統(tǒng)計(jì)學(xué)第一章 緒論

1、你你對對教教育育統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)如如何何以問題以問題為中心為中心以老師以老師為中心為中心以教為以教為中心中心以知識以知識為中心為中心以學(xué)生以學(xué)生為中心為中心以學(xué)為中心以學(xué)為中心理n第三章集中量n第四章差異量n第五章概率及概率分布n第六章抽樣分布及總體平均數(shù)的推斷n第七章平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)的推斷n第十章2檢驗(yàn)n第十一章相關(guān)關(guān)系n第十二章回歸分析n第十三章非參數(shù)檢驗(yàn)n第十四章抽樣設(shè)計(jì)參參師范大學(xué)出版社.2. 心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)邵志芳著，上?？茖W(xué)普及出版社3.心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)張厚粲著，北京師范大學(xué)出版社.4.教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)張敏強(qiáng)主編，人民教育出版社.5. 生物統(tǒng)計(jì)學(xué)李春喜主編，科學(xué)出版社考考核核%第第一

2、一育統(tǒng)計(jì)學(xué)作用n教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展n教育統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)概念第第一一節(jié)節(jié)統(tǒng)統(tǒng)代，無論社會、政治、軍事、經(jīng)濟(jì)，還是生物醫(yī)學(xué)、教育心理、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各行各業(yè)都有大量的數(shù)據(jù)。數(shù)數(shù)據(jù)據(jù) 信信息息l需要我們進(jìn)行分析，從中挖掘出有用的證據(jù)、消除虛假的信息，發(fā)現(xiàn)事物內(nèi)部的規(guī)律性。數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)與與信信信息是潛在于數(shù)據(jù)中的意義；有了數(shù)據(jù)不等于有了信息，數(shù)據(jù)只有經(jīng)過科學(xué)加工整理、統(tǒng)計(jì)分析后才轉(zhuǎn)化成信息。面面對對現(xiàn)現(xiàn)實(shí)實(shí)中中復(fù)復(fù)雜雜叢叢林林中中遇遇到到難難以以逾逾越越的的障障礙礙時(shí)，時(shí)，唯唯有有統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)工工具具可可為為其其開開辟辟一一條條前前進(jìn)進(jìn)的的通通道道”。-英英國國著著名名遺遺傳傳學(xué)學(xué)家家G Ga al lt to on

3、 n ( (1 18 82 22 2- -1 19 91 11)1)下面是100名學(xué)生的科學(xué)課程期末考試分?jǐn)?shù)，作為主講教師你將如何分析成績。76.0 77.5 82.0 90.5 81.0 85.5 71.0 80.5 92.5 77.088.0 81.0 76.5 67.0 83.0 84.0 84.0 62.0 79.0 72.089.0 78.0 78.0 80.0 78.5 76.5 75.0 79.5 86.0 81.575.0 84.0 90.0 80.0 86.0 84.5 68.5 71.0 86.0 81.579.5 80.5 73.0 93.0 83.0 72.0 68.0

4、 71.0 87.0 78.066.0 83.0 87.0 82.5 79.5 80.0 82.0 81.0 86.5 83.571.5 83.0 91.0 96.0 75.5 89.0 87.5 69.0 74.0 70.077.5 75.0 79.0 79.0 80.5 74.5 77.0 82.5 72.5 73.573.5 76.0 88.5 85.0 89.5 78.5 76.0 74.0 98.0 73.094.0 79.0 80.0 75.5 83.5 82.0 65.0 74.5 80.0 70.5關(guān)注：1.全班平均分；2.最高分和最低分；76.0 77.5 82.0 90.5

5、 81.0 85.5 71.0 80.5 92.5 77.088.0 81.0 76.5 67.0 83.0 84.0 84.0 62.0 79.0 72.089.0 78.0 78.0 80.0 78.5 76.5 75.0 79.5 86.0 81.575.0 84.0 90.0 80.0 86.0 84.5 68.5 71.0 86.0 81.579.5 80.5 73.0 93.0 83.0 72.0 68.0 71.0 87.0 78.066.0 83.0 87.0 82.5 79.5 80.0 82.0 81.0 86.5 83.571.5 83.0 91.0 96.0 75.5

6、89.0 87.5 69.0 74.0 70.077.5 75.0 79.0 79.0 80.5 74.5 77.0 82.5 72.5 73.573.5 76.0 88.5 85.0 89.5 78.5 76.0 74.0 98.0 73.094.0 79.0 80.0 75.5 83.5 82.0 65.0 74.5 80.0 70.5結(jié)果 表1-1 100名學(xué)生測驗(yàn)成績分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布 測驗(yàn)成績 登記頻數(shù) 頻 數(shù) 62 1 1 65 123 3 68 12345 5 71 1234567891011 11 74 1234567891011121314 14 77 1234567891011

