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文檔簡介
1、課程名稱:控制理論乙指導(dǎo)老師:實驗名稱:控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié) 的模擬實驗類型:同組學(xué)生姓名:、實驗?zāi)康暮鸵螅ū靥睿┒嶒瀮?nèi)容和原理(必填)三、主要儀器設(shè)備(必填)四、操作方法和實驗步驟五、實驗數(shù)據(jù)記錄和處理六、實驗結(jié)果與分析(必填)七、討論、心得、實驗?zāi)康暮鸵?. 熟悉超低頻掃描示波器的使用方法2. 掌握用運放組成控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的電子電路3. 測量典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線4. 銅鼓哦是暗夜男了解典型環(huán)節(jié)中參數(shù)的變化對輸出動態(tài)性能的影響 二、實驗內(nèi)容和原理以運算放大器為核心元件,由其不同的RC輸入網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)組成的 各種典型環(huán)節(jié),如下圖所示。右圖中可以得到:由上式可求得有下列模擬電路組成的典
2、型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其單位階 躍響應(yīng)1 .積分環(huán)節(jié)連接電路圖如下圖所示和第一個實驗相同,電源為峰峰值為30V的階躍函數(shù)電源,運放為LM358型號運放。在這次實驗中,R2并不出現(xiàn)在電路中,所以我們可以同時調(diào)節(jié)R1的值和C的值來改變該傳遞函數(shù)的其他參量值。具體表達(dá)式為:式中:T RC由表達(dá)式可以畫出在階躍函數(shù)的激勵下,電路所出現(xiàn)的階躍響應(yīng)圖像實驗要求積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)需要達(dá)到(1)Gi(s) -( 2)G2(s)s0.5s2 .比例微分環(huán)節(jié)連接電路圖如下圖所示在該電路中,實驗器材和第一次實驗與第二次實驗不變,R2仍然固定為 1M不改變。R1與C并聯(lián)之后與運算放大器的負(fù)端相連, R2接在運放的輸出 端
3、和負(fù)輸入端兩端,起到了負(fù)反饋調(diào)節(jié)作用。具體表達(dá)式為:式中,K色,T R1CR1由表達(dá)式可以畫出在階躍函數(shù)的激勵下,電路所出現(xiàn)的階躍響應(yīng)圖像實驗要求慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)需要達(dá)到(1) G/s) 2 s (2) G2(s) 1 2s3.慣性環(huán)節(jié)連接電路圖如圖所示在該圖中,電源由控制理論電子模擬箱中的階躍響應(yīng)電源來代替,電源 的峰峰值為30V;在模擬電子箱中,運算放大器采用 LM358型號的運算放大 器。在控制理論電子模擬箱中,R2是一個固定值,固定為1M,所以我們 可以調(diào)整R1和C來改變階躍響應(yīng)函數(shù)圖像的其他參數(shù)。電阻R2和電容C并聯(lián)接入在運放的負(fù)輸入端和輸出端之間,起到了負(fù)反饋調(diào)節(jié)作用。具體導(dǎo)出
4、式如下式中,K昱,T R2C由表達(dá)式可以畫出在階躍函數(shù)的激勵下,電路所出現(xiàn)的階躍響應(yīng)圖像實驗要求慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)需要達(dá)到 (1)G(s) 丄(2)G2(s)-s 10.5s 1三、主要儀器設(shè)備1. 控制理論電子模擬實驗箱一臺2. 超低頻慢掃描示波器一臺3. 萬用表一只四、操作方法和實驗步驟1. 積分環(huán)節(jié)(1) 按照電路原理圖,將實際的電路圖連接起來(2) 根據(jù)實驗要求的傳遞函數(shù)算出 R與C的值。在實驗1中,T=RC=1所以取R = 1MD, C=1 F;在實驗2中,T=RC=所以取R1 = 1MD, C=a F (由兩個1卩F的電容串聯(lián)得到口 F的電容)(3) 將示波器的兩個表筆接入輸出端和
5、輸入端(4) 接通電源,按下按鈕,觀察在階躍函數(shù)的直流電源激勵下,輸出端的階躍響應(yīng)。2 .比例微分環(huán)節(jié)(1) 按照電路原理圖,將實際的電路圖連接起來(2) 根據(jù)實驗要求的傳遞函數(shù)算出 R、R與C的值。由于F2固定為1MQ, 所以只能調(diào)整R和C的值來完成實驗。在實驗1中,K=2, T=1,所以取R二,R2=Q, C=1/R=2u F (由兩個1MQ并聯(lián) 起來得到Q的電阻,由兩個1(1 F并聯(lián)起來得到2F的電容)在實驗 2 中,K=1, T=2,所以 R=F2=1MD, C=1i F(3) 將示波器的兩個表筆接入輸出端和輸入端(4) 接通電源,按下按鈕,觀察在階躍函數(shù)的直流電源激勵下,輸出端的 階
