計算機組成原理第七講

1、計算機組成原理第七講（除法 -原碼恢復(fù)余數(shù)法） （科大羅克J- 露）定點除法運算：若干余數(shù)與除數(shù)加減，移位。例：0.10110 + 0.11111>商為：0.10110 余數(shù)為：0.10110 x 2-5實現(xiàn)除法關(guān)鍵：比較余數(shù)，除數(shù)絕對值大小，以決定上商?；謴?fù)余數(shù)。1. 原碼恢復(fù)余數(shù)法算法：比較兩數(shù)大小可用減法試探。2 X 余數(shù) 除數(shù) =新余數(shù)（為正，夠減，商為 1 ；為負，不夠減，商為 0，恢復(fù)原余數(shù)）實例：X= -0.10110丫=0.11111 求X/Y,給出商數(shù) Q和余數(shù) R 。設(shè)置寄存器：A :被除數(shù)，余數(shù)B :除數(shù) C:商初值： A=|X|=00.10110 ; B=|Y|=

2、00.11111 ; -B=11.00001 ;C=|Q|=0.00000分步運算過程：步驟判斷條件操作A=00.10110（看作余數(shù)r0）C=0.00000（Cn=0 最末位）符號位 SA<01.01100A=乘 2r0（左移一位）A=01.01100 1 -B + 11.000010r1 = 00.01101（符號位為 0，表示夠減，商為 1）C=0.00001->Q12 <00.11010 A=乘 2r1（左移一位）A=00.11010-B +11.000011r2 = 11.11011 （符號位 1 ，表示不夠減，商為 0）C=0.00010->Q23. +B

3、+ 00.11111 （不夠 減，恢復(fù)余數(shù) ）恢復(fù)余數(shù) r2 = 00.110104< 0 1 . 1 0 1 00A=乘 2r2 （左移一位 ）A=00.11010-B +11.000010r3 = 00.10101（符號位為 0，表示夠減，商為 1）C=0.00101->Q35.<01.01010-BA=乘 2r3 （左移一位）A=01.01010+ 11.00001r4 =00.01011（符號位為 0，表示夠減，商為 1）C=0.01011->Q46< 00.10110A=乘2r4 （左移一位）A=00.10110-B+ 11.000011r5 =11.1

4、0111 （符號位為 1 ，表示不夠減，商為 0）C=0.10110->Q57+B00.11111恢復(fù)余數(shù)r6 =00.10110Q=-0.10110R= 0.10110 x 2-5; （余數(shù)同被除數(shù)符號）X/Y = -0.10110 + 0.10110 x 2-5/0.11111結(jié)果 X/Y 就等于商 Q 加上余數(shù) R 再除以除數(shù) Y;運算規(guī)則說明：1. A,B雙符號位，X,丫絕對值，|X|小于|丫|。2. 運算結(jié)束后，余數(shù)乘以 2-n,余數(shù)與被除數(shù)同號。注解：這個算法是有缺陷的，不夠減，就要恢復(fù)余數(shù)，需要 改進。用原碼不恢復(fù)余數(shù)法。2.原碼不恢復(fù)余數(shù)法（加減交替法）1 算法分析：總結(jié)

5、：看上例：原碼恢復(fù)余數(shù)法 不恢復(fù)余數(shù) 第二步： 2r1 - B = r2 < 0; 第二 步：2r1 - B = r2& It; 0;第三步： r2 + B =r2 （恢復(fù)余數(shù)）第三步： 2r2+ B = r3 /直接把r2左移一位加 B第四步： 2r2 - B=r32r2 - B=2 （ r2 + B ） - B=2r2 + B = r3算法表達式： ri + 1 = 2ri + （1 - 2Qi） Yri 為正，則 Qi 為 1 ，第 i+1 步作 2ri - Y ；ri 為負，則 Qi 為 0，第 i+1 步作 2ri + Y ； 實例：X=0.10110 ， Y=-0.11111

6、 求 X/Y ,給出商數(shù) Q 和余數(shù) R。 設(shè)置寄存器：A :被除數(shù)，余數(shù) B :除數(shù) C:商 初值： A=|X|=00.10110 ；B=|Y|=00.11111 ；-B=11.00001 ； C=|Q|=0.00000分步運算過程：步驟 判斷條件 操作 A=00.10110（ 看作余數(shù) r0）C=0.00000（Cn=0 最末位）符號位 SA&It;01.01100A=乘 2r0（左移一位）A=01.01100-B+ 11.000010（為正）r1 = 00.01101 （ 符號位為 0，表示夠減，商為 1）C=0.00001->Q12<00.11010 A=乘 2r1（左移一

7、位）A=00.11010-B +11.000011 （為負）r2 = 11.11011 （符號位 1，表示不夠減，商為 0）C=0.00010->Q23. < 1 1 . 1 0 1 1 0A=乘 2r2 （左移一位 ）A=11.101100（為正）為 0，表示夠減，商為 1）4.A= 乘 2r3 （左移一位 ）+B + 00.11111 r3 = 00.10101（符號位C=0.00101->Q3<01.01010A=01.01010-B+ 11.000010（為正）表示夠減，商為 1）1 （為負）r5 =11.10111 （符號位為 1，表示不夠減，商為 0）C=0

8、.10110->Q6r4 =00.01011（符號位為 0，C=0.01011->Q45<-00.10110 A= 乘 2r4 （左移一位 ） A=00.10110-B+ 11.00001+B00.11111恢復(fù)余數(shù) r6 = 00.10110Q=-0.10110R= 0.10110 x 2-5; （余數(shù)同除數(shù)符號）X/Y = -0.10110 + 0.10110 x 2-5/-0.11111結(jié)果 X/Y 就等于商 Q 加上余數(shù) R 再除以除數(shù) Y;運算規(guī)則說明：1.A,B 雙符號位， X,Y 絕對值， |X|<|Y| 。2. 根據(jù)余數(shù)的正負決定商值及下一步操作。3. 求 n 位商，作 n 步操作；若第 n 步余數(shù)為負，則第 n+1 步 恢復(fù)余數(shù)，不移位。3.補碼不恢復(fù)余數(shù)法（加減交替法）問題： 1.如