淄博市2011年中考數(shù)學(xué)試題及答案解析word版

1、試卷類(lèi)型：A淄博市二O-年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第 I 卷（選擇題 共 40 分）選擇題：本題共 12 小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正 確的選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置上第18 小題每題 3 分，第 912 小題每題 4 分,錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分.（2011 山東淄博，8, 3 分）一副三角板按圖 1 所示的位置擺放.將厶 DEF 繞點(diǎn) A （F）逆時(shí) 針旋轉(zhuǎn) 60后（圖 2）,測(cè)得 CG=10cm，則兩個(gè)三角形重疊（陰影）部分的面積為（）1.2.3.4.5.6.7.&使反比例函數(shù)yk的圖象在第二、四象限的概率是（)1123A .-BC .

2、 D .-4238（2011 山東淄博，7, 3 分）如圖，等腰梯形ABCD 中，AD / BC, AB=DC=1 , BD 平分/ABC, BD 丄 CD , 則 AD+BC 等于（)2, 3,- 4 這四個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)的積作為k 的值,3 分） 在 1,44(2011 山東淄博，6,C . 4D . 5絕密啟用前（2011 山東淄博，果，總?cè)丝跒?1A.1.339 1089C.1.339 10【1 , 3 分）2011 年 4 月 28 日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布了第六次全國(guó)人口普查結(jié)339 000 000 人，將 1 339 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（B .13.39 108D.1

3、.339 10102,3 分)計(jì)算 2m2n- 3m2n 的結(jié)果為(22-C. m n(2011 山東淄博，A .6 2、3 =6一61、 3C .運(yùn)3B .33, 3 分）下列等式不成立的是（B . 7872=4D.、8-.22（2011 山東淄博,4,4 2D. 6m nA. x+y=9C. x+y= 3 (2011山東淄博，A.a -3：b-3a b5,x + m = 6,“口t可得出_3 = mB . x+y=3D . x+y= 93 分)若a b，則下列不等式成立的是(2a 2bx與y的關(guān)系式oOA. 75cmB.(25亠25：3)cmC.(2525. 3)cm2D.(2550. 3

4、)cm233ElE2( (第第8題題) )9. （2011 山東淄博，9, 3 分）下列各個(gè)選項(xiàng)中的網(wǎng)格都是邊長(zhǎng)為1 的小正方形，利用函數(shù)的圖象解方程5x -1 =2x 5，其中正確的是（）(Q10. (2011 山東淄博,值為(-1 +J5 A.211. （2011 山東淄博，11, 3 分）如圖，矩形 ABCD 中，AB=4，以點(diǎn) B 為圓心，BA 為半徑畫(huà) 弧交 BC 于點(diǎn) E，以IL J-LX1 IjNriii(A)l曹亠I丄i i ii ir iTT 1L J亠丄丄10, 3 分）已知 a 是方程x2 x -1 = 0的一個(gè)根，則C. 1L J尸才1=-F fl-k- 1 J hrL

5、L T十1i i I 1rr-rii- +一 F-T-r 1i_丄i_ILb尸brkLrhr HLb rL1IT J u m / LLi L L I廠IL.I廣KLXJ-riL11 - Li i I i 4 i點(diǎn) O 為圓心的OO 與弧AE，邊 AD , DC 都相切.把扇形 BAE 作 一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐的底面圓恰好是OO,則 AD 的長(zhǎng)為（）11C.212. （2011 山東淄博，12, 3 分）根據(jù)右圖中已填出的“/和“X”的排列規(guī)律，把、還原為“V 或“X”且符合右圖的排列規(guī)律，下面“ 廠”中還原正確的是（）ABCD試卷類(lèi)型：A淄博市二O-年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第口卷（非選擇題

6、共 80 分）13._（2011 山東淄博，13, 4 分）寫(xiě)出一個(gè)大于 3 且小于 4 的無(wú)理數(shù)： _14._ （2011 山東淄博，14, 4 分）方程 X2 2=0 的根是_ .的活動(dòng)，本次活動(dòng)結(jié)束后，該班植樹(shù)情況的部分統(tǒng)計(jì)圖如下所示，那么該班的總?cè)藬?shù)是人.絕密啟用前、填空題：本題共5 小題，滿(mǎn)分 20 分只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4 分.15.（2011 山東淄博,15, 4 分）某校九年級(jí)二班的學(xué)生在植樹(shù)節(jié)開(kāi)展植樹(shù)造林，綠化城市A. 4f第口題）第口題）點(diǎn) B 作 BG 丄 AE,垂足為 G,延長(zhǎng) BG 交 AC 于點(diǎn) F,貝 U CF=7 小題，共 60 分解答要寫(xiě)出必要的文

