2020年湖北省三月第一次診斷考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、【最新卓越管理方案您可自由編輯】（企業(yè)診斷）年湖北省三月第壹次診斷考試數(shù)學(xué)試卷及答案20XX年XX月客年的企業(yè)咨恂頓問(wèn)經(jīng)驗(yàn).簽過(guò)實(shí)戰(zhàn)驗(yàn)證可以落地執(zhí)行的卓越管理方案.值得能下載箱有湖北省八市2012屆高三三月聯(lián)考數(shù)學(xué)理試卷本試卷共4頁(yè).全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.?？荚図樌⒁馐马?xiàng)：1 .考生于答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等信息填于答題卡上.2 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，答于試卷上無(wú)效3 .填空題和解答題用0.5毫米黑色墨水簽字筆答于答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)答于試題卷上無(wú)效壹、選擇題（

2、本大題共10小題，每小題5分，共50分于每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有壹項(xiàng)是符合題目要求的）1 設(shè)集合，則等于AB1，2CD2 設(shè)表示不同的直線，表示不同的平面，給出下列四個(gè)命題：若/,且則；若/,且/.則/；若，則/m/n；若且n/,則/m.其中正確命題的個(gè)數(shù)是A1B2C3D43 .如果數(shù)列，是首項(xiàng)為1,公比為的等比數(shù)列，則等于A32B64C-32D-644 下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是"”的否定是；若，則或；是奇數(shù).A0B1C2D35 若實(shí)數(shù)x，y滿足且的最小值為4，則實(shí)數(shù)b的值為A0B2CD36 的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為15，則n的值能夠?yàn)锳3B4C5D67 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行

3、相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果是ABCD8 已知方程：表示焦距為8的雙曲線，則m的值等于A-30B10C-6或10D-30或349 已知函數(shù)的零點(diǎn)，其中常數(shù)a，b滿足，則n等于A-1B-2C1D210 .設(shè)，則任取，關(guān)于x的方程有實(shí)根的概率為A.B.C.D.、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共25分.請(qǐng)將答案填于答題卡中相應(yīng)的位置)11.已知是虛數(shù)單位，計(jì)算的結(jié)果是12.某大學(xué)對(duì)1000名學(xué)生的自主招生水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本頻率分布頻率直方圖如圖所吠叱現(xiàn)規(guī)定不低于70分為合格，則合格人數(shù)是處見(jiàn)此樹(shù)，增該為0.0350.0300.0250.02013 .如圖：出0削0.0100.005A-

4、另壹點(diǎn) B離土人工離坡囪米的亂見(jiàn)A B的視如最分?jǐn)?shù)13題圖第12題圖14 .如圖所示：有三根針和套于壹根針上的n個(gè)金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從壹根針上全部移到另壹根針上.(1)每次只能移動(dòng)壹個(gè)金屬片;(2)于每次移動(dòng)過(guò)程中，每根針上較大的金屬片不能放于較小的金屬片上面.將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為；貝(I)(n)15 .(考生注意：本題為選做題，請(qǐng)于下列倆題中任選壹題作答，如果均做，則按所做第(1)題計(jì)分)(1)(幾何證明選講選做題).如圖：直角三角形ABC中,ZB=90o,AB=4,以BC為直徑的圓交邊AC于點(diǎn)D,AD=2,則/C的大小為（2）（坐標(biāo)系和參數(shù)方程選講

5、選做題）.已知直線的極坐標(biāo)方程為，則點(diǎn)到這條直線的距離三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象的壹部分如下圖所示.（I）求函數(shù)的解析式;（II）求函數(shù)的最大值和最小值.17.（本題滿分12分）形狀如圖所示的三個(gè)游戲盤(pán)中（圖（1）是正方形，M、N分別是所于邊中點(diǎn),圖（2）是半徑分別為2和4的倆個(gè)同心圓，O為圓心，圖（3）是正六邊形點(diǎn)P為其中心）各有壹個(gè)玻璃小球，依次搖動(dòng)三個(gè)游戲盤(pán)后，將它們水平放置,就完成了壹局游戲.（I）壹局游戲后，這三個(gè)盤(pán)中的小球均停于陰影部分的概率是多少?（II）用隨機(jī)變量表示壹局游戲后，小球停于

