方程的根與函數(shù)的零點說課稿

1、“方程的根與函數(shù)的零點”說課稿各位老師，你們好！我說課的課題是“方程的根與函數(shù)的零點”，說課內(nèi)容分為六個部分，首先對教材進(jìn)行簡要分析：一、教材分析 方程的根與函數(shù)的零點是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書必修數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)（A版）第三章第一節(jié)第一課時的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)了基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及一元二次方程根的求解方法為本節(jié)奠定了基礎(chǔ)，本節(jié)課有著承上啟下的作用，且承載建立函數(shù)與方程數(shù)學(xué)思想的任務(wù)；同時本課的內(nèi)容將為下一節(jié)用二分法求方程的近似解提供了理論依據(jù)。方程的根與函數(shù)的零點在高考中一般以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，且一般與其他知識點結(jié)合起來進(jìn)行考查，像2011年全國及各省高考考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的題目中大約有

2、5%涉及到函數(shù)的零點，所以本節(jié)是函數(shù)的應(yīng)用內(nèi)容中的基礎(chǔ)及重點之一。二、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)上述教材分析，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為以下三個方面： 1知識與技能目標(biāo)理解函數(shù)零點的概念；領(lǐng)會函數(shù)零點與相應(yīng)方程的關(guān)系，掌握零點的存在條件；掌握函數(shù)在某個區(qū)間上存在零點的判定方法。2.過程與方法目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷探究函數(shù)零點與方程根的了解和函數(shù)在某區(qū)間存在零點的判別方法，使學(xué)生領(lǐng)悟方程與函數(shù)的區(qū)別與了解，進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合方法。3.情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過探究過程逐步形成用函數(shù)處理問題的意識。三、教學(xué)重點、難點為了實現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)上述教材分析，結(jié)合內(nèi)容特點，本節(jié)課的教學(xué)重點是函數(shù)的零點與方程的根

3、之間的了解，函數(shù)零點在某區(qū)間存在性的判定方法重點 函數(shù)的零點與方程的根之間的了解，函數(shù)零點在某區(qū)間存在性的判定方法由于高中生年齡特點及現(xiàn)階段的認(rèn)知能力，通過函數(shù)圖象的直觀認(rèn)識得到其中所蘊含的某種性質(zhì)具有一定的難度，所以本課的教學(xué)難點是函數(shù)在某區(qū)間存在零點的判別方法。難點 函數(shù)在某區(qū)間存在零點的判別方法。 四 、教法與學(xué)法針對教學(xué)內(nèi)容的特點結(jié)合高中生具有探究原理心理愿望和有一定邏輯推理能力的特點，我采用探究式的教學(xué)模式。在教學(xué)過程中通過數(shù)形結(jié)合的方法，并按照由特殊到一般的認(rèn)知過程，突出教學(xué)重點；運用實例的探究分析來突破教學(xué)難點。根據(jù)以上的分析，我的教學(xué)過程是：5、 教學(xué)過程1.導(dǎo)入首先，我將一同

4、與學(xué)生回顧以前所學(xué)習(xí)的一元二次方程根個數(shù)的判定方法。即根的判別式，以此來引起學(xué)生的求知欲。接下來我將向?qū)W生提出問題：一元二次方程根與相應(yīng)二次函數(shù)圖象之間有什么關(guān)系，先讓學(xué)生思考一下。2.新課教學(xué)為了解決這個問題我將利用三個具體實例：123且它們的值分別是大于零、等于零、小于零的情況。為了突出重點，我將一同與學(xué)生對第一個方程進(jìn)行探討。結(jié)和函數(shù)圖象。通過與學(xué)生一同對方程根的求解和二次函數(shù)的觀察得到當(dāng)時一元二次方程的根就是相應(yīng)二次函數(shù)與x軸交點的橫坐標(biāo)。然后利用這種方法類比分析第二個和第三個方程，總結(jié)歸納以上三個方程得到一元二次方程的根就是相應(yīng)二次函數(shù)與x軸交點的橫坐標(biāo)。接下來再與學(xué)生繼續(xù)來分析第一

5、個方程，通過函數(shù)當(dāng)時即得到了其對應(yīng)的方程,與學(xué)生共同進(jìn)行探討，并且將函數(shù)對應(yīng)方程的根叫做函數(shù)的零點，即引出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的函數(shù)零點的概念函數(shù)零點為其對應(yīng)方程的根。進(jìn)一步與學(xué)生對函數(shù)零點進(jìn)行分析，結(jié)合之上的三個具體的實例以及函數(shù)零點的概念得到函數(shù)零點的存在條件，即假設(shè)方程有實數(shù)根可以得到其對應(yīng)的函數(shù)的圖象與x軸有交點，同時等價于函數(shù)有零點。為了加深學(xué)生對函數(shù)零點概念的理解和掌握，我將讓學(xué)生求解上一章所學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)（其中）的零點，通過這個課堂練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步回顧上一章所學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，體會了知識之間的了解。為了使學(xué)生對函數(shù)零點進(jìn)行進(jìn)一步的認(rèn)識，我將假設(shè)函數(shù)的圖象在

6、區(qū)間是一條連續(xù)不斷的曲線，且區(qū)間端點的函數(shù)分居以x軸的兩側(cè)，形如：引導(dǎo)學(xué)生分析，區(qū)間端點的函數(shù)分居以x軸的兩側(cè)，即說明、的函數(shù)值異號，從而得到，同時結(jié)合函數(shù)圖象的分析可以得到函數(shù)圖象在區(qū)間內(nèi)一定得穿過x軸，由函數(shù)零點的概念得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)一定存在零點，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得到函數(shù)在某區(qū)間存在零點的判定方法。即函數(shù)的圖象在區(qū)間是一條連續(xù)不斷的曲線，且有，則有函數(shù)在區(qū)間內(nèi)一定存在零點。為了加深學(xué)生對判定條件的理解，我將利用學(xué)生所熟知的二次函數(shù)在區(qū)間和進(jìn)行探究，同時提出疑問：對于函數(shù)的圖象在區(qū)間是一條連續(xù)不斷的曲線，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點，是否一定有呢？帶著疑問我將與學(xué)生共同探究二次函數(shù)，得到判定條件的一個注

7、意事項，即對于函數(shù)的圖象在區(qū)間是一條連續(xù)不斷的曲線，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點，不一定有。3.例題為了加深學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握，我將共同與學(xué)生對教材中的例題一進(jìn)行探討，例一為了求函數(shù)零點的個數(shù)。通過例題一的探究，加深了學(xué)生對函數(shù)零點概念和存在條件的理解，引導(dǎo)學(xué)生得出要求函數(shù)零點的個數(shù)可以通過函數(shù)圖象與x軸的交點個數(shù)得到，并且讓學(xué)生體會函數(shù)在某區(qū)間存在零點的判定條件。4.小結(jié)為了使學(xué)生對本節(jié)課的知識形成一個系統(tǒng)的知識，我將帶領(lǐng)學(xué)生對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)，與學(xué)生一同回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的函數(shù)零點的概念及其存在條件，以及函數(shù)在某區(qū)間存在零點的判定條件。5.作業(yè)為了鞏固本節(jié)課的知識，加深學(xué)生對函數(shù)零點的理解，我將教材P88、1、2布置為課外作業(yè)。6、 板書設(shè)計最后根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，按照中學(xué)黑板結(jié)構(gòu)，將板書設(shè)計如下：3.1.1方程的很與函數(shù)的零點1 概念2 零點