分解因式測試題

1、分解因式測試題一、選擇題：（每小題2分，共20分）1下列各多項式中,不能用平方差公式分解的是( )A. a2b21 B4025a2 Ca2b2 Dx2+12如果多項式x2mx+9是一個完全平方式,那么m的值為( )A3 B6 C±3 D±63下列變形是分解因式的是( )A6x2y2=3xy·2xy Ba24ab+4b2=(a2b)2C(x+2)(x+1)=x2+3x+2 Dx296x=(x+3)(x3)6x4下列多項式的分解因式，正確的是（ ） （A） （B） （C） （D）5滿足的是（ ） （A） （B）（C） （D）6把多項式分解因式等于（ ）A B C、m(

2、a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)7下列多項式中，含有因式的多項式是（）A、B、C、D、8已知多項式分解因式為，則的值為（ ）A、B、C、D、9是ABC的三邊，且，那么ABC的形狀是（ ）A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等邊三角形10、在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖）。通過計算圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ）A、B、C、D、二、填空題：（每小題3分，共30分）11多項式2x212xy2+8xy3的公因式是_12利用分解因式計算:32003+6×3200232004

3、=_13_+49x2+y2=(_y)214請將分解因式的過程補充完整: a32a2b+ab2=a (_)=a (_)215已知a26a+9與|b1|互為相反數,計算a3b3+2a2b2+ab的結果是_16（）， 17若，則p= ，q= 。18已知，則的值是 。19若是一個完全平方式，則的關系是 。20已知正方形的面積是 （x>0，y>0）,利用分解因式，寫出表示該正方形的邊長的代數式 。三、解答題：（共70分）21：分解因式（12分）（1）(x2+2x)2+2(x2+2x)+1 （2）（3） （4）22已知x22(m3)x+25是完全平方式,你能確定m的值嗎?不妨試一試（6分）&#

4、160; 23先分解因式,再求值：（8分）（1）25x(0.4y)210y(y0.4)2,其中x=0.04,y=2.4  （2）已知，求的值。24利用簡便方法計算（6分）（1） 2022+1982 （2）2005×20042004- 2004×2005200525若二次多項式能被x-1整除，試求k的值。（6分）26不解方程組，求的值。（10分）27已知是ABC的三邊的長，且滿足，試判斷此三角形的形狀。（10分）28 讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：（12分）1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1)

5、 =(1+x)2(1+x) =(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共應用了 次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)2004，則需應用上述方法 次，結果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ x(x+1)n(n為正整數).附答案：一、選擇題： 12345678910CDBBCCCDDA二、填空題：11：2x 12：0 13：-14xy、7x 14：a2-2ab+b2、a-b 15：4816：、 17：-2、-8 18：7 19：m2=4n 20：3x+y三、解答題：21：(1)（x+1）4 (2)(xy+1+x)(xy+1+y) (3) (4)8(a-b)2(a+b)22：m=8或m=-2 23：（1）-92 （2）4 24：（1）80008 （2）025：K=1、K= 26：原式=7y(x-3y)2+2(x-3y)3 27：(a-b)2+(b-c)2=0 =(x-3y)2(7y+2x-6y) a=b且b=c =(x-3y)2(2x+y) a=b=c