第三章數(shù)值計算與工藝處理

1、第3章 數(shù)控加工的數(shù)值計算與工藝設計3.1 數(shù)控加工的數(shù)值計算根據(jù)零件圖，按已確定的走刀路線和允許的編程誤差，計算數(shù)控系統(tǒng)所需輸入的數(shù)據(jù)，稱為數(shù)控加工的數(shù)值計算。數(shù)值計算根據(jù)加工表面的幾何形狀、誤差要求、刀刃形狀及所用數(shù)控機床具有的功能（坐標軸數(shù)、插補、補償、固定循環(huán)）等諸因素的不同，有不同的計算內(nèi)容。主要有：零件輪廓的基點和節(jié)點的計算、刀具中心軌跡的計算、輔助計算等?；c坐標的計算：零件的輪廓曲線一般由許多不同的幾何元素組成，如直線、圓弧、二次曲線等組成。通常把各個幾何元素間的連接點稱為基點，如兩條直線的交點，直線與圓弧的切點或交點，圓弧與圓弧的切點或交點，圓弧與二次曲線的切點和交點等。 節(jié)

2、點坐標的計算：對于平面輪廓是直線和圓以外的非圓曲線，如漸開線、阿基米德螺線等，采用直線或圓弧逼近它們。即將這些非圓曲線按等間距或等弧長分割成許多小段，用直線或圓弧逼近這些小段，從而取代非圓曲線。逼近直線或圓弧小段與曲線的交點或切點稱為節(jié)點。編程時要根據(jù)所允許的誤差計算出各線段的長度和節(jié)點的坐標值。刀具中心軌跡的計算：全功能的數(shù)控系統(tǒng)具有刀具補償功能，編程時只要計算出零件輪廓上的基點或節(jié)點坐標，給出有關刀具補償指令及其相關數(shù)據(jù)，數(shù)控裝置可自動進行刀具編移的計算，算出所需的刀具中心軌跡坐標，控制刀具運動。輔助計算：包括增量計算，脈沖數(shù)計算，輔助程序的數(shù)值計算等。3.1.1 直線和圓弧組成的工件輪廓

3、數(shù)值計算直線和圓弧組成的工件輪廓數(shù)值計算比較簡單，由零件圖上已知尺寸數(shù)值就可以計算出基點坐標，如若不能，可利用幾何元素間的三角函數(shù)關系或聯(lián)立方程組來求解，這里不再贅述。3.1.2 用數(shù)學方程描述的非圓曲線的輪廓數(shù)值計算數(shù)控加工中把除了直線與圓弧之外用數(shù)學方程式表達的平面輪廓曲線稱為非圓曲線。非圓曲線的節(jié)點就是逼近線段的交點。一個已知曲線的節(jié)點數(shù)目主要取決于所用逼近線段的形狀（直線或圓?。?、曲線方程的特性以及允許的擬合誤差。將這三個方面利用數(shù)學關系來求解，即可求得相應的節(jié)點坐標。下面簡要介紹常用的直線逼近節(jié)點的計算方法。圖3.1 等間距直線逼近（1）等間距直線逼近的節(jié)點計算1）基本原理 等間距法

4、就是將某一坐標軸劃分成相等的間距，然后求出曲線上相應的節(jié)點。如圖3.1所示，已知曲線方程為，沿X軸方向取為等間距長。根據(jù)曲線方程，由求得，如此求得的一系列點就是節(jié)點。2） 誤差校驗方法 由圖3.1知，當取得愈大，產(chǎn)生的擬和誤差愈大。設工件的允許擬合誤差為，一般取成零件公差的1/51/10，要求曲線與相鄰兩節(jié)點連線間的法向距離小于。實際處理時，并非任意相鄰兩點間的誤差都要驗算，對于曲線曲率半徑變化較小處，只需驗算兩節(jié)點間距最長處的誤差，而對曲線曲率變化較大處，應驗算曲率半徑較小處的誤差，通常由輪廓圖形直接觀察確定校驗的位置。其校驗方法如下：設需校驗曲線段。的坐標分別為（）和（），則直線的方程為：

5、令A=，B=，C=,則上式可改寫為A+B=C。表示公差帶范圍的直線與平行，且法向距離為。直線方程可表示為： 式中，當直線在上邊時取“+”號，在下邊時“-”號。聯(lián)立求解方程組：圖3.2 等步長直線逼近上式若無解，表示直線不與輪廓曲線相交，擬合誤差在允許范圍內(nèi)；若只有一個解，表示直線與相切，擬合誤差等于；若有兩個解，且，則表示超差，此時應減小重新進行計算，直到滿足要求為止。（2） 等步長直線逼近的節(jié)點計算這種計算方法是使所有逼近線段的長度相等，從而求出節(jié)點坐標。如圖3.2所示，計算步驟如下：1） 求最小曲率半徑 曲線上任意點的曲率半徑為：取，即：根據(jù)求得、，并代入上式得，再將代入前式求得。2）確定

6、允許的步長 由于曲線各處的曲率半徑不等，等步長后，最大擬合誤差必在最小曲率半徑處。因此步長應為：3）計算節(jié)點坐標 以曲線的起點為圓心，步長為半徑的圓交于點，求解圓和曲線的方程組：求得點坐標。順序以、為圓心，即可求得、各節(jié)點的坐標。由于步長決定于最小曲率半徑，致使曲率半徑較大處的節(jié)點過密過多，所以等步長法適用于曲率半徑相差不大的曲線。（3）等誤差直線逼近的節(jié)點計算等誤差法就是使所有逼近線段的誤差相等。如圖3.3所示，其計算步驟如下：圖3.3 等誤差直線段逼近 1）確定允許誤差的圓方程 以曲線起點為圓心，為半徑作圓，此圓方程式為：2）求圓與曲線公切線PT的斜率 其中、由下面的聯(lián)立方程組求解： （圓

