2020年湖北省三月第一次診斷考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、【最新卓越管理方案您可自由編輯】（企業(yè)診斷）年湖北省三月第壹次診斷考試數(shù)學(xué)試卷及答案20XX年XX月客年的企業(yè)咨恂頓問經(jīng)驗.簽過實戰(zhàn)驗證可以落地執(zhí)行的卓越管理方案.值得能下載箱有湖北省八市2012屆高三三月聯(lián)考數(shù)學(xué)理試卷本試卷共4頁.全卷滿分150分，考試時間120分鐘.?？荚図樌⒁馐马棧? .考生于答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號等信息填于答題卡上.2 .選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答于試卷上無效3 .填空題和解答題用0.5毫米黑色墨水簽字筆答于答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)答于試題卷上無效壹、選擇題（

2、本大題共10小題，每小題5分，共50分于每小題給出的四個選項中，只有壹項是符合題目要求的）1 設(shè)集合，則等于AB1，2CD2 設(shè)表示不同的直線，表示不同的平面，給出下列四個命題：若/,且則；若/,且/.則/；若，則/m/n；若且n/,則/m.其中正確命題的個數(shù)是A1B2C3D43 .如果數(shù)列，是首項為1,公比為的等比數(shù)列，則等于A32B64C-32D-644 下列命題中真命題的個數(shù)是"”的否定是；若，則或；是奇數(shù).A0B1C2D35 若實數(shù)x，y滿足且的最小值為4，則實數(shù)b的值為A0B2CD36 的展開式中，常數(shù)項為15，則n的值能夠為A3B4C5D67 閱讀如圖所示的程序框圖，運行

3、相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果是ABCD8 已知方程：表示焦距為8的雙曲線，則m的值等于A-30B10C-6或10D-30或349 已知函數(shù)的零點，其中常數(shù)a，b滿足，則n等于A-1B-2C1D210 .設(shè)，則任取，關(guān)于x的方程有實根的概率為A.B.C.D.、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共25分.請將答案填于答題卡中相應(yīng)的位置)11.已知是虛數(shù)單位，計算的結(jié)果是12.某大學(xué)對1000名學(xué)生的自主招生水平測試成績進行統(tǒng)計，得到樣本頻率分布頻率直方圖如圖所吠叱現(xiàn)規(guī)定不低于70分為合格，則合格人數(shù)是處見此樹，增該為0.0350.0300.0250.02013 .如圖：出0削0.0100.005A-

4、另壹點 B離土人工離坡囪米的亂見A B的視如最分數(shù)13題圖第12題圖14 .如圖所示：有三根針和套于壹根針上的n個金屬片，按下列規(guī)則，把金屬片從壹根針上全部移到另壹根針上.(1)每次只能移動壹個金屬片;(2)于每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放于較小的金屬片上面.將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為；貝(I)(n)15 .(考生注意：本題為選做題，請于下列倆題中任選壹題作答，如果均做，則按所做第(1)題計分)(1)(幾何證明選講選做題).如圖：直角三角形ABC中,ZB=90o,AB=4,以BC為直徑的圓交邊AC于點D,AD=2,則/C的大小為（2）（坐標系和參數(shù)方程選講

5、選做題）.已知直線的極坐標方程為，則點到這條直線的距離三、解答題（本大題共6個小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（本題滿分12分）已知函數(shù)的圖象的壹部分如下圖所示.（I）求函數(shù)的解析式;（II）求函數(shù)的最大值和最小值.17.（本題滿分12分）形狀如圖所示的三個游戲盤中（圖（1）是正方形，M、N分別是所于邊中點,圖（2）是半徑分別為2和4的倆個同心圓，O為圓心，圖（3）是正六邊形點P為其中心）各有壹個玻璃小球，依次搖動三個游戲盤后，將它們水平放置,就完成了壹局游戲.（I）壹局游戲后，這三個盤中的小球均停于陰影部分的概率是多少?（II）用隨機變量表示壹局游戲后，小球停于

