實(shí)驗(yàn)3 一階電路暫態(tài)響應(yīng)

1、實(shí)驗(yàn)3 一階電路的暫態(tài)響應(yīng)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、研究一階電路零狀態(tài)、零輸入響應(yīng)和全相應(yīng)的的變化規(guī)律和特點(diǎn)。2學(xué)習(xí)用示波器測定電路時(shí)間常數(shù)的方法，了解時(shí)間參數(shù)對時(shí)間常數(shù)的影響。3掌握微分電路與積分電路的基本概念和測試方法。4、掌握一階電路暫態(tài)響應(yīng)的原理；5、 觀測一階電路的時(shí)間常數(shù)對電路暫態(tài)過程的影響。二、一階電路暫態(tài)響應(yīng)概念和意義：（一）、一階電路暫態(tài)響應(yīng)的感念和物理意義1、RC一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)：就是，在RC電路中，當(dāng)電容上的電壓uC0時(shí)，電路處于零狀態(tài)，當(dāng)電源通過R向電容C充電，uC（t）稱為零狀態(tài)響應(yīng)。當(dāng)uC上升到 所需要的時(shí)間稱為時(shí)間常數(shù) 。 2、RC一階電路的零輸入響應(yīng)當(dāng)uC上的電壓穩(wěn)定

2、后，使電容C通過R放電，UcC（t）稱為零輸入響應(yīng)。當(dāng)uC下降到 所需要的時(shí)間稱為時(shí)間常數(shù) ， 。 本實(shí)驗(yàn)研究的暫態(tài)響應(yīng)主要是指系統(tǒng)的零狀態(tài)電壓響應(yīng)。一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)，是系統(tǒng)在無初始儲能或狀態(tài)為零情況下，僅由外加激勵(lì)源引起的響應(yīng)。3、RL和RC電路的時(shí)間常數(shù)的物理意義是： RL：電感的電流減小到原來的1/e需要的時(shí)間。RC：電容的電壓減小到原來的1/e需要的時(shí)間。RC電路中,若時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)大于方波周期,用示波器在C兩端看到的將是幅值非常小的三角波，而R兩端幾乎就是方波。R或C增大，電路的響應(yīng)時(shí)間延長。4、微分電路和積分電路在方波信號uS作用在電阻R、電容C串聯(lián)電路中，當(dāng)滿足電路時(shí)間常數(shù) 遠(yuǎn)遠(yuǎn)

3、小于方波周期T的條件時(shí)，電阻兩端（輸出）的電壓UR與方波輸入信號uS呈微分關(guān)系，該電路稱為微分電路。當(dāng)滿足電路時(shí)間常數(shù) 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于方波周期T的條件時(shí)，電容C兩端（輸出）的電壓uC與方波輸入信號uS呈積分關(guān)系，該電路稱為積分電路。 就是說： RC電路中，從R兩端得到的電壓變化曲線是微分曲線，從C兩端得到的電壓變化曲線是積分曲線。在RC串聯(lián)電路中，從電阻上測出的 5、測量RC一階電路時(shí)間常數(shù) RC電路的充放電暫態(tài)過程很難觀察，為了用普通示波器觀察電路的暫態(tài)過程，需采周期性方波US作為電路的激勵(lì)信號，方波信號的周期為T，只要滿足周期T>RC 5-8倍，便可在示波器的熒光屏上形成穩(wěn)定的響應(yīng)波形。用

4、示波器測定電路時(shí)間常數(shù)的方法：方波發(fā)生器的輸出端連接到電阻R、電容C串聯(lián)電路上，用雙蹤示波器觀察電容電壓uC，便可觀察到穩(wěn)定的指數(shù)曲線，在熒光屏上測得電容電壓最大值，取與指數(shù)曲線交點(diǎn)對應(yīng)時(shí)間t軸的x點(diǎn)，則根據(jù)時(shí)間t軸比例尺（掃描時(shí)間 ），就是該電路的時(shí)間常數(shù) 。當(dāng)：=1/(RC)=0.0001(秒)。由于對應(yīng)于C上電壓升高到0.63倍電源電壓時(shí)的時(shí)間，可以用這個(gè)電壓值作為計(jì)時(shí)停止的信號。根據(jù)一階微分方程的求解得知：ucUme(-t/RC)Ume(-t/)。方波的周期是T，對電容放電時(shí)間是T/2。如果充電時(shí)間足夠長，uc接近Um，在下半周期放電時(shí)可以看成從Um開始放電。即T/2（R*CS時(shí)間常數(shù)

