非線性轉(zhuǎn)壓氣機(jī)校檢分析

1、非線性轉(zhuǎn)壓氣機(jī)校檢分析     現(xiàn)代航空推進(jìn)系統(tǒng)對推質(zhì)比的苛刻要求使壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)載荷不斷增大，葉排間的間距也越來越緊湊，導(dǎo)致葉排間的非定常效應(yīng)日趨突出隨著對葉輪機(jī)性能、成本、壽命，噪聲和可靠性要求的進(jìn)一步提高，設(shè)計(jì)過程中勢必要越來越多地考慮這種非定常效應(yīng)當(dāng)前壓氣機(jī)設(shè)計(jì)體系中普遍采用的定常模擬技術(shù)，由于在葉排交界面處理時(shí)采用摻混面平均的方式而無法充分模擬級間干涉，進(jìn)口畸變，熱斑遷移和旋轉(zhuǎn)失速等固有非定?，F(xiàn)象而傳統(tǒng)的非定常模擬技術(shù)（）雖能完整保留非定常流動(dòng)細(xì)節(jié)卻因計(jì)算時(shí)間和硬件成本過于昂貴而難以為工程界所接受因此，對于高效非定常建模技術(shù)的研究一直是學(xué)術(shù)界研究

2、的熱點(diǎn)由于計(jì)算的高效性，采用降階建模的線化時(shí)間法一直廣泛應(yīng)用于葉輪機(jī)的顫振預(yù)測中其實(shí)質(zhì)為將流動(dòng)變量分解為定常項(xiàng)和小的線性擾動(dòng)項(xiàng)相比常規(guī)的非定常方法在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行求解，線性擾動(dòng)方程被轉(zhuǎn)化為傅里葉系數(shù)方程在頻域內(nèi)進(jìn)行求解，在計(jì)算花費(fèi)上僅相當(dāng)于求解兩個(gè)定常問題雖然由于其線性假設(shè)不能模擬流場中強(qiáng)激波或其它的非線性現(xiàn)象，但傅里葉變換的求解思路卻通過各學(xué)者們更精妙的建模手段不斷深入和發(fā)展形成了在頻域內(nèi)求解的非線性諧波（，簡稱）法，在時(shí)域內(nèi)求解的時(shí)域譜方法（）以及在時(shí)域頻域混合求解的諧波平衡法（）這三大類別這其中的非線性諧波法由于建模思想相對簡單，精度較高，且不需經(jīng)驗(yàn)參數(shù)而受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注法延續(xù)了線化

3、時(shí)間法的求解思路，僅用時(shí)均方程代替線化時(shí)間法中的定常方程，將流動(dòng)變量分解為時(shí)均流場和脈動(dòng)流場兩部分進(jìn)行耦合求解通過在動(dòng)量和能量方程中由于其方程非線性多出的確定應(yīng)力項(xiàng)來在時(shí)均框架內(nèi)計(jì)及非定常效應(yīng)時(shí)均流場通過解包含確定應(yīng)力的時(shí)均流動(dòng)方程得到，而脈動(dòng)方程則將非定常流沿著交界面上下游進(jìn)行在時(shí)間和空間上的傅里葉分解，反映上下游葉排對其的周期性擾動(dòng)最終得到的解集包含時(shí)均解，各諧波擾動(dòng)項(xiàng)的幅值和頻率此方法結(jié)合相延遲邊條后僅需在單個(gè)葉片通道上進(jìn)行求解，大大減少了求解時(shí)間法最大的特點(diǎn)是可通過控制擾動(dòng)源數(shù)目和傅里葉階數(shù)來控制求解精度理論上當(dāng)階數(shù)無窮大時(shí)，交界面上的非定常流場的連續(xù)性無限滿足然而求解階數(shù)越高，計(jì)算所

