圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)(徐穎）

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì) 【教學(xué)內(nèi)容】 蘇教版六年級(jí)下冊(cè)第25-26頁(yè) 【教材分析】本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積，并掌握?qǐng)A柱基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A柱的體積公式。例題教學(xué)分兩個(gè)層次進(jìn)行。第一層次，引導(dǎo)學(xué)生比較底面積相等高也相等的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體積之間的關(guān)系，初步建立有關(guān)圓柱體積公式的猜想。第二層次，引導(dǎo)學(xué)生把探索圓面積公式的方法遷移過(guò)來(lái)，通過(guò)操作驗(yàn)證前面的猜想，在討論中推導(dǎo)出圓柱的體積公式。“試一試”和“練一練”都讓學(xué)生應(yīng)用學(xué)習(xí)的體積公式計(jì)算圓柱的體積（或容積），解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，鞏固和加深對(duì)公式的理解?！緦W(xué)情分析】六年級(jí)學(xué)生已有較強(qiáng)的自主探究的能力，思維

2、形式也從形象思維為主慢慢向抽象思維為主發(fā)展，由于圓柱體積的計(jì)算是學(xué)生較少接觸的知識(shí)內(nèi)容。所以對(duì)這個(gè)計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具體生動(dòng)的問(wèn)題情境，利用課件演示、仔細(xì)分析、認(rèn)真探究等手段，真正感悟掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能正確地運(yùn)用。 【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與技能： 運(yùn)用遷移規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生借助圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法來(lái)推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式,會(huì)用圓柱的體積計(jì)算圓柱形物體的體積和容積。 方法與過(guò)程：經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、合作、動(dòng)手操作等過(guò)程，體驗(yàn)和理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 情感、態(tài)度、價(jià)值觀：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，逐步學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)法,培養(yǎng)學(xué)生解

3、決實(shí)際問(wèn)題的能力和,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】對(duì)圓柱體體積公式的理解【教學(xué)難點(diǎn)】 圓柱體體積的推倒過(guò)程?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】 多媒體課件 【教學(xué)過(guò)程】一、激疑引入：1、師：同學(xué)們，“水是生命之源”。節(jié)約用水是我們公民應(yīng)盡的義務(wù)。前兩天，老師看到一個(gè)水龍頭出現(xiàn)了問(wèn)題，擰上閥門(mén)之后，還是不停地滴水。你們看，10分鐘就滴了這么多的水。2、師：容器里的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？學(xué)生茫然，教師隨即引導(dǎo)：圓柱的體積我們還不會(huì)計(jì)算，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的體積計(jì)算。（板書(shū)課題）請(qǐng)同學(xué)們想一想，能不能通過(guò)其他

4、途徑求出這個(gè)圓柱體容器中水的體積呢？討論后匯報(bào)：（1）用量筒或量杯直接量出它的體積；（2）用秤稱(chēng)出水的重量，然后進(jìn)一步知道體積；（3）把它倒入長(zhǎng)方體或正方體容器中談話：同學(xué)們想到的把水倒入長(zhǎng)方體或正方體容器中，再測(cè)量并計(jì)算水的體積，這種辦法實(shí)際上是把圓柱形狀的水轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體形狀的水，這種轉(zhuǎn)化的思路是很好的。二、推導(dǎo)、論證：1、觀察比較，建立猜想。引導(dǎo)學(xué)生觀察所出示的三個(gè)幾何體，這三個(gè)幾何體的底面積和高都相等，提問(wèn)：（1）長(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？（2）圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積相等嗎？猜一猜2、匯報(bào)交流：大家認(rèn)為長(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等，因?yàn)樗鼈兊捏w積都等于底面積成高，

