線性代數(shù)期末測精彩試題及其問題詳解_第1頁
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1、4.已知矩陣為33的矩陣，且141=3,貝iJI2AI=5階方陣A滿足A?一3A- E = (b則A=二、選擇題（每小題5分，共25分）6.已知二次型f =X； +X； +5%3 +-+ 4%2-3，當t取何值時，該二次型為9.過點（0, 2, 4）且與兩平而x + 2z = l和y-3z = 2的交線平行的直線方程為（陣。線性代數(shù)期末考試題填空題（將正確答案填在題中橫線上-每小題5分，共25分）1一30 5-1 2X-2=0,則力=2.若齊次線性方程組為+加2+心=0只有零解，則幾應滿足X, += 03.已知矩陣人B,C = （c扁，滿足AC=CB.則A與B分別是階矩正定？()4A. / 0

2、5C.0t-5D52142、12 3、7.已知矩陣人=0-3 4.B =0 x60430 0 5 / /A. 3B. -2C.5D. -5A. A HOB. AJOC.rA) = nDM的行向量組線性相關(guān)， 且8-設(shè)A為n階可逆矩陣，則下述說法不正確的是（Xy-2z-4A -23X V-2Z-4XD.-=2310-已知矩陣人=310,t12-1 2572。，可解得冷心。此時，該二次型7.9.A,解析：由A-AE =卩|1,1234100o0123r2100C-B =0012(CB)=32100001432110 0o10 0ol(C-5/-=-2110-2100T，x = i(C-fi) r=

3、-2110-210001 -2101 -21考查知識點：矩陣方程的運舞求解難度系數(shù):12.解:當=0時即 =-一或= 1時，向量組，“3線性相關(guān)。21.3考查知識點：向量組的線性相關(guān)性難度系數(shù):好13.解：當21且兄工一2時，方程組有唯一解:當2 = _2時方程組無解考查知識點：線性方程組的求解 難度系數(shù):好14.解；IA1=2*吋=2= -(2o + l)(2o-2)8當；1 = 1時，有無窮多組解，通解為X =-2-1-10+ q1+ C2000I由題可知“4 = -2a, + 22 +考查知識點：向量組的秩與 最大無關(guān)組 難度系數(shù):15.證明：由題可知,A + I=A + A/ =A1 + A=-(/ + A)丁 =-“ + 可A 2“ + A)| = 0,即|(/ + 刖=01213 12134901001-4-21-1 -3 -70 -3 -4 -100 -3 -1 -70 -3 -1-7ajf4)=I2I3 100-201-4-2010200-16-160011_00-13-13_0000A=(如

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