廣東省廣州市重點學(xué)校備戰(zhàn)2017高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)數(shù)列試題精選22

1、歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 qq:2355394557歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 qq:2355394557數(shù)列22答案.D解析土依題意，有辺+2a2a2 2= 4/即 坯十 2 硼$解得:q=3d=1 且a,a3,a6成等比數(shù)列，則數(shù)列an的前 n 項和sn=_ 。127答案：一n -n8 8解析：設(shè)公差為 d，由a1,a3,ae成等比數(shù)列，可得(1 + 2d)2= 1x(1 + 5d)，解得：d1n(n-1) 1127=，所以 Sn= n += n n424884、在等差數(shù)列 訂中，a1=-2 012 ，其前n項和為Sn，若氐一弘=2,則S012的值等于12 10A. -2 0

2、11 B. -2 012 C. -2 010 D. -2 0131、1設(shè)等比數(shù)列an的公比 q=，前 n 項和為s，貝y Si=a42、答 15161已知正項等比數(shù)列an中，3形秦去成等差數(shù)列，則a2011a2012a2009 a2010A. 3 或-1B. 9 或 1C. 1D.93、設(shè)數(shù)列耳是公差不為 0 的等差數(shù)列,所以*選 Da歡迎廣大教師踴躍來稿,稿酬豐厚。 qq:2355394557歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 qq:2355394557-2 -【答案】B-3 -泊幣嚀1一呼 S 所以心，所以奸 2 呵.S SMnMn= =2012(2012 -2019 = -20121 選

3、B5、Sn是數(shù)列%的前 n 項和，則“Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)”是“數(shù)列a.為等差數(shù)列”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件答案：D命題立意；數(shù)列的前 J 項和，等差數(shù)列.充分必要條件.解題思路:若比是關(guān)于川的二諛函數(shù)，則設(shè)為S SK K= =a? +扮 I +呃工 0）,則當(dāng)n2n2時，aS-SlanaS-Slan+ + b-a,b-a,當(dāng)璋二 1,/= 口+B +G只有當(dāng)c c = = Q Q時.馥列才是等差1魏列.若數(shù)列為等差數(shù)列，則比二叫+皿U二 j +3，當(dāng)工 0 為二次22a a函數(shù)，當(dāng) = 0 時，為一諛函數(shù)，堿 E E 杲關(guān)于科的二次函數(shù)

4、”是。數(shù)列；冬為等差數(shù)列 的既不充分也不必要條件.選 D.6、函數(shù)y =,9 - x -5 $的圖象上存在不同的三點到原點的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為該等比數(shù)列的公比的數(shù)是A.3B.、.2C .3D.、54【答案】D【解析】函數(shù)等價為（X-5）2 y2=9,y _0，表示為圓心在（5,0）半徑為 3 的上半圓， 圓上點到原點的最短距離為 2,最大距離為 8,若存在三點成等比數(shù)列，則最大的公比q應(yīng)有2 2 2 21 1【解析】設(shè)公差為川，則齊十】+申-紅=屮上比由712歡迎廣大教師踴躍來稿,稿酬豐厚。 qq:2355394557歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 qq:2355394557

5、-4 -8 = 2q2，即q2= 4,q = 2，最小的公比應(yīng)滿足2 =8q2，所以q2,q，所以公比的一1取值范圍為q乞2，所以選 D.2-5 -7、等差數(shù)列:an的前n項和為Sn，若a.20,那么氐的值是【答案】130.解：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，由8、等差數(shù)列an中，So=90,A.16B.12C.8【答案】D1QXQ【解析鍛等差數(shù)列的苜項沏公差為叢 =10 +=10十 4 叼=90,即 2 +9 = 18-又込;=昭+鈿=亂解得=0, = 2 -所以 6=址*3二 6 選D.2 *9、已知數(shù)列an的前 n 項和為 9，且3=n ,nN。(I )求數(shù)列an的通項公式;1*？(1),nN,試比

6、較A與、an d的大a小，并證明你的結(jié)論。解析：(I )由 Sn= n 可知，當(dāng) n = 1 時，a1= 1,當(dāng) n2時，an= Sn Sn-1= n ( n 1) = 2n 1,當(dāng) n = 1 時也符合，所以，a= 2n 1, nN。(II )由(1)知：an= 2n 1,a. a- 20,得 a?=10, S13=13&7=130.as 8，貝 Ua4=D.6(II )設(shè)bn1anan 1nN*，求數(shù)列 0 的前 n 項和 Tn。(III)設(shè)A. = (1-) (1a1歡迎廣大教師踴躍來稿,稿酬豐厚。 qq:2355394557歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 qq:2355394

