冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章-一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)(共11頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一次函數(shù)基本題型題型一、點(diǎn)的坐標(biāo)方法： x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則他們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則它們的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)；1、 若點(diǎn)A（m,n）在第二象限，則點(diǎn)（|m|,-n）在第_象限；2、 若點(diǎn)P（2a-1,2-3b）是第二象限的點(diǎn)，則a,b的范圍為_；3、 已知A（4，b），B（a,-2），若A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，則a=_,b=_;若A,B關(guān)于y軸對(duì)稱，則a=_,b=_;若若A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a=_,b=_；4、

2、 若點(diǎn)M（1-x,1-y）在第二象限，那么點(diǎn)N（1-x,y-1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第_象限。題型二、關(guān)于點(diǎn)的距離的問(wèn)題方法：點(diǎn)到x軸的距離用縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離用橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示； 點(diǎn)到原點(diǎn)之間的距離為1、 點(diǎn)B（2，-2）到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_；2、 點(diǎn)C（0，-5）到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_；到原點(diǎn)的距離是_；3、 點(diǎn)D（a,b）到x軸的距離是_；到y(tǒng)軸的距離是_；到原點(diǎn)的距離是_；題型三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識(shí)別方法：若y=kx+b(k,b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)就成為y=kx(k是常數(shù)，k0)，這時(shí)，y叫

3、做x的正比例函數(shù)，因此，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。1、下列函數(shù)y=x6；y=；y=；y=7x中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列函數(shù)中，既是一次函數(shù)，又是正比例函數(shù)的是（ ）A、 B、 C、 D、3、如果是一次函數(shù)，則的值是（ ）A、1 B、1 C、±1 D、±4、函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值是（ ）A、1 B、0 C、1 D、5題型四、函數(shù)圖像及其性質(zhì)1、特殊直線方程： X軸 : 直線 Y軸 : 直線 與X軸平行的直線 與Y軸平行的直線 一、 三象限角平分線 二、四象限角平分線 2、填寫下表解析式 （為常數(shù)，且）自變量取值范圍 圖像形狀過(guò) 和 點(diǎn)的一條直線（

4、與x軸和y軸的交點(diǎn)）、的取值示意圖位置經(jīng)過(guò) 像限經(jīng)過(guò) 像限經(jīng)過(guò) 像限經(jīng)過(guò) 像限趨勢(shì) 從左向右 從左向右 函數(shù)變化規(guī)律隨的增大而 隨的增大而 一、一次函數(shù)的圖像與k和b間的關(guān)系。1.一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（ ） A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四2若一次函數(shù)y=（3-k）x-k的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則k的取值范圍是（ ）yx Ak>3 B0<k3 C0k<3 D0<k<33.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k,b的符號(hào)是( )A、k>0,b>0 B、k>0,b<0C、k<0,b>

5、;0 D、k<0,b<04、設(shè)b>a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則有一組a，b的取值，使得下列4個(gè)圖中的一個(gè)為正確的是（ ）二、一次函數(shù)的增減性1、已知點(diǎn)（-4，y1），（2，y2）都在直線y=- x+2上，則y1、y2大小關(guān)系是( )A、y1 >y2 B、y1 =y2 C、y1 <y2 D、不能比較2、點(diǎn)A（，）和點(diǎn)B（，）在同一直線上，且若，則，的關(guān)系是： （ ）A、 B、 C、 D、無(wú)法確定3、一次函數(shù)y=kx+b滿足kb>0且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限

6、D、第四象限4、阻值為和的兩個(gè)電阻，其兩端電壓關(guān)于電流強(qiáng)度的函數(shù)圖象如圖，則阻值（ ）（A） （B） （C） （D）以上均有可能三、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積1、一次函數(shù)y= -2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 .2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），且圖象與x軸、y軸所圍成的三角形的面積為2，求的值.3、已知直線m經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（1,6）、（-3，-2），它和x軸、y軸的交點(diǎn)式B、A，直線n過(guò)點(diǎn)（2，-2），且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3，它和x軸、y軸的交點(diǎn)是D、C；（1） 分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；（2） 計(jì)算四邊形ABCD的面

7、積；（3） 若直線AB與DC交于點(diǎn)E，求BCE的面積。四、函數(shù)值的取值范圍1、畫出函數(shù)的圖象，并回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，的值是多少？（2）當(dāng)時(shí)，的值是多少？（3）當(dāng)為何值時(shí)，？2、若函數(shù)y=kxb的圖象如圖所示，那么當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是：( ) A、 x>1 B、 x>2 C、 x<1 D、 x<23、已知一次函數(shù)y=2x6。1）如果y 的取值范圍4y2,則x的取值范圍_；2）如果x的取值范圍3x3,則y的最大值是_,最小值是_題型五：一次函數(shù)表達(dá)式的求法一、定義型已知函數(shù)是一次函數(shù)，求其解析式二、兩點(diǎn)型已知：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）和點(diǎn)（1，3）求

8、此一次函數(shù)的解析式；三、圖像型已知某個(gè)一次函數(shù)的圖像如圖所示，則該函數(shù)的解析式為_。四、面積型一次函數(shù)y=kx-4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為4，求此一次函數(shù)的表達(dá)式五、實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用型如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的關(guān)系求油箱里所剩油y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。題型六、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k，b為常數(shù)，k0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值. 從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.