7、切線方程） （圓方程） （曲線切線方程） （曲線方程）3）求弦長的方程 過作直線PT的平行線，交曲線于點，的方程為：4）計算節(jié)點坐標 聯(lián)立曲線方程和弦長方程即可求得點坐標。按上述步驟順次求得、各節(jié)點坐標。由上可知，等誤差法程序段數(shù)目最少，但計算較復雜，可用計算機輔助完成。在采用直線逼近非圓曲線的擬合方法中，是一種較好的方法。3.1.3 列表曲線的數(shù)學處理上述零件輪廓曲線基點或節(jié)點的計算方法，都是基于輪廓曲線的方程已知的情況下得到的，如直線、圓、橢圓、拋物線以及二次、三次曲線等。在航天、航空、汽車及其它機器制造工業(yè)中，有許多的零件輪廓曲線，如飛機機翼、整流罩、螺旋槳、凸輪樣板、各種模具及葉片等，

8、其輪廓形狀是通過實驗或測量的方法得到。這些通過實驗或測量得到的數(shù)據(jù)，常以列表坐標點的形式給出，而不給出方程，這樣的零件輪廓曲線稱為列表曲線。在對列表曲線進行數(shù)學處理時，用數(shù)學擬合的方法逼近零件輪廓，即根據(jù)已知列表點（也稱型值點）來推導出用于擬合的數(shù)學模型。目前，通常采用二次擬合法對列表曲線進行擬合。第一次先選擇直線方程或圓方程之外的其它數(shù)學方程來擬合列表曲線，如采用牛頓插值法、三次樣條曲線擬合、三次參數(shù)樣條函數(shù)擬合等。然后根據(jù)編程允差的要求，在已給定的各相鄰列表點之間，按照第一次擬合時的數(shù)學方程進行插值加密求得新的節(jié)點。插值加密后相鄰節(jié)點之間，可采用前面介紹的非圓曲線的數(shù)學處理方法。對于用方程

9、式給出的描述零件輪廓的列表曲線，應滿足如下要求：用方程式描述的零件輪廓的列表曲線必須通過列表點；用方程式描述的零件輪廓曲線與列表點給出的曲線凹凸一致，不應在列表點的凹凸性之外再增加新的拐點；擬合曲線在方程式的兩連接處有連續(xù)的一階或二階導數(shù)，保證曲線光滑。列表曲線的擬合方法盡管很多，但經(jīng)過實踐及綜合分析各種方法后，目前傾向于采用三次參數(shù)樣條函數(shù)對列表曲線進行第一次擬合，然后使用雙圓弧樣條進行二次逼近的擬合方法。下面僅對常用的幾種方法作概要介紹：（1）牛頓插值法一般用相鄰三個列表點建立二次方程擬合。此法計算簡單，但曲線段連接處一階導數(shù)不連續(xù)，用于列表曲線比較平滑的擬合。（2）三次參數(shù)樣條擬合所謂“

10、樣條”，是指用壓鐵對一根彈性細梁加壓，使梁通過給定的型值點而模擬出具有力學特性的曲線。在兩個支點間的樣條函數(shù)是一個以二階導數(shù)為系數(shù)的三次樣條函數(shù)，且其一階導數(shù)和二階導數(shù)都是連續(xù)的。將分段的三次樣條曲線遞推到整個型值點范圍，便可擬合出整條三次樣條曲線（處理過程從略）。有了樣條函數(shù)，即可用直線或圓弧插值加密的方法計算各節(jié)點坐標值。三次樣條具有一階、二階連續(xù)，是一種較好的擬合方法。但由于三次樣條函數(shù)是建立在小撓度梁（1）曲線的基礎上的，處理大撓度時會產(chǎn)生較大的誤差，甚至會出現(xiàn)多余的拐點；另外所擬合的曲線隨坐標的變化而變化，不具備幾何不變性的要求。解決這些缺陷的一個有效方法是采用三次參數(shù)樣條擬合方法。

11、三次參數(shù)樣條也是分段的三次多項式，且一階、二階導數(shù)連續(xù)，整體光滑，所不同的是用參數(shù)方程描述。圖3.4（a）所示，在平面上給出點1，2，3，n，則有（n-1）個三次參數(shù)樣條段。每個三次參數(shù)樣條段一般形式為：這是一個矢量方程，t為無量綱。為簡化計算，取值范圍為0t 1。如圖3.4（b）所示，型值點Pj與Pj+1兩點間為一個三次參數(shù)樣條曲線段。其中：為三次參數(shù)樣條曲線段上任一點的位置矢量，其端點坐標分量，可看成是位置向量的坐標值；為切向矢量。圖3.4 三次參數(shù)樣條曲線擬合每個三次參數(shù)樣條段的邊界條件為兩個端點的位置矢量及切向矢量。當樣條段參數(shù)t的取值范圍為0 t 1時，可求得Pj與Pj+1曲線段兩個

12、端點的邊界條件及系數(shù)B1B4關于、的關系式，從而可得任意三次樣條段以位置矢量和切向矢量為系數(shù)的矢量方程。為使各曲線段光滑連接，各相鄰兩曲線段公節(jié)點處的曲率必須一致（二階導數(shù)相等）的條件，以及整體曲線兩端的端點條件，即可求解各樣條段的三次參數(shù)樣條曲線方程，且整體光滑。三次參數(shù)樣條曲線與坐標系的選擇無關，具有幾何不變性，而且能對大撓度甚至封閉曲線進行擬合，被廣泛應用。有了三次參數(shù)樣條方程（即列表曲線的第一次擬合），還必須進行插點加密，常用雙圓弧方法進行逼近計算。并求出所有節(jié)點的編程坐標值。（3）雙圓弧法所謂雙圓弧擬合方法是指在每兩個型值點間用兩段彼此相切的圓弧來擬合一個給定的列表曲線；或對已知的三

13、次樣條曲線進行第二次逼近計算。該法數(shù)學處理簡單，節(jié)點數(shù)少，分段曲率相等，總體上為一階光滑，可滿足數(shù)控加工要求，是一種較好的方法。1）用雙圓弧擬合列表曲線當用雙圓弧擬合列表曲線時為一次逼近法。取相鄰四個列表點，當頭尾兩列表點處于中間兩個列表點同側（無拐點）或異側（有拐點）時，擬合方法相同，只有圓參數(shù)計算略有差異。2）用雙圓弧法逼近三次參數(shù)樣條函數(shù)曲線列表曲線用三次參數(shù)樣條函數(shù)第一次擬合后，由于各型值點及其切矢（斜率）都已知，這就給采用雙圓弧法進行第二次逼近計算帶來方便，且是一種有效方法。為求解方便，采用u、v局部坐標系，計算完成后再換算成x、y坐標系。如圖3.5，以Pj建立u、v坐標系。已知相鄰

14、兩型值點Pj 、Pj+1和切矢mj、mj+1。過Pj 和Pj+1分別作切矢mj與mj+1相交于M，聯(lián)接Pj 、Pj+1，從而構成三角形PjPj+1M。過Pj作PjM相切圓Cj及過Pj+1作Pj+1M相切圓Cj+1，并使兩圓相切。由于兩圓切點的軌跡是一個圓，取三角形的內(nèi)心N為切點，計算簡單，實際應用效果也較好。圖3.5 用雙圓弧逼近樣條曲線與分別為與的角平分線交于N。過N作的垂線分別與過作的垂線交于及過作的垂線交于。以為圓心、為半徑的圓和以為圓心、為半徑的圓即為三次樣條曲線的兩個逼近圓。過N作ED，不難證明二次逼近圓相切于N點并分別在、點與已知切矢相切。根據(jù)已知型值點、切矢，利用幾何、三角關系，

15、或者用直線方程求交等方法，不難求得兩圓的圓心、半徑及公切點在局部坐標系中的坐標值。再根據(jù)圖示局部坐標系與整體坐標系成角度關系與至x、y原點的距離即可求得圓心、半徑、公切點在整體坐標系中的數(shù)據(jù)。同理，用以上方法處理其余各樣條段，即可得整個樣條函數(shù)曲線的全部數(shù)據(jù)。（4）圓弧樣條擬合列表曲線圖3.6 圓弧樣條擬合列表曲線圓弧樣條是我國發(fā)展的一種較簡單的擬合方法。過每一型值點作一段圓弧，使相鄰兩段圓弧在相鄰兩型值點連線的中垂線上的一點相切。所構成的圓即圓弧樣條曲線，它在總體上為一階光滑，分段為等曲率的圓弧。如圖3.6所示，取、兩型值點采用局部坐標系。DT為與連線的中垂線，與分別為過與并相切于T點的圓弧

16、，且分別與、相切，弦切角分別為與。不難求得切點T及處的半徑與圓心的坐標： （注：）同理，可求得處圓心坐標與半徑： （注：）由以上可知，公切點與圓心的坐標及半徑都取決于弦切角與。參照三次樣條函數(shù)求各型值點處切線的方法，利用圓弧樣條型值點兩側為同一個圓?。辞氏嗟龋?、一階連續(xù)的條件及整個曲線兩端的端點條件，可求得弦切角與（求解過程從略）。從而可求出分切點與圓心的坐標和半徑，并轉換成整體坐標系的數(shù)據(jù)。當曲線曲率較大或型值點較稀時，可能會出現(xiàn)拐點，所以應限制和的比值：，或在與中間加密一點。關于雙圓弧樣條擬合列表曲線方法，也是在局部坐標系下，采用兩內(nèi)切圓的半徑差與角的關系求得圓心坐標與半徑。與圓弧樣條

17、一樣，要用三次樣條方法求出弦切角的關系式。圓弧樣條與雙圓弧的共同點是：總體上一階光滑，分段為等曲率的圓??；圓弧幾何特性不隨坐標而變，具有幾何不變性；可處理大撓度曲線；都是用圓弧一次性逼近列表曲線，節(jié)點數(shù)少，計算簡單。不同點是：圓弧樣條由n段圓弧組成，而雙圓弧由2（n-1）段圓弧組成，擬合精度高于前者；當列表曲線有拐點時，圓弧樣條的圓弧要按型值點分開成兩段圓弧處理，而雙圓弧法不予分段，處理簡單。圓弧樣條與雙圓弧法應用較廣，但由于二階不連續(xù)，適用于曲率變化不大，比較平坦的列表曲線的擬合處理。3.1.4 空間曲面的數(shù)學處理當空間曲面可以用方程來描述，如球面、錐面、直紋鞍形面等，這類曲面在數(shù)控機床上加

18、工時，無論是用行切法還是用多坐標加工，都可以根據(jù)曲面方程來計算其加工軌跡。但是大量的空間曲面，如飛機機體、汽車車身、模具的型腔等，這些曲面只有模型、實物或實驗數(shù)據(jù)，沒有描述它們的解析方程。這類曲面在數(shù)控加工時，第一步工作就是建立曲面的數(shù)學模型。為了建立曲面的數(shù)學模型，首先在工件模型或實物的表面上劃出橫向和縱向兩組特征線，這兩組特征線在工件表面上構成網(wǎng)格，這些網(wǎng)格定義了許多小的曲面片，每一塊曲面片一般都以四條光滑連續(xù)的曲線作為邊界，然后相對于某一基準面測定這些網(wǎng)格頂點（即交點或角點）的坐標值。這樣，就可以根據(jù)這些角點的坐標，對兩組曲線和被曲線劃分成網(wǎng)格的每塊曲面片進行嚴格的數(shù)學描述，從而求出曲面

