分式的基本性質(zhì)與運算--

1、分式的基本性質(zhì)和運算4 / 6【知識歸納】1、分式概念:般地，如果 A, B表示兩個整式，并且 B中含有字母，那么式子AA叫做分式.B注意：（1）分母中應(yīng)含有字母;（2）分母的值不能為零.（分式的分母表示除數(shù)，由于除數(shù)不能為0,所以分式的分母不能為0，即當(dāng)B = 0AA時，分式A才有意義；當(dāng)B=0時，分式-無意義）BB【例】：1 式子- 亠上亠 中，是分式的有（x 52 a7.-1A、B、C、D、2.當(dāng)x取什么值時，下列分式有意義.(1)2x(2)飛x【練習(xí)】：1.若分式無意義，則x的值是（x -1C、若a = -丄時,分式的值為零3D、若a =1時,分式的值為零32. (1) 當(dāng)4x 3時,

2、分式的值為x 51. (2 )當(dāng)1時，分式_x 5的值為正C、-1D、士 11 一2. 如果分式的值為負(fù)數(shù)，則的x取值范圍是（）1 -2x1111x B、 x C、 x D、 x -2 2 2 22、要分式的值為零，需要同時滿足兩項條件:（1）分式的分母的值不等于零；（2）分子的值等于零.【練習(xí)】：x亠a1. 分式中，當(dāng)X二-a時，下列結(jié)論正確的是（3x 1B、分式無意義A、分式的值為零x -53. x取什么值時，分式（1）無意義？（ 2）有意義？（3）值為零?（x2）（x+3）4. 2001-2003年某地的森林面積（單位：公頃）分別是3,S2,S3 , 2003年與2002年相比，森林面積

3、增長率提高了多少？（用式子表示）5學(xué)校用一筆錢買獎品，若以1支鋼筆和2本日記本為一份獎品，則可買60份獎品；若以1支鋼筆和3本日記本為一份獎品，則可買 50份獎品，那么這筆錢全部用來買鋼筆可以買多少支？ 3、分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘以（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變.用式子表示是:【例】約分:-35a4b3c21a2b4d2x(x y)34y(y-x)2(3)X2 -(y -Z)2(x y)2-z2【練習(xí)】：11 .對于分式，X 1永遠(yuǎn)成立的是（）1 21X +11X -11-1A、B、2C、2 D、x -1x 1x-1 x -1x -1(X-1)X -1x -32下列各分

4、式正確的是()2 2 2 2b b a+b 丄 a 2a+1 彳3x4y 1A、2 B、a b c、1a D、2a a a +b1 -a8xy 6x 2x2 23若4x =5y(y鼻0),則x ；y的值等于yx - 14化簡分式-一1的結(jié)果是a %31.a b31 -x5將分式的分子與分母中各項系數(shù)化為整數(shù)6把下列各式約分：(1)4a2b330ab4m2 -2m 11 _m2(a - b)2(b-a)4那么所得的值為n則m, n的關(guān)系是什么?x v7.已知：分式的值是m ,如果分式中x, y用它們的相反數(shù)代入,1 _xy&有四塊小場地：一塊邊長為 a米的正方形，一塊邊長為 b米的正方形

5、，兩塊長 a為米，寬為b米的長方形.另有一塊大長方形場地，它的面積等于上面四塊場地面積的和，它的長為2 （ a+b）米，試用最簡單的式子表示出大長方形場地的周長.【例】通分：方法：最簡公分母的系數(shù)，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；最簡公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幕的積。/八111(1)3，2， 33xy 2x y 9x y【練習(xí)】：(2)1232，22(a b) - a b a - b)B、 驚 與 亠 最簡公分母是3a2b3c 3a b 3a b c1 1D、與 是簡公分母是 ab(x-y)(y-x)a(x_y) b(y_x)2 1(1) 2 ， 2 ，3a2 -6ab212 2x+5

