人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章《三角形 》課堂培優(yōu)卷

1、第11章三角形 課堂培優(yōu)卷一選擇題1有下列長(zhǎng)度的線(xiàn)段，不能組成三角形的是（）A1cm、2cm、3cmB2cm、3cm、4cmC3cm、4cm、5cmD4cm、5cm、6cm2在ABC中，A50°，C60°，則B的度數(shù)為（）A60°B70°C80°D110°3現(xiàn)有兩根木棒，其長(zhǎng)度分別為4cm和9cm，小明想要在墻壁上釘一個(gè)三角形木架，則可選用木棒的長(zhǎng)度為（）A4cmB5cmC9cmD13cm4一張折疊型方桌子如圖甲，其主視圖如乙，已知AOBO50cm，CODO30cm，現(xiàn)將桌子放平，要使桌面a距離地面m為40cm高，則兩條桌腿需要叉開(kāi)的

2、角度AOB為（）A150°B約105°C120°D90°5在ABC中，已知AB3，BC7，則AC的取值范圍是（）A3AC11B4AC10C4AC11D3AC106在三角形中三個(gè)內(nèi)角為，且，2，則的范圍是（）A30°45°B30°60°C45°72°D60°72°7將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中AOB的度數(shù)為（）A75°B95°C105°D120°8圖中銳角三角形的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A2B3C4D59下列圖形中具有穩(wěn)定性的有（）A正方

3、形B長(zhǎng)方形C梯形D直角三角形10如果一個(gè)n邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，那么n的值為（）A6B7C8D911如圖，五邊形ABCDE的每個(gè)內(nèi)角都相等，分別過(guò)頂點(diǎn)D、E作一條射線(xiàn)，交點(diǎn)為H，如果CDEH，那么DEH的度數(shù)是（）A50°B60°C72°D75°12如圖，過(guò)正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)B作一條射線(xiàn)與其內(nèi)角BAF的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P，且APB40°，則CBP的度數(shù)為（）A80°B60°C40°D30°二填空題13ABC中，AB9，BC2，周長(zhǎng)是偶數(shù)，則AC ，ABC是 三角形14如圖所示，BE平分ABC

4、，DEBC，若AED40°，BEC110°，則ADE 度15已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540度，則這個(gè)多邊形為 邊形；如果正多邊形的一個(gè)外角為72度，那么它的邊數(shù)是 16如圖，A+B+C+D+E+F+G+H+I+K的度數(shù)為 三解答題17在ABC中，ABC，3B2A（1）求A，B，C的度數(shù)；（2）ABC按角分類(lèi)，屬于什么三角形？18求證：三角形一個(gè)角的平分線(xiàn)與這個(gè)角的對(duì)邊上的高所形成的夾角等于另兩個(gè)角之差的一半已知：ABC中，AEBC于E，AD平分BAC，CB求證：DAE（ACBB）證明：（1）如圖所示，當(dāng)高AE在三角形ABC內(nèi)部時(shí)，AEBC于E，B+BAE90°（直

5、角三角形兩銳角互余）BAE90°B同理，CAE90°C又AD平分BAC，BADCADBAECAE2DAE（90°B）（90°C）CBDAE（ACBB）（2）如圖所示，當(dāng)高AE在三角形外部時(shí)，還能得到DAE嗎？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果能，請(qǐng)證明19如圖，BE、CF是ABC的角平分線(xiàn)，BE、CF相交于點(diǎn)O（1）若ABC50°，ACB60°，求BOC的度數(shù)； （2）若ABC+ACB100°，求B0C的度數(shù)； （3）若An°，你能否用含n的式子表示BOC的度數(shù)？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出來(lái)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由20如圖，ABC中，A

6、50°，（1）若點(diǎn)P是ABC與ACB平分線(xiàn)的交點(diǎn)，求P的度數(shù)；（2）若點(diǎn)P是CBD與BCE平分線(xiàn)的交點(diǎn)，求P的度數(shù)；（3）若點(diǎn)P是ABC與ACF平分線(xiàn)的交點(diǎn)，求P的度數(shù)；（4）若A，求（1）（2）（3）中P的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示，直接寫(xiě)出結(jié)果）21如圖1，在A內(nèi)部有一點(diǎn)P，連接BP、CP，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：求證：P1+A+2；如圖2，利用上面的結(jié)論，在五角星中，A+B+C+D+E ；如圖3，如果在BAC間有兩個(gè)向上突起的角，請(qǐng)你根據(jù)前面的結(jié)論猜想1、2、3、4、5、A之間有什么等量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論即可參考答案一選擇題1解：A、3213+2，不能組成三角形；故A選項(xiàng)正確；B、4324

