數(shù)學(xué)方程的意義和解簡易方程教案

1、數(shù)學(xué)方程的意義和解簡易方程教案教學(xué)內(nèi)容：方程的意義和解簡易方程（教材第105一107頁，練習(xí)二十六）。教學(xué)要求：1使學(xué)生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區(qū)別。2使學(xué)生理解并掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣。教 具：教學(xué)天平、小黑板。學(xué) 具：自制的簡易天平、定量方塊。教學(xué)步驟：一、復(fù)習(xí)1根據(jù)加法與減法，乘法與除法的關(guān)系說出求下面各數(shù)的方法。（1）一個加數(shù)（ ）（ ）（2）被減數(shù)（ ）（ ）（3）減數(shù)（ ）（ ）（4）一個因數(shù)=（ ）（ ）（5）被除數(shù)（ ）（ ）（6）除數(shù)=（ ）（ ）2求未知數(shù)X（并說說求下面各題X的

2、依據(jù)）。（1）20十X=100 （2）3X69（3）17X=0.6 （4）x÷51.5二、新授1理解和掌握“方程的意義”。（1）出示天平，介紹使用方法（演示）后，設(shè)問：在天平兩邊放物體，在什么情況下才能使天平保持平衡？（兩邊的物體同樣重時(shí)，天平才能保持平衡。）（2）演示：在左邊放兩個重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學(xué)生觀察，天平是平衡的。說明了什么？怎樣用式子表示？板書：20十3050指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。（并板書）等式：表示等號兩邊兩個式子的相等關(guān)系，即等式是表示相等關(guān)系的式子。（3）教學(xué)例2（課本105頁）。教師繼續(xù)演示，調(diào)整，在左盤放一20克的重物和一

3、個未知重量的方塊，右盤里放一個100克重的磚碼。（如教材105頁第二幅圖）讓學(xué)生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那么也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢？板書：20？=100等式“20？=100”中的？是未知數(shù)，通常我們用“X”來表示，那么上面的等式可寫成 （板書）20十X=100比較：等式“20X=100”與等式“2030=50”有什么不同？（含有未知數(shù)）教師指出，“20X=100”是含有未知數(shù)的等式。想一想：X等于多少，才能使等式“20+X=100”左右兩邊相等？（未知方塊重80克時(shí)才能使天平兩邊的重量相等，即X=30）（4）教學(xué)例3（

4、課本106頁）。出示教材第106頁上面的'例圖的放大圖，并根據(jù)圖意寫出等式。設(shè)問：圖中每個籃球的價(jià)錢是X元，3個籃球的總價(jià)是多少元？（3x）依圖示（看圖）表明3個籃球的總價(jià)（3x）是多少元？（234元）它們之間的關(guān)系可以用一個怎樣的等式表示出來？（板書）3X=234這個等式有什么特點(diǎn)？（含有未知數(shù)）當(dāng)X等于多少時(shí)，這個等式等號左右兩邊正好相等？（X=78）（5）方程的意義：綜合觀察以上三個等式，想一想，它們之間有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別：203050一般的等式20X=200 含有未知數(shù)的等式3X=234 稱之為方程（板書）像20x100 3X=234 X10=35 X÷12=5等

5、，含有未知數(shù)的等式叫做方程。根據(jù)方程的含義，方程應(yīng)該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數(shù)，二者缺一不可。）方程與等式之間是什么關(guān)系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說方程是等式的一部分，小學(xué)數(shù)學(xué)教案數(shù)學(xué)教案方程的意義和解簡易方程。）（6）練一練（指名學(xué)生判斷，并說明理由）教材第106頁“做一做”。2學(xué)習(xí)“解簡易方程”。（i）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設(shè)問：看教材第107頁，什么叫做方程的解？什么叫解方程？（板書）使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。例如：X80是方程20X=100的解；X78是方程3X234的解。（板書）求方程的解的過程叫做解方程。方程

6、的解和解方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？方程的解是指未知數(shù)的值等于多少時(shí)能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個未知數(shù)的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯(lián)系，又有區(qū)別。（2）教學(xué)例1：解方程X一816教師指出：我們以前做過一些求未知數(shù)X的題目，實(shí)際上就是解方程，以前怎么解，現(xiàn)在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生說出自己的推想過程：題中的未知數(shù)X相當(dāng)于什么數(shù)？（被減數(shù)）怎么求被減數(shù)？（減數(shù)十差）（板書）解方程X一816解：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差；X=16十8（與原來學(xué)過的求X的思路相同）X=24檢驗(yàn)：把X=24代人原方程左邊=24一816，右邊=16左邊=右邊所

7、以X=24是原方程的解?？偨Y(jié)有關(guān)的格式要求：做題時(shí)要先寫上“解”字。各行的等號要對齊，并且不能連等。方框里的運(yùn)算根據(jù)可以不寫。驗(yàn)算以“檢驗(yàn)”的形式出示，有固定的格式。解方程時(shí)，除了要求寫檢驗(yàn)以外，都要口算進(jìn)行檢驗(yàn)，防止走過場。指導(dǎo)學(xué)生看教材第105一107頁。三、鞏固1教材107頁“做一做”。2，教材第108頁練習(xí)二十六第1、2題。四、練習(xí)教材第108頁，練習(xí)二十六第35題。作業(yè)輔導(dǎo)1判斷題。（1）含有未知數(shù)的式子叫方程。 （ ）（2）方程是等式，所以等式也叫方程。 （ ）（3）檢驗(yàn)方程的解，應(yīng)當(dāng)把求得的解代人原方程。（)（4）36是方程X÷3=12的解。 （ ）2把下面的各關(guān)系式寫完整。（1）一個加數(shù)=（ ）（ ）（2）被減數(shù)（ ）（ ）（3）減數(shù)（ ）（ ）（4）一個因數(shù)（ ）（ ）（5）除數(shù)（ ）（ ）（6）被除數(shù)=（ ）（ ）3