杭州中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2004 年杭州市各類高中招生考試數(shù)學(xué)試題選擇題(本題有 15 個小題，每小題 3 分，共 45 分)下面每小題給出的四個選項中，只 有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)。F 列算式是一次式的是如果兩條平行直線被第三條直線所截得的(A)只能求出其余 3 個角的度數(shù)(C)只能求出其余 6 個角的度數(shù)8 個角中有一個角的度數(shù)已知，貝 U(B)只能求出其余 5 個角的度數(shù)(D)只能求出其余 7 個角的度數(shù)在右圖所示的長方體中，和平面A1C1垂直的平面有(A) 4 個(B) 3 個(C) 2 個(D) 1 個蝸牛前進的速度每秒只有1.5 毫米，恰好是某人步行速度的1000 分之

2、一，那么此人步行的速度大約是每小時(A) 9 公里(B) 5.4 公里 (C) 900 米(D) 540 米以下不能構(gòu)成三角形三邊長的數(shù)組是(A) (1,、3 ,2)(B) (3 ,、4 ,5 )(C) (3,4,5)(D) (32,42,52)有下列說法：有理數(shù)和數(shù)軸上的點 對應(yīng)；不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；負(fù)數(shù)(A) 2、5(B) 3 5(C)5(D) . 5如圖，三個半徑為.3 的圓兩兩外切，且 ABC 的每一邊都與其1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.(A)8(B)4s 3t(C)-ah2(D)沒有立方根；.17是 17 的平方根。其中正確的有(A) 0 個(B) 1 個(C

3、) 2 個(D) 3 個若數(shù)軸上表示數(shù) x 的點在原點的左邊，則化簡3x的結(jié)果是(A) - 4x(B) 4x(C) -2x(D) 2x右圖為羽毛球單打場地按比例縮小的示意圖(由圖中粗實線表示) 寬度為5.18 米，那么它的長大約在(A) 12 米至 13 米之間(B) 13 米至 14 米之間(C) 14 米至 15 米之間(D) 15 米至 16 米之間甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，若相向而行，貝 Ua小時相遇；同向而行，貝 U b 小時甲追上乙。那么甲的速度是乙的速度的(A)ab倍(B) 倍(C)丄 2 倍(D)匚？倍ba bb ab a如圖，E, F, G, H 分別是正方形 ABCD

4、各邊的中點，要使中間陰 影部分小正方形的面積是5，那么大正方形的邊長應(yīng)該是第8題)若J:1!1:詳;-=!:-!.=:;-即.-B F &(第10題)，它的中的兩個圓相切，那么 ABC 的周長是(A )12+63(B )18+63(C) 18+12,3( D) 12+12，3212.方程2x x(A) 0 個2-的正根的個數(shù)為x（B） 1 個(C) 2 個(D) 3 個13.要使二次三項式x25x p在整數(shù)范圍內(nèi)能進行因式分解，那么整數(shù)p的取值可以有（A） 2 個14.如圖，在 Rt ABC 中，AF 是斜邊上的高線, 則AC 的長為(B) 4 個(C) 6 個(A)32(B)3(D)

5、33(D)無數(shù)個 且BD=DC=FC=1 ,15.甲、乙兩人連續(xù) 7 年調(diào)查某縣養(yǎng)雞業(yè)的情況, 甲調(diào)查表明：養(yǎng)雞場的平均產(chǎn)雞數(shù)從第 乙調(diào)查表明：養(yǎng)雞場的個數(shù)由第（如圖）提供了兩方面的信息圖1 年的 1 萬只上升到第 7 年的 2.8 萬只;1 年的 46 個減少到第 7 年的 22 個。該縣第 2 年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量為 1.3 萬只；該縣第 2 年 1 年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量； 該縣這 7 年養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量逐年 增長；這 7 年中，第 5 年該縣養(yǎng)雞場出產(chǎn)雞的數(shù)量最多。根據(jù)甲、可知其中正確的判斷有（A） 3 個（B） 2 個現(xiàn)給出下列四個判斷:養(yǎng)雞場產(chǎn)雞的數(shù)量低于第乙兩人提供的信息,(C) 1

6、個(D) 0 個二、填空題（本題有 5 個小題，每小題 4 分，共 20 分）16.右圖是一個被等分成 12 個扇形的轉(zhuǎn)盤。請在轉(zhuǎn)盤上選出若干個扇形 涂上斜線（涂上斜線表示陰影區(qū)域，其中有一個扇形已涂），使得自1由轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針落在陰影區(qū)域的概率為 -417已知一次函數(shù)y 2x b，當(dāng)x=3 時，y=1，則直線18.如圖，過點 P 引圓的兩條割線 PAB 和 PCD，分別交圓于 A , B和 C, D，連結(jié) AC , BD，則在下列各比例式中，PAPB占八、 、PC一PAPC一PAPD孫PD PDPB ACBD（把你認(rèn)為成立的比例式的序號都填上）第16題OX1X2a119.

