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文檔簡介

1、 高三數(shù)學（文）一輪復習學案1基本不等式及其應用基本不等式及其應用1已知，若，則的最小值為 ；若，則的,(0,)a b1ab ab1abab最大值為 2 （1）設為正實數(shù)，且，則的最小值是 , x y33loglog2xy11xy（2）若為實數(shù)，且，則的最小值為 , a b3ab22ab3. （1）已知，且，則的最小值為 0 x 0y 21xy11xy（2）設為正實數(shù)，且，則的最小值為 , x y20yxxy2xy（3）若正數(shù)滿足，則的范圍是 ；則的范圍是 , a b3abababab（4）若實數(shù) x,y 滿足 x2+y2+xy=1,則 x+y 的最大值是_.4. 若兩個正數(shù)滿足，若不等式恒成

2、立，則實數(shù)的范圍是 , x y4xy14mxym5. （1）函數(shù)的最小值為 223( )2xf xx（2）函數(shù)的值域為 241xyx（3）當時，函數(shù)的最大值為 32x 823yxx（4）當時，函數(shù)的最大值為 102x1(1 2 )2yxx（5）對任意 x0,a 恒成立,則 a 的取值范圍是_. xx23x16. 已知 x，y 為正數(shù)，則的最小值為 22yxxyxy7. 設為正實數(shù)，滿足，則的最小值是 , ,x y z230 xyz2yxz8. 若，且，則的最小值為 , ,0a b c ()42 3a abcbc2abc專題基本不等式 使用時間：2014-11-2629. 若 x0,y0,且12

3、yx,則232yx 的最小值是_. 10. 若點( , )M x y為平面區(qū)域212xyxy上的一個動點,則OA OM 的取值范圍是_.11. 設, x y滿足約束條件52420yxyxx, （1） 求的最大值； 2zxy（2） 求的取值范圍； （3） 求的最小值. 221xy1xyx12. 如圖,兩個工廠 A,B 相距 2 km,點 O 為 AB 的中點,現(xiàn)要在以 O 為圓心,2 km 為半徑的圓弧 MN 上的某一點 P 處建一幢辦公樓,其中 MAAB,NBAB.據(jù)測算此辦公樓受工廠 A的“噪音影響度”與距離 AP 的平方成反比,比例系數(shù)是 1,辦公樓受工廠 B 的“噪音影響度”與距離 BP 的平方也成反比,比例系數(shù)是 4,辦公樓受 A,B 兩廠的“總噪音影響度”y 是受 A,B兩廠“噪音影響度”的和,設 AP 為 x km.(1)求“總噪音影響度”y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系,并求出該函數(shù)的定

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