艾里西湖鎮(zhèn)初中2018-2019學年七年級下學期數(shù)學第一次月考試卷

1、艾里西湖鎮(zhèn)初中2018-2019學年七年級下學期數(shù)學第一次月考試卷班級座號姓名分數(shù)一、選擇題1.（2分）如果2xa2b-3ya+b+1=0是二元一次方程，那么a,b的值分別是（）A.1,0B.0,1C.T,2D.2,-1【答案】A【考點】二元一次方程的定義【解析】【解答】解：.2xa2b-3ya+b+1=0是二元一次方程，a-2b=1,a+b=1,解得：a=1,b=0.故答案為：A【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，且兩個未知數(shù)的最高次數(shù)是1次的整式方程，就可建立關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組求出a、b的值。（x+y=52. （2分）用加減法解方程組卜一3=一1中，消x用法，

2、消y用法（）A.力口，力口【答案】C【考點】解二元一次方程B.加，減C.減，加D.減，減5+尸=3【解析】【解答】解：用加減法解方程組卜一丁二1中，消x用減法，消y用加法，故答案為：C.【分析】觀察方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)特點：x的系數(shù)相等，因此可將兩方程相減消去x;而y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此將兩方程相加，可以消去y。-3y+4z=3科一2y+z=73. （2分）三元一次方程組攵=1的解為（）X = 1【答案】C【考點】三元一次方程組解法及應用|2ir-3y+4z=3（5），米-2y+z=7【解析】【解答】解：卜+2y-3z=1g）X4得2x-y=5q+得5x-2y=1112x-y=5組成二

3、元一次方程組得&-2y=H,解得Z-3,代入得z=-2.（X=1p=-3故原方程組的解為故答案為：C.【分析】觀察方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)特點：z的系數(shù)分別為：4,1、-3,存在倍數(shù)關(guān)系，因此由X4-；與+分別消去z,就可得到關(guān)于x、y的二元一次方程組，利用加減消元法求出二元一次方程組的解，然后將x、y的值代入方程求出z的值，就可得出方程組的解。卜+2+丁=8<3）<2x-y-z=-34. （2分）利用加減消元法解方程組I玄+）一"二一1,下列做法正確的是（）A.要消去z,先將+，再將X2+C.要消去V,先將X2,再將【答案】A【考點】三元一次方程組解法及應用B

4、.要消去z,先將+，再將不D.要消去y,先將X2,再將十第16頁，共15頁?十2>+工=魁）2x-y-z=-3【解析】【解答】解：利用加減消元法解方程組-1，要消去z,先將+，再將X2+，要消去y,先將+X2,再將+.故答案為：A.【分析】觀察方程組的特點：若要消去z,先將+，再將X2+，要消去V,先將+X2,再將+即可得出做法正確的選項。（a-b+c=02b+c=35. （2分）三元一次方程組【勿=一女=19消去一個未知數(shù)后，所得二元一次方程組是（）a+3=13a+b=315。-2&=191. b.c.3H9d.3a+b=3【答案】D【考點】三元一次方程組解法及應用a-b+c0

5、（J）4a+2b+c=3（?）【解析】【解答】解：br+b-3c=19,-，得3a+b=3q+，得5a-2b=19由可知，選項D不符合題意，故答案為：D.【分析】觀察各選項，排除C,而A、B、D的方程組是關(guān)于a、b的二元一次方程組，因此將原方程組中的消去，觀察各方程中c的系數(shù)特點，因此由-，刈+，就可得出正確的選項。6. （2分）小明只帶2元和5元兩種面值的人民幣，他買一件學習用品要支付23元，則付款的方式有（A.1種B.2種C.3種D.4種【答案】B【考點】二元一次方程的應用【解析】【解答】解：設(shè)用了2元x張，5元y張，則2x+5y=23,2x=23-5y,23-5vx-x=二,.x,y均為