7、在關(guān)于 X1, X2, X3的方程組X2X3a2中，已知a1a2a3，那么將 x1, x2, x3X3X1a3從大到小排起來應(yīng)該是20.給出一個正方形， 請你動手畫一畫，將它剖分為n個小正方形。那么，通過實驗與思考,你認(rèn)為這樣的自然數(shù)n可以取的所有值應(yīng)該是 _ 三、解答題（本題有 6 個小題，共 55 分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟21.（本小題滿分 7 分）在第六冊課本的閱讀材料中，介紹了一個第七屆國際數(shù)學(xué)教 育大會的會徽。它的主題圖案是由一連串如圖所示的直角三角形 演化而成的。設(shè)其中的第一個直角三角形OA1A2是等腰三角形，且 OAl=AlA2=A2A3=A3A4=A8A9=1

8、,請你先把圖中其它 8 條 線段的長計算出來，填在下面的表格中，然后再計算這8 條線段的長的乘積。OA1OA2OA3OA4OA5OA6OA7OA825.（本小題滿分 10 分）二次函數(shù)y ax2bx c的圖象的一部分如右圖，已知它的頂點M 在第二象限,第21題22.（本小題滿分8分）要考公式：S|圓柱側(cè)2 rh，S圓錐側(cè)其中r為底面半徑，h為高線，I為母線取 3.14，結(jié)果 保留 3個有效數(shù)字）。23.24.（本小題滿分 8 分）直線 AB 交圓于點 A , B，點 M 在圓上，點 P 在圓外，且點M , P 在 AB 的同側(cè)，/ AMB=50）。設(shè)/ APB=X，當(dāng)點 P 移動時,求x的變化

9、范圍，并說明理由。（第罷B（本小題滿分 10 分）某航運公司年初用 120 萬元購進一艘運輸船，在投入運輸后，萬元，需要支出的各種費用為（1）問：該船運輸幾年后開始盈利（盈利即指總收入減去購船費及所有支出費用之差 為正值）？（2） 若該船運輸滿 15 年要報廢，報廢時舊船賣出可收回20 萬元，求這 15 年的年平均 盈利額（精確到 0.1 萬元）。40 萬元。AOCP且經(jīng)過點 A (1, 0)和點 B (0, 1)。(1) 請判斷實數(shù)a的取值范圍，并說明理由；(2) 設(shè)此二次函數(shù)的圖象與X軸的另一個交點為5面積為 ABC 面積的 Y 倍時，求 a 的值。426.(本小題滿分 12 分)在厶 A

10、BC 中, AB=ACD 為 BC 上一點，由 D 分別作DEL AB于 E, DF 丄 AC 于 F;設(shè) DE=a,123x x si nA ,3s in A0有兩個相等的實數(shù)根44(1)試求實數(shù)a,b的值；(2)試求線段 BC 的長。，當(dāng)厶 AMC 的DF=b，且實數(shù)a,b滿足9a224ab 16b20，并有2航2566;ZA 使得方程2004年杭州市各類高中招生考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一.選擇題（每小題3分.共45分）題號題號1234516789101112131415答案答案BDABDBCBCCBADAB二填空通填空通（每小題4分共20分）16.再任意在2個扇形部分涂上斜線17. 7

11、18.（選對一個給1分，透錯一個扣2分，不出現(xiàn)負(fù)分）19.帀 叭20. n = 4或“M 6的所有自然數(shù) 5 二4給1分，其余不先整的正確答案酌悄案酌悄給分）三解答題（6小題共55分）21（本題7分）22（本題題8分）解：S*.幟=S.“ 4- Sjgjg +S.H=rrrl + 2nrh+ irr2=20（Xhr + 800（hr +1600TT= 116（X）7r（mm2）所以這個零件的表面積應(yīng)為3. 64 x 104mm2.23（本題本題8分）解:設(shè)PB與圓交于點C.連結(jié)AC.2分厶AMB = 50 =LACB Z.APB 計.，*4分，的變化范08為0 v 50.2分24（本題本題10

12、分）解：（：（1）設(shè)運年后開始盈利，盈利y萬元，則y= 72n -40n 120 = 32n 120t解：|OA204,OA.OA50人0禹0缶OA. 4分LLA242Q3dKiJ 乘積為 72W3分3分4分(2)當(dāng)n = 15時+20 = 380(萬元)9所以年平均盈利=380 + 15 25.3t即運輸15年的年平均盈利額約為25. 3萬元25（本題10分）解解:（1）由圖直可知:a 0則a -6 + 1 0t 分將上（）式代入可得a +（G + l） +1 0解得a -1;所以，實數(shù)a的取值范圍為-1 a 0.（2）此時函數(shù)y = ax2- （a 1 ）x 1左卅左卅q _（l-a）3_5e5丄“要使S =曠了五可求得a =沖；逼26.（本題12分）3a = 45 ra = 4.Ia2bs 4816 = 32分2分4分又有關(guān)于”的方程的判別式