廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題

1、2011 年廣州中考數(shù)學(xué)模擬試題仔細(xì)選一選（本題有 10 個(gè)小題,每小題 3 分,共 30 分）1、如果a與亍一 2 互為倒數(shù)，那么a是（）11A.-2B.C.D.2222、據(jù)統(tǒng)計(jì)， 2008“超級(jí)男生”短信投票的總票數(shù)約327 000 000 張， 將這個(gè)數(shù)寫成科學(xué)數(shù)法是（）A.3.27x106B.3.27X107C.3.278X10D.3.27X1093、如圖所示的圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）4、已知a為等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角，貝 UCOSa等于106、某游客為爬上 3 千米高的山頂看日出，先用1 小時(shí)爬了 2 千米，休息 0.5 小時(shí)后,用 1 小時(shí)爬上山頂。游客爬山所用時(shí)間t與山高h(yuǎn)間的函

2、數(shù)關(guān)系用圖形表示是 （）7、為了弘揚(yáng)雷鋒精神， 某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)建造一座高2m 的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設(shè)計(jì)方案.小兵同學(xué)查閱了有關(guān)資料，了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設(shè)計(jì)中。如圖是小兵同學(xué)根據(jù)黃金分割數(shù)設(shè)計(jì)的雷鋒 人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設(shè)計(jì)高度（精確到 0.01m，參考A2008年北京B2004年雅典C1938年浜城D1980年真斯科A.丄2B.C.D.5、已知圓錐的側(cè)面積為210ncm,側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為36o,則該圓錐的母線長(zhǎng)為（）A.100cmB.10cmC. 10cmD. J0cmItAB獻(xiàn)千默）1 2 3中時(shí))D上）與下部（犧課以下）的高 度之比諄于下部

3、與全部的 直度比.這一比值星董全 分割數(shù).k 1k 12006!數(shù)據(jù)：21.414 ,31.732 ,2.236）是（）A.0.62mB.0.76mC.1.24mD.1.62mk的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,2），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（X11B （,2）C、（-2,-1）D （ ,2）229、中央電視臺(tái)“幸運(yùn) 52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競(jìng)猜游戲.游戲規(guī)則如下：在 20 個(gè)商標(biāo)牌中，有 5 個(gè)商標(biāo)牌的背面注明一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)牌的背面是一張 哭臉，若翻到哭臉就不得獎(jiǎng).參與這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎(jiǎng)金，那么他第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）A.1410、閱讀

4、材料:113B.C.D.5620設(shè)一兀一次方程ax+bx+c= 0（a* 0）的兩根為X1,X2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：bcX1+X2= ,X1X2= .根據(jù)該材料填空：已知X1,X2是方程x?+6x+3aa=0 的兩實(shí)數(shù)根，則 Z +蟲(chóng)的值為（）X-Ix2認(rèn)真填一填（本題有 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分要注意認(rèn)真看清題目的條件和要 填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案.）11、_ 分解因式：X 4x=.2y -12、_ 函數(shù)函數(shù)x 1中自變量X的取值范圍是 _;13、 要在一個(gè)矩形紙片上畫出半徑分別是4cm 和 1cm 的兩個(gè)外切圓,值是14、 如圖有一直角梯形零件 ABCD

5、 AD/ BC,斜腰 DC 的長(zhǎng)為 10cm,/ D= 120，則該零件另 一腰 AB的長(zhǎng)是 m.15、 某住宅小區(qū) 6 月份隨機(jī)抽查了該小區(qū)6 天的用水量（單位：噸），結(jié)果分別是 30、34、32、37、28、31,那么，請(qǐng)你估計(jì)該小區(qū)6 月份（30 天）的總用水量約是 _噸.n16、 在數(shù)學(xué)中，為了簡(jiǎn)便，記k= 1+2+3+（n 1）+n.1 ! = 1, 2! = 2X1, 3!= 3X2k 1X1，n!=nx(n1)X(n2)XX3X2X1.則k k+-07!=_8、若反比例函數(shù)yA、（2,-1）（翻過(guò)的牌不能再A.4B.6C.8D.10該矩形紙片面積的最小k 1k 12006!17

