27871統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)計(jì)算題題型練習(xí)

1、27871統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)計(jì)算題題型練習(xí)例1、某金屬制品廠當(dāng)日從各地金屬材料市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)銅錠資料如下表：P55購(gòu)買地單價(jià)（元/噸）總額（萬(wàn)元）上海4400015.4南昌4250011.9昆明4320012.96銅陵4280017.12合計(jì)57.38計(jì)算這批鋼錠的平均價(jià)格。解： 答：例2、某廠三個(gè)車間一季度生產(chǎn)情況如下：第一車間實(shí)際產(chǎn)量為200件，完成計(jì)劃95；第二車間實(shí)際產(chǎn)量280件，完成計(jì)劃100；第三車間實(shí)際產(chǎn)量650件，完成計(jì)劃105。試問這三個(gè)車間產(chǎn)品產(chǎn)量的平均計(jì)劃完成程度是多少? P55（08.4）解：=101.84%答：該廠三個(gè)車間產(chǎn)品產(chǎn)量的平均計(jì)劃完成程度是101.84%。例3、某單位工人按

2、月工資水平分組如下：P78 第8題 工資（元每人）工人數(shù)（人）300以下530035010350400244004503245050095005505550以上3合 計(jì)88試據(jù)以計(jì)算算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。 解：列表計(jì)算如下：工資（元每人）組中值(xi)xi fi工人數(shù)（人）(fi)向上累計(jì)S(xi -) 2 f300以下27513755587635.563003503253250101567881.123504003759000243925178.694004504251360032719923.59450500475427598041140.015005505252

3、62558569160.56550以上575172538884279.34合 計(jì)3585088385198.87算術(shù)平均數(shù)：; P65 P64 P69-70答:例4：教材P78第9題，某農(nóng)科站對(duì)甲、乙兩種水稻品種在五個(gè)田塊上試種，產(chǎn)量資料如下：甲品種乙品種田塊面積（畝）產(chǎn)量（公斤）田塊面積（畝）產(chǎn)量（公斤）1.26001.58401.14951.47701.04451.25400.95401.05200.84200.9450要求：（1）分別計(jì)算兩種品種的單位面積產(chǎn)量；（2）計(jì)算兩品種畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)；（3）假定生產(chǎn)條件相同，確定哪一種品種值得推廣，為什么？解：（1）甲品種：田塊面積（f

4、i）產(chǎn)量（xifi）單產(chǎn)（xi）1.2600500001.1495450-5027501.0445445-5530250.954060010090000.842052525500合計(jì)250015275（2）乙品種：同計(jì)算甲品種有關(guān)指標(biāo)的方法一樣，可得田塊面積（fi）產(chǎn)量（xifi）單產(chǎn)（xi）1.58405604024001.47705503012601.2540450-7058801.0520520000.9450500-20360合計(jì)31209900(3)V甲V乙,乙品種值得推廣,說(shuō)明乙品種的產(chǎn)量不僅較高,而且產(chǎn)量較穩(wěn)定。例1、某企業(yè)2006年月末定額流動(dòng)資金占用額(萬(wàn)元)資料如下：P93

5、-96 月份123456812月末占用額4264204304304354154104202005年年末定額流動(dòng)資金占用額為440萬(wàn)元，根據(jù)上表資料計(jì)算該企業(yè)定額流動(dòng)資金。試計(jì)算：(1)上半年平均占用額；(2)下半年平均占用額；(3)全年平均占用額。解：(1)上半年月末定額流動(dòng)資金占用額數(shù)據(jù)資料是間隔相等的期初期末資料，故采用首末折半法公式計(jì)算，(2)下半年月末定額流動(dòng)資金占用額數(shù)據(jù)資料是間隔不等的間斷資料，所以下半年平均占有額為：(3)全年平均占用額=( 428.08 + 414.17 )/2 = 421.13 (萬(wàn)元) 答：例2、某材料庫(kù)2月1日有銅錠100噸，2月6日調(diào)出32噸，2月15日