19、的數(shù)學模型，這就是所謂的曲面擬合。對曲線組與曲面片進行數(shù)學描述的方法很多，孔（Coons）最早提出了描述曲面的孔斯曲面法，這一方法中描述曲面的矩陣方程要用到網(wǎng)格角點的位置矢量、角點處的切矢及其扭矢，在實際應用中很難給出角點的扭矢，通常簡單地取扭矢為零，這樣形成的曲面就是弗格森（Ferguson）曲面。為了避免求取角點切矢和扭矢的困難，以后出現(xiàn)了貝齊爾（Bezier）曲面法，Bezier曲面法用相鄰兩角點的位置矢量之差來代替切矢，用伯恩斯坦（Bernstein）基函數(shù)作為調(diào)配函數(shù)，于是可以用網(wǎng)格角點的位置矢量來唯一地定義和控制曲面的生成。但是Bezier曲面的階數(shù)（次數(shù)）與網(wǎng)格頂點數(shù)有關，而且難

20、于進行局部修改。由此，以后由里森費爾德（Riesenfeld）等人提出了B樣條曲面法。它用B樣條基函數(shù)代替伯恩斯坦基函數(shù)作為調(diào)配函數(shù)，B樣條曲面法具有Bezier曲面法直觀和易于控制形狀等優(yōu)點，而且克服了它的缺點，具有網(wǎng)格頂點數(shù)與曲面階數(shù)相互獨立和便于局部修改的優(yōu)點。上述各種曲面擬合方法所涉及的數(shù)學處理知識，可以參閱有關文獻，這里不作敘述。有了曲面的數(shù)學模型，就可據(jù)此進行數(shù)控加工時的幾何計算了。3.2 數(shù)控加工的工藝設計3.2.1 數(shù)控加工工藝設計的內(nèi)容工藝設計是對工件進行數(shù)控加工的前期準備工作，必須在編程之前完成。數(shù)控加工工藝設計的原則和內(nèi)容在很多方面與普通機床加工工藝設計相同或類似。但由于

21、數(shù)控機床是一種自動化程度高的高效加工機床，數(shù)控加工的工藝設計要比普通機床加工工藝設計具體、嚴密和復雜得多。工藝設計是否合理、先進、準確、周密，不但影響編程的工作量，還將極大的影響加工質量、加工效率和設備的安全運行。因此，編程人員一定要先把工藝設計好，不要先急于考慮編程。 數(shù)控加工工藝設計主要包括下列內(nèi)容： (1)選擇并決定零件的數(shù)控加工內(nèi)容； (2)零件圖樣的數(shù)控加工性分析； (3)數(shù)控加工的工藝路線設計； (4)數(shù)控加工工序設計；(5)數(shù)控加工專用技術文件的編寫。 3.2.2 數(shù)控加工工藝設計過程 （1） 數(shù)控加工工藝設計準備 1） 選擇并確定進行數(shù)控加工的內(nèi)容 對零件圖樣進行仔細的工藝分析

22、，選擇出那些最適合、最需要進行數(shù)控加工的內(nèi)容和工序。在選擇并作出決定時，應結合本單位的實際，立足于解決難題、攻克關鍵和提高生產(chǎn)效率，充分發(fā)揮數(shù)控加工的優(yōu)勢。在選擇時，一般可按下列順序考慮： 通用機床無法加工的內(nèi)容應作為優(yōu)先選擇內(nèi)容，例如葉片、較復雜的模具內(nèi)腔或外形、非圓齒輪、凸輪的加工等； 通用機床難加工、質量也難保證的內(nèi)容應作為重點選擇內(nèi)容； 通用機床加工效率低、工人手工操作勞動強度大的內(nèi)容，一般在數(shù)控機床尚存在富余加工能力的基礎上進行選擇。 一般來說，上述這些加工內(nèi)容采用數(shù)控加工后，在產(chǎn)品質量、生產(chǎn)效率與綜合經(jīng)濟效益等方面都會得到明顯提高。相比之下，下列一些加工內(nèi)容則不宜選擇數(shù)控加工： 需

23、要通過較長時間占機調(diào)整的加工內(nèi)容，如：零件的粗加工，特別是鑄、鍛毛坯零件的基準平面、定位面等部位的加工等； 必須按專用工裝協(xié)調(diào)的孔及其它加工內(nèi)容。主要原因是采集編程用的數(shù)據(jù)有困難，協(xié)調(diào)效果也不一定理想； 按某些特定的制造依據(jù)(如樣板、樣件、模胎等)加工的型面輪廓。主要原因是獲取數(shù)據(jù)難，易與檢驗依據(jù)發(fā)生矛盾，增加編程難度； 不能在一次安裝中加工完成的其它零散部位，采用數(shù)控加工很繁雜，效果不明顯，可安排通用機床補加工。 此外，在選擇和決定加工內(nèi)容時，也要考慮生產(chǎn)批量、生產(chǎn)周期、工序間周轉情況等等，總之，要盡量做到合理，既要發(fā)揮數(shù)控機床的特長和能力，又不要把數(shù)控機床降格為通用機床使用。 2）對零件圖

24、進行數(shù)控加工工藝性分析 事實上，在選擇和決定數(shù)控加工內(nèi)容的過程中，有關工藝人員必定對零件圖作過一些工藝性分析，但還不夠具體與充分。在進行數(shù)控加工的工藝性分析時，編程人員應積極與普通加工工藝人員密切配合，根據(jù)所掌握的數(shù)控加工基本特點及所用數(shù)控機床的功能和實際工作經(jīng)驗，力求把這一前期準備工作做得更仔細、更扎實一些，以便為下面要進行的工作鋪平道路，減少失誤和返工，不留遺患。 關于數(shù)控加工的工藝性問題，其涉及面很廣，這里僅從數(shù)控加工的可能性與方便性兩個角度提出一些必須分析和審查的主要內(nèi)容。 審查與分析零件圖樣中的尺寸標注方法是否適應數(shù)控加工的特點 對數(shù)控加工來說，最傾向于以同一基準引注尺寸或直接給出坐

