控制系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)的模擬試驗報告

1、課程名稱：控制理論乙指導(dǎo)老師：實驗名稱：控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié) 的模擬實驗類型：同組學(xué)生姓名:、實驗?zāi)康暮鸵螅ū靥睿┒嶒瀮?nèi)容和原理（必填）三、主要儀器設(shè)備（必填）四、操作方法和實驗步驟五、實驗數(shù)據(jù)記錄和處理六、實驗結(jié)果與分析（必填）七、討論、心得、實驗?zāi)康暮鸵?. 熟悉超低頻掃描示波器的使用方法2. 掌握用運放組成控制系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的電子電路3. 測量典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線4. 銅鼓哦是暗夜男了解典型環(huán)節(jié)中參數(shù)的變化對輸出動態(tài)性能的影響 二、實驗內(nèi)容和原理以運算放大器為核心元件，由其不同的RC輸入網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)組成的 各種典型環(huán)節(jié)，如下圖所示。右圖中可以得到:由上式可求得有下列模擬電路組成的典

2、型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及其單位階 躍響應(yīng)1 .積分環(huán)節(jié)連接電路圖如下圖所示和第一個實驗相同，電源為峰峰值為30V的階躍函數(shù)電源，運放為LM358型號運放。在這次實驗中，R2并不出現(xiàn)在電路中，所以我們可以同時調(diào)節(jié)R1的值和C的值來改變該傳遞函數(shù)的其他參量值。具體表達(dá)式為：式中：T RC由表達(dá)式可以畫出在階躍函數(shù)的激勵下，電路所出現(xiàn)的階躍響應(yīng)圖像實驗要求積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)需要達(dá)到（1）Gi（s） -（ 2）G2（s）s0.5s2 .比例微分環(huán)節(jié)連接電路圖如下圖所示在該電路中，實驗器材和第一次實驗與第二次實驗不變，R2仍然固定為 1M不改變。R1與C并聯(lián)之后與運算放大器的負(fù)端相連， R2接在運放的輸出 端

3、和負(fù)輸入端兩端，起到了負(fù)反饋調(diào)節(jié)作用。具體表達(dá)式為：式中，K色,T R1CR1由表達(dá)式可以畫出在階躍函數(shù)的激勵下，電路所出現(xiàn)的階躍響應(yīng)圖像實驗要求慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)需要達(dá)到（1） G/s） 2 s （2） G2（s） 1 2s3.慣性環(huán)節(jié)連接電路圖如圖所示在該圖中，電源由控制理論電子模擬箱中的階躍響應(yīng)電源來代替，電源 的峰峰值為30V;在模擬電子箱中，運算放大器采用 LM358型號的運算放大 器。在控制理論電子模擬箱中，R2是一個固定值，固定為1M，所以我們 可以調(diào)整R1和C來改變階躍響應(yīng)函數(shù)圖像的其他參數(shù)。電阻R2和電容C并聯(lián)接入在運放的負(fù)輸入端和輸出端之間，起到了負(fù)反饋調(diào)節(jié)作用。具體導(dǎo)出

4、式如下式中，K昱,T R2C由表達(dá)式可以畫出在階躍函數(shù)的激勵下，電路所出現(xiàn)的階躍響應(yīng)圖像實驗要求慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)需要達(dá)到 (1)G(s) 丄(2)G2(s)-s 10.5s 1三、主要儀器設(shè)備1. 控制理論電子模擬實驗箱一臺2. 超低頻慢掃描示波器一臺3. 萬用表一只四、操作方法和實驗步驟1. 積分環(huán)節(jié)(1) 按照電路原理圖，將實際的電路圖連接起來(2) 根據(jù)實驗要求的傳遞函數(shù)算出 R與C的值。在實驗1中，T=RC=1所以取R = 1MD, C=1 F;在實驗2中，T=RC=所以取R1 = 1MD, C=a F (由兩個1卩F的電容串聯(lián)得到口 F的電容)(3) 將示波器的兩個表筆接入輸出端和

5、輸入端(4) 接通電源，按下按鈕，觀察在階躍函數(shù)的直流電源激勵下，輸出端的階躍響應(yīng)。2 .比例微分環(huán)節(jié)(1) 按照電路原理圖，將實際的電路圖連接起來(2) 根據(jù)實驗要求的傳遞函數(shù)算出 R、R與C的值。由于F2固定為1MQ, 所以只能調(diào)整R和C的值來完成實驗。在實驗1中，K=2, T=1，所以取R二，R2=Q, C=1/R=2u F (由兩個1MQ并聯(lián) 起來得到Q的電阻，由兩個1(1 F并聯(lián)起來得到2F的電容)在實驗 2 中，K=1, T=2,所以 R=F2=1MD, C=1i F(3) 將示波器的兩個表筆接入輸出端和輸入端(4) 接通電源，按下按鈕，觀察在階躍函數(shù)的直流電源激勵下，輸出端的 階