7、1213141516 16 80 123456789101112131415161718 18 83 123456789101112 12 86 123456789 9 89 123456 6 92 123 3 95 12 2 合計(jì) 100（2）什什么么統(tǒng)計(jì)工作已有幾千年的歷史。n統(tǒng)計(jì)學(xué)的英語單詞是statistics，來源于state,即指政府，官方所要求的信息。nWebster國際大辭典中定義，統(tǒng)計(jì)學(xué)是:“a science dealing with the collection, analysis, interpretation, and presentation of masses o

8、f numerical data”。統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門關(guān)于收集、分析、解釋和表達(dá)數(shù)據(jù)的科學(xué)。多才多藝，一生有許多發(fā)明，如復(fù)印機(jī)等。他有一句至今仍流行的名言：“我們用長度和重量來反映一個(gè)國家的情況”。n馬克思在資本論中寫道，配第是政治經(jīng)濟(jì)學(xué)之父，在某種程度上也可以說是統(tǒng)計(jì)學(xué)的創(chuàng)始人。載自歐美統(tǒng)計(jì)學(xué)史(高慶豐編著中國統(tǒng)計(jì)出版社1987年版第33-38頁)。二十一世紀(jì)影響法國社會發(fā)展的十個(gè)重大領(lǐng)域之一。n2001年, 中國國家教育部為推進(jìn)基礎(chǔ)教育改革而推出新課程標(biāo)準(zhǔn)，將統(tǒng)計(jì)學(xué)納入新的小學(xué)數(shù)學(xué)課程。要求小學(xué)生要“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推理的過程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念”。新課程標(biāo)準(zhǔn)與舊教學(xué)大新課程標(biāo)準(zhǔn)與舊教學(xué)大綱

9、的要求有什么不同？綱的要求有什么不同？數(shù)與代數(shù)（13年級）生活中常見母身高影響子女的身高？小明的身高能超過他的爸爸嗎?（相關(guān)與回歸）n政治人物的支持度、民意測驗(yàn)、大選（問卷設(shè)計(jì)，抽樣）n全國居民消費(fèi)價(jià)格總水平（CPI）（相對數(shù)）n如何判斷藥物的療效？治療愛滋病的新藥有效果嗎?（假設(shè)檢驗(yàn)）n中考、高考錄取分?jǐn)?shù)的確定（原始分與標(biāo)準(zhǔn)分）典典型型統(tǒng)統(tǒng)-從2004年美國總統(tǒng)大選談“統(tǒng)計(jì)”時(shí)間2004年11月2日總總統(tǒng)統(tǒng)大大耗時(shí)最長、花錢最多的總統(tǒng)選戰(zhàn)而載入歷史。時(shí)間：從9月30日至11月2日費(fèi)用：50億美元誰誰會會里和獨(dú)立候選人納德爾誰當(dāng)總統(tǒng):由選民投票決定.參加投票選民1.2億在投票前很多人和集團(tuán)想知

10、道,誰會當(dāng)總統(tǒng),以便支持誰.民調(diào): 許多公司在選舉開始前進(jìn)行調(diào)查“民調(diào)”的關(guān)鍵是抽樣調(diào)查的人數(shù)和對象。在美國一個(gè)可靠的全國性調(diào)查將對1000名至3000名可能投票的選民進(jìn)行調(diào)查。視新聞網(wǎng)CNN的選民信息是采取科學(xué)的統(tǒng)計(jì)抽樣方法，深入全國每一個(gè)縣（州)取得。盡量保證統(tǒng)計(jì)模型與真實(shí)情況吻合。抽樣誤差不超過3%。2004年年美美國國總總統(tǒng)統(tǒng)大大選：選：三三人人日日民 調(diào) 布什克里納德爾差額 當(dāng)選的相對機(jī)會值 48.40%47.10%0.80%1.3美國有線新聞網(wǎng)/今日美國/蓋洛普49%49%1%0全國廣播公司/華爾街日報(bào)48%47%1%1GW/Battleground(1000) 49%46%0%3