4、花費(fèi)的時(shí)間越多因此求解的關(guān)鍵是確定需要考慮前幾階諧波才能可靠計(jì)算確定應(yīng)力的分布和時(shí)均性能指標(biāo)如需只計(jì)算前階或前階，該方法的計(jì)算量相比常規(guī)非定常方法能夠降低個(gè)數(shù)量級通過對德國宇航院的單級跨聲壓氣機(jī)研究認(rèn)為階諧波是在計(jì)算成本和計(jì)算精度間最佳折衷國內(nèi)王曉峰對一低速單級渦輪進(jìn)行模擬也認(rèn)為階諧波模擬已能滿足工程需要以一工業(yè)燃?xì)廨啓C(jī)的跨聲級為研究對象，發(fā)現(xiàn)階諧波能夠較好的重現(xiàn)設(shè)計(jì)點(diǎn)處的非定常流場，但在近失速點(diǎn)處，由于旋轉(zhuǎn)失速并非為與轉(zhuǎn)靜干涉相關(guān)的周期性非定?，F(xiàn)象，需要更多的階數(shù)才能真實(shí)模擬流場中的大尺度非線性對麻省理工學(xué)院的吸附式跨聲對轉(zhuǎn)風(fēng)扇進(jìn)行了數(shù)值模擬，并與暫沖試驗(yàn)臺上的測量結(jié)果相比較，表明階和階諧波

5、預(yù)測的效率差別達(dá)到，且高階諧波的預(yù)測值與試驗(yàn)吻合度更高也通過諧波平衡法對單級亞聲壓氣機(jī)進(jìn)行不同諧波階數(shù)的參數(shù)化研究，發(fā)現(xiàn)至少需要階精度才能獲得較為滿意的交界面熵值連續(xù)因此，雖然理論上高階諧波由于幅值很小可以忽略，但由于研究對象和研究工況點(diǎn)的差異，目前并沒有形成捕捉非定?，F(xiàn)象所需最少諧波階數(shù)的共識為此，本文以課題組的雙級對轉(zhuǎn)壓氣機(jī)為研究對象，分別對諧波階數(shù)為的法進(jìn)行參數(shù)化校檢，旨在從宏觀總體性能指標(biāo)和微觀流場結(jié)構(gòu)上詳細(xì)分析達(dá)到工程精度所需的諧波階數(shù)，并與常規(guī)非定常模擬方法加以對比，探究動(dòng)動(dòng)干涉的流動(dòng)機(jī)理望有助于法的實(shí)際工程應(yīng)用計(jì)算模型與方法幾何模型本文依托西北工業(yè)大學(xué)的雙級對轉(zhuǎn)壓氣機(jī)試驗(yàn)臺，其詳

6、細(xì)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù)和試驗(yàn)結(jié)果見文獻(xiàn)由于進(jìn)口導(dǎo)葉（）和出口導(dǎo)葉（）均為零彎度設(shè)計(jì)，不對氣流產(chǎn)生預(yù)旋，且與兩排轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)軸向間隙也較大，的尾跡和的勢流干涉都較為微弱為降低計(jì)算內(nèi)存需求，對計(jì)算域進(jìn)行適當(dāng)簡化，移除和，將關(guān)注重點(diǎn)放在兩排轉(zhuǎn)子間的動(dòng)動(dòng)干涉現(xiàn)象上非線性諧波法法的基本原理將所求解的守恒性變量分解為時(shí)均值與周期性擾動(dòng)之和，并利用葉排干涉的固有周期性對周期性擾動(dòng)項(xiàng)通過傅里葉分解，用階諧波進(jìn)行逼近，并忽略以上的高階項(xiàng)，則有其中為位置矢量，為時(shí)間，為守恒變量的周期性擾動(dòng)項(xiàng)，和為共軛復(fù)數(shù)，其模為擾動(dòng)幅值，為可指定捕捉到的非定常頻率項(xiàng)，即諧波階數(shù)將式（）和式（）帶入守恒型非定常流動(dòng)方程中，并進(jìn)行時(shí)間平均，