7、字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步18,8 分）計(jì)算：（-2）3- 2 （ -3）19, 8 分）如圖，直線(xiàn) AB, CD 分別與直線(xiàn) AC 相交于點(diǎn) A, C,與直線(xiàn) ，求/ 4 的度數(shù).20. （2011 山東淄博，20, 8 分）十年樹(shù)木，百年樹(shù)人”，教師的素養(yǎng)關(guān)系到國(guó)家的未來(lái)我市某區(qū)招聘音樂(lè)教師采用筆試、 專(zhuān)業(yè)技能測(cè)試、 說(shuō)課三種形式進(jìn)行選拔， 這三項(xiàng)的成績(jī)滿(mǎn) 分均為 100分，并按 2:3:5 的比例折合納入總分，最后，按照成績(jī)的排序從高到低依次 錄取該區(qū)要招聘 2 名音樂(lè)教師，通過(guò)筆試、專(zhuān)業(yè)技能測(cè)試篩選出前6 名選手進(jìn)入說(shuō)課環(huán)節(jié)，這 6 名選手的各項(xiàng)成績(jī)見(jiàn)下表：植樹(shù)植樹(shù)4株的株的人數(shù)人數(shù)占占

8、12.5%（第（第15題）題）刁rtl16.（2011 山東淄博，1CM DM,2為_(kāi).【題型】常規(guī)題16,HN17,【第佰題【第佰題4 分）如圖，正方體的棱長(zhǎng)為 3，點(diǎn) M , N 分別在 CD, HE 上,= 2NE, HC 與 NM 的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P,貝 U tan/ NPH 的值4 分）如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 2，點(diǎn) E 是 BC 邊的中點(diǎn)，過(guò)三、解答題：本大題共驟.（2011 山東淄博，（2011 山東淄博，18.19HN（第（第1?題題）序號(hào)123456筆試成績(jī)669086646584專(zhuān)業(yè)技能測(cè)試成績(jī)959293808892說(shuō)課成績(jī)857886889485(1)筆試成績(jī)的

9、極差是多少？(2)寫(xiě)出說(shuō)課成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)；(3)已知序號(hào)為 1,2,3,4 號(hào)選手的成績(jī)分別為 84.2 分，84.6 分，88.1 分，80.8 分，請(qǐng) 你判斷這六位選手中序號(hào)是多少的選手將被錄用？為什么？21.(2011 山東淄博，21, 9 分)已知： ABC 是邊長(zhǎng)為 4 的等邊三角形，點(diǎn) 0 在邊 AB 上,O0 過(guò)點(diǎn) B且分別與邊 AB , BC 相交于點(diǎn) D, E, EF 丄 AC,垂足為 F.(1)求證：直線(xiàn) EF 是O0 的切線(xiàn)； 0 的半徑.22.(2011 山東淄博，22,9 分)如圖 1，在 ABC 中，AB=AC,D 是底邊 BC 上的一點(diǎn)，BDCD , 將厶 A

10、BC 沿 AD 剪開(kāi)，拼成如圖 2 的四邊形 ABDC.(1) 四邊形 ABDC具有什么特點(diǎn)？(2)請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D 3 中，用尺規(guī)作一個(gè)以 MN , NP 為鄰邊的四邊形 MNPQ，使四邊形MNPQ 具有上述特點(diǎn)(要求：寫(xiě)出作法，但不要求證明)I第第22題題) )23 . (2011 山東淄博，23, 9 分)已知：口ABCD 的兩邊 AB, AD 的長(zhǎng)是關(guān)于 x 的方程x2- mx 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.24(1) 當(dāng) m 為何值時(shí)，四邊形 ABCD 是菱形？求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；(2) 若 AB 的長(zhǎng)為 2，那么DABCD 的周長(zhǎng)是多少？224. (2011 山東淄博， 24, 9 分)拋物線(xiàn)y=a

11、x bx c與 y 軸交于點(diǎn)C(0,-2)， 與直線(xiàn)y = x交于點(diǎn) A( -2, -2) ,B(2,2).(1)求拋物線(xiàn)的解析式；（2）如圖，線(xiàn)段 MN 在線(xiàn)段 AB 上移動(dòng)（點(diǎn) M 與點(diǎn) A 不重合，點(diǎn) N 與點(diǎn) B 不重合），且MN，若 M 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 m,過(guò)點(diǎn) M 作 x 軸的垂線(xiàn)與 x 軸交于點(diǎn) P,過(guò)點(diǎn) N 作 x 軸的垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于點(diǎn) Q以點(diǎn) P，M , Q, N 為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？ 若能，請(qǐng)求出 m 的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.淄博市二O-年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（A卷）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)卷說(shuō)明：i選擇題和填空題中的每小題，只有滿(mǎn)分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間