7、557-6 -bn -anan 11(2n _1)(2n 1)所以,11 1 1 1 1 1Tn=尹廠3)+(3i)+(r?)i+(12n -112n 1(1-12n 1n2n 1-7 -M+丄)(L+ )證明如下:1 _一+ =2，右邊=.a2=-、3，左邊右邊，所以不等式成立。假設(shè)當(dāng) n = k 時，不等式成立，即A、ak1, kN那么A+1=( 1+丄)(1+ )(1+ 丄)？ ?( 1 + ) (1+ 丄)4a2a3akak*(2k+1)+(2k+3)2k 22k 2 -Ak2k 1二2k 12k 1、2k 1Qkj2：冇=冇這就是說當(dāng) n = k+ 1 時，不等式成立，由可知，An

8、.an 1，對任意 nN*均成立。10、已知數(shù)列4訃勺前n項和為Sn，且滿足& =n2，數(shù)列忖滿足b數(shù)列n的前n項和。(I)求數(shù)列an的通項公式an和 Tn(Il )若對任意的 n，N ,不等式Tn：n (T)恒成立，求實數(shù)的取值范圍。解析：(I )當(dāng) n= 1 時，印=0 = 1,當(dāng) n2時，an= Sn- Sn4= 2n- 1，驗證當(dāng) n= 1 時，也成立;(II)由(1)知；=2n- b所農(nóng)，Ai=l+=2A屈二歷當(dāng) n= 1 時，左邊=11一，Tn為anan -1歡迎廣大教師踴躍來稿,稿酬豐厚。 qq:2355394557歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 qq:23553945

9、57-8 -所以，a= 2n 11111i11所以，人二(1 -)(-)丄()23352n-12n+1(II)由得；芯+弘+口n n當(dāng) n 為奇數(shù)時，北邛加+IX科一 二加_ j_ _ 恒戚立n nn n因為當(dāng)衛(wèi)為奇數(shù)時，力-丄-1 單調(diào)謹(jǐn)増，所以當(dāng) 11=1 時，2n-l2n-l取得最小值為 Q,n nn n此時，AOB當(dāng) n 対偶數(shù)時，乂 ：加十1)3十1)=加十丄十 3 恒成立，n nn n因為當(dāng) ii 為偶數(shù)時， 2 用+丄+3 單調(diào)謹(jǐn)増,所以當(dāng) 11=231, 2 卄丄+3 取得最小值為芋,n nn n2此時 7 Z 綜上所述，對于任意的正整數(shù) m 原不等武恒成立 兌的取值范圍罡(一

10、 8, 0).11、已知數(shù)列an的前 n 項和為Sn，滿足Sn22an(I) 證明：數(shù)列an+2是等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式4；111(n)若數(shù)列bn滿足bn二log2(an- 2)，求證：2.bn解析：證明：(1)由Sn 2n = 2an得：S=2an 2n當(dāng) n N*時，S=2an 2n,則當(dāng) n2, n N*時，Sn1=2an1 2(n 1). 一，得 an=2an 2an-1 2,即 an=2an-1+2,-a n+2=2(an1+2)當(dāng) n=1 時，S=2a1 2，貝Ua1=2, an+2是以 a1+2 為首項，以 2 為公比的等比數(shù)列an+2=4 2n1,-an=2n+12,

11、(2)證明：由bn=log2(an2) Tog?2n 1= n 1bn=1anan 11(2n -1)(2n 1)12n 1n2n 1an2=an2-9 -11 1122b2（n 1）2n（n 1） n1 1 11 1 1 1LT（1工）+（廠3）百）=1-百c12、已知等比數(shù)列CaJ的前n項和為Sn，且滿足Sn=3n+k,(1)求 k 的值及數(shù)列 Gn / 的通項公式;(2)若數(shù)列% ?滿足an 1=(4 k)anbn，求數(shù)列bn ?的前 n 項和Tn.2【答案】解(1)當(dāng)庖2時由冬二比一旺產(chǎn)丁+氐丿小一氏二丄丁一丄分(n)若對任意正整數(shù)n,k Sn恒成立，求實數(shù) k 的最大值.【答案】(1) ；3an,2S3,.當(dāng) n2 時，3an2Sn3.a1由 -，得3an3an 2an= 0.(n -2).an3- 1又a1=1,3a2 2a1 =3，解得a2.3，則2*2(2)由爹=(4+舫臥，可得 = #3-齊心 2 尹.E 分摞“- 7分+30. .g 分+】一皿分二(爭與十廠1 2 3 =I _+ r +r 2 匕?y y歡迎廣大教師踴躍來稿,稿