波動光學(xué)一答案

1、第十二一章波動光孽(_)一.選擇題Bi.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是(A)使屏靠近雙縫.(B)使兩縫的間距變小.(C)把兩個(gè)縫的寬度稍微調(diào)窄.(D)改用波長較小的單色光源.參考解答：根據(jù)條紋間距公式Ax=旦九，即可判斷。ndB2.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長為？，用玻璃紙遮住雙縫中的一個(gè)縫，若玻璃紙中光程比相同厚度的空氣的光程大2.5:,則屏上原來的明紋處(A)仍為明條紋；(B)變?yōu)榘禇l紋；(C)既非明紋也非暗紋；(D)無法確定是明紋，還是暗紋參考解答：光程差變化了2.5?,原光程差為半波長的偶數(shù)倍.形成明紋?,先光程差為半波長的奇數(shù)倍，故變?yōu)榘禇l紋。A3.

2、如圖所示，波長為由勺平行單色光垂直入射在折射率為n2的薄膜上，經(jīng)上下兩個(gè)表面反射的兩束光發(fā)生干涉.若薄膜厚度為e,而且1>n2>n3,則兩束反射光在相遇點(diǎn)的相位差為(A)4力2e/?(B)2力2e/?(C)(4n2a.(D)(2n2e/二：二參考解答：此題中無半波損失，故相位差為：中=光程差義交=2en2M空=4nn2e/九。九九B4.一束波長為的單色光由空氣垂直入射到折射率為n的透明薄膜上，透明薄膜放在空氣中，要使反射光得到干涉加強(qiáng)，則薄膜最小的厚度為(A)*m(B)?(4n).(C)2?TH.(D)?(2n).參考解答：反射光要干涉加強(qiáng)，其光程差應(yīng)為半波長的偶數(shù)倍，故薄膜的最小

3、厚度h應(yīng)滿足如下九關(guān)系式：2nh+=12(要考慮半波損失)，由此解得h=*u/(4n)。2C5.若把牛頓環(huán)裝置(都是用折射率為1.52的玻璃制成的)由空氣搬入折射率為1.33的水中，則干涉條紋(A)中心暗斑變成亮斑.(B)變疏.(C)變密.(D)間距不變.參考解答：條紋間距Ah=上，此題中n變大，故條紋變密。2nD6.在圖示三種透明材料構(gòu)成的牛頓環(huán)裝置中，用單色光垂直照射，在反射光中看到干涉條紋，則在接觸點(diǎn)P處形成的圓斑為(A) 全明.(B) 全暗.(C) 右半部明，左半部暗.(D)右半部暗，左半部明.參考解答：接觸點(diǎn)P的左邊兩反射光的光程差為6ieft=2nh,接觸點(diǎn)P的右邊兩反射光的光程差

4、為bright=2nh。在P點(diǎn)處，有h=0,所以aleft=0,bright=。故P點(diǎn)的左半部為明，右半部為暗。A7.在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n,厚度為d的透明薄片，放入后，這條光路的光程改變了(A)2(n-1)d.(B)2nd.(C)2(n-1)d+?2.(D)nd.(E)(n-1)d.參考解答：光程差的改變量為：n2d-12d=2(n1)d(其中：“1”為空氣的折射率)。二.填空題1 .波長為,酌單色光垂直照射如圖所示的透明薄膜.膜厚度為e,兩束反射光的光程差?=維.參考解答：兩反射光的光程差為：n2-2e=2n2e=2.6e。2 .用展600nm的單色光垂直照射牛頓環(huán)

5、裝置時(shí)，從中央向外數(shù)第4個(gè)(不計(jì)中央暗斑州音環(huán)對應(yīng)的空氣膜厚度為12即.(1nm=10-9m)九參考解答：相鄰兩個(gè)暗環(huán)對應(yīng)的高度差為：，而此題中央為暗斑，故第4個(gè)暗環(huán)對應(yīng)的空氣膜厚2n度：h=/一父4=12Nm(此題中n=1)。2n3 .一雙縫干涉裝置，在空氣中觀察時(shí)干涉條紋間距為1.0mm.若整個(gè)裝置放在水中，干涉條紋的間距將為3/4=0.75mm.(設(shè)水的折射率為4/3)在空氣中有一劈形透明膜，其劈尖角？=1.0X10-4rad,在波長？=700nm的單色光垂直照射下，測得兩相鄰干涉明條紋間距l(xiāng)=0.25cm,由此可知此透明材料的折射率n=7/5=1.4.(1nm=10-9m)參考解答：空

6、氣中條紋間距為：Ax=2九；水中條紋間距為：Xx=-九。所以dndx3x二一二一mmn4由sin8=-=/(2n)得：n=二(可取近似：sinH之日)。：ll2：lsini54 .如圖所示，平凸透鏡的頂端與平板玻璃接觸，用單色光垂直入射，定性地畫出透射光干涉所形成的牛頓環(huán)(標(biāo)明明環(huán)和暗環(huán)).參考解答：畫圖注意兩要點(diǎn)：中心為暗斑；越外，環(huán)越密。5 .圖a為一塊光學(xué)平板玻璃與一個(gè)加工過的平面一端接觸，構(gòu)成的空氣劈尖，用波長為,用勺單色光垂直照射.看到反射光干涉條紋(實(shí)線為暗條紋)如圖b所示.則干涉條紋上A點(diǎn)處所對應(yīng)的空氣薄膜厚度為e=3?2.參考解答：相鄰暗條紋對應(yīng)的高度差為：一=(空氣劈尖的折射