6、進(jìn)貨50噸，2月22日調(diào)出45噸，直至月末再發(fā)生變動(dòng)，問該庫(kù)2月份平均庫(kù)存銅錠多少噸？（08.4）解：次資料為間隔不等的逐日資料，故采用加均平均法 ;答：該庫(kù)2月平均庫(kù)存銅錠87.46噸。例3、云南某市歷年鋼錠總產(chǎn)量如下表：P106年份產(chǎn)量（噸）年份產(chǎn)量（噸）1996110200112619971142002129199811620031331999120200413520001232005139要求：(1)該市鋼錠的生產(chǎn)發(fā)展趨勢(shì)是否接近直線型? (2)如果是直線型,請(qǐng)用最小平方法配合直線趨勢(shì)方程。(3)預(yù)測(cè)2007年的銅錠總產(chǎn)量解：(1)計(jì)算逐期增長(zhǎng)量結(jié)果如下：4，2，4，3，3，3，4，2

7、，4，從逐期增長(zhǎng)量來(lái)看，各期增長(zhǎng)量大體相等，所以該市銅錠的生產(chǎn)發(fā)展趨勢(shì)是直線型。（注意如果其間有某一年數(shù)據(jù)相差較大，并不影響直線趨勢(shì)成立）(2)本合直線趨勢(shì)方程：設(shè)產(chǎn)量為y,時(shí)間為t，直線方程 yc=a+bt計(jì)算過程所需資料如下：序號(hào)年份年份編號(hào)t產(chǎn)量y（萬(wàn)噸）t2yt11996111011102199721144228319983116934841999412016480520005123256156200161263675672002712949903820038133641064920049135811215102005101391001390合計(jì)5512453587109解:第一種方法

8、: 將計(jì)算數(shù)據(jù)代入聯(lián)立方程組得： 解之得：a=107.07 ; b=3.17 鋼錠生產(chǎn)的直線趨勢(shì)方程為：yc=a+bt，yc=107.07+3.17t解:第二種方法:建議采用直接法解題,避免解二元一次方程,具體如下:由計(jì)算得:(3)預(yù)測(cè)2007年的銅錠生產(chǎn)水平：即t=12代入直線趨勢(shì)方程：yc=107.07+3.17×12=145.11噸 答：例4、設(shè)有某企業(yè)資料如下表：P93 年份199920002001200220032004銷售額（萬(wàn)元）234300369450512590要求：(1)計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量和累計(jì)增長(zhǎng)量；(2)計(jì)算各年的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度；(3)計(jì)算各年的

9、環(huán)比增長(zhǎng)速度和定基增長(zhǎng)速度； (4)計(jì)算各年的增長(zhǎng)百分之一的絕對(duì)值；(5)計(jì)算1999年2004年銷售額的平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度解：計(jì)算結(jié)果如下表所示：P100年份199920002001200220032004銷售額（萬(wàn)元）234300369450512590逐期增長(zhǎng)量（萬(wàn)元）-6669816278累計(jì)增長(zhǎng)量（萬(wàn)元）-66135216278356環(huán)比發(fā)展速度%-128.21123121.95113.78115.23環(huán)比增長(zhǎng)速度%-28.212321.9513.7815.23定基發(fā)展速度%-128.21157.69192.31218.80252.14定基增長(zhǎng)速度%-28.2157.6992

10、.31118.80152.14增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值-2.343.003.694.505.12則1999-2004年銷售額的平均發(fā)展速度： 則1999-2004年銷售額的平均增長(zhǎng)速度： 答：例1 教材P154第1題：已知某企業(yè)三種不同類型的產(chǎn)品有關(guān)資料如下：P134產(chǎn)品計(jì)量單位單位成本（元）產(chǎn)量基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲件18.5020.0012501500乙只25.0022.5020002800丙套12.5010.0055005800試計(jì)算：(1)各產(chǎn)品的單位成本和產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)；(2)成本費(fèi)用總額指數(shù)和增減額；(3)單位成本總指數(shù)，以及由于單位成本變動(dòng)對(duì)費(fèi)用總額的影響數(shù)；(4)產(chǎn)量總指數(shù)，以及由于產(chǎn)量