5、）時(shí)，uc(T/2)Um，可看作放電基本完成。由于半個(gè)方波周期遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于RC的時(shí)間常數(shù)，所以放電將會很快。當(dāng)T8（方波周期大于等于8倍的RC時(shí)間常數(shù)），T/2=4時(shí)，uc(4)0.018Um。T8時(shí)誤差小于2%。如果T8，誤差增大。當(dāng)然理論上T是越大越好，但在誤差允許范圍內(nèi)再大沒有實(shí)際意義。三、實(shí)驗(yàn)原理說明含有L、C儲能元件的電路通常用微分方程來描述，電路的階數(shù)取決于微分方程的階數(shù)。凡是用一階微分方程描述的電路稱為一階電路。一階電路由一個(gè)儲能元件和電阻組成，有兩種組合：RC電路和RL電路。圖3-1和圖3-2分別描述了RC電路與RL電路的基本連接示意圖。RUs（t）Uc（t）C圖3-1 RC電路連

6、接示意圖LUs（t）Ur（t）R圖3-2 RL電路連接示意圖根據(jù)給定的初始條件和列寫出的一階微分方程以及激勵(lì)信號，可以求得一階電路的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。當(dāng)系統(tǒng)的激勵(lì)信號為階躍函數(shù)時(shí)，其零狀態(tài)電壓響應(yīng)一般可表示為下列兩種形式： （t0） （t0）其中，為電路的時(shí)間常數(shù)。在RC電路中，=RC ；在RL電路中，=L/R。零狀態(tài)電流響應(yīng)的形式與之相似。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與電路連接信號源： J702置于“脈沖”，撥動(dòng)開關(guān)K701選擇“脈沖”； 按動(dòng)S702按鈕,使頻率為2.5KHz，調(diào)節(jié)電位器W701使輸出幅度為2V；1. 一階RC電路的觀測實(shí)驗(yàn)電路連接圖如圖3-3（a）所示。 連接P702與P901,

7、P702與P101。(P101為毫伏表信號輸入插孔) 連接P902-P904 將示波器連接在TP902上，觀測輸出波形 根據(jù)R、C計(jì)算出時(shí)間常數(shù) 根據(jù)實(shí)際觀測到的波形計(jì)算出實(shí)測的時(shí)間常數(shù) 改變P902與P904間的連接:將：P902-P905； P903-P904； P903-P905（注：當(dāng)連接點(diǎn)改在P903時(shí)，輸出測量點(diǎn)應(yīng)該在TP903） 重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)過程，將結(jié)果填入表3-1中表3-1 一階RC電路連接點(diǎn)R（k）C（pF）=RC（s）實(shí)測值測量點(diǎn)P902-P9041022002220TP902P902-P9051047004740TP903P903-P9042022004441.6TP9

8、02P903-P90520470094160.4TP9032. 一階RL電路的觀測實(shí)驗(yàn)電路連接圖如圖3-3（b）所示。信號源：頻率和幅度保持不變。 連接P702-P906； P702-P101。 連接P907-P908 將示波器連接在TP907上，觀測輸出波形 根據(jù)R、L計(jì)算出時(shí)間常數(shù) 根據(jù)實(shí)際觀測到的波形計(jì)算出實(shí)測的時(shí)間常數(shù) 連接P907-P909，重復(fù)上面實(shí)驗(yàn)過程，將結(jié)果填表3-2中四、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求1. 將實(shí)驗(yàn)測算出的時(shí)間常數(shù)分別填入表3-1與表3-2中，并與理論計(jì)算值進(jìn)行比較。2. 畫出方波信號作用下RC電路、RL電路各狀態(tài)下的響應(yīng)電壓的波形。表3-2 一階RL電路連接點(diǎn)R（K）L（mH