25、標尺寸。這種標注法，既便于編程，也便于尺寸之間的相互協(xié)調(diào)，在保持設計、工藝、檢測基準與編程原點設置的一致性方面帶來很大方便。由于零件設計人員往往在尺寸標注中較多地考慮裝配等使用特性，而不得不采取局部分散的標注方法，這樣會給工序安排與數(shù)控加工帶來諸多不便。事實上，由于數(shù)控加工精度及重復定位精度都很高，不會因產(chǎn)生較大的積累誤差而破壞使用特性，因而改動局部分散標注法為集中引注或坐標式標注是完全可行的。 審查與分析零件圖樣中構成輪廓的幾何元素是否充分 由于零件設計人員在設計過程中考慮不周或被忽略，常常遇到構成零件輪廓的幾何元素的條件不充分或模糊不清。如圓弧與直線到底是相切還是相交，含糊不清；有些明明畫

26、得相切，但根據(jù)圖樣給出的尺寸計算相切條件不充分而變?yōu)橄嘟换蛳嚯x狀態(tài)，使編程無從下手；有時，所給條件又過于“苛刻”或自相矛盾，增加了數(shù)學處理與節(jié)點計算的難度。因為在自動編程時，要對構成輪廓的所有幾何元素進行定義，手工編程時要計算出每一個節(jié)點坐標，無論哪一點不明確或不確定，編程都無法進行。所以，在審查與分析圖樣時，一定要仔細認真，發(fā)現(xiàn)問題及時找設計人員更改。 審查與分析定位基準的可靠性 數(shù)控加工工藝特別強調(diào)定位加工，尤其是正反兩面都采用數(shù)控加工的零件，以同一基準定位十分必要，否則很難保證兩次定位安裝加工后兩個面上的輪廓位置及尺寸協(xié)調(diào)。所以，如零件本身有合適的孔，最好就用它來作定位基準孔，即使零件上

27、沒有合適的孔，也要想辦法專門設置工藝孔作為定位基準。如零件上實在無法加工工藝孔，可以考慮以零件輪廓的基準邊或在毛坯上增加工藝凸耳，打出工藝孔，在完成定位加工后再除去的方法。 審查和分析零件所要求的加工精度、尺寸公差是否都可以得到保證 數(shù)控機床盡管比普通機床加工精度高，但數(shù)控加工與普通加工一樣，在加工過程中都會遇到受力變形的困擾。因此，對于薄壁件、剛性差的零件加工，一定要注意加強零件加工部位的剛性，防止變形的產(chǎn)生。 3）零件毛坯的工藝性分析 在對零件圖進行工藝性分析后，還應結合數(shù)控加工的特點，對所用毛坯(常為板料、鑄件、自由鍛及摸鍛件)進行工藝性分析。否則毛坯不適合數(shù)控加工，加工將很難進行，甚至

28、會造成前功盡棄的后果。毛坯的工藝性分析一般從下面幾個方面考慮： 毛坯的加工余量是否充分，批量生產(chǎn)時的毛坯余量是否穩(wěn)定 毛坯主要指鍛、鑄件，因模鍛時的欠壓量與允許的錯模量會造成加工余量多少不等，鑄造時也會因砂型誤差、收縮量及金屬液體的流動性差不能充滿型腔等造成余量不等。此外，鍛、鑄后，毛坯的翹曲與扭曲變形量的不同也會造成加工余量不充分、不穩(wěn)定。在普通加工工藝上，上述情況常常采用劃線時串位借料的方法解決。但在數(shù)控加工中，一般一次定位將決定工件的加工過程，加工過程的自動化很難照顧到何處余量不足的問題。因此，數(shù)控加工時，工件的加工面均應有較充分的余量。經(jīng)驗表明，數(shù)控加工中最難保證的是加工面與非加工面之

29、間的尺寸，這一點應該引起特別重視。 分析毛坯在安裝定位方面的適應性 考慮毛坯在加工時的安裝定位方面的可靠性與方便性，可以充分發(fā)揮數(shù)控機床的優(yōu)勢，以便在一次安裝中加工出許多待加工面。在分析毛坯安裝定位時，主要考慮要不要另外增加裝夾余量或工藝凸臺來定位與夾緊，在什么地方可以制出工藝孔或要不要另外準備工藝凸耳來特制工藝孔等問題。 分析毛坯的余量大小及均勻性 毛坯的余量大小及均勻性對數(shù)控加工工藝的安排有很大影響，它決定數(shù)控加工時要不要分層切削及分幾層切削，影響到加工中與加工后的變形程度，決定了數(shù)控加工是否采取預防性措施與補救性措施。 （2） 數(shù)控機床的選擇 不同類型的零件應在不同的數(shù)控機床上加工，要根

30、據(jù)零件的設計要求選擇數(shù)控機床。數(shù)控車床適于加工形狀比較復雜的軸類零件和由復雜曲線回轉形成的模具內(nèi)型腔。數(shù)控立式鏜銑床和立式加工中心適于加工箱體、箱蓋、平面凸輪、樣板、形狀復雜平面或立體零件以及模具的內(nèi)外型腔。數(shù)控臥式鏜銑床和臥式加工中心適于加工各種復雜的箱體類零件、泵體、閥體、殼體等。多坐標聯(lián)動的臥式加工中心還可用于加工各種復雜的曲線、曲面、葉輪、模具等?？傊?，不同類型的零件要選用相應的數(shù)控機床加工，以發(fā)揮數(shù)控機床的效率和特點。 （3） 加工工序的劃分 數(shù)控加工工序的劃分一般可按下列方法進行： 1）按零件裝卡定位方式劃分工序由于每個零件的結構形狀不同，各表面的精度要求也有所不同，因此加工時，其

