2010高三數(shù)學(xué)高考小題沖刺訓(xùn)練（詳細(xì)解析）（二）

1、2010高考數(shù)學(xué)小題狂做沖刺訓(xùn)練（詳細(xì)解析）高中數(shù)學(xué)姓名：_班級：_考號：_題號一二總分得分、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)集合Mx|x-m0,Ny|y(x-1)2-1,xR,若MN,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A.m-1 B.m-1 C.m-1 D.m-1解析：Mx|xm,Ny|y(x-1)2-1,xRy|y-1,又MN,m-1.答案：D2.把1（1x）（1x）2（1x）n展開成關(guān)于x的多項(xiàng)式,其各項(xiàng)系數(shù)和為an,則等于（ ）A2n B2n1 C2 D解析：令x1,得an12222n.答案：D3.數(shù)列an的前n項(xiàng)和

2、為Sn,若,則S5等于( )A.1 B. C. D.解析: ,S5a1+a2+a3+a4+a5.答案:B4.平面平面,l,點(diǎn)P,點(diǎn)Ql,那么PQl是PQ的( )A.充分但不必要條件 B.必要但不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件解析:根據(jù)線面垂直、面面垂直的判定定理可知,PQl是PQ成立的充要條件.答案:C5.一間民房的屋頂有如圖三種不同的蓋法：單向傾斜；雙向傾斜；四向傾斜.記三種蓋法屋頂面積分別為P1、P2、P3.若屋頂斜面與水平面所成的角都是,則( )A.P3P2P1 B.P3P2P1C.P3P2P1 D.P3P2P1解析:該題是二面角知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用，首先應(yīng)明確三種蓋法

3、的屋頂斜面與水平面所成二面角都相等，又三種蓋法的屋頂在水平面上的射影面積均相等，由面積射影公式S影=S·cos，知屋頂面積P1、P2、P3均相等.答案:D6.從一群參加志愿者活動的學(xué)生中抽取k人,每人分一件紀(jì)念品,然后讓他們繼續(xù)參與志愿者活動.過一會兒,再從中任取m人,發(fā)現(xiàn)其中有n人已領(lǐng)取紀(jì)念品,估計(jì)共有志愿者_(dá)人.（ ）A. B. C.km-n D.解析：設(shè)共有x名志愿者學(xué)生（xk）,則x名學(xué)生中,每名學(xué)生有紀(jì)念品的概率為,與應(yīng)較接近.故選A.答案：A7.若a=(2,2,0),b=(1,3,z),a，b=60°,則z等于( )A. B.- C.± D.±

4、;解析:a·b=8，|a|·|b|=2，cosa,b=,z=±.答案:C8.由1,3,5,2n-1,構(gòu)成數(shù)列an,數(shù)列bn滿足b12,當(dāng)n2時(shí),則b5等于（ ）A.17 B.15 C.33 D.63解析：根據(jù)題意,得b2a23b3a35b4a59b5a917.答案：A9.某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車,利潤(單位:萬元)分別為L15.06x-0.15x2和L22x,其中x為銷售量(單位:輛).若該公司在這兩地共銷售15輛車,則能獲得的最大利潤為( )A.45.606 B.45.6 C.45.56 D.45.51解析:依題意,可設(shè)甲銷售x輛,則乙銷售(15-x)輛

5、,總利潤S5.06x-0.15x2+2(15-x)-0.15x2+3.06x+30(x0).當(dāng)x10.2時(shí),Smax45.6(萬元).答案:B10.設(shè)A為圓(x-1)2+y21上的動點(diǎn),PA是圓的切線且|PA|1,則P點(diǎn)的軌跡方程是 ( )A.(x-1)2+y24 B.(x-1)2+y22 C.y22x D.y2-2x解析:作圖可知圓心(1,0)到P點(diǎn)距離為,所以P在以(1,0)為圓心,以為半徑的圓上,其軌跡方程為(x-1)2+y22.答案:B、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.如果0abcde,則把變量_的值增加1會使S的值增加最大.(填入a,b,c,d,e中的某個(gè)字母)解

6、析：經(jīng)分析可知,只有將a、c增大,才能使S增大.若a增加1,則,若c增加1,則.又0bd,則,S1S2.答案：a12.已知數(shù)列an是遞增數(shù)列,且ann2+n,則實(shí)數(shù)的范圍是_.解法一:a n+1-an(n+1)2+(n+1)-n2-n2n+1+,數(shù)列an是單調(diào)遞增的,a n+1-an2n+1+0恒成立.只要2n+1+的最小值大于0即可,3+0.-3.解法二：ann2+n且an是單調(diào)遞增的,.-3.答案:-313.設(shè)向量a(-1,3,2),b(4,-6,2),c(-3,12,t),若cma+nb,則t_,m+n_.解析:ma+nb(-m+4n,3m-6n,2m+2n),(-m+4n,3m-6n,2m+2n)(-3,12,t).解得.答案:11 14.若,則的值是_.解析：,.答案：15.某市2005年底有出租車10萬輛,計(jì)劃從2006年起,每年報(bào)廢0.2萬輛舊出租車,假定該市每年新增加出租車數(shù)量是上年年底的10%,若到2008年底該市的出租車數(shù)量在k,k+1(kN*)內(nèi),則k_萬輛.解析:由題設(shè)可得an+1an×1.1-0.2,變形為an+