11、變動(dòng)對(duì)費(fèi)用總額的影響數(shù)。解：產(chǎn)品單位成本個(gè)體指數(shù)（%）（Kp=P1/P0）產(chǎn)量個(gè)體指數(shù)（%）（Kq=q1/q0）q0p0q1p1q1p0甲108.11120.00231253000027750乙90.00140.00500006300070000丙80.00105.45687505800072500合計(jì)-141875151000170250(2) 成本費(fèi)用增加額=q1p1-q0p0=151000-141875=9125（元）(3) 由于單位成本下降使費(fèi)用總額相應(yīng)減少額=q1p1-q1p0=151000-170250=-19250（元）由于產(chǎn)量增加對(duì)成本費(fèi)用額的影響額=q1p0-q0p0=170

12、250-141875=28375（元）答(1)三種產(chǎn)品的成本費(fèi)用總指數(shù)為106.43%。(2)三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)為88.69%，三種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)為120%。(3)該企業(yè)三種產(chǎn)品報(bào)告期年成本費(fèi)用總額比基期增長(zhǎng)了6.43%，增加成本費(fèi)用總額為9125元，其中由于單位成本下降了11.31%，使成本費(fèi)用總額減少了19250元；由于產(chǎn)量增長(zhǎng)了20%，使成本費(fèi)用總額增加了28375元。例2、 某公司主要商品的價(jià)格和銷售額資料如下：P138 (08.7)產(chǎn)品名稱計(jì)量單位價(jià)格今年銷售額（萬(wàn)元）去年今年A只151638B對(duì)222016C件404612.5試計(jì)算價(jià)格總指數(shù)以及由于價(jià)格的變動(dòng)對(duì)銷售額的影響。

13、(用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)) 由于價(jià)格變動(dòng)而增加的銷售額為: =66.563.96=2.54（萬(wàn)元）答:該公司價(jià)格總指數(shù)為103.97%,由于價(jià)格的變動(dòng),使銷售額增加了2.54萬(wàn)元。例3教材P155 第5題: 某商場(chǎng)銷售資料如下: 商品名稱銷售額(萬(wàn)元)價(jià)格降低率(%)基期報(bào)告期甲乙丙11738180804525010515合計(jì)335375-試求:(1)商品價(jià)格總指數(shù),以及由于價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額的影響數(shù)； (2)商品銷售量總指數(shù)，以及由于銷售量的變動(dòng)對(duì)銷售額的影響數(shù)。解：指標(biāo)的加工計(jì)算：商品q0P0q1P1個(gè)體價(jià)格指數(shù)（%）（Kp=P1/P0甲117809088.89乙38459547.37丙180

14、25085294.12合計(jì)335375-430.38,由于價(jià)格總的下降了12.9%而使商品銷售額相應(yīng)減少：q1p1-q1p0=375-430.38=-55.38（萬(wàn)元），由于商品銷售量增長(zhǎng)了28.5%,而使商品銷售額增加:q1p0-q0p0=430.38-335=95.38（萬(wàn)元）答:(1)該商場(chǎng)商品價(jià)格總指數(shù)為87.1%,由于價(jià)格總的下降了12.9%，而使商品銷售額相應(yīng)減少了55.38萬(wàn)元；(2) 該商場(chǎng)商品銷售量總指數(shù)為128.5%,由于商品銷售量增長(zhǎng)了28.5%,而使商品銷售額增加了95.38萬(wàn)元。例4：某企業(yè)職工人數(shù)與總產(chǎn)值資料如下表：2001年2002年職工人數(shù)（人）800880總產(chǎn)

15、值（萬(wàn)元）17601985根據(jù)上述資料，要求從絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù)兩方面分析2002年比2001年該企業(yè)總產(chǎn)值變動(dòng)及其增長(zhǎng)因素的變動(dòng)影響。P144解：該企業(yè)2002年總產(chǎn)值比2001年增加1985-1760=225（萬(wàn)元），是2001年總產(chǎn)值的112.78%。2001年職工人均產(chǎn)值=1760/800=2.2(萬(wàn)元/人)(x0 );2002年職工人均產(chǎn)值=1985/880=2.25(萬(wàn)元/人) (x1)，計(jì)算表如下：2001年(基期)2002年(報(bào)告期)職工人數(shù)（人）f800880總產(chǎn)值（萬(wàn)元）17601985平均總產(chǎn)值(萬(wàn)元/人)x2.22.25相對(duì)數(shù)分析: 112.78%=110%×10