6、陰影部分的事件數(shù)和小球沒有停于陰影部分的事件數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.18 .（本題滿分12分）正現(xiàn)圖側(cè)視總時視圖壹個四棱椎的三視圖如圖所示:(I)求證：PAXBD;(II)于線段PD上是否存于壹點Q,使二面角Q-AC-D的平面角為30。？若存于，求的值；若不存于，說明理由.第19題圖19 .(本題滿分12分)如圖：O方程為，點P于圓上，點D于x軸上，點M于DP延長線上，O交y軸于點N,.且(I)求點M的軌跡C的方程；(II)設(shè)，若過Fi的直線交(I)中曲線C于A、B倆點，求的取值范圍.20 .(本題滿分13分)已知函數(shù).(I)當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(II)若函數(shù)的圖象于

7、點處的切線的傾斜角為，問：m于什么范圍取值時，對于任意的，函數(shù)于區(qū)間上總存于極值?21 .(本題滿分14分)頂點于坐標原點，開口向上的拋物線經(jīng)過點，過點作拋物線的切線交x軸于點B1,過點B1作x軸的垂線交拋物線于點A1,過點A1作拋物線的切線交x軸于點B2,，過點作拋物線的切線交x軸于點.(I)求數(shù)列xn,yn的通項公式；(II)設(shè)，數(shù)列an的前n項和為Tn.求證：；(Ill)設(shè)，若對于任意正整數(shù)n,不等式R成立，求正數(shù)a的取值范圍.數(shù)學(xué)(理科)參考答案及評分標準壹、選擇題：(每小題5分，10小題共50分)1.D2,B3.A4.C5.D6.D7.B8.C9.A10.C二、填空題：(每小題5分，

8、滿35分)11.12,60013.614.7(3分)(2分)15.(1)300三、解答題：(本大題共6小題，共75分)16.(I)由圖象，知A=2,得,2分當時，有，4分6分(II)8,分10分12分17.(I)“壹局游戲后，這三個盤中的小球均停于陰影部分”分別記為事件A1、A2、A3,由題意知，A1、A2、A3互相獨立，且P(A)P(A2),P(A3),一七分P(AA2A3)=P(Ai)P(A2)P(A3)xx6吩(II)壹局游戲后，這三個盤中的小球均停于陰影部分的事件數(shù)可能是0,1,2,3,3, 2, 1, 0,所以 E相應(yīng)的小球沒有停于陰影部分的事件數(shù)可能取值為可能的取值為1,3,則P(

9、E=3)=P(AiA2A3)+P()=P(Ai)P(A2)P(A3)+P()P()P()P(E=1)=1=.8分數(shù)學(xué)期望E乒1 x+3 x=.所以分布列為13P12分18.(I)由三視圖可知P-ABCD為四棱錐，底面ABCD為正方形，且PA=PB=PC=PD,連接AC、BD交于點O,連接PO.3分因為BDXAC,BDXPO,所以BD,平面PAC,即BDXPA.6分(II)由三視圖可知，BC=2,PA=2,假設(shè)存于這樣的點Q,因為ACXOQ,AC±OD,所以/DOQ為二面角Q-AC-D的平面角，8分于APOD中，PD=2,OD=，則/PDO=60o,于DQ。中，ZPDO=60o,且/QOD=300.所以DPXOQ.10分所以O(shè)D=,QD=.所以.12分19.(I)設(shè)，3,分代入得5分(II)當直線AB的斜率不存于時，顯然；6分當直線AB的斜率存于時，不妨設(shè)AB的方程為：不妨設(shè)則：8分10分11.分綜上所述的范圍是12分20.1分(I)當時，2分令時，解得，所以于(0,1)上單調(diào)遞增；4分令時，解得，所以于(1,+8)上單調(diào)遞減.6分(II)因為函數(shù)的圖象于點(2,)處的切線的傾斜角為45°,所以.所以，.7分9分因為任意的，函數(shù)于區(qū)