理論力學(xué)模擬試卷

1、第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)一、是非題 1力有兩種作用效果，即力可以使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體發(fā)生變形。 （ ） 2在理論力學(xué)中只研究力的外效應(yīng)。 （ ） 3兩端用光滑鉸鏈連接的構(gòu)件是二力構(gòu)件。 （ ）4作用在一個(gè)剛體上的任意兩個(gè)力成平衡的必要與充分條件是：兩個(gè)力的作用線相同，大小相等，方向相反。 （ ）5作用于剛體的力可沿其作用線移動(dòng)而不改變其對(duì)剛體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。 （ ）6三力平衡定理指出：三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必然互相平衡。 （ ）7平面匯交力系平衡時(shí)，力多邊形各力應(yīng)首尾相接，但在作圖時(shí)力的順序可以不同。 （ ）8約束力的方向總是與約束所能阻止的被約束物體的運(yùn)動(dòng)方向一致的。 （ ）二、

2、選擇題1若作用在A點(diǎn)的兩個(gè)大小不等的力1和2，沿同一直線但方向相反。則其合力可以表示為 。 12； 21； 12；2作用在一個(gè)剛體上的兩個(gè)力A、B，滿足A=B的條件，則該二力可能是 。 作用力和反作用力或一對(duì)平衡的力； 一對(duì)平衡的力或一個(gè)力偶。 一對(duì)平衡的力或一個(gè)力和一個(gè)力偶； 作用力和反作用力或一個(gè)力偶。3三力平衡定理是 。 共面不平行的三個(gè)力互相平衡必匯交于一點(diǎn)； 共面三力若平衡，必匯交于一點(diǎn)； 三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必互相平衡。4已知1、2、3、4為作用于剛體上的平面共點(diǎn)力系，其力矢關(guān)系如圖所示為平行四邊形，由此 。 力系可合成為一個(gè)力偶； 力系可合成為一個(gè)力； 力系簡(jiǎn)化為一個(gè)力和一

3、個(gè)力偶； 力系的合力為零，力系平衡。5在下述原理、法則、定理中，只適用于剛體的有 。 二力平衡原理； 力的平行四邊形法則； 加減平衡力系原理； 力的可傳性原理； 作用與反作用定理。三、填空題1二力平衡和作用反作用定律中的兩個(gè)力，都是等值、反向、共線的，所不同的是 。2已知力沿直線AB作用，其中一個(gè)分力的作用與AB成30°角，若欲使另一個(gè)分力的大小在所有分力中為最小，則此二分力間的夾角為 度。3作用在剛體上的兩個(gè)力等效的條件是 。4在平面約束中，由約束本身的性質(zhì)就可以確定約束力方位的約束有 ，可以確定約束力方向的約束有 ，方向不能確定的約束有 （各寫出兩種約束）。 5圖示系統(tǒng)在A、B兩

4、處設(shè)置約束，并受力F作用而平衡。其中A為固定鉸支座，今欲使其約束力的作用線在AB成b=135°角，則B處應(yīng)設(shè)置何種約束 ，如何設(shè)置？請(qǐng)舉一種約束，并用圖表示。6畫出下列各圖中A、B兩處反力的方向（包括方位和指向）。第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)參考答案一、是非題1、對(duì) 2、對(duì) 3、錯(cuò) 4、對(duì) 5、對(duì) 6、錯(cuò) 7、對(duì) 8、錯(cuò)二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、三、填空題1、答：前者作用在同一剛體上；后者分別作用在兩個(gè)物體上2、答：90°3、答：等值、同向、共線4、答：活動(dòng)鉸支座，二力桿件； 光滑面接觸，柔索； 固定鉸支座，固定端約束5、答：與AB桿成45°的二力桿件。第二章

5、平面力系一、是非題 1一個(gè)力在任意軸上投影的大小一定小于或等于該力的模，而沿該軸的分力的大小則可能大于該力的模。 （ ）2力矩與力偶矩的單位相同，常用的單位為牛·米，千牛·米等。 （ ）3只要兩個(gè)力大小相等、方向相反，該兩力就組成一力偶。 （ ）4同一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，只要它們的力偶矩相等，這兩個(gè)力偶就一定等效。 （ ）5只要平面力偶的力偶矩保持不變，可將力偶的力和臂作相應(yīng)的改變，而不影響其對(duì)剛體的效應(yīng)。 （ ）6作用在剛體上的一個(gè)力，可以從原來的作用位置平行移動(dòng)到該剛體內(nèi)任意指定點(diǎn)，但必須附加一個(gè)力偶，附加力偶的矩等于原力對(duì)指定點(diǎn)的矩。 （ ）7某一平面力系，如其力多邊