9、）=L/R（s）測值測量點(diǎn)P907-P9081101010TP907P907-P9090.47102126TP907圖3-3（b） RL一階電路實(shí)驗(yàn)連接圖圖3-3（a） RC一階電路實(shí)驗(yàn)連接圖五、實(shí)測波形與測量數(shù)據(jù)（一）、一階RC電路的觀測1、P902 連接P904 ；R=10K C=2200 pF ，求：時(shí)間常數(shù)的值 （1）、根據(jù)電路中R、C值計(jì)算出時(shí)間常數(shù)先將電阻和電容的值換算成基本的單位值R903=10K=10000C904=2200 pF =2.2*10 的-9次方pF=10 x 10的-3次方x 2.2 x 10 -5次方=22*10 -6次方=22s （2）、根據(jù)實(shí)際觀測到的波形計(jì)

10、算出實(shí)測的時(shí)間常數(shù)利用公式和波形計(jì)算Ut和的值，先將輸出電壓置成U0=2VU0 就是TP902的峰峰值，調(diào)節(jié)W701,使其為2V（縱向每格為1V，調(diào)成2格） 時(shí)間橫軸設(shè)為每格0.1MS=100s 令：公式里：t= 已知是：e的倒數(shù)為 0.368 將e的倒數(shù)0.368和 U0的值2V，代入公式，求得：Ut=1.264V利用波形和Ut值求值將波形底部上升點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)0對齊如（圖一）（圖1）： 實(shí)測TP902 RC電路狀態(tài)下的響應(yīng)波形。 波形底部上升點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)0對齊（圖2）：實(shí)測TP902 RC電路 P902 連接P904 ；R=10K C=2200 pF 波形向下移動(dòng) 1.26格將波形向下拉1.

11、26格（一大格是1V，小格是0.2V）參看（圖2）波形與橫坐標(biāo)交叉點(diǎn)到縱坐標(biāo)的的間隔就是的值，這里=小格,（1大格分5小格是100s，可見是100s的5分之一，）即：=100*1/5=20s2、P902 連接P904 ；R=10K C=4700 pF ，求：時(shí)間常數(shù)的值 計(jì)算 方法同上（1）、根據(jù)電路中R、C值計(jì)算出時(shí)間常數(shù)=10 x 10的-3次方 x 4.7 x 10 -5次方=47*10 -6次方=47s （2）、根據(jù)實(shí)際觀測到的波形計(jì)算出實(shí)測的時(shí)間常數(shù)根據(jù)上面公式：Ut=1.264V（在本課RC電路中不變） 仔細(xì)看示波器格數(shù)求出 (圖3) TP902: 波形 R=10K C=4700P

12、 的值= 2.5（小格）= 100s x 1/2.5 =40s3、P903 連接P904 ；R=20K C=2200 pF ，求：時(shí)間常數(shù)的值 （1）、根據(jù)電路中R、C值計(jì)算出時(shí)間常數(shù)=20 x 10的-3次方 x 2.2x 10 -5次方=44*10 -6次方=44s （2）、根據(jù)實(shí)際觀測到的波形計(jì)算出實(shí)測的時(shí)間常數(shù)已知Ut=1.264V (圖4) TP902: 波形 R=20K C=2200P 的值仔細(xì)看示波器格數(shù)求出 =2.5（小格）=100s x 1/2.5=40s4、P903 連接P905 ；R=20K C=4700 pF ，求：時(shí)間常數(shù)的值 （1）、根據(jù)電路中R、C值計(jì)算出時(shí)間常數(shù)

13、=20 x 10的-3次方 x 4.7x 10 -5次方= 94*10 -6次方 = 94s （2）、根據(jù)實(shí)際觀測到的波形計(jì)算出實(shí)測的時(shí)間常數(shù)已知Ut=1.264V (圖5) TP902: 波形 R=20K C=4700P 的值仔細(xì)看示波器格數(shù)求出 = 6.1（小格）= 100s x 1/6.1 = 160.39s（二）、一階RL電路的觀測P702 連接 P906 與 P101 1、根據(jù)電路中R、L值計(jì)算出時(shí)間常數(shù)（1）、連接P907-P908 R=1 K L=10 MH=L/R（s） 1K=1000 1H=10的-3次方 = 10(MH)/ 1(K) = 10s（2）、根據(jù)實(shí)際觀測到的波形計(jì)算出實(shí)測的時(shí)間常數(shù)計(jì)算Ut值與RC電路公式一樣Ut=1.264V(圖1) TP907: 波形 R=1K L=10MH 的值