因式分解復(fù)習(xí)課

1、因式分解復(fù)習(xí)課因式分解復(fù)習(xí)課提問：什么是因式分解提問：什么是因式分解把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。這個多項式因式分解。練習(xí)：練習(xí)：1、下列從左到右是因式分解的是（、下列從左到右是因式分解的是（ ）A. x(ab)=axbx B. x2 1+y2=(x1)(x+1)+y2C. x21=(x+1)(x1) D. ax+bx+c=x(a+b)+c C2、下列因式分解中，正確的是（、下列因式分解中，正確的是（ ）A3m26m=m(3m6) Ba2b+ab+a=a(ab+b)Cx2+2xyy2=(xy)2 Dx2+

2、y2=(x+y)2C提取公因式法提取公因式法1、 中各項的公因式是中各項的公因式是_。公因式：一個多項式每一項都含有的相同的因式，叫做這公因式：一個多項式每一項都含有的相同的因式，叫做這個多項式各項的個多項式各項的公因式。公因式。322236129xyyxyx3xy2找公因式的方法：找公因式的方法：1：系數(shù)為：系數(shù)為 ； 2、字母是、字母是 ；3、字母的次數(shù)、字母的次數(shù) 。各系數(shù)的最小公倍數(shù)各系數(shù)的最小公倍數(shù)相同字母相同字母相同字母的最低次數(shù)相同字母的最低次數(shù)練習(xí)：練習(xí)：5x225x的公因式為的公因式為 ；2ab24a2b3的公因式為的公因式為 ，多項式多項式x21與與(x1)2的公因式是的公

3、因式是 。5x-2ab2x-1如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括號外面，將多項式寫成乘積的形式。這種分解因式的方法叫外面，將多項式寫成乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。做提公因式法。提取公因式法提取公因式法練習(xí)：練習(xí)：1、把多項式、把多項式m2(a2)+m(2a)分解因式等于（分解因式等于（ ）A(a2)(m2+m)B(a2)(m2m)Cm(a2)(m1)Dm(a2)(m+1)C222axyyxa2、把下列多項式分解因式、把下列多項式分解因式(1)(2)(3)cabababc249714yxyxm2公式法公式法公式法：

4、利用平方差和完全平方公式，將多項式因式分解公式法：利用平方差和完全平方公式，將多項式因式分解的方法。的方法。a2-b2= (a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2練習(xí)：練習(xí)：1、分解因式、分解因式 =_。2、分解因式、分解因式 =_。3、分解因式、分解因式 =_。4、分解因式、分解因式 =_。5、分解因式、分解因式 =。6、式子、式子16+kx+9x2是一個完全平方，則是一個完全平方，則k 。xx42292x442 xx49142yxyxxyaaxyxy227183)yx(25)y2x(4、722 。提問：多項式的因式分解總共有多少種？提問：多項式的

5、因式分解總共有多少種？答：兩種；分別是：提取公因式法；公式法。答：兩種；分別是：提取公因式法；公式法。因式分解的步驟怎樣？因式分解的步驟怎樣？答：答：1、首先考慮提取公因式法；、首先考慮提取公因式法； 2、第二考慮公式法。、第二考慮公式法。 3、因式分解要分解到不能再分解為止。、因式分解要分解到不能再分解為止。例如：例如：3x2y4-27x4y2 =3x2y2(y2-9x2) =3x2y2(y-3x)(y+3x)例如：分解因式例如：分解因式x4-y4 =(x2+y2 )(x2-y2 )對嗎？對嗎？ 如何分解？如何分解？練習(xí)：練習(xí)：1、下列各多項式中，可用平方差公式分解因式的是（、下列各多項式中

6、，可用平方差公式分解因式的是（ ）Aa2+4Ba22a Ca2+4 Da242、分解因式：、分解因式：(x2+y2)24x2y23、分解因式：、分解因式：x2(y1)+(1y) 4、分解因式：、分解因式：(ab)(3a+b)2+(a+3b)2(ba) 5、分解因式：、分解因式：x(x+y)(x-y)-x(x-y)2例題：已知多項式例題：已知多項式2x3-x2-13x+k分解因式后有一個因式為分解因式后有一個因式為2x+1。求。求k的值。的值。提示：因為多項式提示：因為多項式2x3-x2-13x+k有一個因式是有一個因式是2x+1，所以，所以當當2x+10時，多項式時，多項式2x3-x2-13x

7、+k0，即：當即：當x 時，多項式時，多項式2x3-x2-13x+k0。將將x 帶入上式即可求出帶入上式即可求出k的值。的值。 2121練習(xí)：已知練習(xí)：已知a+b= ，ab ，求，求a3b+2a2b2+ab3的值。的值。2183小結(jié)：因式分解的步驟：小結(jié)：因式分解的步驟： 1、首先考慮提取公因式法；、首先考慮提取公因式法； 2、第二考慮公式法。、第二考慮公式法。 3、因式分解要分解到不能再分解為止。、因式分解要分解到不能再分解為止。因式分解的規(guī)律：因式分解的規(guī)律： 1、首先考慮提取公因式法；、首先考慮提取公因式法； 2、兩項的在考慮提公因后多數(shù)考慮平方差公式。、兩項的在考慮提公因后多數(shù)考慮平方差公式。 3、三項的在考慮提公因后考慮完全平方公式。、三項的在考慮提公因后考慮完全平方公式。 4、多于三項的在考慮提公因后，考慮分