6、形不封閉，則該力系一定有合力，合力作用線與簡(jiǎn)化中心的位置無關(guān)。 （ ）8平面任意力系，只要主矢0，最后必可簡(jiǎn)化為一合力。 （ ）9平面力系向某點(diǎn)簡(jiǎn)化之主矢為零，主矩不為零。則此力系可合成為一個(gè)合力偶，且此力系向任一點(diǎn)簡(jiǎn)化之主矩與簡(jiǎn)化中心的位置無關(guān)。 （ ）10若平面力系對(duì)一點(diǎn)的主矩為零，則此力系不可能合成為一個(gè)合力。 （ ）11當(dāng)平面力系的主矢為零時(shí)，其主矩一定與簡(jiǎn)化中心的位置無關(guān)。 （ ）12在平面任意力系中，若其力多邊形自行閉合，則力系平衡。 （ ）二、選擇題1將大小為100N的力沿x、y方向分解，若在x軸上的投影為86.6N，而沿x方向的分力的大小為115.47N，則在y軸上的投影為 。

7、 0； 50N； 70.7N； 86.6N； 100N。2已知力的大小為=100N，若將沿圖示x、y方向分解，則x向分力的大小為 N，y向分力的大小為 N。 86.6； 70.0； 136.6； 25.9； 96.6；3已知桿AB長(zhǎng)2m，C是其中點(diǎn)。分別受圖示四個(gè)力系作用，則 和 是等效力系。 圖（a）所示的力系； 圖（b）所示的力系； 圖（c）所示的力系； 圖（d）所示的力系。4某平面任意力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化，得到如圖所示的一個(gè)力¢和一個(gè)力偶矩為Mo的力偶，則該力系的最后合成結(jié)果為 。 作用在O點(diǎn)的一個(gè)合力； 合力偶； 作用在O點(diǎn)左邊某點(diǎn)的一個(gè)合力； 作用在O點(diǎn)右邊某點(diǎn)的一個(gè)合力。 5圖

8、示三鉸剛架受力作用，則A支座反力的大小為 ，B支座反力的大小為 。 F/2； F/； F； F； 2F。6圖示結(jié)構(gòu)受力作用，桿重不計(jì)，則A支座約束力的大小為 。 P/2； ； P； O。7曲桿重不計(jì)，其上作用一力偶矩為M的力偶，則圖（a）中B點(diǎn)的反力比圖（b）中的反力 。 大； 小 ； 相同。8平面系統(tǒng)受力偶矩為M=10KN.m的力偶作用。當(dāng)力偶M作用于AC桿時(shí)，A支座反力的大小為 ，B支座反力的大小為 ；當(dāng)力偶M作用于BC桿時(shí)，A支座反力的大小為 ，B支座反力的大小為 。 4KN； 5KN； 8KN； 10KN。9匯交于O點(diǎn)的平面匯交力系，其平衡方程式可表示為二力矩形式。即，但必須 。 A、

9、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)與O點(diǎn)重合； 點(diǎn)O不在A、B兩點(diǎn)的連線上； 點(diǎn)O應(yīng)在A、B兩點(diǎn)的連線上； 不存在二力矩形式，X=0，Y=0是唯一的。10圖示兩個(gè)作用在三角板上的平面匯交力系（圖（a）匯交于三角形板中心，圖（b）匯交于三角形板底邊中點(diǎn)）。如果各力大小均不等于零，則圖（a）所示力系 ，圖（b）所示力系 。 可能平衡； 一定不平衡； 一定平衡； 不能確定。三、填空題1兩直角剛桿ABC、DEF在F處鉸接，并支承如圖。若各桿重不計(jì)，則當(dāng)垂直BC邊的力從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，A處約束力的作用線與AB方向的夾角從 度變化到 度。2圖示結(jié)構(gòu)受矩為M=10KN.m的力偶作用。若a=1m，各桿自重不計(jì)。則固定鉸支

