七年級(jí)數(shù)學(xué)三角形證明題

1、.不需加輔助線(xiàn)的三角形與平行線(xiàn)相交線(xiàn)的套用1. 已知：四邊形ABCD中 , AC 、BD交于 O點(diǎn) , AO=OC , BA AC , DC AC垂足分別為A , C 求證： AD=BC多次證明三角形全等得出角或邊相等2. （ 1）已知：如圖，在 AB、AC上各取一點(diǎn)， E、D，使 AE=AD，連結(jié) BD， CE，BD與 CE交于 O，連結(jié) AO， 1= 2，求證： B= CAB（ 2）已知：如圖，AB=DC ， AE=DF ，CE=FB ，求證： AF=DE 。FE可用多種方法證明CD3. 已知：如圖 ,AD AE,AB AC,BD、 CE相交于 O. 求證： ODOE通過(guò)全等三角形得出角相

2、等利用等量代換或補(bǔ)角余角關(guān)系得出結(jié)論4已知：如圖，AD 為 ABC 的高， E 為 AC 上一點(diǎn)， BE 交 AD 于 F，且有 BF=AC ， FD=CD ，求證： BE AC 。AFE2添加輔助線(xiàn)1BDC如果直接證明線(xiàn)段或角相等比較困難時(shí)，可以將線(xiàn)段、 角擴(kuò)大（或縮小） 或?qū)⒕€(xiàn)段、 角分解為幾部分，再分別證明擴(kuò)大 （或縮?。┑牧肯嗟?；或證明被分成的幾部分對(duì)應(yīng)相等，這是證明線(xiàn)段、角相等的一個(gè)常用手段。5.已知：如圖，AB=DE ，BC=EF ， CD=FA ， A= D。求證： B= E。通過(guò)高構(gòu)造全等三角形6. （ 1）已知：如圖， ABC 中， D 是 BC 的中點(diǎn)， 1= 2，求證：

3、AB=AC 。（ 2）如圖， ABC 中，AD 是 A 的平分線(xiàn)， E、F 分別為 AB 、AC 上的點(diǎn)，且 EDF+ BAF=180° 。求證：DE=DF 。A.EF.通過(guò)添加輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形直接證明線(xiàn)段(角)相等7已知：如圖AB=AD ，CB=CD ，(1)求證： B= D (2)若 AE=AF試猜想 CE 與 CF 的大小關(guān)系并證明通過(guò)添加輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形轉(zhuǎn)移線(xiàn)段到一個(gè)三角形中證明線(xiàn)段相等。8如圖所示， AD 是 ABC 的中線(xiàn)， BE 交 AC 于 E，交 AD 于 F，且 AE=EF 。求證： AC=BF 。通過(guò)構(gòu)造相等的直線(xiàn)，運(yùn)用三角形全等得出兩直線(xiàn)相等，再通過(guò)等量代換得出結(jié)論。9、如圖，在 ABC 中， ABC=2 C， AD 平分 BAC 交 BC 于 D。求證： AB+BD=AC 。ABDC“倍長(zhǎng)中線(xiàn)法”添加輔助線(xiàn)包含的基本圖形“八字型”和“倍長(zhǎng)中線(xiàn)”兩種基本操作方法(1)已知： 如圖， AB=AC ，E 為 AB 上一點(diǎn)， F 是 AC 延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且 BE=CF ，EF 交 BC 于點(diǎn) D 求證： DE=DF 求證： BE=CF (2) 已知：如圖， AB=A