6、陰影部分的事件數(shù)和小球沒(méi)有停于陰影部分的事件數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.18 .（本題滿分12分）正現(xiàn)圖側(cè)視總時(shí)視圖壹個(gè)四棱椎的三視圖如圖所示:(I)求證：PAXBD;(II)于線段PD上是否存于壹點(diǎn)Q,使二面角Q-AC-D的平面角為30。？若存于，求的值；若不存于，說(shuō)明理由.第19題圖19 .(本題滿分12分)如圖：O方程為，點(diǎn)P于圓上，點(diǎn)D于x軸上，點(diǎn)M于DP延長(zhǎng)線上，O交y軸于點(diǎn)N,.且(I)求點(diǎn)M的軌跡C的方程；(II)設(shè)，若過(guò)Fi的直線交(I)中曲線C于A、B倆點(diǎn)，求的取值范圍.20 .(本題滿分13分)已知函數(shù).(I)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(II)若函數(shù)的圖象于

7、點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問(wèn)：m于什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)于區(qū)間上總存于極值?21 .(本題滿分14分)頂點(diǎn)于坐標(biāo)原點(diǎn)，開(kāi)口向上的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線交x軸于點(diǎn)B1,過(guò)點(diǎn)B1作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)A1,過(guò)點(diǎn)A1作拋物線的切線交x軸于點(diǎn)B2,，過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線交x軸于點(diǎn).(I)求數(shù)列xn,yn的通項(xiàng)公式；(II)設(shè)，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為T(mén)n.求證：；(Ill)設(shè)，若對(duì)于任意正整數(shù)n,不等式R成立，求正數(shù)a的取值范圍.數(shù)學(xué)(理科)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)壹、選擇題：(每小題5分，10小題共50分)1.D2,B3.A4.C5.D6.D7.B8.C9.A10.C二、填空題：(每小題5分，

8、滿35分)11.12,60013.614.7(3分)(2分)15.(1)300三、解答題：(本大題共6小題，共75分)16.(I)由圖象，知A=2,得,2分當(dāng)時(shí)，有，4分6分(II)8,分10分12分17.(I)“壹局游戲后，這三個(gè)盤(pán)中的小球均停于陰影部分”分別記為事件A1、A2、A3,由題意知，A1、A2、A3互相獨(dú)立，且P(A)P(A2),P(A3),一七分P(AA2A3)=P(Ai)P(A2)P(A3)xx6吩(II)壹局游戲后，這三個(gè)盤(pán)中的小球均停于陰影部分的事件數(shù)可能是0,1,2,3,3, 2, 1, 0,所以 E相應(yīng)的小球沒(méi)有停于陰影部分的事件數(shù)可能取值為可能的取值為1,3,則P(

9、E=3)=P(AiA2A3)+P()=P(Ai)P(A2)P(A3)+P()P()P()P(E=1)=1=.8分?jǐn)?shù)學(xué)期望E乒1 x+3 x=.所以分布列為13P12分18.(I)由三視圖可知P-ABCD為四棱錐，底面ABCD為正方形，且PA=PB=PC=PD,連接AC、BD交于點(diǎn)O,連接PO.3分因?yàn)锽DXAC,BDXPO,所以BD,平面PAC,即BDXPA.6分(II)由三視圖可知，BC=2,PA=2,假設(shè)存于這樣的點(diǎn)Q,因?yàn)锳CXOQ,AC±OD,所以/DOQ為二面角Q-AC-D的平面角，8分于APOD中，PD=2,OD=，則/PDO=60o,于DQ。中，ZPDO=60o,且/QOD=300.所以DPXOQ.10分所以O(shè)D=,QD=.所以.12分19.(I)設(shè)，3,分代入得5分(II)當(dāng)直線AB的斜率不存于時(shí)，顯然；6分當(dāng)直線AB的斜率存于時(shí)，不妨設(shè)AB的方程為：不妨設(shè)則：8分10分11.分綜上所述的范圍是12分20.1分(I)當(dāng)時(shí)，2分令時(shí)，解得，所以于(0,1)上單調(diào)遞增；4分令時(shí)，解得，所以于(1,+8)上單調(diào)遞減.6分(II)因?yàn)楹瘮?shù)的圖象于點(diǎn)(2,)處的切線的傾斜角為45°,所以.所以，.7分9分因?yàn)槿我獾?，函?shù)于區(qū)