渦旋壓縮機(jī)通用幾何模型研究

1、    渦旋壓縮機(jī)通用幾何模型研究            作者：時(shí)間：2007-11-24 14:18:00                     王寶龍 李先庭 彥啟森 石文星摘要：本研究致力于渦旋壓縮機(jī)通用幾何模型的研究。研究的主要內(nèi)

2、容包括：（1）建立漸開(kāi)線發(fā)生角和渦旋圈數(shù)不受限制的渦旋盤(pán)盤(pán)面模型，建立內(nèi)部干涉段圓弧的幾何模型；（2）建立包含吸氣、壓縮和排氣完整三個(gè)過(guò)程的分段函數(shù)形式的容積計(jì)算模型；（3）建立包含吸氣、壓縮和排氣全過(guò)程的徑向泄入，徑向泄出，切向泄入和切向泄出泄漏線面積的分段函數(shù)形式的幾何模型，首次將吸氣和排氣與泄漏統(tǒng)一處理。 關(guān)鍵詞：渦旋壓縮機(jī) 幾何模型 壓縮容積 渦旋機(jī)構(gòu)早在20世紀(jì)初就由法國(guó)人Cruex提出，并于1905年在美國(guó)取得發(fā)明專(zhuān)利。但由于渦旋盤(pán)加工中需要嚴(yán)格的誤差要求，所以直到20世紀(jì)70年代制造工藝的提高才使得渦旋盤(pán)對(duì)的加工成為可能。此后，渦旋壓縮機(jī)由于其獨(dú)一無(wú)二的優(yōu)勢(shì)，例如：低噪音，低潤(rùn)滑

3、，高效以及高可靠性，得到了迅速發(fā)展。渦旋壓縮機(jī)的幾何模型是指渦旋壓縮機(jī)的渦旋盤(pán)盤(pán)面、壓縮容積和泄漏線面積等與渦旋盤(pán)轉(zhuǎn)角之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。它直接影響渦旋壓縮機(jī)效率，是渦旋壓縮機(jī)可視化實(shí)現(xiàn)和建立渦旋壓縮機(jī)熱力學(xué)模擬的基礎(chǔ)。渦旋盤(pán)的線型主要包括圓的漸開(kāi)線、多邊形漸開(kāi)線和混合線型等形式。現(xiàn)有渦旋壓縮機(jī)絕大多數(shù)采用圓漸開(kāi)線的線型，本文亦基于此。渦旋壓縮機(jī)的線型直接影響到壓縮比和壓縮機(jī)的性能。國(guó)內(nèi)外的很多學(xué)者已經(jīng)在這一方面完成了大量?jī)?yōu)秀的工作。由于外部渦旋盤(pán)盤(pán)面是簡(jiǎn)單的圓的漸開(kāi)線，比較簡(jiǎn)單，所以對(duì)于壓縮盤(pán)線型的研究主要集中于內(nèi)部區(qū)域。部分學(xué)者研究了內(nèi)部線型的嚙合關(guān)系。大量的研究集中于PMP（Perfect

4、Meshing Profile）的研究。實(shí)際上，對(duì)于未修正的內(nèi)部線型，刀具在切削漸開(kāi)線時(shí)會(huì)與內(nèi)部的漸開(kāi)線發(fā)生干涉。對(duì)于干涉圓弧的幾何表達(dá)未見(jiàn)公開(kāi)發(fā)表，本文給出干涉圓弧以及外部?jī)?nèi)外盤(pán)面的幾何表達(dá)，為渦旋盤(pán)的可視化實(shí)現(xiàn)提供依據(jù)。另一類(lèi)對(duì)于渦旋壓縮機(jī)幾何模型的研究主要集中在壓縮機(jī)工作腔容積和泄漏面積與壓縮機(jī)轉(zhuǎn)角之間的幾何關(guān)系。日本學(xué)者M(jìn)orishita1和國(guó)內(nèi)學(xué)者李連生2等以2為周期給出了渦旋壓縮機(jī)壓縮過(guò)程和排氣過(guò)程的工作腔容積的計(jì)算公式。這一幾何模型基于特殊的起始角情況（i等于-o）。Yanagisawa3、Hirano4和Halm5分別研究了吸氣、壓縮和排氣三個(gè)過(guò)程的統(tǒng)一表達(dá)。但這一模型的主要缺