6、正整數(shù)，Lx=9h=4卜=】或卜=3.即付款方式有2種：（1）2元9張，5元1張；（2）2元4張，5元3張.故答案為：B.【分析】設(shè)用了2元x張，5元y張，根據(jù)學習用品的費用=23元，列方程，再求出方程的正整數(shù)解。|2a+,=37. （2分）二元一次方程組卜一1二3的解為（）C.&=-2D.【答案】B【考點】解二元一次方程組2x+y=3【解析】【解答】解：卜一尸3+得：3x=6,解得：x=2,把x=2代入得：2-y=3,解得：y=-1,即方程組的解是U'n-1,故答案為：B.【分析】由題意將兩個方程左右兩邊分別相加可求得x的值，再將求得的x的值代入其中一個方程可求得的值，則方程

7、組的解可得。8.（2分）如果方程組1" + by = 5的解與方程組伙=4a。二1【答案】A【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組印=3 產(chǎn)+如=5【解析】【解答】解：由題意得：是1汰十個=2的解，+4A = 5- 1故可得：bb+必=2,解得：b=2 .故答案為：A.【分析】由題意把 x=3和y=4分別代入兩個方程組中的第二個方程中，可得關(guān)于 這個方程組即可求得 a、b的值。a、b的二元一次方程組，解9.（ 2分）早餐店里，小明媽媽買了個饅頭，6個包子，老板九折優(yōu)惠，只要 確的是（）5個饅頭，3個包子，老板少要 1元，只要10元；小紅爸爸買了 818元.若饅頭每個x元，包子每

8、個y元，則所列二元一次方程組正A.B.5x+3y =11 8x+6v = 16.25x+3y = ll 8x+6v = 20C.D.5x+3v =9tr8x+6v = 16.2 5x+3i =98x+ 6 y = 20心工+"T=2的解相同，則a、b的值是（）【考點】二元一次方程組的其他應用【解析】【解答】解：若饅頭每個x元，包子每個y元，由題意得:5x+3y=ll舐+6y=20故答案為：B【分析】由題意可知5個饅頭，3個包子的原價之和為11元；8個饅頭，6個包子的原價之和為20元，列方程組即可。產(chǎn)-5y=210.(2分)用代入法解方程組悔+2片23的最佳策略是()1A.消y,由得y

9、=2(239x)1B.消x,由得x=3(5y+2)1C.消x,由得x=9(232y)1D.消y,由得y=5(3x2)【答案】B【考點】解二元一次方程組【解析】【解答】解：因為方程中x的系數(shù)是方程中x的系數(shù)的3倍，3x-Sy=2(T)所以用代入法解方程組防'+2'=23的最佳策略是：由得$"再把代入，消去x.故答案為：B【分析】因為方程中x的系數(shù)是方程中x的系數(shù)的3倍，故用代入法解該方程組的時候，將原方程組中的方程變形為用含y的代數(shù)式表示x,得出方程，再將代入消去x得到的方程也是整數(shù)系數(shù)，從而使解答過程簡單。11.(2分)如圖，AB/CD,CD/EF,則/BCE等于()

10、A. Z2-Z1B. Z1+Z2C.180°+Z1-Z2D.180°-Z1+Z2【答案】C【考點】平行線的性質(zhì)【解析】【解答】解：.AB/CD,BCD=/1,又CD/EF,./2+/DCE=180°, ./DCE=180°-Z2, ./BCE=ZBCD+/DCE,=/1+180。-/2.故答案為：C.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得/BCD=Z1,/DCE=180°-Z2,由/BCE=/BCD+/DCE，代入、計算即可得出答案.（y=2x-512. （2分）方程組1玄-=*消去y后所得的方程是（）A.3x-4x+10=8B.3x-4x+5=8C.3x

11、-4x-5=8D.3x-4x-10=8【答案】A【考點】解二元一次方程組y=2x-5(T)【解析】【解答】解：7)'=8,代入得：3x2（2x5）=8,3x4x+10=8.故答案為：A.【分析】利用整體替換的思想，由于y=2x5，用2x5替換中的y,再去括號即可得出答案。二、填空題13. （1分）為了獎勵數(shù)學社團的同學，張老師恰好用100元在網(wǎng)上購買數(shù)學史話、趣味數(shù)學兩種書（兩種書都購買了若干本），已知數(shù)學史話每本10元，趣味數(shù)學每本6元，則張老師最多購買了數(shù)學史話.【答案】7本【考點】二元一次方程的應用【解析】【解答】解：設(shè)張老師購買了x本數(shù)學史話，購買了y本趣味數(shù)學，根據(jù)題意，得：