10、座D的反力的大小為 ，方向 。3桿AB、BC、CD用鉸B、C連結(jié)并支承如圖，受矩為M=10KN.m的力偶作用，不計(jì)各桿自重，則支座D處反力的大小為 ，方向 。4圖示結(jié)構(gòu)不計(jì)各桿重量，受力偶矩為m的力偶作用，則E支座反力的大小為 ，方向在圖中表示。5兩不計(jì)重量的簿板支承如圖，并受力偶矩為m的力偶作用。試畫出支座A、F的約束力方向（包括方位與指向）。6不計(jì)重量的直角桿CDA和T字形桿DBE在D處鉸結(jié)并支承如圖。若系統(tǒng)受力作用，則B支座反力的大小為 ,方向 。7已知平面平行力系的五個(gè)力分別為F1=10（N），F(xiàn)2=4（N），F(xiàn)3=8（N），F(xiàn)4=8（N），F(xiàn)5=10（N），則該力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果為

11、。8某平面力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化，得圖示主矢R¢=20KN，主矩Mo=10KN.m。圖中長(zhǎng)度單位為m，則向點(diǎn)A（3、2）簡(jiǎn)化得 ，向點(diǎn)B（-4，0）簡(jiǎn)化得 （計(jì)算出大小，并在圖中畫出該量）。9圖示正方形ABCD，邊長(zhǎng)為a（cm），在剛體A、B、C三點(diǎn)上分別作用了三個(gè)力：1、2、3，而F1=F2=F3=F（N）。則該力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果為 并用圖表示。10已知一平面力系，對(duì)A、B點(diǎn)的力矩為SmA（i）=SmB（i）=20KN.m，且，則該力系的最后簡(jiǎn)化結(jié)果為 （在圖中畫出該力系的最后簡(jiǎn)化結(jié)果）。11已知平面匯交力系的匯交點(diǎn)為A，且滿足方程SmB =0（B為力系平面內(nèi)的另一點(diǎn)），若此力系不平衡，則

12、可簡(jiǎn)化為 。已知平面平行力系，諸力與y軸不垂直，且滿足方程SY=0，若此力系不平衡，則可簡(jiǎn)化為 。四、計(jì)算題1圖示平面力系，已知：F1=F2=F3=F4=F，M=Fa，a為三角形邊長(zhǎng)，若以A為簡(jiǎn)化中心，試求合成的最后結(jié)果，并在圖中畫出。2在圖示平面力系中，已知：F1=10N，F(xiàn)2=40N，F(xiàn)3=40N，M=30N·m。試求其合力，并畫在圖上（圖中長(zhǎng)度單位為米）。3圖示平面力系，已知：P=200N，M=300N·m，欲使力系的合力通過O點(diǎn)，試求作用在D點(diǎn)的水平力為多大。4圖示力系中力F1=100KN，F(xiàn)2=200KN，F(xiàn)3=300KN，方向分別沿邊長(zhǎng)為30cm的等邊三角形的每

13、一邊作用。試求此三力的合力大小，方向和作用線的位置。5在圖示多跨梁中，各梁自重不計(jì)，已知：q、P、M、L。試求：圖（a）中支座A、B、C的反力，圖（2）中支座A、B的反力。6結(jié)構(gòu)如圖，C處為鉸鏈，自重不計(jì)。已知：P=100KN，q=20KN/m，M=50KN·m。試求A、B兩支座的反力。7圖示平面結(jié)構(gòu)，自重不計(jì)，C處為光滑鉸鏈。已知：P1=100KN，P2=50KN，=60°，q=50KN/m，L=4m。試求固定端A的反力。8圖示曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，在搖桿的B端作用一水平阻力，已知：OC=r，AB=L，各部分自重及摩擦均忽略不計(jì)，欲使機(jī)構(gòu)在圖示位置（OC水平）保持平衡，試求在曲柄

14、OC上所施加的力偶的力偶矩M，并求支座O、A的約束力。9平面剛架自重不計(jì)，受力、尺寸如圖。試求A、B、C、D處的約束力。10圖示結(jié)構(gòu)，自重不計(jì)，C處為鉸接。L1=1m，L2=1.5m。已知：M=100KN·m，q=100 KN/m。試求A、B支座反力。11支架由直桿AD與直角曲桿BE及定滑輪D組成，已知：AC=CD=AB=1m，R=0.3m，Q=100N，A、B、C處均用鉸連接。繩、桿、滑輪自重均不計(jì)。試求支座A，B的反力。12圖示平面結(jié)構(gòu)，C處為鉸鏈聯(lián)結(jié)，各桿自重不計(jì)。已知：半徑為R，q=2kN/cm，Q=10kN。試求A、C處的反力。13圖示結(jié)構(gòu)，由桿AB、DE、BD組成，各桿自