6、躍響應(yīng)。3.慣性環(huán)節(jié)(1) 按照電路原理圖，將實際的電路圖連接起來(2) 根據(jù)實驗要求的傳遞函數(shù)算出 R、R與C的值。實驗箱中R電阻固定 為 1MQ。在實驗 1 中，T=1, K=1,所以 R=R=1MD, C=1i F;在實驗2中，T=, K=1，所以R=R=1MQ, C=i F (由兩個1 i F的電容串聯(lián)得 到1 F的電容)(3) 將示波器的兩個表筆接入輸出端和輸入端(4) 接通電源，按下按鈕，觀察在階躍函數(shù)的直流電源激勵下，輸出端的 階躍響應(yīng)。五、實驗數(shù)據(jù)記錄和處理1 .積分環(huán)節(jié)1(1) G(s)-s(2) G2(s)10.5s2.比例積分環(huán)節(jié)(。G1(s)2 s(2)G2(s)1 2

7、s3. 慣性環(huán)節(jié) G2（s）0.5s 1六、實驗結(jié)果與分析1.實驗結(jié)果分析(1)積分環(huán)節(jié) G（s）1 s理論值：上升時間為15s，輸出電壓為15V。實際值：輸出電壓為，上升時間為。誤差為 與% G2（s）10.5s理論值：上升時間為，輸出電壓為 15V。實際值：輸出電壓為，上升時間為。誤差為 與%(2)比例積分環(huán)節(jié) G1（s）2 s理論值：上升時間70ms上升電壓15V實際值：上升時間，上升電壓。誤差為 和% G2（s）1 2s理論值：上升時間140ms上升電壓15V實際值：上升時間為132ms上升電壓為。誤差為和%(3)慣性環(huán)節(jié) G （s）1s 1理論值：時間常數(shù)為1s，上升時間為4s,上升

8、電壓1V實際值：上升時間為，上升電壓為。 G2（s）10.5s 1理論值：時間常數(shù)為，上升時間為 2s,上升電壓1V實際值：上升時間為，上升電壓為。2.實驗誤差分析（1）運算放大器工作狀態(tài)下并不是理想狀態(tài)，導(dǎo)致實際值和理論值相 差較多。（2）示波器的讀數(shù)時，采用了光標(biāo)測量的方法。用肉眼估計是否達(dá)到 平衡值，造成了一定的誤差。（3）慣性環(huán)節(jié)的誤差比較大，可能是我們沒有等到儲能式電容全部將 電量完全放出就開通了電源，繼續(xù)了下一步實驗，導(dǎo)致上升時間和理論值相 比，誤差很大，甚至出現(xiàn)了差錯。（4）積分環(huán)節(jié)和比例積分環(huán)節(jié)的上升電壓均沒有達(dá)到 15V,原因可能是 微小電流在較大電阻值上產(chǎn)生了壓降，從而使被

9、測值與理論值存在誤差。（5）比例積分環(huán)節(jié)的輸出電壓達(dá)到穩(wěn)定之后，出現(xiàn)了一定范圍內(nèi)的波 動，使得波形非常復(fù)雜。原因可能是因為電容在不斷充電和放電的過程中， 造成了一定范圍內(nèi)的阻尼震蕩。3.實驗思考題分析（1）用運放模擬典型環(huán)節(jié)時，其傳遞函數(shù)實在那兩個假設(shè)條件下近似導(dǎo)出的？答：假定運放具有理想的“虛短”和“虛斷”特性；運放的靜態(tài)量為零, 輸入量、輸出量和反饋量都可以用瞬時值表示其動態(tài)變化。（2）積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)主要差別是什么？在什么條件縣，慣性環(huán)節(jié) 可以近似地視為積分環(huán)節(jié)？在什么條件下，又可以視為比例環(huán)節(jié)？答：慣性環(huán)節(jié)的特點是，當(dāng)輸入作階躍變化時，輸出信號不能立刻達(dá)到 穩(wěn)態(tài)值，穩(wěn)態(tài)輸出以指數(shù)規(guī)律

10、變化，而級分環(huán)節(jié)，當(dāng)輸入為單位階躍信號的 時候，輸出為輸入對時間的積分，輸出信號隨時間呈現(xiàn)直線增長，當(dāng) t 趨向 于無窮大的時候，慣性環(huán)節(jié)可以近似的視為積分環(huán)節(jié)，當(dāng)趨于0 的時候，慣性環(huán)節(jié)可以近似的視為比例環(huán)節(jié)。（3）如何根據(jù)階躍響應(yīng)的波形，確定積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的時間常 數(shù)？答：用示波器的“時標(biāo)”開關(guān)測出渡過時間 t 。由公式 T=t/4 計算時間 常數(shù)。七、討論、心得1. 階躍響應(yīng)的輸入不宜過大，否則會燒壞運算放大器。2. 電容式儲能元件，使用完之后一定要先對其進(jìn)行放點處理，才能進(jìn)行 下一次實驗。3. 波形觀察末端會出現(xiàn)阻尼震蕩，是電容充電和放電的時候出現(xiàn)的情 況。4慣性環(huán)節(jié)的特點是，當(dāng)輸入 x （t ）作階躍變化時候，輸出y （t ）不 能立刻達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，瞬態(tài)輸出以指數(shù)規(guī)律變化。二積分環(huán)節(jié)，當(dāng)輸入為單位 階躍信號的額時候，輸出為輸入對時間的積分，輸出波形隨時間呈現(xiàn)增長。5. 當(dāng) t 趨向于無窮大時（ s 趨近于 0），慣性環(huán)節(jié)可以近似視為積分環(huán) 節(jié)；當(dāng)