9、例如：求一次函數(shù)y=2x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，可以先令y=0得一元一次方程2x-4=0解得x=2。所以一次函數(shù)y=2x-4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（2,0）。題型七、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一個(gè)一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為kx+b>0或kx+b<0（k，b為常數(shù)，k0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（小）于0時(shí)，求自變量的取值范圍.例如：一次函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，y0、y0？ 這時(shí)可以解 3x-60這個(gè)一元一次不等式，解得x2.所以當(dāng)x2時(shí)，y0。同理可以解3x-60這個(gè)一元一次不等式解得。題型八、一次函數(shù)與二元一次方程組 （1）以二元一次方程2x-y=1的解為

10、坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=2x-1的圖象相同.（2）二元一次方程組的解可以看作是兩個(gè)一次函數(shù)y=x+1和y=2x-1的圖象交點(diǎn)坐標(biāo).典型例題1、如果直線y=3x+6與y=2x-4交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則是方程組_的解（ ） A B C D2、已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，則直線y=2x+1與y=-x+4的交點(diǎn)是（ ） A（1，0） B（1，3） C（-1，-1） D（-1，5）3、解方程組解為_，則直線y=-x+15和y=x-7的交點(diǎn)坐標(biāo)是_4、右圖中的兩條直線、的交點(diǎn)坐標(biāo)是，可以看作方程組: 的解。中考鏈接1.直線y=x1的圖像經(jīng)過(guò)象限是( )A.第一、二、三象限 B.第一、

11、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限2.一次函數(shù)y=6x+1的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3.一次函數(shù)的圖象大致是（ ）4.關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖像可能是（ ）5.已知關(guān)于x的一次函數(shù)的圖象如圖所示，則可化簡(jiǎn)為_6.寫出一個(gè)具體的隨的增大而減小的一次函數(shù)解析式_ 7.一次函數(shù)y=-2x+3中，y的值隨x值增大而_.(填“增大”或“減小”)8.若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則的取值范圍是A. B. C. D. 9.已知點(diǎn)A（5，a），B(4，b)在直線y=-3x+2上，則a_b。（填“”、“”或“=”號(hào)）10.一次函數(shù)y=2x1的圖

12、象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，3），則a= 11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，)在正比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)Q()位于第_象限12.直線y=kx-1一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ） A（1，0） B（1，k） C（0，k） D（0，-1）13.已知一次函數(shù)的圖象過(guò)第一、二、四象限，且與x軸交于點(diǎn)（2，0），則關(guān)于的不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 14. 點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)如圖，求直線AB與直線CD的交點(diǎn)坐標(biāo) 15.如表1給出了直線l1上部分點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)值，表2給出了直線l2上部分（x，y）的坐標(biāo)值那么直線l1和直線l2交點(diǎn)坐標(biāo)為_表1 表2 Ax1 B1x2 Cx2 D x1或x2 16.已知一次函數(shù)的

13、圖象如圖所示，則不等式的解集是 。16題圖 17題圖17.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 18.直線y=-2x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為4，則b的值為 （ ）A、4 B、-4 C、±4 D、±219.如圖，直線l過(guò)A、B兩點(diǎn)，A（，），B（，），則直線l的解析式為 20.一根蠟燭長(zhǎng)20cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)剩下的高度(cm)與燃燒時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（ ）y420oxAy420oxBy420oxCy420oxD 類型九：一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)圖象信息題小穎和小亮上山游玩，小穎乘會(huì)纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合已

14、知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木€路長(zhǎng)的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系小亮行走的總路程是_，他途中休息了_min當(dāng)50x80時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)為時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？30501950360080x/miny/mO利用解析式直接解題小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min的速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)

15、后經(jīng)過(guò)t min時(shí)，小明與家之間的距離為 S1 m ,小明爸爸與家之間的距離為S2 m,圖中折線OABD，線段EF分別是表示S1、S2與t之間函數(shù)關(guān)系的圖像1）求S2與t之間的函數(shù)關(guān)系式：2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？s(m)AODCBt(min)24001012F 利用增減性設(shè)計(jì) “五一”期間，為了滿足廣大人民的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：類別彩電冰箱洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)200016001000售價(jià)220018001100（1）若全部資金用來(lái)購(gòu)買彩電和洗衣機(jī)共100臺(tái)，問(wèn)商家可以購(gòu)買彩電和洗衣機(jī)各多少臺(tái)？（2）若在現(xiàn)有資金元允許的范圍內(nèi)，購(gòu)買上表中三類家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)和冰箱臺(tái)數(shù)相同，且購(gòu)買洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)購(gòu)買彩電的臺(tái)數(shù)，