7、可得相應(yīng)的時(shí)均方其中為網(wǎng)格單元的體積，和分別是離散的對流項(xiàng)和黏性項(xiàng)，為面積，為源項(xiàng)其具體展開式詳見文獻(xiàn)展開式中所含未知數(shù)的個(gè)數(shù)是原（）方程未知數(shù)個(gè)數(shù)的倍，求解諧波方程僅相當(dāng)于求解個(gè)時(shí)刻的定常方程當(dāng)求解階數(shù)較低時(shí)，相比方法能夠大大降低計(jì)算時(shí)間但由于求解過程中增加了同時(shí)求解的附加方程數(shù)，所需內(nèi)存相比也急劇增大建議通過式（）初步估算使用法與定常求解所需的運(yùn)算時(shí)間其中為定常求解的方程數(shù)量，若采用一方程模型控制方程數(shù)量為為上下游葉排對中間葉排的擾動(dòng)源數(shù)量，由于移除上下游導(dǎo)葉，各排轉(zhuǎn)子流場中均只存在個(gè)擾動(dòng)系數(shù)是需求個(gè)附加的傅里葉系數(shù)方程，分別是速度矢量，壓力和溫度的實(shí)部及虛部可見法實(shí)質(zhì)是一種計(jì)算空間換取計(jì)

8、算時(shí)間的非定常算法，若要在工程中得到廣泛運(yùn)用，其關(guān)鍵是能否使用工業(yè)界所能承受的計(jì)算資源得到足夠精度的計(jì)算結(jié)果前處理和計(jì)算設(shè)置計(jì)算借助軟件包中的模塊，求解相對坐標(biāo)系下守恒形式的三維方程，控制方程的對流項(xiàng)使用階對稱（）迎風(fēng)格式，采用階顯式龍格庫塔獲得時(shí)間項(xiàng)上的階精度結(jié)合先前課題組在該對轉(zhuǎn)壓氣機(jī)的數(shù)值校檢經(jīng)驗(yàn)，選用（）模型作為法階數(shù)校檢的湍流模型考慮到高階法對內(nèi)存要求較高，數(shù)值校檢在課題組的刀片服務(wù)器上采用（）協(xié)議進(jìn)行并行計(jì)算，并行（）數(shù)目為個(gè)網(wǎng)格設(shè)置使用為每個(gè)葉片通道生成型網(wǎng)格葉尖間隙內(nèi)采用蝶形網(wǎng)格控制網(wǎng)格質(zhì)量認(rèn)為若要成功運(yùn)用法再現(xiàn)葉排間的流動(dòng)狀況，上下游葉排的周向網(wǎng)格數(shù)需達(dá)到如下要求和分別為上下

9、游葉排的葉片數(shù)根據(jù)其給出的網(wǎng)格限定，所有計(jì)算均在表中的網(wǎng)格下進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證在該對轉(zhuǎn)壓氣機(jī)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)點(diǎn)下進(jìn)行，邊界條件按試驗(yàn)測量值給定總溫、總壓以消除由于邊條設(shè)置不當(dāng)而引入的計(jì)算誤差，出口給定靜壓，轉(zhuǎn)子間的交界面處采用一維無反射邊條抑制壓力波的反射時(shí)均方程中的周期性邊條處理與定常計(jì)算類似，諧波方程的周期性通過施加相位延遲角來構(gòu)成移相邊條對轉(zhuǎn)壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子間空間狹小，常規(guī)的非定常測量手段難以展開，而非接觸式的粒子圖像測速儀測量仍處于摸索階段，尚未獲得為全流場的非定常數(shù)據(jù)因此，為充分驗(yàn)證法的計(jì)算精度，采用雙時(shí)間步長的方法與其進(jìn)行對比驗(yàn)證由于兩排轉(zhuǎn)子葉片數(shù)比分別為，為避免進(jìn)行全周期非定常模擬，采用方法將轉(zhuǎn)子

