河北省武邑中學(xué)2015-2016學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期暑假作業(yè)試題(16)

1、河北省武邑中學(xué)2015-2016學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期暑假作業(yè)試題(16)專題十六：數(shù)列的綜合運(yùn)用1若數(shù)列an中a =,4=1(nZ2,nN*)則a2007的值為_；21-aij2 2已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an二2007-2n( (nN+) )，則在數(shù)列a.的前 5050 項(xiàng)中最大項(xiàng)是2008 2n第_ 項(xiàng), ,最小項(xiàng)是第 _ 項(xiàng)。3已知數(shù)列a an滿足a1 =1,anya2a3- anJ(n亠2,n N ),則23n 1 1134 4設(shè)f(x)x2x，正數(shù)數(shù)列af的前n項(xiàng)和為&，且Sn= f(an),(n N ). .424(1 1)求數(shù)列n /的通項(xiàng)公式；(2 2)若ab a2Jll anb

2、2n(2 n) 2對(duì)一切正整數(shù)n都成立，求數(shù)列7bn的通項(xiàng)公式。5 5 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn, ,且Sn=2an-2n,N(I)求q,a4(n)證明：an-2an?是等比數(shù)列；(川)求 訂奩的通項(xiàng)公式-2 -第（1616）期答案1 1.2 2.-1-111,1011,10. .1,n =13 3.124 4解：(1 1)由f(x) X41213得Snanan -424Q _12，1Sn 1an 1二a42+ 一4，Sn =24(n N )f(an),(n N )3n i：，41221an 1= Sn 1 5 = (an 1 an)二an 1_ 二an，42212 2 1 /：(an 1 an

3、)-匚(an 1an) =0，42(an 1an)(an 1 -an -2) =0 an0 , an 1-an=2，即數(shù)列 訂奩是公差為2的等差數(shù)列,1213由得，3 = a1a1a1，解得a = 3，424因此，數(shù)列l(wèi)anf的通項(xiàng)公式為an=2n 1. .(2)詁a2b2III anbn=2n1(2n-1) 2當(dāng)n一2時(shí)，有a a2b2III 04 =2n(2 n-3) 2，得anbn=2n(2 n 1),由an=2n 1得，bn=2n5 5. (I)因?yàn)閏 = 0,2印=S| +2，所以印=2,S = 2由2an2n知-3 -得an二Sn 2n 1所以a2=S 22 22=6,S2=833aS22 =8 2 =16,S2=24a4= S32 = 40(n)由題設(shè)和式知an 1 -2a -Sn2_ Sn2所以:an 1-2an ?是首項(xiàng)為 2 2,公比為 2 2 的等比數(shù)列。(川)an