7、+3，能組成三角形；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5435+4，能組成三角形；故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、6546+5，能組成三角形；故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A2解：在ABC中，A50°，C60°，又A+B+C180°，B180°50°60°70°故選：B3解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，則由三角形三邊關(guān)系定理得94x9+4，即5x13因此，本題的第三邊應(yīng)滿(mǎn)足5x13，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案4，5，13都不符合不等式5x13，只有9符合不等式故選：C4解：作DEAB于EAD50+3080cm，DE40cm，DAB30°，AOB180°

8、30°30°120°故選：C5解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得73AC7+3，4AC10故選：B6解：+180°，2，180°180°3，180°3，4180°5，36°45°，180°3×45°180°31803×36°45°72°故選：C7解：ACO45°30°15°，AOBA+ACO90°+15°105°故選：C8解：以A為頂點(diǎn)的銳角三角形ABC、ADC共

9、2個(gè)；以E為頂點(diǎn)的銳角三角形：EDC，共1個(gè)；所以圖中銳角三角形的個(gè)數(shù)有2+13（個(gè)）；故選：B9解：三角形具有穩(wěn)定性故選D10解：由題意得（n2）180°×360°，解得n6故選：A11解：五邊形的內(nèi)角和為：（52）180°540°且每個(gè)內(nèi)角都相等，CDE540°÷5108°CDEH，CDE+DEH180°，DEH180°108°72°故選：C12解：多邊形ABCDEF是正六邊形，F(xiàn)ABABC，AP是FAB的角平分線(xiàn)，PAB，APB40°，ABP180°

10、PABABP80°，CBPABCABP40°故選：C二填空題（共4小題）13解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得7AC11，又ABC的周長(zhǎng)是偶數(shù)，且已知的兩邊之和是11，則AC9又ABAC9，所以ABC是等腰三角形14解：EBC180°CBEC180°40°110°30°，BE平分ABC，ABC2EBC60°DEBC，ADEABC60°15解：由（n2）180540，解得：n5則這個(gè)多邊形為5邊形；360÷725，則如果正多邊形的一個(gè)外角為72度，那么它的邊數(shù)是516解：連KF，GI，如圖，7邊形ABC

11、DEFK的內(nèi)角和（72）×180°900°，A+B+C+D+E+F+K900°（1+2），即A+B+C+D+E+F+K+（1+2）900°，1+23+4，5+6+H180°，A+B+C+D+E+F+K+（3+4）900°，A+B+C+D+E+F+K+（3+4）+5+6+H900°+180°，A+B+C+D+E+F+G+H+I+K1080°故A+B+C+D+E+F+G+H+I+K的度數(shù)為1080°故答案為：1080°三解答題（共5小題）17解：（1）ABC，AB+CA180&#

12、176;×90°3B2A180°，B60°C90°60°30°（2）A90°、B60°、C30°，ABC為直角三角形18解：AD是BAC的平分線(xiàn)，2BACAE為BC邊上的高線(xiàn)，390°ACEBAC180°BACB，ACEB+BAC，DAE（180°BACB）+90°（B+BAC）（180°BACB）+90°（B+180°BACB）90°+90°180°+ACB19解：（1）ABC50°，

13、ACB60°，BE、CF是ABC的角平分線(xiàn)OBC25°，OCB30°又OBC+OCB+BOC180°BOC125°（2）ABC+ACB100°，BE、CF是ABC的角平分線(xiàn)OBC+OCB50°又OBC+OCB+BOC180°BOC130°（3）能用含n的式子表示BOC的度數(shù)，BOC90°A+ABC+ACB180°，An°ABC+ACB180°n°又BE、CF是ABC的角平分線(xiàn)OBC+OCB又OBC+OCB+BOC180°BOC180°（

14、OBC+OCB）180°（）180°90°+即BOC90°20解；（1）A50°，ABC+ACB180°50°130°，點(diǎn)P是ABC與ACB平分線(xiàn)的交點(diǎn)，PBCABC，PCBACB，PBC+PCB×（ABC+ACB）×130°65°，P180°（PBC+PCB）115°；（2）ABC+ACB180°50°130°，CBD+BCE360°130°230°，點(diǎn)P是CBD與BCE平分線(xiàn)的交點(diǎn)，PBC+PCB（CBD+BCE）115°，P180°115°65°；（3）點(diǎn)P是ABC與ACF平分線(xiàn)的交點(diǎn)，PBCABC，PCFACF，PCFP+PBC，ACFA+ABC，2（P+PBC）A+ABC，PA2