12、10x+6y=100,當x=7時，y=5;當x=4時，y=10;張老師最多可購買7本數(shù)學史話，故答案為：7本?！痉治觥康攘筷P(guān)系為：數(shù)學史話的數(shù)量卻價+趣味數(shù)學的數(shù)量卻價=100,設(shè)未知數(shù)列方程，再求出這個不定方程的正整數(shù)解，就可得出張老師最多可購買數(shù)學史話的數(shù)量。14. （1分）方程2x-y=1和2x+y=7的公共解是;>=2.【答案】J=3【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組p-y=l【解析】【解答】解：聯(lián)立方程組得：也十尸7p=2解得：【分析】解聯(lián)立兩方程組成的方程組，即可求出其公共解。儼+8p=18,15. （1分）已知二元一次方程組3x-y=7t則入+9，=【答案】11【

13、考點】解二元一次方程組|5x+8y=18【解析】【解答】解：氐一尸7由-得：2x+9y=11故答案為：11【分析】觀察此二元一次方程的特點，將兩方程相減，就可得出2x+9y的值。16. （1分）對于有理數(shù)X、J',定義新運算：工*尸g+力；其中門”是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算，已知1*2=1,-3）*3=6,則”（一4）的值是.【答案】-6【考點】解二元一次方程組，定義新運算1仃+24=1【解析】【解答】解：根據(jù)題中的新定義化簡1?2=1,（-3）?3=6得：l-6f-6=2,卬=-1解得：b=1,則2?（-4）=2X（-1）-4X1=-2-4=-6.故答案為：-6【分析】根

14、據(jù)新定義的運算法則：工*丁=+勿，由已知：1*2=1,-3）*3=6,建立關(guān)于a、b的方程組，再利用加減消元法求出a、b的值，然后就可求出2*（-4）的結(jié)果。17. （1分）我們知道石的整數(shù)部分為1,小數(shù)部分為衽T,則行的小數(shù)部分是.【答案】【考點】估算無理數(shù)的大小【解析】【解答】解:2V 叱5 <3亞的整數(shù)部分為2,.6的小數(shù)部分為內(nèi)2,故答案為：【分析】由于V的被開方數(shù)5介于兩個相鄰的完全平方數(shù)4與9之間，根據(jù)算數(shù)平方根的性質(zhì)，被開方數(shù)越大，其算數(shù)平方根就越大即可得出<3,從而得出V5的整數(shù)部分是2,用叱$減去其整數(shù)部分即可得出其小數(shù)部分。18. （ 3 分）3-2的倒數(shù)是3,

15、后的算術(shù)平方根是3【答案】2;3;2【考點】絕對值及有理數(shù)的絕對值，有理數(shù)的倒數(shù)，算術(shù)平方根【解析】【解答】解：（1）2一2;（2）3的倒數(shù)是3;（3）V16-4,4的算術(shù)平方根是2;【分析】一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)；一個分數(shù)的倒數(shù)，只需要將這個分數(shù)的分子分母交換位置；將先化簡為4,再根據(jù)算數(shù)平方根的意義算出4的算數(shù)平方根即可。三、解答題19. （5分）如圖，已知AB/CD/EF,PS±GH交GH于P.在/FRG=110°時，求/PSQ.【答案】解：.AB/EF,FRG=ZAPR,./FRG=110,，/APR=110,又PS，GH,/SPR=90,/APS=/APR