6、2x 3,2x,4x9-4x -12(x 2)(3)a",a-b-b1下列各題中，所求的最簡公分母，錯誤的是(A、丄與-最簡公分母是6x2 3x 6xC、一1 與 一1 的最簡公分母是 m2 _ n2 m +n m n 1 1 12.=，r，h的最簡公分母是()a -2a 1a -1a 2a 14222424A、a 2a 1 B、(a -1)(a1)C、a -2a 1D、(a-1)4a3c7b3.分式上?,二?,亠-的最簡公分母是 ,通分后，這三個依次是 5b2c 2a2b 10ac4把下列各式通分：5.已知x y =-4,xy - -12,求工的值.x+1y+16.甲工程隊完成一項

7、工程需要n天,乙工程隊要比甲隊多 3天才能完成這項工程，寫出甲、乙出兩隊每天完成的工作量的式子，如果兩式的分母不同，進(jìn)行通分 拓廣創(chuàng)新:7.已知 1 -丄=5，求分式xxy 的值.x y2x+7xy -2ya n(b)4. 分式的乘除分式的乘方法則：分式的乘方要把分子、分母分別乘方用式子表示為:乘除混合運算可以統(tǒng)一為乘法運算；乘方與乘除混合運算同數(shù)的運算一樣,先乘方，再乘除.6/6【例】計算：(1) (一？)2 (_b)3"_ab4),b/2、 x2_2xy+y2(2) (xy-x )xyx- y2x【練習(xí)】：1 .在下列各式中：-2mn 2 8m4n2(a2b)一応r 2m彳I-a

8、b2丿m bV一 II a .丿鳴-ab3a相等的的兩個式子是mA、B、C、D、2a(a b)丄的結(jié)果是a422八 “ a -a b3.化簡廠亠 2(a -b)2b25計算:(1)8x2y4x2 -(y -z)2(x-y)2 -z22 2x yx2 xyxz2x -xy5. 分式的加減同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.用式子表示是:異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減用式子表示是:【例】acadbcad 二 be± +bdbdbdbd計算：(1)x 3y2 2x -yx 2y2 2x y2x -3y2 2y -x1a -1 a -1【練習(xí)】1 .已知x = 0

9、,111則+等于()x2x3x11511A、B、C、D、2x6x6x6xx 22 x口2.化簡的結(jié)果是（）x22xC、- 2d、2或-2x2 2x 2x -2A、X =0B、最多2個C、正數(shù)D、共有4個4下列四個題中，計算正確的是（)1 11b b 1111門m m 2mA、nC.0D.-一B. 3a 3b3(a b)aaaa-b b-aa b ab3使分式的值是整數(shù)的整數(shù)x的值是（5件工作，甲單獨做x天完成，乙單獨做y天完成，甲、乙合做完成全部工作所需要的天數(shù)是6 .鍋爐房儲存了 t天用的煤m噸,要使儲存的煤比預(yù)定的多用d天，每天應(yīng)該節(jié)約用煤7甲、乙兩人兩次到某糧店去買大米，兩次的大米價格分

10、別為每斤a元和b元，甲每次買100斤大米，乙每次買100元的大米，問誰兩次買的大米平均價格更低些？說明理由8計算下列各題：1 6門音輕x -yab空a +b(4)篤2x 662x 9x5.分式的混合運算分式的混合運算順序：先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的.【例】已知：3a-2b=0，求下式的值 （1 b _-）亠（1a a a b a【練習(xí)】1.已知:2 2，那么m -n等于（B、42y22x2已知:x =1 -1,又yy =1 -1則用zz表示x的代數(shù)式應(yīng)為（10 / 61 -x z =xxB、1 -zx1zC、x1xD、z -13.計算 '養(yǎng)家的結(jié)果是()2y6xy2y3x3x2y3xA、2B、C、D、9x2y3x2ynn 1n4已知:n1,M