31、定位方式各有差異。一般加工外形時，以內(nèi)形定位；加工內(nèi)形時又以外形定位。因而可根據(jù)定位方式的不同來劃分工序。如圖3.7所示的片狀凸輪，按定位方式可分為兩道工序。第一道工序可在普通機床上進行，以外圓和B平面定位加工端面A和22H7的內(nèi)孔，然后再加工端面B和4H7的工藝孔；第二道工序以已加工的兩個孔和一個端面定位，在數(shù)控機床上加工凸輪外形輪廓。圖3.7 片狀凸輪2）按先粗后精的原則劃分工序為了提高生產(chǎn)率并保證零件的加工質量，在切削加工中，應先安排粗加工工序，在較短的時間內(nèi)去除整個零件的大部分余量，同時盡量滿足精加工的余量均勻性要求。當粗加工完成后，應接著安排半精加工和精加工。安排半精加工的目的是，當

32、粗加工后所留余量均勻性滿足不了精加工要求時，利用半精加工使精加工余量小而均勻。3）刀具集中法劃分工序刀具集中法即是在一次裝夾中，盡可能用一把刀具加工完成所有可以加工的部位，然后再換刀加工其它部位。這種劃分工序的方法可以減少換刀次數(shù)，縮短輔助時間，減少不必要的定位誤差。4）按加工部位劃分工序一般說來，應先加工平面、定位面，再加工孔；先加工簡單的幾何形狀，再加工復雜的幾何形狀；先加工精度較低的部位，再加工精度較高的部位。 綜上所述，在劃分工序時，一定要視零件的結構與工藝性，機床的功能，零件數(shù)控加工內(nèi)容的多少，安裝次數(shù)及本單位生產(chǎn)組織狀況靈活掌握。零件宜采用工序集中的原則還是采用工序分散的原則，要根

33、據(jù)實際情況來確定，但一定要力求合理。 （4） 加工順序的安排 加工順序的安排應根據(jù)零件的結構和毛坯狀況，以及定位安裝與夾緊的需要來考慮，重點是工件的剛性不被破壞。順序安排一般應按下列原則進行： 1）上道工序的加工不能影響下道工序的定位與夾緊，中間穿插有通用機床加工工序的也要綜合考慮。 2）先進行內(nèi)型內(nèi)腔加工工序，后進行外形加工工序。 3）以相同定位、夾緊方式或用同一把刀具加工的工序，最好接連進行，以減少重復定位次數(shù)，換刀次數(shù)與挪動壓板次數(shù)。 4）在同一次安裝中進行的多道工序，應先安排對工件剛性破壞較小的工序。 （5） 工件裝夾方式的確定 1)定位基準與夾緊方案的確定 力求設計、工藝與編程計算的

34、基準統(tǒng)一。 盡量減少裝夾次數(shù)，盡可能做到在一次定位裝夾后就能加工出全部待加工表面。 避免采用占機人工調(diào)整式方案， 2)夾具的選擇 數(shù)控加工的特點對夾具提出了兩個基本要求：一是要保證夾具的坐標方向與機床的坐標方向相對固定；二是要能協(xié)調(diào)零件與機床坐標系的尺寸。除此之外，主要考慮下列幾點； 盡量采用組合夾具、可調(diào)式夾具及其它通用夾具。 當成批生產(chǎn)時才考慮采用專用夾具，但應力求結構簡單。 工件的加工部位要敞開，夾具上的任何部分都不能影響加工中刀具的正常走刀，不能產(chǎn)生碰撞。 夾緊力應力求通過靠近主要支承點或在支承點所組成的三角形內(nèi)。應力求靠近切削部位，并在剛性較好的地方。盡量不要在被加工孔的上方，以減少

35、零件變形。 裝卸零件要方便、迅速、可靠，以縮短準備時間，有條件時，批量較大的零件應采用氣動或液壓夾具、多工位夾具。 （6） 對刀點與換刀點的確定對刀點是工件在機床上找正、裝夾后，用于確定工件坐標系在機床坐標系中位置的基準點，同時也是數(shù)控加工中刀具相對工件運動的起點。為保證加工的正確，在編制程序時，應合理設置對刀點。其原則是： 1)在機床上找正容易。 2)編程方便。 3)對刀誤差小。 4)加工時檢查方便、可靠。對刀點可以設在被加工的零件上，也可以設在夾具上，但都必須與零件的編程原點有一定的坐標尺寸聯(lián)系，這樣才能確定工件坐標系與機床坐標系的相互關系。對刀點既可以與編程原點重合，也可以不重合，這主要

36、取決于加工精度要求和對刀是否方便。為了提高零件的加工精度，對刀點應盡可能選在零件的設計基準或工藝基準上。例如以零件上已有加工孔的中心作為對刀點較為合適。有時零件上沒有合適的孔，也可以加工工藝孔用來對刀。對刀時應使對刀點與刀位點重合。所謂刀位點，是指刀具的定位基準點。對于各種立銑刀，一般取刀具軸線與刀具底端面的交點；對球頭刀，取為球心；對于車刀，取為刀尖；鉆頭則取為鉆尖。 換刀點是為加工中心、數(shù)控車床等多刀加工的機床編程而設置的，因為這些機床在加工過程中間要自動換刀。為防止換刀時碰傷零件或夾具，換刀點常常設置在被加工零件的外面，并要有一定的安全量。 （7）走刀路線的選擇 走刀路線是指數(shù)控加工過程

37、中刀具相對于被加工零件的運動軌跡和方向。加工路線的合理選擇是非常重要的，因為它與零件的加工精度和表面質量密切相關。走刀路線不但包括了工步的內(nèi)容，也反映出各工步順序，工步的劃分與安排一般可隨走刀路線來進行。走刀路線是編寫程序的依據(jù)之一，因此，在確定走刀路線時最好畫一張工序簡圖，將已經(jīng)擬定出的走刀路線畫上去(包括進、退刀路線)，這樣可為編程帶來不少方便。在確定走刀路線時，主要考慮下列幾點： 1)保證零件的加工精度要求； 2)方便數(shù)值計算，減少編程工作量； 3)尋求最短加工路線，減少空刀時間以提高加工效率； 4)盡量減少程序段數(shù)； 5)為保證工件輪廓表面加工后的表面粗糙度要求，最終輪廓應安排最后一次