5、點(diǎn)同樣在于采用了特殊的起始角以及分別表述三個(gè)過(guò)程的工作腔容積。本研究建立了渦旋壓縮機(jī)更為通用的壓縮腔容積和泄漏面積的幾何模型，其特點(diǎn)主要是：（1）建立包含吸氣、壓縮和排氣完整三個(gè)過(guò)程的容積的分段函數(shù)形式的計(jì)算模型；（2）建立包含吸氣、壓縮和排氣全過(guò)程的徑向泄入，徑向泄出，切向泄入和切向泄出泄漏面積的分段函數(shù)幾何模型，同時(shí)將吸氣和排氣過(guò)與泄漏統(tǒng)一處理。本文是渦旋壓縮機(jī)制冷系統(tǒng)特性研究的一部分。1 渦旋壓縮機(jī)線型的幾何模型根據(jù)漸開(kāi)線的定義，考慮渦旋盤(pán)漸開(kāi)線的發(fā)生角為，則渦旋體壁面上任意一點(diǎn)的座標(biāo)為：（1）圓漸開(kāi)線渦旋型線的基本參數(shù)如圖1所示。當(dāng)渦旋盤(pán)旋轉(zhuǎn)到某一角度*時(shí)，中心排氣腔（第一壓縮腔）與第

6、二壓縮腔連通，壓縮進(jìn)入排氣階段。這一角度稱(chēng)為開(kāi)始排氣角。開(kāi)始排氣角的大小很大程度上影響著壓縮機(jī)的壓縮終了容積，從而影響著渦旋壓縮機(jī)的內(nèi)容積比和內(nèi)壓比。（2）由此可得，不采用型線修正時(shí)，渦旋盤(pán)盤(pán)面坐標(biāo)可表示為：外展開(kāi)線：（3）內(nèi)展開(kāi)線：（4）干涉圓?。海?）其中： R為干涉圓弧半徑，；，為干涉圓弧圓心坐標(biāo)，干涉圓弧與外展開(kāi)線交點(diǎn)，可由下式求得：（6）（7）2 壓縮腔容積的幾何模型漸開(kāi)線上任意一點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)d時(shí)掃過(guò)的面積dS為：（8）依此可計(jì)算起始角任意，圈數(shù)任意的渦旋壓縮機(jī)的從吸氣到排氣整個(gè)過(guò)程的容積計(jì)算模型。吸氣腔：（9）（10）壓縮腔：（11）（12）排氣腔：（13）（14）采用這一幾何模型計(jì)算的

7、工作腔隨轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系如圖2所示。圖2 壓縮過(guò)程容積變化3 泄漏面積的幾何模型在渦旋壓縮機(jī)壓縮腔中，從高壓區(qū)向低壓區(qū)的泄漏是通過(guò)軸向間隙和徑向間隙發(fā)生的，相應(yīng)的泄漏稱(chēng)為徑向泄漏和切向泄漏。徑向泄出面積結(jié)果如表1所示。表1 徑向泄出面積 旋轉(zhuǎn)角()泄漏面積02233其他泄漏面積的計(jì)算由于篇幅所限，不再贅述。同時(shí)，吸氣和排氣過(guò)程分別可作為切向泄出和切向泄入計(jì)算，從而減少計(jì)算的復(fù)雜性。4 結(jié)論本文研究了適合于以圓的漸開(kāi)線為線型的渦旋壓縮機(jī)通用幾何模型。建立了漸開(kāi)線發(fā)生角和渦旋圈數(shù)不受限制的渦旋盤(pán)盤(pán)面，內(nèi)部干涉段圓弧的幾何模型；建立了包含吸氣、壓縮和排氣完整三個(gè)過(guò)程的分段函數(shù)形式通用壓縮腔計(jì)算模型；建

8、立了包含吸氣、壓縮和排氣全過(guò)程的徑向泄入，徑向泄出，切向泄入和切向泄出泄漏線長(zhǎng)度的幾何模型，首次將吸氣預(yù)壓縮、壓縮過(guò)程泄漏、排氣過(guò)壓縮和容積系數(shù)計(jì)算統(tǒng)一處理。參考文獻(xiàn)1 Morishita, E., Sugihara, M. Scroll compressor analytical model. Proc. of the inter. Compressor Engineering Conf. at Purdue, 1992.2 李連生. 渦旋壓縮機(jī). 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 1998.3 T. Yanagisawa, M. Cheng, M. Fukuta, T. Shimizu. Opti

9、mum oprating pressure ratio for scroll compressor. Proc. of the inter. Compressor Engineering Conf. at Purdue, 1990.4 T. Hirano et al. Development of high efficiency scroll compressors for air conditioners. Proc. of the inter. Compressor Engineering Conf. at Purdue, 1988.5 Y. Chen, N.P. Halm, E.A. Groll, J.E. Brau