實驗二 一般信道容量迭代算法

1、實驗二實驗二 一般信道容量迭代算法一般信道容量迭代算法一、實驗?zāi)康囊弧嶒災(zāi)康氖煜な煜?Matlab Matlab 工作環(huán)境及工具箱；工作環(huán)境及工具箱； 掌握一般掌握一般DMCDMC信道容量迭代算法的原理。信道容量迭代算法的原理。 二、實驗原理二、實驗原理信道是信息傳遞的通道，承擔(dān)信息的傳輸和儲信道是信息傳遞的通道，承擔(dān)信息的傳輸和儲存的任務(wù)，是構(gòu)成通信系統(tǒng)的重要組成部分。存的任務(wù)，是構(gòu)成通信系統(tǒng)的重要組成部分。信道容量是指信道能夠傳輸信息量的大小。信信道容量是指信道能夠傳輸信息量的大小。信道容量的研究在現(xiàn)實中有著非常重要的理論意道容量的研究在現(xiàn)實中有著非常重要的理論意義。義。 信道的分類信道

2、的分類根據(jù)根據(jù)I/O信號在時間和幅值上的取值是離散或連續(xù)分為信號在時間和幅值上的取值是離散或連續(xù)分為時間離散時間離散/時間連續(xù)信道。時間連續(xù)信道。根據(jù)信道的記憶特性劃分，可分為無記憶根據(jù)信道的記憶特性劃分，可分為無記憶/有記憶信道。有記憶信道。根據(jù)信道的根據(jù)信道的I/O關(guān)系是確定關(guān)系還是統(tǒng)計依存關(guān)系來劃關(guān)系是確定關(guān)系還是統(tǒng)計依存關(guān)系來劃分，可分為無噪分，可分為無噪/有噪信道。有噪信道。根據(jù)信道物理組成劃分，有有線、無線信道。根據(jù)信道物理組成劃分，有有線、無線信道。根據(jù)信道用戶類型劃分，有單用戶根據(jù)信道用戶類型劃分，有單用戶/多用戶信道。多用戶信道。根據(jù)信道的參數(shù)類型劃分你，有恒參根據(jù)信道的參數(shù)

3、類型劃分你，有恒參/變參信道。變參信道。信道容量信道容量C衡量一個信息傳遞系統(tǒng)的好壞，有兩個主要指標(biāo)：衡量一個信息傳遞系統(tǒng)的好壞，有兩個主要指標(biāo)： 數(shù)量（速度）指標(biāo)數(shù)量（速度）指標(biāo)信息（傳輸）率信息（傳輸）率R 即信道中平均每個符號傳遞的信息量。即信道中平均每個符號傳遞的信息量。 質(zhì)量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)平均差錯率平均差錯率Pe信道容量的定義信道容量的定義 maxmax(;)/xxPPCRI X Ybit符號1maxmax(;)/xxtPPCRI X Ybitts信道信道核心問題是信道容量和最佳輸入分布。核心問題是信道容量和最佳輸入分布。根據(jù)定義，求信道容量問題就是求平均互信息量根據(jù)定義，求信道容量問

4、題就是求平均互信息量I(X;Y)關(guān)于輸入概率分布關(guān)于輸入概率分布Px的最大值問題。的最大值問題。一般一般DMCDMC信道容量信道容量一般一般DMC信道容量的計算非常困難，信道容量計算的信道容量的計算非常困難，信道容量計算的迭代算法能在給定的精度下用有限步數(shù)計算出一般迭代算法能在給定的精度下用有限步數(shù)計算出一般DMC的信道容量。的信道容量。信道容量的迭代算法信道容量的迭代算法設(shè)設(shè)DMCDMC的轉(zhuǎn)移概率矢量為的轉(zhuǎn)移概率矢量為 ，記，記 是任意給定的一組初始輸入分布，其所有分量是任意給定的一組初始輸入分布，其所有分量 均不為零。按下式不斷對輸入分布進行迭代、更新均不為零。按下式不斷對輸入分布進行迭代

5、、更新其中其中|, (|)y xjii jPP ba00()XiiPPa0( )iPa11()()()( )()nnnkXkkrnniiXiPPapapaP11(|)()exp (; )|exp(|)log( ) (|)nXXsjknkXkjkrPPnjijiiP baPI xa YP baPa P ba信道容量的迭代算法流程圖信道容量的迭代算法流程圖在迭代算法流程圖中在迭代算法流程圖中當(dāng)當(dāng)c(n)與與c(n)的差值小于某個給定值時，迭代結(jié)束。的差值小于某個給定值時，迭代結(jié)束。三、實驗內(nèi)容三、實驗內(nèi)容用用matlabmatlab軟件編程實現(xiàn)一般信道容量迭代算法軟件編程實現(xiàn)一般信道容量迭代算法設(shè)

6、定不同的迭代精度設(shè)定不同的迭代精度設(shè)定不同的信道設(shè)定不同的信道四、迭代算法四、迭代算法確定輸入概率轉(zhuǎn)移矩陣是否正確。確定輸入概率轉(zhuǎn)移矩陣是否正確。1 1、初始化信源分布，循環(huán)變量、初始化信源分布，循環(huán)變量k=0k=0，門限門限 ; ; 2 2、由式、由式 得到轉(zhuǎn)移概率矩陣；得到轉(zhuǎn)移概率矩陣；3 3、由式、由式 計算計算 ；()()()kijikjikijiipppp( )(1)( )explnexplnkijjijkikijjiijppp(1)(1)kkipp4、由式、由式 計算計算C(k+1)5、若、若 ，則，則k=k+1，轉(zhuǎn)第，轉(zhuǎn)第2步步6、否則迭代結(jié)束，輸出計算結(jié)果。、否則迭代結(jié)束，輸出計算結(jié)果。(1)()lnexplnkkijjiijCp(1)( )(1)kkkCCC 五、實驗報告要求五、實驗報告要求簡述實驗?zāi)康模缓喪鰧嶒災(zāi)康?；簡述實?/p>