38、走刀連續(xù)加工出來； 6)刀具的進退刀(切入與切出)路線要認真考慮，盡量減少在輪廓處停刀（切削力突然變化造成彈性變形)而留下刀痕，也要避免在工件輪廓面上垂直下刀而劃傷工件。 在選擇走刀路線時，下述情況應充分注意：1） 孔加工對于點位控制的數(shù)控機床，只要求定位精度較高，定位過程盡可能快，而刀具相對工件的運動路線是無關緊要的，因此這類機床應按空行程最短來安排走刀路線。例如在鉆削圖3.8a)所示零件時，圖3.8c)所示的空行程進給路線比圖b)所示的常規(guī)的空行程進給路線要短。圖3.8 最短走刀路線的設計a)鉆削示例件 b)常規(guī)進給路線 c)最短進給路線對于點位控制的數(shù)控機床還要確定刀具軸向的運動尺寸，其

39、大小主要由被加工零件的軸向尺寸來決定，并考慮一些輔助尺寸。例如圖3.9所示鉆孔情況：圖中為孔的深度；為引入距離，一般對已加工面取13mm，毛面取58mm，攻螺紋時取510mm。鉆通孔時刀具超越量取13mm。由圖3.9知：式中：為鉆頭鉆錐長；為鉆頭直徑；為鉆頭半頂角。圖3.9 數(shù)控鉆孔的尺寸關系對于孔系加工，為了提高位置精度，可以采用單向趨近定位點的方法，以避免傳動系統(tǒng)的誤差對定位精度的影響。如圖3.10所示，圖a）為零件圖，在該零件上鏜六個尺寸相同的孔，有兩種加工路線。當按圖b）所示路線加工時，由于5、6孔與1、2、3、4孔定位方向相反，Y方向反向間隙會使定位誤差增加，而影響5、6孔與其它孔之

40、間的位置精度。按圖c）所示路線，加工完4孔后往上移動一段距離到P點，然后再折回來加工5、6孔，這樣方向一致，可避免反向間隙的引入，提高5、6孔與其它孔的位置精度。但這樣會使空行程增大，降低了加工效率。圖3.10 鏜孔加工路線示意圖2）平面輪廓加工為了保證輪廓表面的粗糙度要求，減少接刀痕跡，對刀具的“切入”和“切出”程序需要精心設計。例如圖3.11所示，銑削外輪廓時，銑刀應沿零件輪廓曲線延長線的切向切入和切出。不應沿法向切入和切出，以避免產(chǎn)生接刀痕跡。圖3.11 刀具切入切出方式在銑削如圖3.12所示凹槽一類的封閉內(nèi)輪廓時，其切入和切出無法外延，銑刀要沿零件輪廓的法線方向切入和切出，此時，切入點

41、和切出點盡可能選在零件輪廓兩幾何元素的交點處。圖3.12列出了三種走刀方案，為了保證凹槽側面達到所要求的表面粗糙度，最終輪廓應由最后環(huán)切走刀連續(xù)加工出來為好，所以圖3.12c）的走刀路線方案最好，圖3.12a）方案最差。圖3.12 凹槽加工走刀路線在輪廓加工過程中應盡量避免進給停頓。因為進給停頓將引起切削力的變化，從而引起工件、刀具、夾具、機床系統(tǒng)彈性變形的變化，導致在停頓處的零件表面留下劃痕。3）螺紋加工在數(shù)控機床上加工螺紋時，沿螺距方向的Z向和主軸的旋轉要保持嚴格的速比關系。但考慮到Z向從停止狀態(tài)到達指令的進給速度（mm/r），隨動系統(tǒng)總要有一過渡過程，因此在安排Z向加工路線時，要有引入距

42、離和超越距離，如圖3.13所示。一般取25mm，對大螺距的螺紋取大值；一般取的1/4左右。若螺紋收尾處無退刀槽時，收尾處的形狀與數(shù)控系統(tǒng)有關，一般取45°退刀收尾。圖3.13 切削螺紋時的引入距離4）曲面輪廓加工圖3.14 兩軸半坐標加工曲面輪廓的加工工藝處理較平面輪廓要復雜得多，加工時要根據(jù)曲面形狀、刀具形狀以及零件的精度要求，選擇合理的走刀路線。銑削曲面時，常用球頭刀采用 “行切法”進行加工。所謂行切法是指刀具與工件輪廓的切點軌跡是一行一行的，而行間距是按零件加工精度的要求來確定。圖3.14是對曲面進行兩軸半坐標行切加工的示意圖。（8）加工刀具的選擇 。數(shù)控機床，特別是加工中心，

43、其主軸轉速較普通機床的主軸轉速高1、2倍，某些特殊用途的數(shù)控機床、加工中心主軸轉速高達數(shù)萬轉，因此數(shù)控機床用刀具的強度與耐用度至關重要。目前涂層刀具與立方氮化硼刀具已廣泛用于加工中心；陶瓷刀具與金剛石刀具也開始在加工中心上運用。一般來說，數(shù)控機床用刀具應具有較高的耐用度和剛度，刀具材料抗脆性好，有良好的斷屑性能和可調(diào)易更換等特點。圖3.15介紹了幾種常用的刀具類型，其中a）所示的端面銑刀主要用來銑削較大的平面；b）所示的立銑刀類，主要用于加工平面和溝槽的側面；e）所示的成型銑刀大多用來加工各種形狀的內(nèi)腔、溝槽；f）所示的球型銑刀適用于加工空間曲面和平面間的轉角圓弧，鼓形銑刀則主要用于加工變斜角