6、躍響應(yīng)。3.慣性環(huán)節(jié)(1) 按照電路原理圖,將實際的電路圖連接起來(2) 根據(jù)實驗要求的傳遞函數(shù)算出 R、R與C的值。實驗箱中R電阻固定 為 1MQ。在實驗 1 中,T=1, K=1,所以 R=R=1MD, C=1i F;在實驗2中,T=, K=1,所以R=R=1MQ, C=i F (由兩個1 i F的電容串聯(lián)得 到1 F的電容)(3) 將示波器的兩個表筆接入輸出端和輸入端(4) 接通電源,按下按鈕,觀察在階躍函數(shù)的直流電源激勵下,輸出端的 階躍響應(yīng)。五、實驗數(shù)據(jù)記錄和處理1 .積分環(huán)節(jié)1(1) G(s)-s(2) G2(s)10.5s2.比例積分環(huán)節(jié)(。G1(s)2 s(2)G2(s)1 2
7、s3. 慣性環(huán)節(jié) G2(s)0.5s 1六、實驗結(jié)果與分析1.實驗結(jié)果分析(1)積分環(huán)節(jié) G(s)1 s理論值:上升時間為15s,輸出電壓為15V。實際值:輸出電壓為,上升時間為。誤差為 與% G2(s)10.5s理論值:上升時間為,輸出電壓為 15V。實際值:輸出電壓為,上升時間為。誤差為 與%(2)比例積分環(huán)節(jié) G1(s)2 s理論值:上升時間70ms上升電壓15V實際值:上升時間,上升電壓。誤差為 和% G2(s)1 2s理論值:上升時間140ms上升電壓15V實際值:上升時間為132ms上升電壓為。誤差為和%(3)慣性環(huán)節(jié) G (s)1s 1理論值:時間常數(shù)為1s,上升時間為4s,上升
8、電壓1V實際值:上升時間為,上升電壓為。 G2(s)10.5s 1理論值:時間常數(shù)為,上升時間為 2s,上升電壓1V實際值:上升時間為,上升電壓為。2.實驗誤差分析(1)運算放大器工作狀態(tài)下并不是理想狀態(tài),導(dǎo)致實際值和理論值相 差較多。(2)示波器的讀數(shù)時,采用了光標(biāo)測量的方法。用肉眼估計是否達(dá)到 平衡值,造成了一定的誤差。(3)慣性環(huán)節(jié)的誤差比較大,可能是我們沒有等到儲能式電容全部將 電量完全放出就開通了電源,繼續(xù)了下一步實驗,導(dǎo)致上升時間和理論值相 比,誤差很大,甚至出現(xiàn)了差錯。(4)積分環(huán)節(jié)和比例積分環(huán)節(jié)的上升電壓均沒有達(dá)到 15V,原因可能是 微小電流在較大電阻值上產(chǎn)生了壓降,從而使被
9、測值與理論值存在誤差。(5)比例積分環(huán)節(jié)的輸出電壓達(dá)到穩(wěn)定之后,出現(xiàn)了一定范圍內(nèi)的波 動,使得波形非常復(fù)雜。原因可能是因為電容在不斷充電和放電的過程中, 造成了一定范圍內(nèi)的阻尼震蕩。3.實驗思考題分析(1)用運放模擬典型環(huán)節(jié)時,其傳遞函數(shù)實在那兩個假設(shè)條件下近似導(dǎo)出的?答:假定運放具有理想的“虛短”和“虛斷”特性;運放的靜態(tài)量為零, 輸入量、輸出量和反饋量都可以用瞬時值表示其動態(tài)變化。(2)積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)主要差別是什么?在什么條件縣,慣性環(huán)節(jié) 可以近似地視為積分環(huán)節(jié)?在什么條件下,又可以視為比例環(huán)節(jié)?答:慣性環(huán)節(jié)的特點是,當(dāng)輸入作階躍變化時,輸出信號不能立刻達(dá)到 穩(wěn)態(tài)值,穩(wěn)態(tài)輸出以指數(shù)規(guī)律
10、變化,而級分環(huán)節(jié),當(dāng)輸入為單位階躍信號的 時候,輸出為輸入對時間的積分,輸出信號隨時間呈現(xiàn)直線增長,當(dāng) t 趨向 于無窮大的時候,慣性環(huán)節(jié)可以近似的視為積分環(huán)節(jié),當(dāng)趨于0 的時候,慣性環(huán)節(jié)可以近似的視為比例環(huán)節(jié)。(3)如何根據(jù)階躍響應(yīng)的波形,確定積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的時間常 數(shù)?答:用示波器的“時標(biāo)”開關(guān)測出渡過時間 t 。由公式 T=t/4 計算時間 常數(shù)。七、討論、心得1. 階躍響應(yīng)的輸入不宜過大,否則會燒壞運算放大器。2. 電容式儲能元件,使用完之后一定要先對其進(jìn)行放點處理,才能進(jìn)行 下一次實驗。3. 波形觀察末端會出現(xiàn)阻尼震蕩,是電容充電和放電的時候出現(xiàn)的情 況。4慣性環(huán)節(jié)的特點是,當(dāng)輸入 x (t )作階躍變化時候,輸出y (t )不 能立刻達(dá)到穩(wěn)態(tài)值,瞬態(tài)輸出以指數(shù)規(guī)律變化。二積分環(huán)節(jié),當(dāng)輸入為單位 階躍信號的額時候,輸出為輸入對時間的積分,輸出波形隨時間呈現(xiàn)增長。5. 當(dāng) t 趨向于無窮大時( s 趨近于 0),慣性環(huán)節(jié)可以近似視為積分環(huán) 節(jié);當(dāng)
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