是能級差;L=2L+1,是32j符號,L是不可約張量的階。Mab是由Grant定義(L)是多

9、級輻射場L階算符。的徑向積分13。Q2計算結(jié)果與討論本文根據(jù)上述相對論多組態(tài)理論,采用新版多功能相對論原子結(jié)構(gòu)程序GRASP2(General2pur2poseRelativisticAtomicStructureProgram2),并選取Fermi有限核電荷分布模型和平均能級AL近似進(jìn)行了計算。計算中除根據(jù)宇稱、角動量、能量等判據(jù)外,還以Breit修正,自能修正和真空極化修正為微擾,得到了波函數(shù)和能級的高階近似。限于篇幅,表1中僅列出了本文對類鈉離子的電四極矩E223s2S1 23dD3 2光譜躍遷的Coulomb相互作用能,Breit修正和QED修正對躍遷能級間隔貢獻(xiàn),譜線的躍遷幾率A值和

10、振子強(qiáng)度gf值。由表1可以看出,Breit修正和量子電動力學(xué)QED修正均隨核電荷數(shù)的增加而負(fù)增加,對高Z元素重原子離子,量子電動力學(xué)QED修正比Breit修正的增加趨勢要快,兩者對原子離子的總能級間隔的貢獻(xiàn)不能被忽略。2為便于比較,表2中列出了類鈉離子3s2S1 103)光譜躍遷的能級間隔的理論計23dD3 2(Z=14算值和一些有關(guān)的實驗值和參考數(shù)據(jù),表中文獻(xiàn)計算值為Godefroid等2用多組態(tài)Hartree2Fock程序方法的計算結(jié)果,實驗?zāi)芗夐g隔取自文獻(xiàn)2,1419,能級間隔計算值右側(cè)圓括號內(nèi)的數(shù)值表示該實驗值與計算值之差,單位為cm-1,本文采用GRASP2對躍遷能級間隔進(jìn)行了計算,

11、由于GRASP2更全面地考慮了量子電動力學(xué)QED修正,使得其計算結(jié)果更接近實驗值,比Godefroid等的計算結(jié)果有了很大改善。從表2中可以看出對低Z和中等Z值(Z<25)元素的原子離子,目前的計算結(jié)果比MCHF的© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.第1期易有根等:離剝離類鈉離子3s2S3d2D電四極矩E2光譜躍遷的理論計算2表1類鈉離子電四極矩E23s2S1 103)光譜躍遷的能級間隔,23dD3 2(Z=1487躍遷幾率A和振子強(qiáng)度gf值(表中圓括號(n)表示10n

12、)Table1Quadrupoleenergyseparations,transitionprobabilitiesandoscillatorstrengthsfor23s2S1 103)(numbersinbracketsdenoteexponent)23dD3 2(Z=14breit-59-77-101-127-155-185-218-252-289-328-370-414-461-510-562-618-676-801-1095-1665-2440-3505-6279-11173-14918-17755-31874-61367QED-28-43-62-86-115-152-195-245

13、-304-371-451-539-640-751-878-1011-1164-1522-2433-4452-7556-11821-22692-40108-52181-60796-98801-162875 cm-1A s-1gf4.9542(4)8.6999(4)1.2964(5)1.7526(5)2.2273(5)2.7161(5)3.2181(5)3.7347(5)4.2681(5)4.8215(5)5.3987(5)6.0040(5)6.6420(5)7.3180(5)8.0376(5)8.8076(5)9.6347(5)1.1493(6)1.6321(6)2.8249(6)5.1459(

14、6)9.9841(6)3.4637(7)1.3933(8)2.9172(8)4.5943(8)2.1890(9)1.3014(10)4.9954(4)8.7974(-4)1.3147(-5)1.7816(5)2.2689(5)2.7719(5)3.2894(5)3.8227(5)4.3740(5)4.9466(5)5.5442(5)6.1711(5)6.8323(5)7.5329(5)8.2790(5)9.0773(5)9.9348(5)1.1862(6)1.6867(6)2.9224(6)5.3255(6)1.0328(7)3.5778(7)1.4363(8)3.0041(8)4.7286(

