有限單元法及其工程應(yīng)用教學(xué)大綱

1、有限單元法及其工程應(yīng)用教學(xué)大綱修訂單位：機(jī)械工程學(xué)院化機(jī)系 執(zhí) 筆 人：謝根栓一、課程基本信息1.課程中文名稱：彈性力學(xué)及有限單元法2.課程英文名稱：Elastic Mechanics and Finite Element Technique3.課程類別：限選4.適用專業(yè):過程裝備與控制工程專業(yè)5.總學(xué)時：48學(xué)時6.總學(xué)分：3學(xué)分二、本課程在教學(xué)計劃中的地位、作用和任務(wù)本課程是過程裝備及控制工程等專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)選修課，在學(xué)習(xí)了工程力學(xué)等課程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)彈性力學(xué)和有限單元法的基本概念、基本原理、基本方程和基本方法。了解彈性體簡單的計算方法和典型解答，提高分析和計算的能力，為學(xué)習(xí)有關(guān)專業(yè)課程打好相

2、應(yīng)的基礎(chǔ)。三、理論教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)基本要求1.第一章 緒論（2學(xué)時）彈性力學(xué)及有限單元法學(xué)習(xí)的內(nèi)容和目的，體力、面力、應(yīng)力和位移等基本概念，有關(guān)的基本規(guī)定和基本假設(shè)。2.第二章 彈性力學(xué)平面問題的基本理論（8學(xué)時）平面應(yīng)力與平面應(yīng)變問題；彈性力學(xué)平面問題平衡微分方程；平面問題的幾何方程與物理方程，剛體位移；邊界條件；圣維南原理；按位移求解平面問題；按應(yīng)力求解平面問題 ；常體力情況下的簡化；應(yīng)力函數(shù)，逆解法與半逆解法3.第三章 平面問題的直角坐標(biāo)解法（8學(xué)時）多項式解法；矩形梁純彎曲，位移分量的求出；受均布載荷簡支梁的彎曲4.第四章 平面問題極坐標(biāo)解答（10學(xué)時）極坐標(biāo)中的平衡微分方程、幾何方程及

3、物理方程；極坐標(biāo)系中應(yīng)力函數(shù)與相容方程；軸對稱應(yīng)力和相應(yīng)的位移，厚壁問題求解及結(jié)論；平板圓孔附近應(yīng)力的計算5.第五章 空間問題簡介（4學(xué)時）彈性力學(xué)空間問題的基本方程，求解的基本思想6.第六章 平面問題的溫度應(yīng)力簡介（4學(xué)時）基本方程，基本思路7.第七章 平面問題的有限單元法（10學(xué)時）有限單元法概述；位移函數(shù)和形函數(shù)；單元上的應(yīng)變和應(yīng)力；用節(jié)點(diǎn)位移表示節(jié)點(diǎn)力，單元剛度矩陣；載荷的節(jié)點(diǎn)位移；平面問題的求解，總剛度矩陣；應(yīng)力計算8.第八章 軸對稱問題有限單元法（2學(xué)時）建模、單元劃分、剛度矩陣和邊界條件的概念教學(xué)的基本要求1)確切理解體力、面力、應(yīng)力、應(yīng)變和位移等基本概念，熟悉各種基本規(guī)定記號，

4、掌握平面應(yīng)力問題和平面應(yīng)變問題的特點(diǎn)。2)深入理解彈性力學(xué)的基本假設(shè)，熟悉平面問題的基本方程，掌握按應(yīng)力推導(dǎo)應(yīng)力法基本方程的步驟，熟練正確地寫出各種常見的邊界條件，正確理解和應(yīng)用圣維南原理。3)較好地了解平面問題解法的思路。4)掌握和應(yīng)用位移單值條件，熟知孔邊應(yīng)力問題的求解，能應(yīng)用應(yīng)力函數(shù)法求解簡單的平面問題。5)基本了解空間彈性力學(xué)的求解基本思路。6)掌握平面問題的有限單元法的基本理論、方法、思想，會求解簡單的平面問題。7)基本了解空間軸對稱問題的有限單元法的基本思想。四、考核方式考查五、成績評定五級評分制：優(yōu)、良、中、及格、不及格六、本課程對學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的措施1.分析能力：對工程實際問

5、題能夠確定是空間問題、平面問題、平面應(yīng)力問題、平面應(yīng)變問題，對簡單的平面問題能建立合理的力學(xué)模型。2.演算能力：通過學(xué)習(xí)本課程能夠在很大程度上加深對微分方程、數(shù)理方程的理解，并大大提高其求解的能力，當(dāng)然要會計算應(yīng)力、應(yīng)變和位移，會進(jìn)行簡單平面問題的有限單元法計算并會上機(jī)計算。3.自學(xué)能力：具有進(jìn)一步學(xué)習(xí)彈性力學(xué)其它內(nèi)容和查閱有關(guān)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析的資料和文獻(xiàn)的初步能力。七、教材與參考書 教材：張振華. 彈性力學(xué)及有限單元法.參考書：徐芝綸.彈性力學(xué)（上）.八、其它必要的說明1.本課程與其他有關(guān)課程的聯(lián)系和分工本課程是在較好地學(xué)習(xí)工程力學(xué)的基礎(chǔ)上，對變形彈性固體進(jìn)一步分析應(yīng)力、應(yīng)變和位移，從而為化工容

6、器設(shè)備、油罐及管道強(qiáng)度等專業(yè)課奠定必要的理論基礎(chǔ)和計算方法。2.各部分內(nèi)容重點(diǎn)、深度、廣度1)緒論：重點(diǎn)理解基本概念。2)彈性力學(xué)的基本理論：重點(diǎn)是理解和掌握平面問題的基本方程、邊界條件及圣維南原理的應(yīng)用。3)平面問題直角坐標(biāo)解法：用應(yīng)力函數(shù)求解平面問題。4)平面函數(shù)極坐標(biāo)解法：重點(diǎn)是基本方程，軸對稱應(yīng)力問題，孔邊問題求解，并能掌握厚壁筒問題的結(jié)論。5)空間問題簡介：了解求解的基本思想。6)平面問題的溫度應(yīng)力：重點(diǎn)了解平面問題溫度應(yīng)力的求解方程，并能求解很簡單的平面問題，了解其解決類此類問題的基本思想。7)平面問題有限單元法：掌握平面問題有限單元法的基本理論、方法、思想。會求解簡單的平面問題。

7、8)軸對稱問題有限單元法：了解求解軸對稱問題的基本思想。3.習(xí)題課、討論課、課外作業(yè)要求習(xí)題課應(yīng)達(dá)到6學(xué)時，課外作業(yè)不少于20題，基本上兩周交一次。4.對學(xué)生能力培養(yǎng)的要求1)分析能力： 對工程實際問題能夠確定空間問題、平面問題、平面應(yīng)力問題、平面應(yīng)變問題，對簡單的平面問題能建立合理的力學(xué)模型。2)演算能力： 通過學(xué)習(xí)本課程能夠在很大程度上加深對微分方程、數(shù)理方程的理解，并大大提高其求解的能力，當(dāng)然要會計算應(yīng)力、應(yīng)變和位移，會進(jìn)行簡單平面問題的有限單元法計算并會上機(jī)計算。3)自學(xué)能力： 具有進(jìn)一步學(xué)習(xí)彈性力學(xué)其它內(nèi)容和查閱有關(guān)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析的資料和文獻(xiàn)的初步能力。教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)時數(shù)內(nèi)容5.學(xué)時分配建議講課自習(xí)習(xí)題課討論課實驗課上機(jī)其他總計1.緒