15、重不計(jì)，D、C、B均為鏘鏈連接，A端為固定端約束。已知q（N/m），M=qa2（N·m），尺寸如圖。試求固定端A的約束反力及BD桿所受的力。14圖示結(jié)構(gòu)由不計(jì)桿重的AB、AC、DE三桿組成，在A點(diǎn)和D點(diǎn)鉸接。已知：、L0。試求B、C二處反力（要求只列三個(gè)方程）。15圖示平面機(jī)構(gòu)，各構(gòu)件自重均不計(jì)。已知：OA=20cm，O1D=15cm，q=30°，彈簧常數(shù)k=100N/cm。若機(jī)構(gòu)平衡于圖示位置時(shí)，彈簧拉伸變形d=2cm，M1=200N·m，試求使系統(tǒng)維持平衡的M2。16圖示結(jié)構(gòu)，自重不計(jì)。已知：P=2kN，Q=2 kN，M=2kN·m。試求固定鉸支座B

16、的反力。17構(gòu)架受力如圖，各桿重不計(jì)，銷釘E固結(jié)在DH桿上，與BC槽桿為光滑接觸。已知：AD=DC=BE=EC=20cm，M=200N·m。試求A、B、C處的約束反力。18重為P的重物按圖示方式掛在三角架上，各桿和輪的自重不計(jì)，尺寸如圖，試求支座A、B的約束反力及AB桿內(nèi)力。19圖示來而結(jié)構(gòu)由桿AB及彎桿DB組成，P=10N，M=20N·m，L=r=1m，各桿及輪自重不計(jì)，求固定支座A及滾動(dòng)支座D的約束反力及桿BD的B端所受的力。20構(gòu)架如圖所示。重物Q=100N，懸持在繩端。已知：滑輪半徑R=10cm，L1=30cm，L2=40cm，不計(jì)各桿及滑輪，繩的重量。試求A、E支

17、座反力及AB桿在鉸鏈D處所受的力。第二章 平面力系參考答案：一、是非題1、對(duì) 2、對(duì) 3、錯(cuò) 4、對(duì) 5、對(duì) 6、對(duì) 7、對(duì) 8、對(duì) 9、對(duì) 10、錯(cuò) 11、對(duì) 12、錯(cuò)二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、三、填空題1、0°；90°； 2、10KN；方向水平向右； 3、10KN；方向水平向左；4、；方向沿HE向； 5、略 6、2P；方向向上；7、力偶，力偶矩m=40（N·cm），順時(shí)針方向。8、A：主矢為20KN，主矩為50KN·m，順鐘向 B：主矢為20KN，主矩為90KN·m，逆鐘向9、一合力=2，作用在B

18、點(diǎn)右邊，距B點(diǎn)水平距離a（cm）10、為一合力，R=10KN，合力作線與AB平行，d=2m11、通過B點(diǎn)的一個(gè)合力；簡(jiǎn)化為一個(gè)力偶。四、計(jì)算題1、解：將力系向A點(diǎn)簡(jiǎn)化Rx¢=Fcos60°+Fsin30°F=0 Ry¢=Fsin60°Fcos30°+F=F R=Ry¢=F對(duì)A點(diǎn)的主矩MA=Fa+MFh=1.133Fa合力大小和方向=¢合力作用點(diǎn)O到A點(diǎn)距離d=MA/R¢=1.133Fa/F=1.133a2解：將力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化RX=F2F1=30NRV=F3=40NR=50N主矩：Mo=（F1+F2+F3）

19、·3+M=300N·m合力的作用線至O點(diǎn)的矩離 d=Mo/R=6m合力的方向：cos（，）=0.6，cos（，）=0.8（，）=53°08（，）=143°083解：將力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化，若合力R過O點(diǎn)，則Mo=0Mo=3P/5×2+4P/5×2Q×2MT×1.5 =14P/52QM1.5T=0T=（14/5×2002×100300）/1.5=40（N）T應(yīng)該為40N。4解：力系向A點(diǎn)簡(jiǎn)化。主矢X=F3F1cos60°+F2cos30°=150KNY=F1cos30°+F