15、8)2.2491(8)1.3352(10)1.7666(-5)1.2650(-5)1.2773(-5)1.2513(-5)1.2078(-5)1.1578(-5)1.1070(-5)1.0583(-5)1.0129(-5)9.7139(-6)9.3376(-6)9.0000(-6)8.6980(-6)8.4301(-6)8.1934(-6)7.9860(-6)7.8054(-6)7.5176(-6)7.1981(-6)7.2644(-6)7.9566(-6)9.3847(-6)1.4216(-5)2.4717(-5)3.3885(-5)4.1352(-5)8.3817(-5)1.9303(-4

16、)1.7813(-5)1.2793(-5)1.2953(-5)1.2720(-5)1.2303(-5)1.1815(-5)1.1315(-5)1.0833(-5)1.0381(-5)9.9658(-5)9.5893(-5)9.2503(-6)8.9472(-6)8.6777(-6)8.4395(-6)8.2305(-6)8.0486(-6)7.7589(-6)7.4389(-6)7.5153(-6)8.2342(-6)9.7084(-6)1.4684(-6)2.5479(-6)3.4895(-5)4.2560(-5)8.6118(-5)1.9805(-4)計算結(jié)果2要好,和實驗值及參考數(shù)據(jù)更加

17、接近,對類鈉硫離子實驗值和理論值之間的偏差由文獻(xiàn)的1%縮小到本文的0.3%,對類鈉鉻離子實驗值和理論值之間的偏差由文獻(xiàn)的3%縮小到本文的0.1%,而對于高荷電原子離子,對所有實驗數(shù)據(jù)的離子而言,理論和實驗之間的誤差估計大約在0.1%左右。另外,表1中計算的不同規(guī)范下振子強(qiáng)度的偏差小于3%,表明我們的數(shù)據(jù)是精確可信的。2表1同時也給出了類鈉離子電四極矩E23s2S1 103)光譜的自發(fā)躍遷幾率理論23dD3 2(Z=14計算值。從表1中可以看出,研究結(jié)果表明類鈉離子電四極矩的躍遷幾率隨原子序數(shù)的增加而迅速增加。一般而言,對大多數(shù)中性原子而言,電偶極矩的躍遷幾率在范圍107109s-1,禁戒躍遷的

18、幾率要小105倍,即102104,只有在一些特殊的情況下才能觀測到。然而,對高原子序數(shù)的高荷電離子情形則有2所不同,目前的計算表明:對類鈉離子3s2S1 103)躍遷,當(dāng)原子序數(shù)從14103變23dD3 2(Z=14化,躍遷幾率從4.9542×104到1.3014×1010s-1,增加至少-105,這里1×1010值和電偶極E1躍遷幾率ab 2有關(guān),也和躍相當(dāng),以一般的公式(6)為基礎(chǔ),高原子系數(shù)的高荷電離子的躍遷幾率和徑向積分 M遷能級間隔有關(guān)。目前的工作表明:能級與原子序數(shù)Z的關(guān)系為223lg( Z)=-8.98336+24.54343(lgZ)-16.548

19、56(lgZ)+3.66739(lgZ)(8)因此,A值部分原因是由于。因此,在ICF和MCF高溫激光等離子體中,高原子序數(shù)的高荷電離子23s2S1 103)的電四極矩E2躍遷光譜線將不能被忽略。23dD3 2(Z=1425-1另外,計算的高剝離類鈉3s2S1 23dD3 2鉻離子躍遷幾率的A值為5.40×10s,最近的實驗參考© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.88強(qiáng)激光與粒子束第14卷2表2類鈉離子電四極矩E23s2S1 23dD3 2光譜躍遷能級間隔和實驗數(shù)據(jù)

20、及其它理論值的比較(單位:nm)2Table2Calculatedandobservedenergyseparations(incm-1)for3s2S1 23dD3 2ofhighlystrippedNa-likeionsionSi3+Zcalculationexpt.2158178(2197)201939(2270)244858(2583)58782514631398367548115160375220420922474412114P4+S5+Cl6+Ar7+KScV8+Ca9+10+Ti11+12+Cr13+Mn14+Fe15+Co16+Ni17+Cu18+811791168588304