7、率為“1”)。劈尖的頂角對應(yīng)暗條2n2紋(劈尖高度為“0”，其光程差為72),A點(diǎn)對應(yīng)第3條暗紋(從頂角開始數(shù)，不計(jì)頂角的暗條紋)，故A點(diǎn)對應(yīng)的空氣膜厚度為：e=-3=3J2o26 .如圖所示，假設(shè)有兩個(gè)同相的相干點(diǎn)光源Si和S2,發(fā)出波長為,節(jié)勺光.A是它們連線的中垂線上的一點(diǎn).若在Si與A之間插入厚度為e、折射率為n的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的光在A點(diǎn)的相位差？?=21n-1)e/?,若已知2=500nm,n=1.5,A點(diǎn)恰為第四級明紋中心，則e=4000nm.(1nm=10-9m)參考解答：相位差：e=光程差X=(n-1)exo九九k明紋應(yīng)滿足：光程差6=kZ(其中k為整數(shù))，即有6=(n

8、1)e=k九，所以厚度e=。此題n-1中k=4,故可計(jì)算出e=8尢=4000nm。三.計(jì)算題1.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，波長？=550nm的單色平行光垂直入射到縫間距a=2X10-4m的雙縫上，屏到雙縫的距離D=2m.求：(1)中央明紋兩側(cè)的兩條第10級明紋中心的間距；(2)用一厚度為e=6.6X10-5m、折射率為n=1.58的玻璃片覆蓋一縫后，零級明紋將移到原來的第幾級明紋處？(1nm=10-9m)2D2205510，參考解答：&s=2-x=2=2、=0.11md210加玻璃片后，零級明紋所對應(yīng)的光程差為：6r=(n-1)e±6=0(6為該明紋所在位置處，在不加玻璃片時(shí)的光程差

9、)。故不加玻璃片時(shí)，此處的光程差為：6=,(n-1je。、.不(n1)e-05866103k=(n1)e=+0.586.6=0定+696。即，移到原來的第70級明紋處。5.5102.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，單色光源S0到兩縫S1和S2的距離分別為11和12,并且11-12=3?，,為入射光的波長，雙縫之間的距離為d,雙縫到屏幕的距離為D(D>>d),如圖.求：(1)零級明紋到屏幕中央O點(diǎn)的距離.(2)相鄰明條紋間的距離.參考解答：（1）如圖所示，設(shè)P點(diǎn)為零級明紋中心，則有：r2_r1之9"。零級明紋的光程差應(yīng)滿足:D6=(l2+r2)_(l1+r1)=0,即：2一r1=13區(qū)i

10、=所以d -6 = ?x 3九，故相鄰明條DOP定D(r2r1)/d=3D?Jd,即為所求。屏幕上任意一點(diǎn)，距離O的距離為X,則該點(diǎn)的光程差為:紋的距離為:(k1)'-k'_DD3.折射率為1.60的兩塊標(biāo)準(zhǔn)平面玻璃板之間形成一個(gè)劈形膜（劈尖角2艮小）.用波長?=600nm的單色光垂直入射，產(chǎn)生等厚干涉條紋.假如在劈形膜內(nèi)充滿n=1.40的液體時(shí)的相鄰明紋間距比劈形膜內(nèi)是空氣時(shí)的間距縮?。?0.5mm,那么劈尖角T應(yīng)是多少?參考解答：空氣：Al =±/工；sin 1液體： 1 =-/ Q n)= j 5 10 /sin 1由以上可解得：9%sine=（-）/（5父10

11、力=1.71M10“rad（或0.0098o）。22n4.在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡和平玻璃板之間充滿折射率n=1.33的透明液體（設(shè)平凸透鏡和平玻璃板的折射率都大于1.33）.凸透鏡的曲率半徑為300cm,波長？=650nm（1nm=10-9m）的平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)裝置上，凸透鏡頂部剛好與平玻璃板接觸.求：從中心向外數(shù)第十個(gè)明環(huán)所在處的液體厚度e10.（2）第十個(gè)明環(huán)的半徑r10.參考解答：（1）任意位置的光程差為：6=2nh十匕，所以中心為暗斑（h=0）。而任意相鄰暗環(huán)（或明環(huán)）2所在位置對應(yīng)的高度差為,第10個(gè)明環(huán)所在位置離開中心暗斑的間距為9.5個(gè)相鄰2n暗環(huán)間隔，故所對應(yīng)的高度（

12、液體厚度）為：e0=一X95=232M10“m。2nA。2k -1 R2n= 3.73 103m5.在折射率n=1.50的玻璃上，鍍上n'=1.35的透明介質(zhì)薄膜.入射光波垂直于介質(zhì)膜表面照射，觀察反射光的干涉，發(fā)現(xiàn)對?=600nm的光波干涉相消，對？=700nm的光波干涉相長.且在600nm到700nm之間沒有別的波長是最大限度相消或相長的情形.求所鍍介質(zhì)膜的厚度.（1nm=10-9m）參考解答：兩反射光的光程差為：6=2n'h（h為薄膜的厚度）6=2n'h=（2k+1）%/2,為2/2的奇數(shù)倍（k為整數(shù)）6=2nh=2k%/2=k九2,為勿2的偶數(shù)倍（k值同上式）由以上兩式，代入數(shù)值，解得：k=3。故：介質(zhì)膜的厚度為：h=X2之778M101m。2n【選做題】1.如圖所