※尺寸鏈中形位公差的判別與解算

1、尺寸鏈中形位公差的判別與解算杜官將，薛小強(南京工程學(xué)院機械工程學(xué)院江蘇南京211167)機械工程與自動化 2008年12月 P164165摘要：從零件形位公差要素所采用的公差原則入手，討論了在尺寸鏈計算中，是否應(yīng)該考慮形位公差的影響以及形位公差組成環(huán)性質(zhì)的判別方法，并通過實例加以說明。關(guān)鍵詞：公差原則，形位公差；尺寸鏈中囤分類號：TG801 文獻標識碼：A0引言在機械加工或裝配的過程中，尺寸鏈是求解工序尺寸或裝配精度的重要手段。在查找尺寸鏈組成環(huán)時，除了零件上的長度尺寸外，還經(jīng)常涉及到零件上的形位公差。尺寸精度、形位精度是保證機械零件功能要求的基礎(chǔ)，二者既相互聯(lián)系，又相互制約，公差原則是處理

2、尺寸公差與形位公差關(guān)系的重要原則。以往在計算尺寸鏈時，通常把與線性尺寸環(huán)相連接的零件要素作為具有理想形狀和理想位置來處理，或把形位公差包含在尺寸公差之內(nèi)處理。隨著檢測技術(shù)以及人們對產(chǎn)品質(zhì)量要求的不斷提高，我們認識到在工程中若回避或忽略形位誤差的影響，可能會造成零件的報廢或產(chǎn)品不合格，給生產(chǎn)帶來不應(yīng)有的經(jīng)濟損失。文獻1，2等對形位公差在尺寸鏈中的處理作了有益的探索，但主要針對同軸度、對稱度等少數(shù)形位公差，缺乏較全面的分析。本文從零件形位公差要素所采用的公差原則入手，理清形位公差與尺寸公差之間的關(guān)系，從而確定形位公差是否應(yīng)該計入尺寸鏈，以及尺寸鏈中形位公差環(huán)性質(zhì)的判別方法，從而為涉及形位公差的尺寸

3、鏈的求解提供思路。1 形位公差作為尺寸鏈組成環(huán)的條件由于零件功能要求的不同，所采用的公差原則也不同3。公差原則分為獨立原則和相關(guān)原則，相關(guān)原則又可分為包容原則和最大實體原則。根據(jù)零件尺寸及形位公差所采用的公差原則在建立尺寸鏈的過程中，對形位公差的處理方法也有所不同。11 對于按包容要求設(shè)計的零件要素包容要求是被測實際要素處處不得超越最大實體邊界的一種要求，它只適用于單一尺寸要素(圓柱面、兩平行平面)的尺寸公差與形位公差之間的關(guān)系。采用包容要求的尺寸要素，應(yīng)在其尺寸極限偏差或公差代號后加注符號“E”。包容要求的實質(zhì)就是用零件的尺寸公差控制其形位公差，因此，形位公差不會對封閉環(huán)產(chǎn)生影響，在尺寸鏈的

4、建立過程中，只需計入零件的尺寸及公差，而相應(yīng)的形位公差不應(yīng)計入尺寸鏈。12對于按獨立原則設(shè)計的零件要素獨立原則是指圖樣上給定的各個尺寸和形狀、位置要求都是獨立的，應(yīng)該分別滿足各自的要求。獨立原則是尺寸公差和形位公差相互關(guān)系遵循的基本原則，凡是圖樣上給出的尺寸公差和形位公差未用特定符號或文字說明它們有聯(lián)系者，就表示它們遵守獨立原則。尺寸公差只控制要素實際尺寸的變動量，把實際尺寸控制在給定的極限尺寸范圍內(nèi)，不控制形位公差；而形位公差只控制被測要素的形位公差，與實際尺寸無關(guān)。因此，在建立尺寸鏈時，除了將零件的尺寸公差計入尺寸鏈外，還應(yīng)將相應(yīng)的形位公差作為尺寸鏈的組成環(huán)計入。2尺寸鏈中形位公差環(huán)性質(zhì)的