10、縮小倍，并將葉片數(shù)比約化為，以保證軸向間隙和稠度不變?yōu)楸ＷC通過快速傅里葉變換后非定常信號至少能夠辨識出前階諧波的頻率，物理時(shí)間步長根據(jù)奈奎斯特采樣定律選取為個(gè)掠掃周期的倍通過在葉展動(dòng)動(dòng)交界面處安置數(shù)值探針監(jiān)控流場的收斂性，并采用的周期性差異算子來判斷非定常流場是否達(dá)到周期性，其定義見式（）如圖所示，經(jīng)過個(gè)周期后基本接近，且數(shù)值探針出現(xiàn)周期性波動(dòng)，據(jù)此認(rèn)為計(jì)算收斂，計(jì)算總耗時(shí)為每小時(shí)個(gè)圖為將數(shù)值探針的壓力波動(dòng)通過快速傅里葉變換（）得到的頻譜圖，可見，在該采樣頻率下最多能識別前階諧波分量，因此本次模擬中的方法精度足以對法進(jìn)行校檢結(jié)果分析性能參數(shù)和計(jì)算耗費(fèi)對比圖和圖為試驗(yàn)測量、定常、時(shí)均和不同階數(shù)的

11、法的設(shè)計(jì)點(diǎn)效率和壓比對比如圖所示，對于總壓比，各種數(shù)值預(yù)測結(jié)果均與測量值具有良好的一致性而效率預(yù)測的差別卻與試驗(yàn)相差較大值得說明的是，由于該對轉(zhuǎn)壓氣機(jī)設(shè)計(jì)總溫升較小，且試驗(yàn)過程中受變頻電機(jī)干擾，出口截面溫度的測量受試驗(yàn)環(huán)境溫度變化的影響較大，導(dǎo)致測得的效率偏低，詳細(xì)的試驗(yàn)測量過程見文獻(xiàn)對比法與時(shí)均解的效率預(yù)測結(jié)果表明各階法相比定常解更接近時(shí)均值階諧波預(yù)測得到的效率與時(shí)均解相差，而階諧波時(shí)已非常接近時(shí)均值，僅存在的差異，隨著諧波階數(shù)的增多，效率差異進(jìn)一步減小，階諧波與時(shí)均值所預(yù)測的效率已基本一致圖中還可發(fā)現(xiàn)，定常與時(shí)均效率差別達(dá)到，表明受動(dòng)動(dòng)干涉影響，對轉(zhuǎn)壓氣機(jī)中的非定常效應(yīng)較為強(qiáng)烈圖為法相比所

12、耗費(fèi)的計(jì)算時(shí)間和使用內(nèi)存數(shù)對比不難發(fā)現(xiàn)，使用法后計(jì)算花費(fèi)最多能降低個(gè)數(shù)量級，僅考慮前階諧波時(shí)，計(jì)算量相比降低多達(dá)倍，內(nèi)存需求卻僅增大倍隨著階數(shù)的增加，計(jì)算耗費(fèi)也呈非線性增長，階諧波后法相比計(jì)算時(shí)間上的優(yōu)勢已大大降低，但內(nèi)存需求卻更加苛刻由于對總壓比的預(yù)測各階法的精度都較高，故本文僅給出轉(zhuǎn)子出口弦長處的展向效率分布對比如圖所示，雖然總體趨勢上定常與時(shí)均值較為一致，但在某些徑向位置處仍存在一定差異葉展處時(shí)均值預(yù)測的效率較高，從下文流場結(jié)構(gòu)分析中可知這是因?yàn)槌晒Σ蹲降搅宋槽E恢復(fù)對性能提升的正效應(yīng)以上葉展處，時(shí)均值效率相比定常計(jì)算較低，這是因?yàn)樯嫌无D(zhuǎn)子尾跡與下游轉(zhuǎn)子泄漏渦間的干涉效應(yīng)要強(qiáng)于恢復(fù)機(jī)制相比