11、Marist(987) 48%49%1%-1?？怂剐侣?1200) 46%48%1%-2TIPP(1041) 47%45%1%2路透/佐格比(1208) 48%47%1%1時(shí)間Bush超Kerry/率（%）11月1日布什支持率48%，克里為47%110月30日布什48%-48%克里又持平010月29日布什47%-47%克里持平010月27日布什領(lǐng)先克里3個(gè)百分點(diǎn)310月26日克里首次領(lǐng)先布什1個(gè)百分點(diǎn)-110月25日 布什領(lǐng)先克里5個(gè)百分點(diǎn)510月24日布什連續(xù)三天領(lǐng)先2個(gè)百分點(diǎn)210月19日布什支持率為50%，克里為47%310月17日克里落后布什8個(gè)百分點(diǎn)810月16日三場辯論后布什領(lǐng)先3

12、個(gè)百分點(diǎn)310月14日布什支持率反超克里1個(gè)百分點(diǎn)110月8日克里領(lǐng)先布什4個(gè)百分點(diǎn)-49月30日克里首場辯論后超布什3個(gè)百分點(diǎn)-3以以下下是是根根據(jù)據(jù)各各州州統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)的的大大選選支支持持率率制制作作的。的。圖圖中中紅紅色色代代表表民民主主黨黨（DEM）的的占占優(yōu)，優(yōu)，顏顏色色越越深深表表示示支支持持率率越越高，高，選選舉舉最最什286票53%克里252票47%大大選選及及民民調(diào)調(diào)中中怎樣抽樣、抽樣誤差二、數(shù)據(jù)管理和質(zhì)量控制如何搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、系統(tǒng)誤差、三、數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)描述（投票率）、統(tǒng)計(jì)推斷、決策（大選的有效性、誰勝誰負(fù)）數(shù)數(shù)字字一人手筆?n前80回是否出自曹雪芹手筆?n后40回是否高鶚

13、所為?n復(fù)旦大學(xué)統(tǒng)計(jì)系使用聚類分析、主成分分析、典型相關(guān)分析等得出：數(shù)數(shù)字字類。n前80回確是曹雪芹手筆。n后40回不是僅高鶚一人所為。n在85-86年的紅學(xué)界引起轟動。典型統(tǒng)裝技校女生寢室丟了東西，學(xué)校查了半天沒查出誰是小偷。于是校長、老師和幾個(gè)班長一合計(jì)，決定采取投票選舉的辦法把小偷給選出來。人人民民日日報(bào)報(bào)報(bào)報(bào)道道-2004年5月14日小偷。選舉結(jié)果統(tǒng)計(jì)一共有6位同學(xué)榜上有名。根據(jù)選舉結(jié)果，票數(shù)多的處罰最重。票數(shù)少的處罰最輕?！捌边x小罪罪過過之之二二票票選選小小偷偷是是對對民民主主的的濫濫用用罪罪過過之之三三票票選選小小偷偷是是對對法法律律的的踐踐踏踏“統(tǒng)統(tǒng)乘座飛機(jī)人中只有一個(gè)人會攜帶炸

14、彈”。于是他每次座飛機(jī)要攜帶一個(gè)炸彈，被機(jī)場管理員發(fā)現(xiàn)后，他解釋原因說：一架飛機(jī)上有一個(gè)人攜帶炸彈的幾率是百萬分之一，同時(shí)有兩個(gè)人攜帶炸彈的幾率是萬億分之一，所以不可能發(fā)生?！庇嘘P(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)確地錯(cuò)誤。n（2）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)就像比基尼，暴露出來的那部分固然重要，但沒有暴露的那部分才更致命。n（3）世界上有兩樣?xùn)|西你不了解其生產(chǎn)過程反而感覺更好：香腸和經(jīng)濟(jì)計(jì)量數(shù)據(jù)。n（4）數(shù)字不會騙人，但騙人的都會利用數(shù)字。質(zhì)質(zhì)疑疑2:工工職職工工平平均均工工資資為為14638元元,同同比比增增長長12.9%,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超超過過上上半半年年7.1%的的經(jīng)經(jīng)濟(jì)濟(jì)增增速速,月月工工資資稅稅前前約約為為2500元元.統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)與

15、與百百姓姓的的感感受受相相矛矛盾盾困困惑惑!質(zhì)質(zhì)疑疑3:城城鎮(zhèn)鎮(zhèn)登登記記失失業(yè)業(yè)城鎮(zhèn)登記失業(yè)率為4.3%;從2003年以來,失業(yè)率4.0%-4.3%間徘徊.被被就就業(yè)業(yè)質(zhì)質(zhì)疑疑4:國2009年房價(jià)上漲1.5%;n按照國家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù),則2009年全國房價(jià)漲幅甚至創(chuàng)下2002年以來的7年新低。到到底底該該信信誰誰?第第二二節(jié)節(jié)教教育育教教育育統(tǒng)統(tǒng)v個(gè)別到一般統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)學(xué)是是一一述統(tǒng)計(jì)學(xué)到推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)1.從確定現(xiàn)一定的已知條件下作出確定的預(yù)測。X+Y=3，當(dāng)X=1時(shí)，Y=？拋硬幣正面？反面？n隨機(jī)現(xiàn)象：在一定的條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，可能這樣出現(xiàn)，也可能那樣出現(xiàn)的一類現(xiàn)象。出現(xiàn)的可能性有多大？