6、（本小題滿分 6 分）化簡(jiǎn)求值：2 2a 12a a2a，其中a , 21；18 （本小題滿分 6 分）如圖，在10 10正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1 個(gè)單位.將厶 ABC向下平移 4 個(gè)單位，得到 ABC，再把 ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到 ABC，請(qǐng)19.如圖，小麗在觀察某建筑物AB（1）請(qǐng)你根據(jù)小亮在陽(yáng)光下的投影，畫出建筑物21 （本小題滿分 8 分）溫度與我們的生活息息相關(guān)， 你仔細(xì)觀察過(guò)溫度計(jì)嗎？如圖 12 是一個(gè)溫度 計(jì)實(shí)物示你畫出ABC和厶 ABC（不要求寫出畫法）（2） 已知小麗的身高為8m 求建筑物AB的高.1.65m,在同一時(shí)刻測(cè)得小麗和建筑物AB的投影長(zhǎng)分

7、別為1.2m 和意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（C），右邊的刻度是華氏溫度（ F）, 設(shè)攝氏溫度為x（C），華氏溫度為y（ F），貝U y是x的一次函數(shù).（1） 仔細(xì)觀察圖中數(shù)據(jù)，試求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)攝氏溫度為零下 15C時(shí)，求華氏溫度為多少？22 （本小題滿分 10 分）如圖，已知 ABC / ACB=90), AC=BC 點(diǎn) E、F 在 AB 上，/ ECF=45o,(1) 求證： ACDABEC( 5 分)(2) 設(shè)厶 ABC 的面積為 S,求證：AF- BE=2S( 3)23 （本小題滿分 10 分）如圖，圖是一個(gè)小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動(dòng)時(shí)，鐵

8、環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切將這個(gè)游戲抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖已知鐵環(huán)的半徑為 5 個(gè)單位（每個(gè)單位為 5cm）,設(shè)鐵環(huán)中心為0,鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點(diǎn)為M鐵環(huán)與地面接觸點(diǎn)為A,ZMOAH-3=a，且 Sina=.5（1）求點(diǎn)M離地面AC勺高度BM（單位：厘米）；（2）設(shè)人站立點(diǎn)C與點(diǎn)A的水平距離A（等于 11 個(gè)單位， 求鐵環(huán)鉤MF勺長(zhǎng)度 （單位： 厘米） .答案BCDAADCACD11.x(x+2)(x 2). 12 .x 2且X 1;13 . 72.14. 5 _, 3二 15.960.16 0.17. （本小題滿分 6 分）B+恥嚴(yán) + 恥丄二口 二1T-I二一丄S 十1(2=2迄2 +112 + 1d

9、t +1原式當(dāng)a 21時(shí)，原式18.（本小題滿分 6 分）撫恵十 1）一匹+1 + 1一(72 4 2x72-2) -L甲眾數(shù)62.2（2） 答案不唯一。選甲運(yùn)動(dòng)員參賽理由： 從平均數(shù)看兩人平均成績(jī)一樣，從方差看，甲的方差比乙的方差小，甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定;選乙運(yùn)動(dòng)員參賽理由：從眾數(shù)看，乙比甲成績(jī)好，從發(fā)展趨勢(shì)看，乙比甲潛能要大。20.（本小題滿分 8 分）（1）如圖.（2）如圖，因?yàn)锳BC所以DEABEC.所以詈DE AF都垂直于地面，且光線DF/ AC所以 Rt DERRt 錯(cuò)12.所以AB=11 (m)8.即建筑物AB的高為 11m .21.（本小題滿分8 分)x= 20 時(shí)錯(cuò)y= 6 錯(cuò)（

10、1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,由溫度計(jì)的示數(shù)得x= 0,y= 32;將其代入y=kx+b，得（任選其它兩對(duì)對(duì)應(yīng)值也可）32,20k b解得68.b 32,9所以y=k -.59x+32.（2）當(dāng)攝氏溫度為零下 15C時(shí)，即x= 15,515）+32 = 5.所以當(dāng)攝氏溫度為零下15C時(shí)，華氏溫度為 5 F.將其代入y= -x+32,5得y= X(522.（本小題滿分 10 分）證明：(1)/ AC=BC,/ACB=9(0, /A =/B = 45/ECF= 45o, /ECF =/B = 45 o, /ECH/1 =/B+Z1/BCE =/ECF+Z1,/2 =/B+Z1; /BCE =/2,/A =/B,AC=BC AC3ABEC(2)AC3ABECAC = BE,BC = AF,11ABC 的面積：S = AC- BC = BE- AF22AF - BE=2S.23.(本小題滿分 10 分)過(guò) M 乍 AG 平行的直線，與 OA FC 分別相交于 H, N (1)在 Rt OH 中，/ OHM=90，OMk5, HMkOMksina=3,所以 OH= 4, MB= HA= 5-4= 1 (單位),1X5= 5 (cm),所以鐵環(huán)鉤離地面的高度為 5cm. (2)因?yàn)? MOHZ OM=ZOMHFN33- /FM=90, /FM=