21、95583017116418218152528019Zn19+Ge21+Kr25+Mo31+Cd37+Xe44+53+GdAuUW63+68+Pb71+81+92+數(shù)據(jù)值為5.5×105s-,兩者符合得很好,其偏差不到2%。3結(jié)論22我們用全相對論多組態(tài)Dirac2Fock平均能級(MCDF2AL)方法計算了高剝離類鈉離子3sS3dD(Z=14103)等電子序列電四極矩E2光譜躍遷的能級間隔,躍遷幾率和振子強(qiáng)度,計算結(jié)果表明:對中等Z和高Z值元素,計算中由于考慮了高剝離體系中的Breit修正和量子電動力學(xué)QED效應(yīng),使光譜躍遷的能級間隔理論計算值和實驗值的偏差由文獻(xiàn)的3%縮小到本文的

22、0.1%。因此,在高剝離態(tài)體系中,除了考慮強(qiáng)的相對論效應(yīng),由于電子處在強(qiáng)的核磁場中,應(yīng)該更充分地考慮電子與量子化電磁場的相互作用所引起的量子電動力學(xué)輻射修正。另外,高原子序數(shù)的高荷電離子的電四極矩E2光譜躍遷的躍遷幾率隨原子序數(shù)的增加而迅速增加,甚至和中性原子的電偶極E1躍遷幾率相當(dāng)。因此,在ICF和MCF高溫激光等離子體中,電四極矩E2光譜躍遷過程不容被忽視。最后,我們希望給出的類鈉高剝離原子離子的電四極矩E2光譜線躍遷的能級間隔和躍遷幾率這項工作,將有助于實驗物理學(xué)家在ICF和MCF中,對仍未觀察到的類鈉離子的高溫激光等離子體診斷領(lǐng)域譜線的辨認(rèn)和躍遷幾率的測量研究,同時并為這方面提供深入的

23、多體原子結(jié)構(gòu)理論和實驗工作的推動。參考文獻(xiàn):2GodefroidM.ForbiddentransitionsinNa2andMg2likespectraJ.PhysicaScripta,1985,32:125128.© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.第1期易有根等:離剝離類鈉離子3s2S3d2D電四極矩E2光譜躍遷的理論計算893ShiraiT,NakagakiT.Spectraldataandgrotriandiagramsforhighlyionizedmanganes

24、eMnVIIthroughMnXXIVJ.JPhysChemRefData,1994,23:179189.4SugarJ,MusgroveA.EnergylevelsofZincZnIthroughZnXXXJ.JPhysChemRefData,1995,24:18031819.5易有根,汪蓉,朱正和,等.高離化類鈹離子2s21S022s2p3P1(Z=10103)自旋禁戒光譜躍遷J.物理學(xué)報,2000,49(10):19531958.(YiYG,WangR,ZhuZH,etal.Spin2forbiddentransitionsforBe2likeions(Z=10103).Actaphys

25、icasinica,2000,49(10):19531958)6易有根,朱正和,唐永建,等.Be、Mg和Ca原子電四極矩E21D221S0躍遷能級和躍遷概率J.物理學(xué)報,2001,50(1):3741.(YiYG,ZhuZH,TangRJ,etal.Theoreticalelectricquadrupoleenergylevelsandtransitionprobabilitiesforthelowest1DmetastablestateinBe,MgandCa.Actaphysicasinica,2001,50(1):3741)7易有根,朱正和.類鈹離子2s21S022s2p1P1(Z=10

26、103)光譜躍遷的能級和躍遷幾率的相對論多組態(tài)計算J.原子與分子物理學(xué)報,2001,18(1):109113.(YiYG,ZhuZH.TransitionsofelectricdipoleforBe2likeions(Z=10103).ChinesejournalofAtomicandMolecularPhysics,2001,18(1):109113)8ZhuZH,MurrellJN.Beam2foilspectraofdoublyexcitedfour2electronquintetstatesforNIV2MgIXJ.ChinesejournalofAtomicandMolecularP

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