20、2cos30°=50 R=173.2KNCos（，）=150/173.2=0.866，=30°主矩MA=F3·30·sin60°=45·mAO=d=MA/R¢=0.45m 5.解：（一）1.取CD，Q1=LqmD（）=0 LRcRc=（2M+qL2）/2L2. 取整體， Q=2LqmA（）=03LRc+LRB2LQ2LPM=0RB=4Lq+2P+（M/L）（6M+3qL2/2L）=（5qL2+4PL4M）/2LY=0 YA+RB+RCPQ=0YA=P+Q（2M+qL2/2L）（5qL2+4PL4M/2L）=（MqL2LP）/

21、LX=0 XA=0（二）1.取CB， Q1=Lqmc（）=0 LRBMRB=（2M+qL2）/（2L）2.取整體， Q=2LqX=0 XA=0Y=0 YAQ+RB=0YA=（3qL22M）/（2L）mA（）=0 MA+2LRBMLQ=0MA=M+2qL2（2M+qL2）=qL2M6解：先取BC桿，mc=0， 3YB1.5P=0， YB=50KN再取整體X=0， XA+XB=0Y=0， YA+YBP2q=0mA=0，5YB3XB3.5Pq·22+M=0解得：XA=30KN， YA=90KNXB=30KN7解：取BC為研究對(duì)象，Q=q×4=200KNmc（）=0 Q×

22、2+RB×4×cos45°=0RB=141.42KN取整體為研究對(duì)象mA（）=0mA+P2×4+P1×cos60°×4Q×6+RB×cos45°×8+RB×sin45°×4=0 （1）X=0， XAP1×cos60°RB×cos45°=0 （2）Y=0，Q+YAP2P1×sin60°+RB×cos45°=0 （3）由（1）式得 MA=400KN·2 （與設(shè)向相反）由（

23、2）式得 XA=150KN由（3）式得 YA=236.6KN8解：一）取OC mo（）=0Nsin45°·rM=0，N=M/（r sin45°）取AB mA（）=0RLsin45°N¢2rsin45°=0，N¢=RL/r M=RL二）取OC X=0 XoNcos45°=0，Xo=LR/rY=0 Yo+Nsin45°=0，Yo=LR/r取AB X=0 XA+Ncos45°R=0，XA=（1L/r）RY=0 YANsin45°=0，YA=RL/r9.解：取ACX=0 4q1Xc=0mc=0

24、 NA·4+q1·4·2=0Y=0 NAYc=0解得Xc=4KN； Yc=2KN；NA=2KN取BCDmB（）=0ND×6q2×18X¢c×4=0Xc¢=Xc Xc¢=YcX=0 Xc¢XB=0Y=0 ND+Y¢cq2×6+YB=0ND=52/6=8.7KNXB=X¢c=4KN10解：取整體為研究對(duì)象，L=5mQ=qL=500KN，sina=3/5，cosa=4/5，SmA（）=0YB·（2+2+1.5）-M-Q·5=0 （1）SX=0, -XA

25、-XB+Q·sina=0 （2）SY=0, -YA+YB-Q·cosa=0 （3）取BDC為研究對(duì)象Smc（）=0 -M+YB·1.5-XB·3=0 （4）由（1）式得，YB=245.55kNYB代入（3）式得 YA=154.55kNYB代入（4）式得 XB=89.39kNXB代入（2）式得 XA=210.61kN11解：對(duì)ACD Smc（）=0 T·R-T（R+CD）-YA·AC=0 AC=CD T=Q YA=-Q=-100（N） 對(duì)整體 SmB（）=0 XA·AB-Q·（AC+CD+R）=0XA=230NSX=

26、0 XB=230NSY=0 YA+YB-Q=0 YB=200N12解：取CBA為研究對(duì)象， SmA（）=0-S·cos45°·2R-S·sin45°·R+2RQ+2R2q=0S=122.57kNSX=0 -S·cos45°+XA=0XA=2（Q+Rq）/3=88.76kNSY=0 YA-Q-2Rq+S·cos45°=0YA=（Q+4Rq）/3=163.33kN13解：一）整體 SX=0 XA-qa-Pcos45°=0 XA=2qa（N） SY=0 YA-Psin45°=0 Y

