2020版數(shù)學新攻略大一輪浙江專用精練：9§27函數(shù)圖象夯基提能作業(yè)版含解析

1、3.已知函數(shù)f(x)=則對任意xi,X2 6 R,若2.7函數(shù)圖象A組基礎題組1 .若函數(shù)f(x)=ax-b的圖象如圖所示，則()A.a1,b1B.a1,0b1C.0a1D.0a1,0b0時,y=f(x+a)的圖象是由y=f(x)的圖象向左平移后得到的，且函數(shù)f(x)在R上單調遞增，此時選項B有可能，選項D不可能；當a0時,y=f(x+a)的圖象是由y=f(x)的圖象向右平移后得到的，且函數(shù)f(x)在-上為正，在-工上為負，此時選項A,C均有可能.故選D.0|Xi|X2|,則下列不等式成立的是()A.f(xi)+f(x2)0C.f(xi)-f(x2)0D.f(xi)-f(x2)0噓答案D函數(shù)f

2、(x)的圖象如圖所示易知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在0+0)上是增函數(shù).又0|xi|f(x1),即f(xi)-f(x2)0,即|x|1,解得x1或x0且a?1)在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g(x) = lOg a答案C由題意知k=1,a1,所以g(x)的圖象為C.8 .函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的解析式可以是()A.f(x)=x+sinxB.f(x)=C.f(x)=xcosxD.f(x)=x士答案C由圖象知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，排除D;函數(shù)圖象過原點，排除B;圖象過點-，顯然A不正確，故選C.9 .現(xiàn)有四個函數(shù)：y=xsinx;y=xcosx;y=x|cosx;y=x-2x

3、的圖象(部分)如下：則從左到右圖象對應的函數(shù)序號正確的一組是()ABCD士答案B分析函數(shù)解析式，可得y=xsinx為偶函數(shù)；y=xcosx為奇函數(shù)；y=x|cosx|為奇函數(shù)，且當x0時,y=x|cosx|0恒成立；y=x2、為非奇非偶函數(shù).則從左到右圖象對應的函數(shù)序號應為故選B.10 .設函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)y=lg(x+a)的圖象關于直線y=x+1對稱，且f(-1)+f(0)=1,則實數(shù)a=.噓答案6士解析設(x,y)為函數(shù)y=f(x)圖象上任意一點，其關于直線y=x+1的對稱點(y-1,x+1)在函數(shù)y=lg(x+a)的圖象上,所以x+1=lg(y-1+a),即y=10x+1+1-a

4、,故f(x)=10x+1+1-a,又f(-1)+f(0)=1,所以1+1-a+10+1-a=1,解得a=6.11 .已知定義域為R的函數(shù)f(x),對任意的x6R,均有f(x+1)=f(x-1),且x6(-1,1時，有f(x)=I)則方程f(f(x)=3在區(qū)間(-3,3上的所有實根之和為.士答案3噓解析.f(x+1)=f(x-1),f(x+2)=f(x) .f(x)是以2為周期的函數(shù).上的圖象如圖所示.作出函數(shù)f(x)在(-3,3.f(f(x)=3 .f(x)=1+2kk6Z.v1f(x)0時的圖象即可.對于選項A,當x0時,f(x)=x2-2lnx,所以f(x)=2x-=-)-,所以f(x)在

5、x=1處取得極小值，故A錯誤.對于選項B,當x0時，f(x)=x2-lnx,所以f(x)=2x-=,所以f(x)在x=一處取得極小值，故B正確.對于選項C,當x0時，f(x)=x-2lnx,所以f(x)=1-=,所以f(x)在x=2處取得極小值，故C錯誤.對于選項D,當x0時,f(x)=x-lnx,所以f(x)=1-=,所以f(x)在x=1處取得極小值，故D錯誤.故選B.2 .已知函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，則函數(shù)y=f(|x-1|)-1的圖象可能是()噓答案B因為y=f(|x|)是R上的偶函數(shù)，其圖象關于y軸(即直線x=0)對稱，而丫=(氏1|)-1的圖象是由y=f(|x|)的圖象向右

6、平移1個單位，再向下平移1個單位得到的，則y=f(|x-l|)-l的圖象的對稱軸是直線x=1,且在(1+s)上單調遞增，故選B.3 .(2019湯溪中學月考)已知函數(shù)f(x)=|ln|x+1|,若存在互不相等的實數(shù)x1,x2,x3,x4滿足f(x1)=f(x2尸f(x3尸f(x4),則fI二()A.0B.ln2C.1D.2ln2的圖彳答案A函數(shù)f(x)=|ln|x+1|的圖象可以看作是y=|ln|x|象向左平移1個單位長度后得到的，其圖象如圖所示，不妨設X1X2X30,且當0x0,當x兀時,sin2x0,x一時,y0,所以排除C.故選D.5 .關于函數(shù)y=f(x),給出下列五個命題：若f(-1

7、+x)=f(1+x),則y=f(x)是周期函數(shù)；若f(1-x)=-f(1+x),則y=f(x)為奇函數(shù)；若函數(shù)y=f(x-1)的圖象關于直線x=1對稱，則y=f(x)為偶函數(shù)；函數(shù)y=f(1+x)與函數(shù)y=f(1-x)的圖象關于直線x=1對稱；若f(1-x)=f(1+x),則y=f(x)的圖象關于點(1,0)對稱.其中為真命題的是.(把所有正確命題的序號都填上)士答案*解析由f(-1+x)=f(1+x),得f(x+2)=f(x),則y=f(x)是周期函數(shù)，故對.由f(1-x)=-f(1+x),得f(-x)=-f(2+x),則y=f(x)不是奇函數(shù),故錯.因為y=f(x-1)的圖象關于直線x=1

8、對稱，而y=f(x)的圖象是由y=f(x-1)的圖象向左平移1個單位長度得到的，則函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=0(即y軸)對稱，故y=f(x)是偶函數(shù)，故對.設g(x)=f(1+x),則g(-x)=f(1-x),而函數(shù)y=g(x)與函數(shù)y=g(-x)的圖象關于y軸對稱，故函數(shù)y=f(1+x)與函數(shù)y=f(1-x)的圖象關于y軸對稱,故錯.由f(1-x)=f(1+x),知y=f(1+x)是偶函數(shù),則函數(shù)y=f(1+x)的圖象關于y軸對稱，從而函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=1對稱，故錯.6 .已知函數(shù)f(x)=(x2-ax+2a)ln(x+1)的圖象經(jīng)過平面直角坐標系的四個象限，則實數(shù)a的取值范圍是.女答案-Ya0#解析f(x)=(x2-ax+2a)ln(x+1