《直線的一般式方程》的教學(xué)感悟

1、直線的一般式方程的教學(xué)感悟旌德中學(xué) 傅菊芳數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)內(nèi)容和過去教學(xué)大綱相比有了很 大變化，加入了不少新內(nèi)容和新理念。其中重要的一條就是倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，也就是我們常說的探究式學(xué)習(xí)。下面我先介紹一下探究式學(xué)習(xí)的基本特征，再結(jié)合“直線的一般式方程”一課談?wù)勛约旱膸c(diǎn)體會(huì)。一、探究式學(xué)習(xí)有以下四個(gè)基本特征。以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力為基本任務(wù)在探究式學(xué)習(xí)中，學(xué)生面對(duì)的是一個(gè)陌生的、不能用已有定式解決的問題情境，要經(jīng)歷“產(chǎn)生問題分析問題得出解答檢驗(yàn)與修正”的過程，這樣的方式有利于克服思維定勢(shì)，要求學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)，并且常常要用到不同學(xué)科的知識(shí)，從而達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)造力的目的。以問題

2、解決為主線在探究式學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)的內(nèi)容具有開放性、發(fā)展性，學(xué)生圍繞一定的主題，或利用老師提供的結(jié)構(gòu)化材料，或自己確定研究的問題并收集研究材料，通過自主探究、合作交流等方式，開展對(duì)問題本質(zhì)的研究、探究得出的結(jié)論不是封閉的、靜止的，答案也可能不是惟一的。學(xué)生具有較大的自主空間探究式學(xué)習(xí)要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。學(xué)生要以強(qiáng)烈的好奇心、求知欲，積極主動(dòng)地探索事物的內(nèi)在規(guī)律，認(rèn)知的方向和過程都需要學(xué)生自己把握。老師的指導(dǎo)不是直接的、明確的，事先并不設(shè)計(jì)一個(gè)把學(xué)生的思維活動(dòng)納入其中的既定軌道，而是圍繞主題，直到學(xué)生根據(jù)自己的特點(diǎn)確定解決問題的思路，開展探究活動(dòng)。注重探究過程在探究式學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了類似科

3、學(xué)家創(chuàng)造發(fā)明的過程，是一種對(duì)科學(xué)探究思維形式的“模擬”。因此，強(qiáng)調(diào)探究的過程，強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考，注重在過程中獲得創(chuàng)造性思維的體驗(yàn)，這是探究式學(xué)習(xí)的突出特征。這樣的學(xué)習(xí)中，不僅注重邏輯推理的使用，要培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性，而且注重合情推理的使用，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性、批判性。二、“直線的一般式方程”中滲透的探究式學(xué)習(xí)概念、公式、定理教學(xué)中滲透探究式學(xué)習(xí)本節(jié)課我采用以下教學(xué)思路：首先提出問題：前面所學(xué)的直線方程有幾種形式？（請(qǐng)學(xué)生口達(dá)）接著問：已學(xué)四種直線方程形式怎樣，有沒有一種更好的形式來表示一切直線方程？（學(xué)生分析、討論后回答）然后再問教科書思考中的兩個(gè)設(shè)問：平面直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用

4、一個(gè)關(guān)于的二元一次方程表示嗎？每一個(gè)關(guān)于的二元一次方程都表示一條直線嗎？學(xué)生在探討中出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，如忽視了對(duì)直線中的討論，老師引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論，再給出直線的一般式方程的概念。這和先給概念，再論證、分析的講授法相比較，學(xué)生更容易接受。例題教學(xué)中滲透探究式學(xué)習(xí)教科書中兩道例題比較簡(jiǎn)單，不能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，因此，我又補(bǔ)充了一道例題。例：已知直線在軸、軸上的截距分別為-2和3，試求的值。學(xué)生經(jīng)過探究討論后，得出以下幾種不同解法。解法一：把化為截距式方程：所以解得：解法二：由題意知直線過和兩點(diǎn)，則解得解法三：由題意直線方程可以寫為，化為一般式為：與比較得：最后，師生共同小結(jié)不同的解法。解法一：把

5、直線方程一般式化成截距式，強(qiáng)化本節(jié)課的新概念。解法二：點(diǎn)在直線上，則其坐標(biāo)適合直線方程。解法三：由截距得出截距式方程，再和原方程比較，得到結(jié)果。 通過該例題，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維，激發(fā)了學(xué)生積極參與、主動(dòng)思考、努力探究的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)生課后的探究性學(xué)習(xí) 如果在課堂上只是盡量多講解、板書習(xí)題的解題過程，沒能合理的引導(dǎo)學(xué)生課后進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，則習(xí)題的作用不能得到有效的發(fā)揮。因此，布置作業(yè)時(shí)，增加了如下一道探究題。 直線（A，B不同時(shí)為0）的系數(shù)滿足什么關(guān)系時(shí)，該直線有以下性質(zhì)：與兩坐標(biāo)軸都相交；只與軸相交；只與軸相交；是軸所在直線；是軸所在直線；不經(jīng)過第一象限。學(xué)生通過該題的探究，可以很好的把握直線的一般式方程的特點(diǎn)，一般式與特殊式的互化，使學(xué)生的思維能力得到很好的鍛煉。在課堂教學(xué)中滲透