27、A=qa（N） SmA（）=0 MA-M+qa·a+P·asin45°=0 MA=-qa2（N·m） 二）DCE Smc（）=0 SDBsin45°a+qa·a-pcos45°·a =0 SDB=14解：取AB桿為研究對(duì)象 SmA（）=0 NB·2L·cos45°-Q·Lcos45°=0 NB=Q 取整體為研究對(duì)象 SmE（）=0 -Xc·L+P·2L+Q（3L-L·cos45°） -NB（3L-2L·cos45&#

28、176;）=0 Xc=2P+3Q-Q·cos45°-3NB+2NB·cos45°=2P+·3Q SmD（）=0 -Yc·L+PL+Q（2L-L·cos45°） -NB（2L-2L·cos45°）=0 Yc=P+2Q-Q·cos45°-Q+Q·cos45°=P+Q15解：取OA，Smo=0 -0.2XA+M1=0 XA=1000N取AB桿，F(xiàn)=200SX=0 S·sin30°+200-1000=0 S=1600N取O1D桿SmO1=0O1

29、D·S·cos30°-M2=0M2=207.85（N·m）16解：一）取CE SmE（）=0 M+Yc·2=0，Yc=-1kN-SY=0 YE+YC=0，YE=1KnSX=XE=0二）取ABDE SmA（）=0YB·4-Q·4-YE·6-P·4=0，YB=6.5kN三）取BDE SmD（）=0YB·2+XB·4-Q·2-Y¢E·4=0，XB=-0.75kN17解：取整體為研究對(duì)象， SmA（）=0-M+YB×0.4·cos45°

30、;×2=0 （1） YB=500/NSY=0 YA+YB=0 （2）YA=-YB=-500/NSX=0 XA+XB=0 （3）XA=-XB XA= -500/N取DH桿為研究對(duì)象， SmI （）=0 -M+NE×0.2=0 NE=1000N取BC桿為研究對(duì)象， Smc（）=0YB·0.4·cos45°+XB·0.4·cos45°-NE·0.2=0XB=250NSX=0 XC+XB-NE·cos45°=0XC=250NSY=0 YC+YB-NE·sin45°=018解

31、：對(duì)整體SmB=0，L·XA-P（3L+r）=0XA=P（3+r/L）SY=0，YA=PSX=0，NB=XA= P（3+r/L）對(duì)AC Smc=0，（SAB+YA）·2LT（L+r）+XA·L=0，SAB=019解：取整體SmA（F）=0ND·ADMP（4+2+1）L=0，ND=18SX=0，XA+NDsin=0SY=0，YA+NDcos=0 tg=3/2，tg=3/4 取DE Smc（F）=0SBD·cos·3L+ND sin·3LPLM=0，SBD=1.44N20解：取整體SmA=0，XEL2-Q（3L1+R）=0，XE

32、=250NSX=0，XA=XE=250NSY=0，YA=Q=100N取ECGD SmD=0，XEL2-TR-SAC·4/5·2L1=0，SAC=189.5NSX=0，XD+Q-XE+SAC·3/5=0，XD=37.5NSY=0，YD=-SAC·4/5=-150N第三章 空間力系一、是非題1一個(gè)力沿任一組坐標(biāo)軸分解所得的分力的大小和這力在該坐標(biāo)軸上的投影的大小相等。 （ ）2在空間問題中，力對(duì)軸的矩是代數(shù)量，而對(duì)點(diǎn)的矩是矢量。 （ ）3力對(duì)于一點(diǎn)的矩在一軸上投影等于該力對(duì)于該軸的矩。 （ ）4一個(gè)空間力系向某點(diǎn)簡(jiǎn)化后，得主矢、主矩o，若與o平行，則此力系可

33、進(jìn)一步簡(jiǎn)化為一合力。 （ ）5某一力偶系，若其力偶矩矢構(gòu)成的多邊形是封閉的，則該力偶系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化時(shí)，主矢一定等于零，主矩也一定等于零。 （ ）6某空間力系由兩個(gè)力構(gòu)成，此二力既不平行，又不相交，則該力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果必為力螺旋。 （ ）7一空間力系，若各力的作用線不是通過固定點(diǎn)A，就是通過固定點(diǎn)B，則其獨(dú)立的平衡方程只有5個(gè)。 （ ）8一個(gè)空間力系，若各力作用線平行某一固定平面，則其獨(dú)立的平衡方程最多有3個(gè)。 （ ）9某力系在任意軸上的投影都等于零，則該力系一定是平衡力系。 （ ）10空間匯交力系在任選的三個(gè)投影軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，則該匯交力系一定成平衡。 （ ）二、選擇題1已知一正

