傳送帶問題解題技巧.-傳送帶問題

1、傳送帶問題傳送帶問題是高中物理習(xí)題中較為常見的一類問題， 因其涉及的知識點(diǎn)較多 （力的分析、運(yùn)動(dòng)的分析、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系等），包含的物理過程比較復(fù)雜，所以這類問題往往是習(xí)題教學(xué)的難點(diǎn)， 也是高考考查的一個(gè)熱點(diǎn)。 下面以一道傳送帶習(xí)題及其變式題為例， 談?wù)勥@類題目的解題思路和突破策略。題目如圖 1 所示，水平傳送帶以 5m/s 的恒定速度運(yùn)動(dòng)，傳送帶長l =75m，今在其左端 A 將一工件輕輕放在上面，工件被帶動(dòng)，傳送到右端B，已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) =05，試求：工件經(jīng)多少時(shí)間由傳送帶左端A運(yùn)動(dòng)到右端 ？（取=10m/s 2）Bg解析工件被輕輕放在傳送帶左端，意味著工件對地初速度

2、v0=0，但由于傳送帶對地面以 v=5m/s 向右勻速運(yùn)動(dòng)，所以工件相對傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，故工件受水平向右的滑動(dòng)摩擦力作用，即： Ff = FN= mg。依牛頓第二定律，工件加速度m/s 2， a 為一恒量，工件做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)工件速度等于傳送帶速度時(shí)，摩擦力消失，與傳送帶保持相對靜止，一起向右做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 v=5m/s 。工件做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間s，工件做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移m。由于x1< =7 5m，所以工件1 后做勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間s。ls因此，工件從左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間：t =t 1+t 2=2s。變式一若傳送帶長l =2 5m，則工件從左端A 運(yùn)動(dòng)到右端B

3、一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，依有：s。變式二若工件以對地速度v0=5m/s 滑上傳送帶，則工件相對傳送帶無運(yùn)動(dòng)趨勢，工件與傳送帶間無摩擦力，所以工件做勻速運(yùn)動(dòng)，工件運(yùn)動(dòng)時(shí)間s。變式三若工件以速度v0=7m/s 滑上傳送帶，由于工件相對傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，工件受滑動(dòng)摩擦力水平向左，如圖 2 所示。工件做勻減速運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)工件速度等于傳送帶速度后，二者之間摩擦力消失，工件隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)。工件做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間s工件做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移m工件做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間s所以工件由左端A 到右端 B的時(shí)間 t =t 1+t 2=1 42s。變式四若工件以0=3m/s 速度滑上傳送帶，由于v0< ，工件先勻加速運(yùn)動(dòng)，后勻

4、速vv運(yùn)動(dòng)。工件勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間s工件做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移m工件做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間s所以工件由左端A 到右端 B的時(shí)間 t =t 1+t 2=1 58s。變式五本題若傳送帶與水平面間傾角 =37?，如圖 3 所示，其他條件不變，那么工件由 A 滑到 B 時(shí)間為多少呢？首先應(yīng)比較動(dòng)摩擦因數(shù) 與tan 的大小， 由于 =04， =075，所以 < ，tantan即 mgcos <mgsin ，故工件一定沿傳送帶相對地向下滑。當(dāng)工件剛放在左上端A 時(shí)，工件相對傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，工件受的滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向下，工件做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度即 a1=gsin + gcos=10m/s 2工件與傳送帶速

5、度相等的時(shí)間s在 05s 內(nèi)工件的位移m隨后，工件不會像傳送帶水平放置那樣，工件與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，而是沿傳送帶加速向下滑動(dòng)， 當(dāng)工件速度超過傳送帶速度時(shí)，工件所受滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶斜面向上，如圖4 所示，工件的加速度22即 a =gsin gcos =2m/s工件以 2m/s 2 加速度運(yùn)行的位移x2=l x1 =6 25m設(shè)這段位移所需時(shí)間為t 2，依有解得：，（舍去）故工件由 A 到 B的時(shí)間 t =t 1+t 2=1 5s。變式六當(dāng)傳送帶以5m/s 速度向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖5 所示，工件相對傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，所以工件所受滑動(dòng)摩擦力方向始終沿傳送帶向上，工件一直向下勻加速運(yùn)動(dòng)，工件的加速度依

6、，有故工件由 A 到 B的時(shí)間 t =2 7s。變式七本題若求工件在傳送帶上滑過的痕跡長L 是多少？由題意可知：痕跡長等于工件相對傳送帶滑過的距離。依幾何關(guān)系： 痕跡長 L=傳送帶對地的距離 x工件對地的距離x1；工件勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi)傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的位移x1；工件勻加速運(yùn)動(dòng)的位移即= 1x1=（ 5× 1 25）m=25m。L vt變式八如圖 6 所示，水平傳送帶 AB長 l =83m，質(zhì)量為 M=1kg 的木塊隨傳送帶一起以 v1=2m/s 的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)（傳送帶的傳送速度恒定），木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因=05當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)至最左端A 點(diǎn)時(shí)，一顆質(zhì)量為m=20g 的子彈以 v =

7、300m/s 水平向右的速0度正對射入木塊并穿出，穿出速度v=50m/s ，以后每隔 1s就有一顆子彈射向木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時(shí)間極短，且每次射入點(diǎn)各不相同，g 取 10m/s2求：（ 1）在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運(yùn)動(dòng)離A 點(diǎn)的最大距離？（ 2）木塊在傳達(dá)帶上最多能被多少顆子彈擊中？（ 3）從第一顆子彈射中木塊到木塊最終離開傳送帶的過程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能是多少？解析（ 1）第一顆子彈射入木塊過程中動(dòng)量守恒mv0 MV1=mv MV1解得：木塊向右作減速運(yùn)動(dòng)加速度木塊速度減小為零所用時(shí)間解得 t 1 =0 6s<1s所以木塊在被第二顆子彈擊中前向右運(yùn)動(dòng)離A點(diǎn)最

8、遠(yuǎn)時(shí)，速度為零，移動(dòng)距離為解得 s1=0 9m（ 2）在第二顆子彈射中木塊前，木塊再向左作加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)間 t 2=1s 06s=04s速度增大為v2=at 2=2m/s（恰與傳送帶同速）向左移動(dòng)的位移為所以兩顆子彈射中木塊的時(shí)間間隔內(nèi)，木塊總位移s0=s1 s2 =0 5m方向向右第 16 顆子彈擊中前，木塊向右移動(dòng)的位移為s=15×0 5m=75m第 16 顆子彈擊中后， 木塊將會再向右先移動(dòng) 09m，總位移為 09m 75m=84m>83m木塊將從 B端落下所以木塊在傳送帶上最多能被16 顆子彈擊中（ 3）第一顆子彈擊穿木塊過程中產(chǎn)生的熱量為木塊向右減速運(yùn)動(dòng)過程中板對傳送帶的位移為產(chǎn)生的熱量為木塊向左加速運(yùn)動(dòng)過程中相對傳送帶的位移為產(chǎn)生的熱量為第 16 顆子彈射入后木塊滑行時(shí)間為t 3 有解得 t 3=0 4s木塊與傳送帶的相對位移為s=v1t 3 08產(chǎn)生的熱量為全過程