13、定常模擬，各階法的展向效率分布均能夠不同程度的計(jì)及尾跡恢復(fù)效應(yīng)，階數(shù)越高，其分布與時(shí)均值越為接近交界面對比圖給出了定常和不同階數(shù)下的法沿流向的周向平均熵值兩轉(zhuǎn)子的交界面位于處不難發(fā)現(xiàn)，定常求解的熵值在交接面上存在突躍，這是由于使用摻混面平均后轉(zhuǎn)子出口處的尾跡被摻混完全，僅守恒量的周向平均值能夠傳遞至下游葉排，導(dǎo)致在交界面上產(chǎn)生虛假的摻混損失使用階法后，熵值突躍現(xiàn)象被大幅削弱，并使得下游葉排的熵值也有所降低階法計(jì)算時(shí)交界面處的摻混損失已恢復(fù)了進(jìn)一步增大諧波數(shù)時(shí)，熵值通過交界面的連續(xù)性也更好理論上，當(dāng)階數(shù)無窮大時(shí)，交界面上的參數(shù)會達(dá)到無限連續(xù)，在本次驗(yàn)證中，階法產(chǎn)生的熵值突躍已基本消除，即達(dá)到所認(rèn)

14、為的“諧波收斂”綜合考慮，階法是在計(jì)算成本和計(jì)算精度間最佳折衷圖為對，階法重構(gòu)得到的瞬態(tài)熵云圖在交界面處的放大階諧波重構(gòu)后的熵等值線在交界面處的中斷非常明顯，上游轉(zhuǎn)子尾跡在通過交界面后也發(fā)生了一定程度的稀釋階和階諧波熵等值線的連續(xù)性已大為改善，并成功捕捉到了轉(zhuǎn)子尾跡被轉(zhuǎn)子切割并在轉(zhuǎn)子通道中的拉伸和遷移現(xiàn)象雖然對轉(zhuǎn)壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)中取消了靜子葉排并將兩轉(zhuǎn)子反向旋轉(zhuǎn)，但尾跡拉伸現(xiàn)象與常規(guī)壓氣機(jī)中并無本質(zhì)區(qū)別值得注意的是，階諧波時(shí)交界面處的熵等值線仍非完美，這主要是由于兩個(gè)轉(zhuǎn)子的葉片數(shù)不一致導(dǎo)致周向網(wǎng)格的非匹配，在使用移相邊條時(shí)產(chǎn)生的插值誤差所致動(dòng)動(dòng)干涉機(jī)制分析圖中表明在葉展處的時(shí)均和法預(yù)測的效率均高于

15、定常模擬，這可以通過的尾跡恢復(fù)模型加以解釋模型基于環(huán)量守恒理論，即為保證尾跡段中的環(huán)量守恒，尾跡虧損與尾跡段的長度成反比如圖所示，上游葉排尾跡在受到下游葉片前緣切割后在通道中輸運(yùn)，并由于無黏尾跡的拉伸而降低尾跡虧損，實(shí)現(xiàn)性能增益還定義了尾跡恢復(fù)因子來表征尾跡恢復(fù)機(jī)制的強(qiáng)弱，其定義為和分別為尾跡段在下游葉排進(jìn)口和出口處的長度可通過測量和來估計(jì)尾跡衰退中無黏尾跡恢復(fù)和黏性摻混機(jī)制所占的比例越大時(shí)，尾跡恢復(fù)效應(yīng)越為明顯圖為理論預(yù)測的階法重構(gòu)得到的尾跡衰減沿下游通道中的分布圖中表示前緣，表示尾緣如圖所示，約的尾跡衰減是由無黏的尾跡恢復(fù)效應(yīng)主導(dǎo)，僅受黏性摻混影響由于定常模擬在交界面處完全摻混，未能夠計(jì)及