16、隨隨機(jī)機(jī)試分?jǐn)?shù)新生兒性別比例年收入與支出今年股票上證指數(shù)數(shù)數(shù)量量隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律。平平均均數(shù)數(shù)方方差、差、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差相相關(guān)關(guān)系系數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)量量分分布布正態(tài)分布正態(tài)分布雙峰分布雙峰分布15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 852.從從描描述述統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)口統(tǒng)計(jì)n商鞅的反映基本國情的“十三數(shù)”全國糧食儲存數(shù)；人口數(shù)；壯年男子數(shù)；壯年女子數(shù)；老年人數(shù)；兒童人數(shù)；官吏人數(shù)；士兵人數(shù)；靠游蕩混飯吃的人數(shù)；商販人數(shù)；馬的頭數(shù)、牛的頭數(shù)、牲口草料數(shù)描描述述工處理的一種方法。n描述統(tǒng)計(jì)學(xué)是推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)。n描述統(tǒng)計(jì)學(xué)常用的特征量集中量差異量偏態(tài)量峰態(tài)量相關(guān)量推推斷斷更

17、一般情況的方法。n推斷統(tǒng)計(jì)包括總體參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)部分第第三三節(jié)節(jié)教教育育分支，是數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)與教育學(xué)的一門交叉學(xué)科。1.重要的科學(xué)研究方法。2.定量分析的有效工工具具。發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不是創(chuàng)造規(guī)律l創(chuàng)用和發(fā)展了創(chuàng)用和發(fā)展了“相關(guān)相關(guān)”與與“回回歸歸”.l主要著作有：主要著作有：遺傳才能和天遺傳才能和天才才、生命和社會統(tǒng)計(jì)學(xué)中的生命和社會統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)、對人類才能及對人類才能及其發(fā)展的調(diào)查其發(fā)展的調(diào)查等等 . lGalton的學(xué)生的學(xué)生l開創(chuàng)了統(tǒng)計(jì)方法學(xué)，把這學(xué)科從開創(chuàng)了統(tǒng)計(jì)方法學(xué)，把這學(xué)科從描述性統(tǒng)計(jì)改變?yōu)橥茢嘈越y(tǒng)計(jì)。描述性統(tǒng)計(jì)改變?yōu)橥茢嘈越y(tǒng)計(jì)。l提出了提出了Pearson

18、曲線體系和卡方曲線體系和卡方 檢驗(yàn)法。檢驗(yàn)法。l1901年和年和Galton、Weldon創(chuàng)辦創(chuàng)辦了世界上最權(quán)威的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)雜志了世界上最權(quán)威的生物統(tǒng)計(jì)學(xué)雜志Biometrika。horndike)撰寫的心理與社會測量導(dǎo)論被認(rèn)為是世界上第一本有關(guān)教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)的專著。目前，在國外大學(xué)，統(tǒng)計(jì)學(xué)作為一門方法學(xué)課程，幾乎每個(gè)專業(yè)的大學(xué)生都要學(xué)習(xí)。2.國內(nèi)：20世紀(jì)80年代初恢復(fù)，重視統(tǒng)計(jì)軟件包等應(yīng)用。發(fā)展趨勢：與計(jì)算機(jī)密切配合，用SPSS. SAS. SEM、LISERL、AMOS、EQS等進(jìn)行模型建構(gòu)與分析。A War關(guān)關(guān)于于科科研研舞舞弊弊行行為為的的調(diào)調(diào)查查（1）74%的的調(diào)調(diào)查查表表反反映映有有不不正正當(dāng)當(dāng)修修改改數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)的的情情況況（2）17%拼拼湊湊實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)結(jié)結(jié)果果（3）7%憑憑空空捏捏造造數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)（4）2%故故意意曲曲解解結(jié)結(jié)果果二、二、總總體、體、總體的個(gè)數(shù)？l有限總體：個(gè)體數(shù)可數(shù)l無限總體：個(gè)體數(shù)不可數(shù)三、三、參參數(shù)、數(shù)、樣本樣本抽取部分觀察單位抽取部分觀察單位 SX、X四、四、差n（1）系統(tǒng)誤差n（2）隨機(jī)誤差（1）系系（2）隨隨制制的的因因素素的的影影