12、分.2解答題每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)每小題只給出一種或兩種解法，對(duì)考生的其它解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)分.3如果考生在解答的中間過(guò)程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒(méi)有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤， 后續(xù)部分就不再給分.一、選擇題（本大題共 12 小題，第 18 小題每題 3 分，第 912 小題每題 4 分，共 40 分.錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分）：題號(hào)123456789101112答案CCBADBBCADDC二、填空題（本大題共 5 小題，每小題 4 分，共 20 分）:13 如

13、10，二等，答案不唯一，只要填寫(xiě)正確均可得分;_ 1 214.X1=，X2= - P2;15.40;16.一；17. V2 .33三、解答題（本大題共 7 小題，共 60 分）：18.（本題滿(mǎn)分 8 分）解：（一2）32（一3）=8+ （ 6）.6分=14.8分19.（本題滿(mǎn)分 8 分）解：/ 1 = / 2 AB/CD.3分/ 3=/4.6分/ 3=75/ 4=7520.（本題滿(mǎn)分 8 分）解： （1）筆試成績(jī)的極差是 90-64=26（分）;（2）說(shuō)課成績(jī)的中位數(shù)是85.5 分；眾數(shù)是（3 ）序因?yàn)?5 分;5 號(hào):號(hào)是 3、6 號(hào)的選手將被錄用.5,6 號(hào)選手的成績(jī)分別是：65 2 88

14、 3 94 5“，86.4;6 號(hào):1084 292 3 85 5=86.9；10/ 88.1 86.9 86.4 84.6 84.2 80.8, 序號(hào)是 3, 6 號(hào)的選手將被錄用.21.（本題滿(mǎn)分 9 分）解：（1）證明：連接 OE,則 OB=OE.ABC 是等邊三角形，/ABC=/C=60. OBE 是等邊三角形./OEB=/C =60 OE / AC ./ EF 丄 AC,/EFC=90./OEF =/EFC=90. EF 是OO 的切線(xiàn).（2）連接 DF, / DF 是OO 的切線(xiàn)，/ADF =90.6分設(shè)OO 的半徑為 r，則 BE=r, EC =4 - r, 在 RtADF 中，

15、/A=60 , AF=2AD=8-4r. FC=4 -（8 -4r） = 4r -4.在 Rt CEF 中/C=60 , EC=2FC4 r=2 （4r -4） .分分分（第21題）AD = 4 2r.解得r =.322.（本題滿(mǎn)分 9 分）（1）四邊形 ABDC中，AB=DC，/ B= / C（或四邊形 ABDC中，一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等）（2）作法：1延長(zhǎng) NP;2以點(diǎn) M 為圓心，MN 為半徑畫(huà)弧，交 NP 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)3以點(diǎn) P 為圓心，MN 為半徑畫(huà)弧，以點(diǎn) M 為圓心，PG 為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn) Q;4連接 MQ , PQ ;5四邊形 MNPQ 是滿(mǎn)足條件的四邊形.G;（第2

16、2題）23.(本題滿(mǎn)分 9 分)解：(1)四邊形 ABCD 是菱形， AB=AD .又二4(巴= m22m 1 = (m -1)2,24當(dāng)(m -1)2= 0時(shí)，即 m=1 時(shí)，四邊形 ABCD 是菱形.把m=1代入x2- mxm-1 =0,2421得x-x 0.41-X|= x221菱形 ABCD 的邊長(zhǎng)是丄.2(2)把 AB=2 代入x2-mxm丄=0，得24m 14 2m0,245解得m =.2把m二代入x - mx巴丄二0，得224x2-x 1 =0.21解得為=2,x2：2 AD=.2 四邊形 ABCD 是平行四邊形,1口ABCD 的周長(zhǎng)是 2 (2+) =5 .224 .(本題滿(mǎn)分

17、 9 分)解：(1)拋物線(xiàn)y二ax2 bx c過(guò)點(diǎn)C(0, -2),可得c = -2.把點(diǎn)A( -2, -2),B(2, 2)代入y = ax2 bx - 2，整理得4a -2b =0,、4a +2b = 4.1解得a = -,b = 1.2拋物線(xiàn)的解析式為：x2*-2.2(2)vMN，點(diǎn) A, B 都在直線(xiàn)y = x上,MN 在線(xiàn)段 AB 上, M 的橫坐標(biāo)為 m 如圖 1，過(guò)點(diǎn) M 作 x 軸的平行線(xiàn)，過(guò)點(diǎn) N 作 y 軸的平行線(xiàn), 它們相交于點(diǎn) H.訂分.2分3分6分7分2分3分MHN 是等腰直角三角形 . MH=NH=1.點(diǎn) N 的坐標(biāo)為(m 1,m 1) .4 分如圖 2,當(dāng) m：0 時(shí)，PM = -mNQ = m1