5、底面積相等，高也相等，所以體積相等。你們還猜想圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積也相等。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)提出猜想是很可貴的，但要作為結(jié)論還必須驗(yàn)證。3、實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜想。（1）談話：我們一起先來(lái)回憶一下再學(xué)習(xí)圓面積計(jì)算時(shí)，是如何把圓轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算的？（學(xué)生回答后多媒體演示，板書(shū)：轉(zhuǎn)化）【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。由復(fù)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程入手，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移】 引發(fā)思考：那么能不能把圓柱也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形呢？（2）學(xué)生自學(xué)課本第25頁(yè)。引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作：分組合作把圓柱切、拼成近似的長(zhǎng)方體，并討論以下問(wèn)題：想一想： (1) 圓

6、柱體通過(guò)切割、拼湊后，轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，什么變了？什么沒(méi)變？ (2) 這個(gè)近似的長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)的圓柱體的哪一部分有關(guān)系？(3) 這個(gè)近似的長(zhǎng)方體的高與原來(lái)圓柱體的哪一部分有關(guān)系？ (4) 圓柱的體積計(jì)算公式是什么？用字母如何表示？4、匯報(bào)交流：(1) 請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣把圓柱體轉(zhuǎn)變成近似的長(zhǎng)方體的。(2) 課件演示拼、湊的過(guò)程，同時(shí)（將圓柱底面等分成32份、64份），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。【設(shè)計(jì)意圖：教師合理運(yùn)用多媒體技術(shù)，形象生動(dòng)地展示“平均分成的分?jǐn)?shù)越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體”，這里轉(zhuǎn)化思想和極限思想得到應(yīng)有的體現(xiàn)，同時(shí)也滲透了以直代曲

7、的觀點(diǎn)，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念】 (3) 依次解決上面四個(gè)問(wèn)題。 圓柱體通過(guò)切割、拼湊后，轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體，形狀變了，表面積變了；體積不變。（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積） 拼成的近似的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積 拼成的近似的長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。 因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V柱= S h（完成板書(shū)）5、回顧圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程。（同桌互相說(shuō)一說(shuō)）三、實(shí)際應(yīng)用要求圓柱體積，必須知道哪兩個(gè)條件？知道了圓柱的體積計(jì)算方法，我們就可以用來(lái)解決生活中的問(wèn)題。第一題、出示表格，讓學(xué)生口算出圓柱的體積。指名報(bào)答案。第二題：（1）自己先讀

8、題目，請(qǐng)同學(xué)說(shuō)思路 （2）嘗試練習(xí)，指名展示 （3）計(jì)算這個(gè)圓柱形的體積基本方法是什么？應(yīng)該先算什么？第三題：學(xué)生自主做題，展示部分學(xué)生的答案，共同評(píng)議。 提問(wèn)：題目敘述已知條件時(shí)，為什么要強(qiáng)調(diào)從里面量？你是怎樣把立方分米轉(zhuǎn)化成升的？小結(jié)：今天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？學(xué)會(huì)了什么？在計(jì)算時(shí)應(yīng)該注意什么？【設(shè)計(jì)意圖：例題學(xué)習(xí)后先安排練習(xí)的第一題，幫助學(xué)生鞏固圓柱的體積公式。在后面的練習(xí)中突出應(yīng)用所學(xué)的公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積公式，感受所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值】四：情感升華談話：同學(xué)們，還記得我們?cè)谡n前所看到的擰上閥門(mén)后的水龍頭還在滴水的圖片嗎？那么你能根據(jù)題目中的條件求出這個(gè)水柱的