34、方體，各邊長(zhǎng)a，沿對(duì)角線BH作用一個(gè)力，則該力在X1軸上的投影為 。 0； F/； F/； F/。2空間力偶矩是 。 代數(shù)量； 滑動(dòng)矢量； 定位矢量； 自由矢量。3作用在剛體上僅有二力A、B，且A+B=0，則此剛體 ；作用在剛體上僅有二力偶，其力偶矩矢分別為A、B，且A+B=0，則此剛體 。 一定平衡； 一定不平衡； 平衡與否不能判斷。4邊長(zhǎng)為a的立方框架上，沿對(duì)角線AB作用一力，其大小為P；沿CD邊作用另一力，其大小為P/3，此力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矩大小為 。 Pa； Pa； Pa/6； Pa/3。5圖示空間平行力系，設(shè)力線平行于OZ軸，則此力系的相互獨(dú)立的平衡方程為 。 mx（）=0，my（

35、）=0，mz（）=0； X=0，Y=0，和mx（）=0； Z=0，mx（F）=0，和mY（）=0。6邊長(zhǎng)為2a的均質(zhì)正方形簿板，截去四分之一后懸掛在A點(diǎn)，今欲使BC邊保持水平，則點(diǎn)A距右端的距離X= 。 a； 3a/2； 5a/2； 5a/6。三、填空題1通過A（3，0，0），B（0，4，5）兩點(diǎn)（長(zhǎng)度單位為米），且由A指向B的力，在z軸上投影為 ，對(duì)z軸的矩的大小為。2已知F=100N，則其在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影分別為：Fx= ；Fv= ；Fz= 。3已知力F的大小，角度和，以及長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)a，b，c，則力F在軸z和y上的投影：Fz= ；Fv= ；F對(duì)軸x的矩mx()= 。4力通過A（3，4、

36、0），B（0，4，4）兩點(diǎn)（長(zhǎng)度單位為米），若F=100N，則該力在x軸上的投影為 ，對(duì)x軸的矩為 。5正三棱柱的底面為等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED內(nèi)有沿對(duì)角線AE的一個(gè)力F，圖中=30°，則此力對(duì)各坐標(biāo)軸之矩為：mx（F）= ；mY（F）= 。mz（F）= 。6已知力的大小為60（N），則力對(duì)x軸的矩為 ；對(duì)z軸的矩為 。四、計(jì)算題1在圖示正方體的表面ABFE內(nèi)作用一力偶，其矩M=50KN·m，轉(zhuǎn)向如圖；又沿GA，BH作用兩力、¢,R=R¢=50KN；=1m。試求該力系向C點(diǎn)簡(jiǎn)化結(jié)果。2一個(gè)力系如圖示，已知：F1=F2=F3，M=F&

37、#183;a，OA=OD=OE=a，OB=OC=2a。試求此力系的簡(jiǎn)化結(jié)果。3沿長(zhǎng)方體的不相交且不平行的棱邊作用三個(gè)大小相等的力，問邊長(zhǎng)a，b，c滿足什么條件，這力系才能簡(jiǎn)化為一個(gè)力。4曲桿OABCD的OB段與Y軸重合，BC段與X軸平行，CD段與Z軸平行，已知：P1=50N，P2=50N；P3=100N，P4=100N，L1=100mm，L2=75mm。試求以B點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心將此四個(gè)力簡(jiǎn)化成最簡(jiǎn)單的形式，并確定其位置。5在圖示轉(zhuǎn)軸中，已知：Q=4KN，r=0.5m，輪C與水平軸AB垂直，自重均不計(jì)。試求平衡時(shí)力偶矩M的大小及軸承A、B的約束反力。6勻質(zhì)桿AB重Q長(zhǎng)L，AB兩端分別支于光滑的墻面及

38、水平地板上，位置如圖所示，并以二水平索AC及BD維持其平衡。試求（1）墻及地板的反力；（2）兩索的拉力。7圖示結(jié)構(gòu)自重不計(jì)，已知；力Q=70KN，=450，=60°，A、B、C鉸鏈聯(lián)接。試求繩索AD的拉力及桿AB、AC的內(nèi)力。8空間桁架如圖，A、B、C位于水平面內(nèi)，已知：AB=BC=AC=AA¢=BB¢=CC¢=L，在A節(jié)點(diǎn)上沿AC桿作用有力。試求各桿的內(nèi)力。9圖示均質(zhì)三棱柱ABCDEF重W=100KN，已知：AE=ED，AED=90°，在CDEF平面內(nèi)作用有一力偶，其矩M=50KN·m，L=2m。試求：1、2、3桿的內(nèi)力。第三章 空