16、2.53%絕對(duì)數(shù)分析: f1x1-f0x0=(f1x0-f0x)+(f1x1-f1x0); 1985-4760=(1936-1760)+(1985-1936), 225=176+49答:該企業(yè)2002年比2001年總產(chǎn)值增長(zhǎng)了12.78%,使總產(chǎn)值增加金額225萬(wàn)元,其中由于工人人數(shù)增長(zhǎng)了10%,使總產(chǎn)值金額增加了176萬(wàn)元;由于人均產(chǎn)值增長(zhǎng)了2.53%,使總產(chǎn)值金額增加了49萬(wàn)元。例1：某地以簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽樣方法調(diào)查當(dāng)?shù)氐募彝ト藬?shù)，抽樣比例為10%，樣本容量為120戶。經(jīng)計(jì)算得：樣本戶均人數(shù)為4.3人,樣本戶均人數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.224人,試就下列兩種情況分別估計(jì)該地的戶均人數(shù)和總?cè)藬?shù)。(變量

17、總體)(1)要求把握度為95.45%, (2)給定極限誤差為0.345。解：已知：n/N=0.1, n=120, =4.3, s=0.224, =95.45%(1) 由=95.45%，得t=2， ； = t=2×0.020=0.0404.3-0.044.3+0.04, 4.26 4.43 (戶均人數(shù))4.26×120/0.1 N 4.43×120/0.1, 5112 N 5208 （總?cè)藬?shù)）(2)若定極限誤差為0.345,則: 4.3-0.345 4.3+0.345, 3.955 4.645 (戶均人數(shù))3.955×120/0.1 N 4.645

18、5;120/0.1, 4746 N 5574 （總?cè)藬?shù)）例2：某公司對(duì)剛剛購(gòu)進(jìn)的一批產(chǎn)品實(shí)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查,抽樣后經(jīng)計(jì)算得,該產(chǎn)品的合格率為97.8%,抽樣平均誤差為0.05%,試在下述條件下分別估計(jì)這批產(chǎn)品的合格率。(1)要求把握度為68.27%；(2)給定極限誤差為1.5%。 （屬性總體）解：已知：p=97.8%, =0.05%(1)當(dāng)=0.6827時(shí)，t=1, p=t=1×0.05%=0.05%; p-pPp+p ;97.8%-0.05%P97.8%+0.05% ;97.75%P97.85%(2)當(dāng)p=1.5%時(shí)，p- p P p+p； 97.8%-1.5% P 97.8%+

19、1.5% ; 96.3% P 99.3% 答：例3：某學(xué)校在一次考試后，從考生中按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式抽取90名學(xué)生，對(duì)語(yǔ)文課程的考試成績(jī)進(jìn)行檢查，得知其平均分?jǐn)?shù)為62.5分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為7.45分。要求：(1)以95.45%的概率保證程度推斷全部考生語(yǔ)文考試成績(jī)的區(qū)間范圍;(2)如果其他條件不變,將允許誤差縮小一半,應(yīng)抽取多少名學(xué)生?解:已知:n=90, =62.5, s=7.45, =95.45%, t=2, (1) ; =t=2×0.785=1.57（分）全部考生語(yǔ)文考試成績(jī)的區(qū)間范圍是: - +; 62.5-1.57 62.5+1.57 ; 60.93 64.07(2)將允許誤差縮小一半,應(yīng)抽取多少名學(xué)生為:(抽樣數(shù)有小數(shù)點(diǎn)的都要進(jìn)位,不能四舍五入)例1:在相關(guān)與回歸分析中,已知下列資料: x2=9, y2=36, xy2=-15。 要求：計(jì)算相關(guān)系數(shù)r，說(shuō)明相關(guān)程度。解： 0.8 是高度負(fù)相關(guān) 答：例2：生產(chǎn)同種產(chǎn)品的八個(gè)企業(yè)的產(chǎn)量和單位產(chǎn)品成本的資料如下：P202（08.7）企業(yè)編號(hào)產(chǎn)量（萬(wàn)只）X單位成本（元）Y13552550345245485645674477428840根據(jù)上表數(shù)據(jù)(1)計(jì)算相關(guān)系數(shù);(2)對(duì)計(jì)算結(jié)果作出解釋。 解：列表