二次函數(shù)培優(yōu)經(jīng)典題.

1、培優(yōu)訓(xùn)練五（二次函數(shù)1）1、如圖，平面直角坐標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關(guān)系正確的是（）A m n， k hB mn ，k hCmn，k hD mn， k h2、已知二次函數(shù)2的圖象如圖所示，它與x 軸的兩個交點分別為（ 1，0），（ 3，y=ax +bx+c0）對于下列命題： b 2a=0； abc 0；a 2b+4c0； 8a+c 0其中正確的有 （）A3 個B2 個C1 個D0個2的圖像與 y 軸正半軸相交，其頂點坐標y3、如圖，二次函數(shù)yaxbx c1為（ 1,1），下列結(jié)論： ac 0 ； a b0 ；4ac b24a ；2 ab c 0 .其中正確結(jié)論的個數(shù)是OA. 1

2、B. 2C. 3D. 44、若二次函數(shù) yx26x c 的圖象經(jīng)過 A（ 1， y 1）、 B（ 2， y 2）、 C（ 32， y 3）三點，則關(guān)于y1 、 y 2 、 y 3 大小關(guān)系正確的是A. y 1> y2> y 3B. y 1> y 3> y2C. y 2> y 1> y 3D . y3 > y1 > y 25、如圖，一次函數(shù)y1kxn(k0) 與二次函數(shù)y2ax2bx c( a0) 的圖象相交于 A(1， 5)、 B(9， 2)兩點，則關(guān)于 x 的不等式 kxnax2bx c 的解集為A、 1 x 9B、 1 x 9C、 1 x 9

3、D 、 x1或 x 912x6如圖， 已知：直線 y2x 3交 x 軸于點 A ，交 y 軸于點 B ，拋物線 y=ax +bx+c 經(jīng)過 A 、B、 C（ 1， 0）三點 .（ 1）求拋物線的解析式;（ 2）若點 D 的坐標為（ -1， 0），在直線yx3 上有一點 P,使ABO 與ADP 相似，求出點P 的坐標；（ 3）在（ 2）的條件下，在x 軸下方的拋物線上，是否存在點E，使ADE 的面積等于四邊形 APCE 的面積？如果存在，請求出點E 的坐標；如果不存在，請說明理由7、如圖， 已知二次函數(shù)2y= x +mx+4m 的圖象與 x 軸交于 A（ x1，0），B（ x2，0）兩點（ B點

4、在 A 點的右邊），與y 軸的正半軸交于點C，且（ x1+x 2） x1x2=10 （1）求此二次函數(shù)的解析式（2）寫出 B ， C 兩點的坐標及拋物線頂點M 的坐標；（3）連接 BM ，動點 P 在線段 BM 上運動（不含端點 B， M ），過點 P 作 x 軸的垂線，垂足為 H ，設(shè) OH 的長度為 t，四邊形 PCOH 的面積為 S請?zhí)骄浚核倪呅?PCOH 的面積 S 有無最大值？如果有，請求出這個最大值；如果沒有，請說明理由培優(yōu)訓(xùn)練六（二次函數(shù)2）1、如圖，已知：正方形 ABCD 邊長為 1，E、F 、G、H 分別為各邊上的點，且 AE=BF =CG=DH ，設(shè)小正方形EFGH 的面積

5、為s， AE 為 x，則 s 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是（）A、B、C、D、2、如圖，已知二次函數(shù)y x 2bxc 的圖象經(jīng)過點（ -1， 0），（ 1， -2），該圖象與x 軸的另一個交點為C，則 AC 長為yyx2bxc1Ax-1O 1C（ 1,- 2）B第 3 題（第 2題）3、某公園草坪的防護欄由100 段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見，每段護欄需要間距0.4m 加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m(如圖 )，則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為m。4、如圖，在一個矩形空地ABC D 上修建一個矩形花壇AMPQ ，要求點M 在 AB 上，點 Q在 AD 上，

6、點 P 在對角線 BD 上若 AB 6m，AD 4m，設(shè) AM 的長為 xm，矩形 AMPQ 的面積為 S 平方米 (1)求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2)當 x 為何值時， S 有最大值？請求出最大值5如圖所示，在平面直角坐標系點 A、C 分別在 y 軸的負半軸和（1）求拋物線的解析式xOy 中，矩形OABC 的邊長 OA、 OC 分別為 12cm、 6cm，2x 軸的正半軸上， 拋物線 y=ax +bx+c 經(jīng)過點 A、B，且 18a+c=0（2）如果點 P 由點 A 開始沿 AB 邊以 1cm/s 的速度向終點B 移動，同時點Q 由點 B 開始沿BC 邊以 2cm/s 的速度向終點C

7、移動移動開始后第t 秒時，設(shè) PBQ 的面積為S，試寫出S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍當 S 取得最大值時，在拋物線上是否存在點R，使得以 P、B、Q、R 為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R 點的坐標；如果不存在，請說明理由6如圖，把兩個全等的Rt AOB 和 Rt COD 分別置于平面直角坐標系中，使直角邊OB 、OD 在 x 軸上已知點A （1， 2），過 A 、C 兩點的直線分別交 x 軸、 y 軸于點 E、 F拋物2線 y=ax +bx+c 經(jīng)過 O、 A 、 C 三點（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點 P 為線段 OC 上一個動點， 過點 P 作 y 軸的平行線交拋物線于點M ，交 x 軸于點 N ，問是否存在這樣的點 P，使得四邊形 ABPM 為等腰梯形？若存在，求出此時點P 的坐標；若不存在，