9、體積是多少嗎？學(xué)生自主計(jì)算，全班交流。談話：看到我們剛才計(jì)算出來(lái)的數(shù)字，你有什么想法嗎？10分鐘就滴了這么多的水，我們可以想象出來(lái)長(zhǎng)此以往會(huì)浪費(fèi)多少水資源。有一句公益廣告詞說(shuō)得好，“如果人類(lèi)再不節(jié)約用水，地球上最后一滴水將會(huì)是人的眼淚”，同學(xué)們，為了不讓這個(gè)悲劇發(fā)生，我們就要從身邊做起，珍愛(ài)每一滴水，節(jié)約每一滴水，讓我們的家園永遠(yuǎn)碧水潺潺！通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？【設(shè)計(jì)意圖：從最開(kāi)始水龍頭滴水入手，讓學(xué)生利用今天所學(xué)的知識(shí)算出10分鐘滴了多少水，問(wèn)學(xué)生你想到了什么，這時(shí)再出示一組圖片，讓學(xué)生體會(huì)水是人類(lèi)賴(lài)以生存的生命之源，引出節(jié)約用水的重要性，使學(xué)生的情感得到升華】?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】 圓柱

10、的體積 長(zhǎng)方體的體積=底面積×高 圓柱的體積=底面積×高 V = S × h【教學(xué)反思】 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)下冊(cè)的圓柱的體積，圓柱的體積這部分知識(shí)，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓面積的計(jì)算、長(zhǎng)方體的體積、圓柱的認(rèn)識(shí)等相關(guān)形體知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形的有關(guān)知識(shí)做好充分準(zhǔn)備的一堂課。結(jié)合本課的教學(xué)實(shí)際情況，反思如下：一、創(chuàng)設(shè)有效情境，激疑引入新知教學(xué)這節(jié)課時(shí)，我首先搜集了網(wǎng)上的大量課例，想尋找 一些靈感來(lái)裝飾這節(jié)課的開(kāi)頭創(chuàng)設(shè)怎樣的情境才能新穎又能夠?yàn)檎?jié)課的教學(xué)服務(wù)呢？想了好幾套方案最后我從節(jié)約用水這個(gè)主題入

11、手，出示一個(gè)滴水的水龍頭，再出示一個(gè)圓柱形水杯，表示這個(gè)水龍頭10分鐘滴的水，并問(wèn)學(xué)生水杯里的水是什么形狀的，你能知道這些水的體積嗎？由此引入課題，再請(qǐng)同學(xué)們想一想，能不能通過(guò)其他途徑求出這個(gè)圓柱體容器中水的體積，這樣引入體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，也為下面推倒圓柱體積的公式埋下伏筆。2、 觀察比較，建立并驗(yàn)證猜想首先讓學(xué)生大膽猜想，圓柱體的體積可能等于什么？大部分學(xué)生猜測(cè)圓柱體的體積可能等于底面積×高。接下來(lái)回憶圓面積公式的推倒過(guò)程，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的的遷移。三、在討論中教學(xué)，建立切拼表象，滲透極限思想學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究時(shí)，結(jié)合多媒體演示讓學(xué)生感受“把圓柱的底面分的份數(shù)越多，切開(kāi)后，拼起來(lái)的圖形就越接

12、近長(zhǎng)方體；接著讓學(xué)生小組討論如下問(wèn)題：小組進(jìn)行了如下討論：(1)拼成的近似長(zhǎng)方體體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系？(2)拼成的近似長(zhǎng)方體的底面積與原來(lái)的圓柱底面積有什么關(guān)系？(3)拼成的近似長(zhǎng)方體的高與原來(lái)的圓柱高有什么關(guān)系？這樣不僅為學(xué)生提供交流討論的平臺(tái), 而且有利于學(xué)生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，同時(shí)還能增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。但是在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)于這一環(huán)節(jié)我處理的有點(diǎn)倉(cāng)卒,沒(méi)有給其它組學(xué)生充分的思考和探究的時(shí)間。如能抓住這一契機(jī)讓全體學(xué)生都去操作、思考、探究可能會(huì)更有利于學(xué)生理解和掌握公式。在今后的教學(xué)過(guò)程中，我應(yīng)該更關(guān)注全體學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，優(yōu)化課堂效果。4、 實(shí)踐應(yīng)用，情感升華為了讓學(xué)生能熟練地掌握計(jì)算圓柱的體積，