5、判別在機械加工或裝配尺寸鏈中，出現(xiàn)形位公差環(huán)的情況有兩種：一種是角度尺寸鏈中的形位公差環(huán)；另一種是尺寸鏈中既有線性尺寸環(huán)，又有形位公差環(huán)。21 角度尺寸鏈中的形位公差環(huán)角度尺寸鏈中常見的形位公差環(huán)有垂直度、平行度、直線度和平面度等，它們都是角度尺寸環(huán)。其中：垂直度相當(dāng)于角度為90°的環(huán)，平行度相當(dāng)于角度為0°的環(huán)，直線度或平面度相當(dāng)于0°或180°的環(huán)。角度尺寸鏈的建立與直線尺寸鏈相似，首先確定封閉環(huán)，再查找組成環(huán)，最后畫出尺寸鏈圖。但求解尺寸鏈存在一定的困難，其難點之一是確定尺寸鏈各組成環(huán)的性質(zhì)，即判別其是增環(huán)或減環(huán)。常用的判別方法有4：直觀法、公共角

6、頂法、角度轉(zhuǎn)化法等。(1)直觀法：直接在角度尺寸鏈的平面圖中，根據(jù)角度環(huán)的增加或減少來判別其對封閉環(huán)的影響，從而確定其性質(zhì)。(2)公共角頂法：把角度尺寸鏈的各環(huán)畫成具有公共角頂形式的尺寸鏈圖。進而判別其組成環(huán)的性質(zhì)。(3)角度轉(zhuǎn)化法：用直角尺將尺寸鏈中所有垂直度都轉(zhuǎn)化為平行度，進而判別其組成環(huán)的性質(zhì)。22尺寸鏈中既有線性尺寸環(huán)又有形位公差環(huán)尺寸鏈中的形位公差組成環(huán)基本尺寸為零，根據(jù)形位公差的幾何含義及分布特點可分為兩類5：其一，形位公差的上、下偏差對稱分布，如同軸度和對稱度，那么無論把該環(huán)定為增環(huán)還是減環(huán)，它們對封閉環(huán)的影響將是相同的，因此，上、下偏差對稱分布的形位公差環(huán)，可以不必判定其是增環(huán)

7、還是減環(huán)，任意假定都可；其二，形位公差的上、下偏差雖對稱分布，而實際上是只允許單向偏差的環(huán)，如車床上只許尾座頂尖高、銑床上只許工作臺向前傾等，那么就必須判定其是增環(huán)還是減環(huán)，在判別組成環(huán)性質(zhì)時，將形位公差組成環(huán)看成是基本尺寸數(shù)值趨近于零的尺寸環(huán)，這樣就可將尺寸鏈轉(zhuǎn)化成線性尺寸鏈的形式，然后按照線性尺寸來判別其性質(zhì)。3應(yīng)用實例如圖I(a)所示小軸的加工工藝過程為：車外圓至；銑鍵槽；熱處理；磨外圓至，并間接獲得鍵槽深度尺寸。若磨后外圓與車后外圓的同軸度公差為F0.05，試確定銑鍵槽工序尺寸。作工藝尺寸鏈，如圖1(b)所示。因車外圓后需先進行熱處理，然后再磨削外圓。銑鍵槽工序基準需要繼續(xù)加工，因此，

8、鍵槽深度的設(shè)計尺寸是間接獲得的。為封閉環(huán)，尺寸、L2(銑鍵槽工序尺寸)為增環(huán)，尺寸為減環(huán)；磨后外圓與車后外圓同軸度誤差與軸的尺寸公差是按照獨立原則設(shè)計的，所以同軸度公差應(yīng)計入尺寸鏈，按對稱公差分布即，且可任意假定為增環(huán)或減環(huán)，此處設(shè)為減環(huán)。31確定鍵槽的基本尺寸按極值法解工藝尺寸鏈，有：將相關(guān)尺寸代入式(1)，得：，32確定鍵槽尺寸的上、下偏差上、下偏差的計算公式如下：將相關(guān)尺寸代入式(2)、式(3)得：也可將同軸度誤差設(shè)為增環(huán)，計算結(jié)果相同，此處不再細述。4結(jié)語(1)從零件要素所采用的公差原則入手，分析了形位公差作為尺寸鏈組成環(huán)的條件：如尺寸公差、形位公差采用包容原則，則形位公差不必計入尺寸鏈；如采用獨立原則則應(yīng)將形位公差計人尺寸鏈。(2)分析了尺寸鏈中形位公差環(huán)性質(zhì)的判斷方法。角度尺寸鏈中的形位公差，可采用直觀法、公共角頂法、角度轉(zhuǎn)化法等方法判別其性質(zhì)。如尺寸鏈中既有線性尺寸環(huán)，又有形位公差環(huán)，可按形位公差的分布特征來判別。(3)通過實例說明了形位公差的判別及解算方法。參考變獻： 1郭崇善，馮超光尺寸鏈中形位公差環(huán)的分析J青海大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)J躐)，2007(4)：22252陳飛。徐學(xué)林尺寸鏈計算中對稱度誤差