軸對稱(第1課時)

1、軸對稱（第1課時）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn)1、在生活實(shí)例中理解軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念2、能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸3、了解軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系（二）能力訓(xùn)練要求1通過豐富的生活實(shí)例認(rèn)識軸對稱，能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸2經(jīng)歷觀察、分析的過程，訓(xùn)練學(xué)生觀察、分析的能力（三）情感與價值觀要求通過對豐富的軸對稱現(xiàn)象的認(rèn)識，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)活動的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美能力的提高教學(xué)重點(diǎn)：軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念教學(xué)難點(diǎn)：比較觀察軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系教學(xué)過程一創(chuàng)設(shè)

2、情境，引入新課師展示剪紙五角星、蝴蝶等圖片讓學(xué)生欣賞，問：你想學(xué)會這種手藝嗎？想明白其中的道理嗎？引入新課   生預(yù)習(xí)課本內(nèi)容師繼續(xù)展示剪紙“喜”字、臉譜等圖片二導(dǎo)入新課師我們先來看黑板上幾幅圖片(五角星、蝴蝶、“喜”字、臉譜)，有沒有一種平衡美或?qū)ΨQ美的感受？ 觀察這些圖片，你能發(fā)現(xiàn)它們都有什么共同的特點(diǎn)嗎？生這些圖形都是對稱的這些圖形可以沿折痕對折，折痕兩旁的部分完全重合師很好！下面的窗花是不是也具有這種特點(diǎn)呢？折疊一下，試一試生是的，也可以沿一條直線對折，使直線兩旁的部分重合師太好了!我們把這樣的圖形叫做軸對稱圖形即：如果一個圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分

3、能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱師軸對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到分子結(jié)構(gòu)，從建筑物到藝術(shù)作品，甚至日常生活用品，人們都可以找到對稱的例子現(xiàn)在同學(xué)們就從我們生活周圍的事物中來找一些具有軸對稱特征的例子生黑板、課桌、椅子，我們的身體，眼鏡、碗，還有飛機(jī)、汽車等都是軸對稱圖形      師同學(xué)們回答得真好，接下來我們來探討有關(guān)對稱軸條數(shù)的問題請同學(xué)們拿出一張畫有等腰三角形、長方形、正方形、圓的紙片動手折疊一下，看它們各有幾條對稱軸？生動手操作，探究交流(等腰三角形一條，長方

4、形兩條，正方形四條，圓無數(shù)條)師有些軸對稱圖形的對稱軸只有一條，但有的軸對稱圖形的對稱軸卻不止一條，有的軸對稱圖形的對稱軸甚至有無數(shù)條注意對稱軸通常畫成虛線，是直線，不能畫成線段圖（1）是軸對稱圖形，它的對稱軸是過蝴蝶頭和尾的直線圖（2）也是軸對稱圖形它的對稱軸是過第一架飛機(jī)頭和尾的直線圖（3）是軸對稱圖形它的對稱軸是中間那條豎直的線圖（4）不是軸對稱圖形圖（5）是軸對稱圖形，它有四條對稱軸.生這些圖片中每組都是兩個圖形而不是一個圖形，可是軸對稱圖形指的是一個圖形，但這兩個圖形沿著虛線折疊也能互相重合師同學(xué)們的觀察能力很強(qiáng)像這樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就

5、說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn)（說明：兩個圖形關(guān)于某條直線對稱也叫兩個圖形成軸對稱）師成軸對稱的兩個圖形全等嗎？如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形對稱嗎？學(xué)生討論，教師總結(jié).結(jié)論：成軸對稱的兩個圖形全等如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形全等，并且也是成軸對稱的成軸對稱是說兩個圖形的位置關(guān)系，而軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形，沿某一條直線折疊后都能重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就關(guān)于這條直線成軸對稱；反過來，如果把兩個成軸對稱

6、的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形 三課時小結(jié)1、這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念2、能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸（直線），能找出兩個圖形關(guān)于某直線對稱的對稱點(diǎn)3、了解軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系軸對稱（第2課時）教學(xué)目標(biāo)：1、探索軸對稱圖形性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對稱的特點(diǎn)，發(fā)展空間觀察；          2、探索線段垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真探究、積極思考的能力教學(xué)重點(diǎn)：探索軸對稱的性質(zhì)，并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：探索并總結(jié)

7、出線段垂直平分線的性質(zhì)，能運(yùn)用其性質(zhì)解答簡單的幾何問題教學(xué)過程：一、學(xué)習(xí)新知（一）軸對稱的性質(zhì)1、如圖，ABC和ABC關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)ABC分別是點(diǎn)A、B、C的對稱點(diǎn)，線段AA、BB、CC與直線MN有什么關(guān)系？設(shè)AA交對稱軸MN于點(diǎn)P，將ABC和ABC沿MN折疊后，點(diǎn)A與A重合嗎？(重合)于是有PA           ，MPA               度(P

8、A = PA，MPAMPA90度)對于其他的對應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B、B，C、C也有類似的情況嗎？           (有類似的情況)那么MN與線段AA，BB，CC的連線有什么關(guān)系呢？                           

9、      (MN與線段AA，BB，CC垂直并且平分這三條線段)2、垂直平分線的定義：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線3、軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線（二）線段垂直平分線的性質(zhì)學(xué)生思考，教師歸納線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等思考：反過來，如果PAPB，那么點(diǎn)P是否在線段AB的垂直平分線上？學(xué)生思考，教師歸納：與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的

10、垂直平分線上（三）作軸對稱圖形的對稱軸思考：學(xué)生思考，教師啟發(fā)并歸納如果兩個平面圖形是軸對稱的，那么由前面所學(xué)的知識，不難得出對稱軸就是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，這樣就可以得到作軸對稱圖形的對稱軸的方法，即：作軸對稱圖形的對稱軸的方法是：找到一對對應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸例：如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎？只要連接A、B兩點(diǎn)，畫出線段AB的垂直平分線，就可以得到對稱軸；而由兩點(diǎn)確定一條線段和垂直平分線的性質(zhì)，只要作出到點(diǎn)A、B距離相等的兩點(diǎn)即可作法：如圖分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，大于AB的長為半徑作弧(為了保證兩次作弧

11、有交點(diǎn))，兩弧相交于C、D兩點(diǎn)；作直線CD，CD即為所求直線二、小結(jié)1、軸對稱的性質(zhì)2、垂直平分線的概念3、垂直平分線的性質(zhì)軸對稱（第3課時）教學(xué)目標(biāo)：1、依據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出兩個圖形成軸對稱及軸對稱圖形的對稱軸；          2、作出軸對稱圖形的對稱軸，即線段垂直平分線的尺規(guī)作圖.教學(xué)重點(diǎn)：作出軸對稱圖形的對稱軸.教學(xué)難點(diǎn)：在自己的動手畫圖中體驗(yàn)軸對稱的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì).教學(xué)過程：一、知識回顧1、如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對   

12、60;     所連          的               線.(對應(yīng)點(diǎn)，線段，垂直平分)2、垂直平分線的概念與性質(zhì).二、學(xué)習(xí)新知（一）思考學(xué)生思考，教師啟發(fā)并歸納.如果兩個平面圖形是軸對稱的，那么由前面所學(xué)的知識，不難得出對稱軸就是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線，這樣就可以得到作軸對稱圖形的對稱軸的方法，即：作軸對稱圖形的對稱軸的方法是：找到一對對應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸（二）應(yīng)用1、如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條直線嗎?2、已知線段AB，作出它的垂直平分線CD，并拼出線段的中點(diǎn)O.3、如圖，在五角星上作出一