39、間力系參考答案一、是非題1、錯(cuò) 2、對(duì) 3、錯(cuò) 4、錯(cuò) 5、對(duì) 6、對(duì) 7、對(duì) 8、錯(cuò) 9、錯(cuò) 10、錯(cuò)二、選擇題1、 2、 3、 4、 5、 6、三、填空題1、R/；6R/5 2、Fx=40N，F(xiàn)v=30N，Mz=240N·m3、Fz=F·sin；Fv=F·cos·cos；Mx（）=F（b·sin+c·cos·cos）。 4、60N；320N.m 5、mx（F）=0，mY（）=Fa/2；mz（）=Fa/4 6、mx（）=160（N·cm）；mz（）=100（N·cm）。四、計(jì)算題1、解；主矢：=i=0主

40、矩： c=+（，¢）又由Mcx=m（，¢）·cos45°=50KN·mMcY=0Mcz=Mm（，¢）·sin45°=0c的大小為Mc=（Mcx2+McY2+Mcz2）1/2=50KN·mc方向：Cos（c，）=cos=Mcx/Mc=1， =180°Cos（c，）=cos=McY/Mc=0， =90°Cos（c，）=cos=McZ/Mc=0， =90°即c沿X軸負(fù)向2、解：向O點(diǎn)簡(jiǎn)化，主矢¢投影Rx¢=F·RY¢=F·RZ

41、62;=F·¢=F·F·+F·主矩o的投影：Mox=3Fa，MoY=0，Moz=0o¢=3Fa¢·o=3aF20，¢不垂直o所以簡(jiǎn)化后的結(jié)果為力螺旋。3、解：向O點(diǎn)簡(jiǎn)化 ¢投影：Rx¢=P，RY¢=P，Rz¢=P¢=P+P+P主矩o投影：Mox=bPcP，MoY=aP，Moz=0o=（bPcP）aP僅當(dāng)¢·o=0時(shí)才合成為力。（P+P+P）（bPcP）ap=0應(yīng)有 P（bPcP）=0，PaP=0，所以 b=c，a=04、解：向B簡(jiǎn)化Rx

42、¢=50N RY¢=0 RZ¢=50NR¢=50R¢方向： cos= cos=0 cos=主矩B MxB=2.5·m MYB=mzB=0 MB=2.5N·m主矩方向 cos=1 cos=0 cos=0 B不垂直¢MnB=1.76N·m MiB=1.76N·md=MB/R¢=0.025m5、解：mY=0， MQr=0， M=2KN·mY=0， NAY=0mx=0， NBz·6Q·2=0，NBZ=4/3KNmz=0, NBX=0X=0, NAX=0Z=0， N

43、AZ+NBzQ=0，NAZ=8/3KN6、解：Z=0 NB=Qmx=0NB·BDsin30°Q·BDsin30°Sc·BDtg60°=0Sc=0.144QmY=0NB·BDsin60°+Q·BDsin60°+NA·BDtg60°=0NA=0.039QY=0 SBcos60°+Sc=0 SB=0.288Q7、解：取A點(diǎn)mx=0， T··sin60°Q··cos60°=0T=×Q=40.4KNX=0，

44、 TAB·cos45°TAC·cos45°=0TAB=TACZ=0，QTAB·sin45°sin60°TAC·sin45°sin60°=0TAB=TAC=57.15KN （壓）8、解：取ABCmA A¢=0， SCB¢=0mc c¢=0 SBA¢=0mA C¢=0， SB B¢=0YA C=0， P+SAC¢·cos45°=0，SAC¢=P （壓）mA B=0, Sc c¢=0ZA A¢=0，SA A¢SAC¢·cos45°=0，SAA¢=P取節(jié)點(diǎn)A， SAB=0同理 SBC=SAC=09、解：取三棱柱，m6=0， M·cos45°S2·cos45°·L=0S2=25KNmC D=0，W·L+S1L+S2·cos45°·L=0S1=75KN （壓）Y=0， S3=0第四章 剛體靜