16、尾跡恢復(fù)這種非定常效應(yīng)然而還存在另一種非定常機(jī)制對總體性能產(chǎn)生影響，即逆射流效應(yīng)圖給出了轉(zhuǎn)子通道內(nèi)的某瞬時(shí)的擾動(dòng)速度場，其定義為瞬時(shí)渦度與時(shí)均渦度之差可以觀察到上游尾跡中的低能流體與下游轉(zhuǎn)子邊界層的強(qiáng)烈干涉，導(dǎo)致在通道內(nèi)交替出現(xiàn)局部正渦量和負(fù)渦量，且由于尾跡衰減，渦量在通道內(nèi)輸運(yùn)過程中不斷減小滑移速度的存在使得上游尾跡中在下游轉(zhuǎn)子通道中漂移，進(jìn)而導(dǎo)致下游轉(zhuǎn)子壓力面處的尾跡段增厚，吸力面處尾跡段變薄的逆射流現(xiàn)象，如示意圖所示通過簡化模型證實(shí)了這種逆射流機(jī)制會導(dǎo)致增加損失，且與進(jìn)口處的尾跡厚度和約化頻率相關(guān)圖為轉(zhuǎn)子在葉展出口處的定常，時(shí)均和階法相對總壓恢復(fù)系數(shù)沿周向分布，不難發(fā)現(xiàn)，受逆射流機(jī)制的影

17、響，時(shí)均解在近壁面邊界層處的損失較高，而在通道中間的主流區(qū)中主要影響機(jī)制為尾跡恢復(fù)效應(yīng)，因而時(shí)均損失比定常損失較低階法的損失分布趨勢與時(shí)均相同，但對逆射流效應(yīng)的細(xì)節(jié)捕捉與時(shí)均還存在一定差異總體來說，由于尾跡恢復(fù)比逆射流效應(yīng)更為顯著，中葉展處的時(shí)均損失低于定常計(jì)算，這也是圖中處時(shí)均效率較定常效率更高的原因葉尖截面處上游轉(zhuǎn)子的泄漏渦和尾跡在下游通道中的拉伸和摻混使得無黏恢復(fù)和黏性逆射流兩種機(jī)制同時(shí)存在但由于下游轉(zhuǎn)子泄漏渦的存在，干涉機(jī)制更為復(fù)雜如圖所示，上游尾跡通過與下游轉(zhuǎn)子葉尖泄漏流的干涉，尾跡段的方向水平折轉(zhuǎn)了近°，使其更平行于下游轉(zhuǎn)子通道，而這種尾跡折轉(zhuǎn)效應(yīng)根據(jù)理論對性能是有害的如

18、原始尾跡長度為，由于尾跡發(fā)生折轉(zhuǎn)使得尾跡段長度變?yōu)?#176;，致使尾跡段的無黏拉伸減弱了，進(jìn)而導(dǎo)致逆射流對性能的負(fù)效應(yīng)超過了尾跡恢復(fù)的正效應(yīng)，這可能是以上葉展時(shí)均效率低于定常效率的原因結(jié)論本文通過對課題組的雙級對轉(zhuǎn)壓氣機(jī)進(jìn)行不同階數(shù)的非線性諧波法校檢，與試驗(yàn)測量和常規(guī)非定常結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)對比，對成功進(jìn)行諧波計(jì)算所需要的網(wǎng)格，內(nèi)存和資源進(jìn)行了詳細(xì)探討，得到以下結(jié)論：受動(dòng)動(dòng)干涉影響，該對轉(zhuǎn)壓氣機(jī)中的非定?，F(xiàn)象較為強(qiáng)烈，定常和非定常時(shí)均模擬結(jié)果在效率預(yù)測上存在著的差異不同階數(shù)的諧波計(jì)算都能在不同程度上考慮這種非定常效應(yīng)，階法與時(shí)均值所預(yù)測的效率已基本一致非線性諧波法可有效捕捉對轉(zhuǎn)壓氣機(jī)中動(dòng)動(dòng)干涉的非定常特性隨諧波階數(shù)的增加，對