用零方程湍流模型模擬通風(fēng)空調(diào)室內(nèi)的空氣流動(dòng)

1、用零方程湍流模型模擬通風(fēng)空調(diào)室內(nèi)的空氣流動(dòng)        Simulation of indoor air flow in ventilated room by zero-equation turbulence model 摘要：利用帶浮升力效應(yīng)的k-湍流模型和一個(gè)新零方程湍流模型對(duì)某房間內(nèi)空氣的混合對(duì)流流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，新零方程湍流模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得更好，且可以很快獲得收斂解。利用新零方程湍流模型對(duì)房間內(nèi)的等溫流動(dòng)、非等溫流動(dòng)進(jìn)行了模擬，發(fā)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果和相應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合得很好。由此考

2、察和驗(yàn)證了新模型對(duì)暖通空調(diào)領(lǐng)域中流動(dòng)和傳熱問(wèn)題的實(shí)用性和可靠性，可以利用該模型快速、精確地設(shè)計(jì)和分析暖通空調(diào)領(lǐng)域中的室內(nèi)空氣流動(dòng)問(wèn)題。關(guān)鍵詞：室內(nèi)空氣流動(dòng)；數(shù)值模擬；湍流模型；零方程Abstract Mixed convection flow in a ventilated room was simulated using the k- model and a new zero-equation turbulence model. Comparison of the numerical results and the measured data showed that the new zero

3、-equation turbulence model gives more satisfactory results in shorter time. The isothermal and non-isothermal airflow in an air-conditioned room were then simulated with the zero-equation turbulence model. The simulated results agreed well with the experiments. Therefore, the new zero-equation turbu

4、lence model is recommended for heating, ventilating and air conditioning industry because it is quick and so efficiently accurate for engineering studies.Key words indoor airflow; numerical simulation; turbulence model; zero-equation model1974年P(guān).V. Nielsen 首先將計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)CFD (computational fluid dynamics

5、)技術(shù)應(yīng)用于暖通空工程領(lǐng)域,如今,可以利用CFD技術(shù)模擬預(yù)測(cè)空調(diào)房間內(nèi)的空氣流動(dòng),進(jìn)行氣流組織設(shè)計(jì)與分析.但是,在應(yīng)用中也存在一些問(wèn)題,如何快速、準(zhǔn)確地在模擬預(yù)測(cè)工程中需要優(yōu)化比較的大量工況是其中最為迫切的一個(gè)問(wèn)題.這主要取決于湍流模型的選擇.由于通風(fēng)空調(diào)房間室內(nèi)空氣流動(dòng)多為湍流流動(dòng),而人們對(duì)湍流機(jī)理的認(rèn)識(shí)還不全面,故對(duì)于工程應(yīng)用,目前多為半經(jīng)驗(yàn)的、唯象的模擬。限于目前計(jì)算機(jī)能力，工程中最常采用的是渦粘系數(shù)模型EVM（eddy viscosity models）中的k-兩方程模型或其變形。但是k-模型對(duì)于等溫流動(dòng)情形能模擬得很好，對(duì)于空調(diào)通風(fēng)房間內(nèi)的非等溫，混合對(duì)流流動(dòng)卻有較大的誤差1.2 。

6、Nielsen于1998年指出，對(duì)于熱羽流，貼壁射流，溫度分層流動(dòng)等需要不同的湍流模型進(jìn)行模擬方能取得滿意的精度3，而這些流動(dòng)形式往往并存于實(shí)際上的空調(diào)房間，采用標(biāo)準(zhǔn)的k-模型勢(shì)必導(dǎo)致很大的誤差。而k-模型的變形，如低雷諾數(shù)k-模型可以取得較好的精度，但是其計(jì)算量已相當(dāng)于復(fù)雜二階封閉模型或大渦模擬的計(jì)算量，無(wú)法被工程界所接受。近年來(lái)，為滿足暖通空調(diào)工程應(yīng)用對(duì)數(shù)值模擬快速、準(zhǔn)確的需求，一些學(xué)者提出用零方程湍流模型對(duì)所關(guān)心的問(wèn)題進(jìn)行模擬。由于湍流模型模擬是唯象的，半經(jīng)驗(yàn)的，故盡管零方程模型比較簡(jiǎn)單，但在專門的領(lǐng)域內(nèi)卻能獲得比復(fù)雜模型更符合實(shí)際的結(jié)果。本文介紹一個(gè)新的零方程模型，并通過(guò)在室內(nèi)空氣流動(dòng)

7、數(shù)值模擬說(shuō)明新模型在工程中的應(yīng)用。1 兩種湍流模型描述室內(nèi)空氣流動(dòng)密度變化不大，通常采用Boussinesq假設(shè)4。文中所用兩種湍流模型均為EVM，這是基于Boussinesq關(guān)于雷諾應(yīng)力假設(shè)的湍流模型?；谝陨霞僭O(shè)，可得室內(nèi)空氣湍流流動(dòng)的控制方程，參見文5。EVM的核心是求解湍流動(dòng)力粘度t.本文討論的重點(diǎn)為MIT建筑技術(shù)系開發(fā)的新零方程模型（下簡(jiǎn)稱MIT零方程模型）。由于k-模型是工程中常用的湍流模型，這里也利用它對(duì)本文研究的室內(nèi)空氣混合對(duì)流算例進(jìn)行計(jì)算。這兩種湍流模型可大致描述如下：帶浮升力效應(yīng)的k-模型5k-模型屬兩方程模型，它引入湍流動(dòng)能k和湍流動(dòng)能耗散率表示湍流粘性系數(shù)，t=CD2k

