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1、 例3 在一家保險(xiǎn)公司里有10000個(gè)人參加壽命保險(xiǎn),每 人每年付12元保險(xiǎn)費(fèi).在一年內(nèi)一個(gè)人死亡的概率為 0.6%,死亡時(shí)其家屬可向保險(xiǎn)公司領(lǐng)得1000元,問(wèn): (1保險(xiǎn)公司虧本的概率有多大? (2其他條件不變,為使保險(xiǎn)公司一年的利潤(rùn)不少于 60000元,賠償金至多可設(shè)為多少? 解 設(shè)X表示一年內(nèi)死亡的人數(shù),則XB(n, p, 其中n= 10000,p=0.6%,設(shè)Y表示保險(xiǎn)公司一年的利 潤(rùn), Y=10000´12-1000X 于是由中心極限定理 (1PY<0=P10000´12-1000X<0 =1-PX£120»1 - F(7.75=0
2、; 例4.卡車(chē)裝運(yùn)水泥,設(shè)每袋水泥的重量X(kg服從 N(50,2.52分布,該卡車(chē)的額定載重量為2000kg,問(wèn)最 多裝多少袋水泥,可使卡車(chē)超載的概率不超過(guò)0.05. 解: 設(shè)最多裝n袋水泥,Xi為第i袋水泥的重量.則 n åX i =1 i N (50 n,2.5 n 令 På X i > 2000 £ 0.05 2 n 2000 - 50 n 故 P å X i > 2000 = 1 - F ( £ 0.05 2.5 n i =1 2000 - 50 n 查 2000 - 50 n 即F ( ³ 0.95 ³ 1.645 表 2.5 n 2
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