隨機(jī)變量及其分布列與獨(dú)立性檢驗(yàn)練習(xí)題附答案

1、數(shù)學(xué)學(xué)科自習(xí)卷(二一、選擇題1.將三顆骰子各擲一次,記事件 A =“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不同” , B =“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)” , 則條件概率 (P A B , (P B A 分別是( A. 6091, 12 B. 12, 6091 C. 518, 6091 D. 91216, 122.設(shè)隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 (3,4N ,若 (232P a P a +,則 a 的值 為A . 73B . 53C . 5D . 3 3.已知隨機(jī)變量 2, 3(2N ,若 23=+, 則 D =A . 0 B . 1 C . 2 D . 44.同時(shí)拋擲 5枚均勻的硬幣 80次,設(shè) 5枚硬幣正好出現(xiàn) 2枚正面向上, 3枚

2、反面向上 的次數(shù)為 ,則 的數(shù)學(xué)期望是( A . 20 B. 25C. 30 D. 405. 甲乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽 , 約定每局勝者得 1分 , 負(fù)者得 0分 , 比賽進(jìn)行到有一人比 對方多 2分或打滿 6局時(shí)停止 , 設(shè)甲在每局中獲勝的概率為23, 乙在每局中獲勝的概率 為 13, 且各局勝負(fù)相互獨(dú)立 , 則比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù) 的期望 (E 為( A . 24181 B. 26681 C. 27481D. 670243 6.現(xiàn)在有 10張獎(jiǎng)券, 8張 2元的, 2張 5元的,某人從中隨機(jī)無放回地抽取 3張獎(jiǎng)券 , 則此人得獎(jiǎng)金額的數(shù)學(xué)期望為( A . 6 B. 395 C. 415D. 9

3、 7. 一個(gè)籃球運(yùn)動員投 籃一次得 3分的概率為 a , 得 2分的概率為 b , 不得分的概率為 c , , , (0,1a b c ,且無其它得分情況,已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為 1,則 ab 的最 大值為( A . 148B . 124 C . 112 D . 16 8.位于數(shù)軸原點(diǎn)的一只電子兔沿著數(shù)軸按下列規(guī)則移動:電子兔每次移動一個(gè)單位, 移動的方向向左或向右,并且向左移動的概率為23,向右移動的概率為 13,則電子兔 移動五次后位于點(diǎn) (1,0 -的概率是 ( A . 4243 B . 8243 C. 40243 D . 80243二、填空題9.已知 55104 1( 1( 1

4、(2(+=-+x a x a a x x ,則 =+531a a a _.10.乒乓球比賽采用 7局 4勝制,若甲、乙兩人實(shí)力相當(dāng),獲勝的概率各占一半,則打 完 5局后仍不能結(jié)束比賽的概率等于 _.11. 設(shè) 是 離 散 型 隨 機(jī) 變 量 ,21( , ( 33P a P b =, 且 a b 3.841 .因此有 95 0 0 的把握認(rèn)為是否有二孩計(jì) 30 20 26 24 52 2 2 答案第 3 頁，總 4 頁 劃與家庭收入有關(guān)；（2）由題意知, X : B 3, , X 的可能取值為 0,1, 2,3 ,根據(jù)二項(xiàng)分布 的知識點(diǎn)求得分布列和數(shù)學(xué)期望. 試題解析： （1）依題意得 a =

5、 12, b = 18, c = 14, d = 6 , 收入不高于 8 千的家庭數(shù) 有二孩計(jì)劃的家庭數(shù) 無二孩計(jì)劃的家庭數(shù) 合計(jì) 2 2 1 2 收入高于 8 千的家庭數(shù) 合計(jì) 12 14 26 24 18 30 6 20 50 50 (12 6 - 18 14 ) 225 K = = 4.327 3.841 30 20 26 24 52 因此有 95 0 0 的把握認(rèn)為是否有二孩計(jì)劃與家庭收入有關(guān). （ 2 ） 由 題 意 知 , 1 X : B 3, , X 2 2 的 可 能 取 值 為 0 , 1 , 2 , 3 3 1 11 1 P ( X = 0) = , P ( X = 1) = C3 : = , 2 2 2 8 1 1 3 1 1 P ( X = 2) = C : = , P ( X = 3) = = . 2 2 8 2 8 2 3 2 3 3 X 的分布列為: