人教版九年級(jí)上冊(cè)第二十二章 二次函數(shù)復(fù)習(xí)與測(cè)試

1、二次函數(shù)單元卷一、 選擇題1.二次函數(shù)取最小值時(shí)，自變量x的值是 （ ）A. 2 B. -2 C. 1 D. -1000xxxyyy1110xy12.函數(shù)的圖象大致為 （ ）A B C D3已知二次函數(shù)y=x2+x+m，當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有y0，則m的取值范圍是（ ） Am Bm Cm Dm4.無(wú)論m為何實(shí)數(shù),二次函數(shù)y=x2-(2-m)x+m的圖象總是過(guò)定點(diǎn)( ) A.(1,3) B.(1,0); C.(-1,3) D.(-1,0)5二次函數(shù)y=mx2-4x+1有最小值-3，則m等于（ ） A1 B-1 C1 D6.把拋物線(xiàn)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系

2、式是 （ ）A. B. C D. 7.把拋物線(xiàn)y=2x2 -4x-5繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，得到的新拋物線(xiàn)的解析式是（ ）（A）y= -2x2 -4x-5 （B）y=-2x2+4x+5 （C）y=-2x2+4x-9 （D）以上都不對(duì)8.函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示, 那么關(guān)于x 的方程ax2+bx+c-3=0的根的情況是( ) A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 D.無(wú)實(shí)數(shù)根9如圖，RtAOB中，ABOB，且AB=OB=3，設(shè)直線(xiàn)x=t截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的（ ）10已知不等式x2+px+q0的解集是

3、-3x2，則（ ） Ap=-1，q=6； Bp=1，q=6； Cp=-1，q=-6； Dp=1，q=-611若函數(shù)y=mx2+mx+m-2的值恒為負(fù)數(shù)，則m取值范圍是（ ） Am Bm12將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元一個(gè)售出時(shí)，每天能賣(mài)出20個(gè)，若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，其日銷(xiāo)量就增加1個(gè)，為了獲取最大利潤(rùn)，則應(yīng)降價(jià)（ ） A5元 B10元 C15元 D20元二填空題1炮彈從炮口射出后飛行的高度h（m）與飛行的時(shí)間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=v0tsin-5t2，其中v0是發(fā)射的初速度，是炮彈的發(fā)射角，當(dāng)v0=300m/s，=30時(shí)，炮彈飛行的最大高度為_(kāi)m，

4、該炮彈在空中運(yùn)行了_s落到地面上2拋物線(xiàn)y=9x2-px+4與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則不等式9x2-p20的解集是_3.將拋物線(xiàn)y=ax2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,移動(dòng)后的拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-1),那么移動(dòng)后的拋物線(xiàn)的關(guān)系式為_(kāi).4如圖，用2m長(zhǎng)的木條，做一個(gè)有橫檔的矩形窗子，為使透進(jìn)的光線(xiàn)最多，那么這個(gè)窗子的面積應(yīng)為_(kāi)m2 5王翔同學(xué)在一次跳高訓(xùn)練中采用了背躍式，跳躍路線(xiàn)正好和拋物線(xiàn)y=2x2+3x+3相吻合，那么他能跳過(guò)的最大高度為 _ m6有一長(zhǎng)方形條幅，長(zhǎng)為a m，寬為b m，四周鑲上寬度相等的花邊，求剩余面積S（m2）與花邊寬度x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ，自變量x的取值范

5、圍為 。三、解答題1.(12分)心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),在一定的時(shí)間范圍內(nèi),學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(單位:分鐘)之間滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系y=-0.1x2+2.6x+43(0x30),y的值越大,表示接受能力越強(qiáng). (1)若用10分鐘提出概念,學(xué)生的接受能力y的值是多少? (2)如果改用8分鐘或15分鐘來(lái)提出這一概念,那么與用10分鐘相比,學(xué)生的接受能力是增強(qiáng)了還是減弱了?通過(guò)計(jì)算來(lái)回答.2（創(chuàng)新實(shí)踐題）如圖，有一個(gè)拋物線(xiàn)的拱形立交橋，這個(gè)橋拱的最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它放在如圖所示的直角坐標(biāo)系里，若要在離跨度中心點(diǎn)M5m處垂直豎一根鐵柱支撐這個(gè)拱頂，鐵柱應(yīng)取多長(zhǎng)？3.如圖所示,

6、一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球,鉛球在點(diǎn)A處出手,出手時(shí)球離地面約.鉛球落地點(diǎn)在B處,鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動(dòng)員前4m處(即OC=4)達(dá)到最高點(diǎn),最高點(diǎn)高為3m.已知鉛球經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)是拋物線(xiàn),根據(jù)圖示的直角坐標(biāo)系,你能算出該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)嗎?4（應(yīng)用題）（6分）如圖所示，一單杠高2.2m，兩立柱間的距離為1.6m，將一根繩子的兩端拴于立柱與鐵杠的結(jié)合處A、B，繩子自然下垂，雖拋物線(xiàn)狀，一個(gè)身高0.7m的小孩站在距立柱0.4m處，其頭部剛好觸上繩子的D處，求繩子的最低點(diǎn)O到地面的距離5我縣市某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從2月1日起的300天內(nèi)，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖甲的一條折線(xiàn)表示；西紅柿的種植

7、成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖乙表示的拋物線(xiàn)段表示 （1）寫(xiě)出圖26-4甲表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式； （2）寫(xiě)出圖26-4乙表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式； （3）設(shè)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大？（注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/102kg，時(shí)間單位：天） 答案一、DBDCA CCCDD CA二、1 125 302. -4x43.y=-4x2+16x-13 4. 5.;6.s=(a-2x)(b-2x);0xb/2 三、1.解:(1)當(dāng)x=10時(shí),y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1102+2.610+43=59.(2)當(dāng)x=8時(shí),y=0.1x2+2.

8、6x+43=-0.182+2.68+43=57.4,用8分鐘與用10分鐘相比,學(xué)生的接受能力減弱了;當(dāng)x=15時(shí),y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1152+2.615+43=59.5. 用15分鐘與用10分鐘相比,學(xué)生的接受能力增強(qiáng)了.2解：由題意，知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（20，16），點(diǎn)B（40，0）， 可設(shè)拋物線(xiàn)的關(guān)系為y=a（x-20）2+16 點(diǎn)B（40，0）在拋物線(xiàn)上， 0=a（40-20）2+16， a=- y=-（x-20）2+16 豎立柱的點(diǎn)為（15，0）或（25，0）， 當(dāng)x=15時(shí)，y=-（15-20）2+16=15； 當(dāng)x=25時(shí)，y=-（25-20）2+16=15

9、 鐵柱應(yīng)取15m3.解:能.OC=4,CD=3,頂點(diǎn)D坐標(biāo)為(4,3),設(shè) y=a(x-4)2+3,把A代入上式,得 =a(0-4)2+3, a=-,y= -(x-4)2+3,即y=x2+.令y=0,得x2+=0,x1=10,x2=-2(舍去), 故該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?yōu)?0m4解：如圖所示，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，垂直方向?yàn)閥軸，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=ax2（a0） 設(shè)A、B、D三點(diǎn)坐標(biāo)依次為（xA，yA），（xB，yB），（xD，yD），由題意，得AB=1.6， xA=-0.8，xB=0.8，又可得xD=-（1.6-0.4）=-0.4 當(dāng)x=-0.8時(shí)，yA=a（-0.8）2=0.64a； 當(dāng)x=-0.4時(shí)，yD=a（-0.4）2=0.16a yA-yD=2.2-0.7=1.5， 0.64a-0.16a=1.5， a=， 拋物線(xiàn)解析式為y=x2 當(dāng)x=-0.4時(shí)，yD=（-0.4）2=0.5， 0.7-0.5=0.2m 答：繩子的最低點(diǎn)距地面0.2m5解：（1）w1=（2）由圖知，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（150，100），可設(shè)w2=a（t-150）2+100又當(dāng)t=50時(shí)，w2=150，代入求得a=，w2=（t-150）2+100（0t300） （3）設(shè)t時(shí)刻的純收益為y，依題意有y=w1-w2，即 y=當(dāng)0t