44、的空間曲面。在數(shù)控機床上進行銑削加工時選擇刀具要注意如下要點：平面銑削時應選用不重磨硬質合金端銑刀或立銑刀。一般銑削時，盡量采用二次走刀加工，第一次走刀最好用端銑刀粗銑，沿工件表面連續(xù)走刀。選好每次走刀寬度和銑刀直徑，使接刀痕不影響精切走刀精度。因此加工余量大又不均勻時，銑刀直徑要選小些，反之，選大些。精加工時銑刀直徑要選大些，最好能包容加工面的整個寬度。立銑刀和鑲硬質合金刀片的端銑刀主要用于加工凸臺、凹槽和箱口面。為了軸向進給時易于吃刀，要采用端齒特殊刃磨的銑刀。為了減少振動，可采用非等距三齒或四齒銑刀。為了加強銑刀強度，應加大錐形刀心，變化槽深。為了提高槽寬的加工精度，減少銑刀的種類，加工

45、時可采用直徑比槽寬小的銑刀先銑槽的中間部分，然后用刀具半徑補償功能銑槽的兩邊。a） 端銑刀 b）立銑刀 c）鉆頭類 d）鏜刀類 e）成型刀具類 f）球頭銑刀、鼓形銑刀 g）車刀類 圖3.15 常用的刀具類型加工曲面和變斜角輪廓外形時常用球頭刀、環(huán)形刀、鼓形刀和錐形刀等。加工曲面時球頭刀的應用最普遍，但是越接近球頭刀的底部，切削條件就越差，因此近來有用環(huán)形刀(包括平底刀)代替球頭刀的趨勢。鼓形刀和錐形刀都是用來加工變斜角零件，這是單件或小批量生產(chǎn)中取代四坐標或五坐標機床的一種變通措施，鼓形刀的缺點是刃磨困難，切削條件差，而且不適應于加工內(nèi)緣表面。錐形刀的情況相反，刃磨容易，切削條件好，加工效率高

46、，工件表面質量也較好，但是加工變斜角零件的靈活性小。當工件的斜角變化范圍大時需要中途分階段換刀，留下的金屬殘痕多，增大了手工銼修量。（9） 切削用量的確定數(shù)控加工的切削用量主要包括切削深度、主軸轉速及進給速度等。對粗精加工平面、鉆、鉸、鏜孔與攻螺紋等不同的切削用量都應編入加工程序。上述加工用量的選擇原則與通用機床加工基本相同，具體數(shù)值應根據(jù)數(shù)控機床的使用說明書和金屬切削原理中規(guī)定的方法及原則，結合實際加工經(jīng)驗來確定。在確定好各部位與各把刀具的切削用量后，最好能建立一張用量表，主要是防止遺忘和方便編程。在確定切削用量時需注意以下一些內(nèi)容；1）在選擇切削用量時要保證刀具能加工完一個零件，或者能保證

47、刀具耐用度不低于一個班，最小也不能低于半個班的作業(yè)時間；2）切削深度主要受機床、工件和刀具的剛度限制，在剛度允許的情況下，盡可能使切削深度等于零件的加工余量，這樣可以減少走刀次數(shù)，提高效率；3）對于精度和表面粗糙度有較高要求的零件，應留有足夠的加工余量。一般加工中心的精加工余量較普通機床的精加工余量小。主軸轉速n要根據(jù)允許的切削速度v 來選擇： n=1000v/D式中：n為主軸轉速(rmin)；D為刀具直徑(mm)；v為切削速度(mmin)。進給速度(mmmin)或進給量(mmr)是切削用量的主要參數(shù)，一定要根據(jù)零件加工精度和表面粗糙度的要求，以及刀具和工件材料來選取。當加工直線段輪廓時，由于

48、刀具半徑偏移量的影響，刀具中心軌跡的長度可能與圖樣上給出的零件輪廓長度不同，也會使實際進給速度偏離指定的進給率。此外，在輪廓加工中當零件有突然的拐角時刀具容易產(chǎn)生“超程”。應在接近拐角前適當降低進給速度，過拐角后再逐漸增速。（10）編程誤差的控制程序編制中的誤差主要由下述三部分組成： 1)逼近誤差 這是用近似計算方法逼近零件輪廓時所產(chǎn)生的誤差，也稱一次逼近誤差。例如，生產(chǎn)中經(jīng)常需要仿制已有零件的備件而又無法考證零件外形的準確數(shù)學表達式。這時只能實測一組離散點的坐標值，用樣條曲線或曲面擬合后編程。近似方程所表示的形狀與原始零件之間有誤差。一般情況下很難確定這個誤差的大小。2)插補誤差 這是用直線

49、或圓弧段逼近零件輪廓曲線所產(chǎn)生的誤差。減少這個誤差的最簡單的方法是加密插補點，但這會增加程序段的數(shù)量和計算時間。實際應用中，在編制較大程序時，往往在粗加工時，盡量用較少的插補點以減少粗加工的程序容量，而在精加工時，則加密插補點，以增加零件輪廓的插補精度，3） 圓整化誤差 這是將工件尺寸換算成機床的脈沖當量時由于圓整化所產(chǎn)生的誤差，數(shù)控機床的最小位移量是一個脈沖當量，小于一個脈沖當量的數(shù)據(jù)只能用四舍五入的辦法處理。這一誤差的最大值是脈沖當量的一半。在點位數(shù)控加工中，編程誤差只包含一項圓整化誤差；而在輪廓加工中，編程誤差主要由插補誤差組成。插補誤差相對于零件輪廓的分布形式有三種：在零件輪廓的外側；在零件輪廓的內(nèi)側；在零件輪廓的兩側。具體的選用取決于零件圖樣的要求。零件圖上給出的公差允許分配給編程誤差的只能占一小部分。還有其它許多誤差，如控制系統(tǒng)誤差、拖動系統(tǒng)誤差、定位誤差、對刀誤差、刀具磨損誤差、工件變形誤差等。其中定位誤差和拖動系統(tǒng)誤差是加工誤差的主要來源，因此編程誤差一般應控制在零件公差的1020以內(nèi)。（11）數(shù)控加工專用技術文件的編寫編