8、/ (1)其中：CD =0.09, 為常數(shù)，為空氣密度?？紤]了浮升力影響的k和的微分方程可參考文5。2） MIT零方程模型2.6這是在室內(nèi)空氣自然對(duì)流和混合對(duì)流的直接數(shù)值模擬DNS（directly numerical simulation）結(jié)果的基礎(chǔ)上提出的湍流模型6，該模型針對(duì)房間內(nèi)非等溫流動(dòng)的Rayleigh數(shù)范圍（2.63.0×1010），認(rèn)為渦粘系數(shù)正比于流體密度、當(dāng)?shù)厮俣群途啾诿孀罱嚯x，比例系數(shù)由直接數(shù)值模擬的結(jié)果擬合而得t=0.038 74vl (2)其中：v為當(dāng)?shù)貢r(shí)均速度，l為當(dāng)?shù)鼐啾诿孀罱木嚯x。該模型少求解2個(gè)微分方程，而僅求解關(guān)于質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒的5個(gè)微

9、分方程，故計(jì)算最省時(shí)間。2 數(shù)值計(jì)算方法和工具簡(jiǎn)述本文采用清華大學(xué)建筑技術(shù)科學(xué)系建筑環(huán)境與設(shè)備研究所開發(fā)的STACH-3進(jìn)行模擬。它采用有限容積法將計(jì)算區(qū)域離散為不均勻網(wǎng)格，差分格式采用混合模式，算法為SIMPLE 算法，動(dòng)量方程采用交錯(cuò)網(wǎng)格，邊界條件采用壁面函數(shù)法處理。3 混合對(duì)流算例比較為比較MIT 零方程湍流模型和常用的k-模型對(duì)室內(nèi)空氣流動(dòng)數(shù)值模擬的性能，選擇Zhang J. S. 等人做的室內(nèi)混合對(duì)流實(shí)驗(yàn)作為驗(yàn)證算例7。圖1所示為實(shí)驗(yàn)工況，其中W和H分別為小室寬度和高度。從房間上方送風(fēng)速度vd為1.778m/s送入溫度td為 24.1的空氣，室內(nèi)地面溫度tf為81.5，這是一個(gè)強(qiáng)迫對(duì)

10、流和自然對(duì)流并存的混合對(duì)流的典型例子，有關(guān)參數(shù)見表1。其中：tc 為出風(fēng)溫度，tfd=tf-td,，為送風(fēng)與地面溫差，Red為入口雷諾數(shù)，Ard為入口阿基米得數(shù)，Q為換氣次數(shù)。 圖1實(shí)驗(yàn)工況示意圖表1 實(shí)驗(yàn)條件參數(shù)表vd/(m·s-1) td/ te/ tf/ tfd/Red Ard Q/h-1 1.778 24.1 32.4 81.5 57.4 5735 0.018619.5 氣流組織實(shí)驗(yàn)在一個(gè)5.49m×2.44m×7.35m的小室中進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)煙氣流線方法獲得。整個(gè)空氣流型由一個(gè)貼附吊頂?shù)膹澢淖杂煽諝馍淞鳎斏淞?，和一個(gè)大的再循環(huán)漩渦體現(xiàn)（見圖2）

11、圖2實(shí)驗(yàn)的所得流型圖采用兩種湍流模型計(jì)算所得流型圖如圖3所示，與圖2的實(shí)驗(yàn)所得流型對(duì)比發(fā)現(xiàn)： 兩種模型都能將房間中心的再回流漩渦旋很好的模擬出來(lái)。但是k-模型不能將房間右下方的局部回流渦旋反映出來(lái)，而MIT零方程模型比k-模型更為準(zhǔn)確地模擬出該混合對(duì)流的流型。進(jìn)一步比較X/W=0.125和X/W=0.5處溫度、速度分別沿高度的變化發(fā)現(xiàn)（見圖4和圖5）：MIT零方程模型所得各點(diǎn)速度比k-模型所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更為接近。尤其是對(duì)于X/W=0.5的位置（圖4b），MIT零方程模型模擬的速度變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)值一致，在Y/H=0.1處速度最大，從而正確模擬出射流中心速度最大的射流物理特性。總之，兩個(gè)位置溫

12、度計(jì)算值都比實(shí)測(cè)值小（圖5），這是因?yàn)橛?jì)算中沒(méi)有考慮輻射作用的緣故。盡管如此，就兩個(gè)位置的溫度變化趨勢(shì)而言，MIT零方程模型與實(shí)測(cè)趨勢(shì)更吻合，且其計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更接近。零方程模擬所得房間中心渦旋位置偏差較大，說(shuō)明模型也存在不足。 圖3計(jì)算所得流型圖 圖4速度隨高度分布 圖5溫度隨高度分布由以上比較可見，對(duì)于室內(nèi)空氣混合對(duì)流流動(dòng)這種比較復(fù)雜的流動(dòng)形式，采用k-模型并不能取得滿意的結(jié)果，甚至與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不符。而MIT零方程模型卻能取得令人滿意的結(jié)果，尤其是采用該模型能更快地獲得收斂結(jié)果，這對(duì)于工程應(yīng)用中大量的三維計(jì)算工況有著很大的實(shí)用價(jià)值，因?yàn)樵谂照{(diào)房間氣流組織設(shè)計(jì)中，往往需要對(duì)很多三維工況進(jìn)行