16、-/SPR=20,.AB/CD,./PSQ=ZAPS=20.【考點】平行線的性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得內(nèi)錯角ZFRG=ZAPR=110；再由垂直性質(zhì)得ZSPR=90；從而求得/APS=20°由平行線的性質(zhì)得內(nèi)錯角/PSQ=ZAPS=20°.20. （5分）如圖，已知DAAB,DE平分/ADC,CE平分/BCD,/1+72=90°.求證：BC±AB.BC【答案】證明：DE平分/ADC,CE平分/BCD,1=/ADE,Z2=ZBCE, /1+72=90°,即/ADE+/BCE=90°, ./DEC=180-(/1+/2)=90

17、°, /BEC+/AED=90,又-DA±AB,/A=90°, /AED+/ADE=90,/BEC=/ADE, /ADE+/BCE=90, /BEC+/BCE=90,/B=90°,即BCXAB.【考點】垂線，三角形內(nèi)角和定理【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)得Z1=ZADE,Z2=ZBCE,結(jié)合已知條件等量代換可得/1+/2=/ADE+/BCE=90,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補角定義可得/BEC=/ADE,代入前面式子即可得/BEC+/BCE=90°,由三角形內(nèi)角和定理得/B=90°,即BCXAB.(ox+=15(1)由于甲看錯了方程

18、中的a,得到方程組的解1產(chǎn)東004十一訪4，試計算 1U '的值.21. (5分)甲、乙兩人共同解方程組也'一-2，四=-3p=5為-i；乙看錯了方程中的b,得到方程組的解為卜=4【答案】解：由題意可知:pr=-3把T代入”尸一2,得，-34+b=-2,b=10,把=4代入以+5丁=15,得5rt+5乂4=15,【考點】代數(shù)式求值，二元一次方程組的解一 I -1 一，.【解析】【分析】根據(jù)甲看錯了方程中的a,將甲得到的方程組的解代入方程求出b的值；而乙看錯了方程中的b,因此將乙得到的方程組的解代入方程求出的值，然后將a、b的值代入代數(shù)式求值即可。22. （15分）節(jié)約用水、人人

19、有責”，某班學生利用課余時間對金輝小區(qū)300戶居民的用水情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，并且將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計整理成如圖所示的統(tǒng)計圖表節(jié)水量/立方米11.52.53戶數(shù)/戶5080a70戶數(shù)戶A寫出統(tǒng)計表中a的值和扇形統(tǒng)計圖中 2.5立方米對應扇形的圓心角度數(shù).(1)根據(jù)題意，將5月份各居民的節(jié)水量的條形統(tǒng)計圖補充完整.(3)求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量，若用每立方米水需4元水費，請你估算每戶居民1年可節(jié)約多少元錢的水費?【答案】（1）解：由題意可得，a=300- 50- 80- 70=100,扇形統(tǒng)計圖中2.5立方米對應扇形的圓心角度數(shù)是

20、:100x 360=120(2)解：補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示:160+1802.WX>N70(3)解：由題意可得，5月份平均每戶節(jié)約用水量為:300=2.1 (立方米)2.112>4=100.8(元)，即求該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水費，每戶居民1年可節(jié)名100.8元錢的水費【考點】扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖【解析】【分析】(1)根據(jù)總數(shù)減去節(jié)水量對應的數(shù)據(jù)和可得a的值，利用節(jié)水量是2.5立方米的百分比乘以360可得對應的圓心角的度數(shù)；(2)根據(jù)(1)中a的值即可補全統(tǒng)計圖；(3)利用加權(quán)平均數(shù)計算平均每戶節(jié)約的用水量，然后乘以需要的水費乘以12個月可得結(jié)論.23. (10分)下列調(diào)查方式是普查還是抽樣調(diào)查？如果是抽樣調(diào)查，請指出總體、個體、樣本和樣本容量.(1)為了了解七(2)班同學穿鞋的尺碼，對全班同學做調(diào)查；(2)為了了解一批空調(diào)的使用壽命，從中抽取10臺做調(diào)查.【答案】(1)解：因為要求調(diào)查數(shù)據(jù)精確，故采用普查。(2)解：在調(diào)查空調(diào)的使用壽命時，具有破壞性，故采用抽樣調(diào)查.其中該批空調(diào)的使用壽命是總體，每一臺空調(diào)的使用壽命是個體，從中