公倍數(shù)與最小公倍練習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、篇一：最小公倍數(shù)練習(xí)課教案及點(diǎn)評最小公倍數(shù)練習(xí)課廣州市華僑外國語學(xué)校張璟芝設(shè)計(jì)越秀區(qū)教育發(fā)展中心 張敏鈴點(diǎn)評教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第41 頁例 3本課設(shè)計(jì)的背景：本教學(xué)設(shè)計(jì)是在學(xué)生已經(jīng)理解公倍數(shù)與最小公倍數(shù)概念、掌握了求兩數(shù)最小公倍數(shù)方法的基 礎(chǔ)上進(jìn)行的一節(jié)單項(xiàng)練習(xí)課。如何設(shè)計(jì)本節(jié)課，使得既能夯實(shí)學(xué)生的雙基，又能鍛煉他們的數(shù) 學(xué)思維、為學(xué)習(xí)通分做好準(zhǔn)備呢？本課做了有益的嘗試，力圖引導(dǎo)學(xué)生從練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并 利用規(guī)律深化求兩數(shù)最小公倍數(shù)的技巧。教學(xué)目標(biāo)：1.引導(dǎo)觀察數(shù)字間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)求最小公倍數(shù)的簡便方法，培養(yǎng)良好的數(shù)感。2.運(yùn)用簡便方法求最小公倍數(shù)，使計(jì)算技能在原

2、有的基礎(chǔ)上得到進(jìn)一步的提高。3.進(jìn)一步深化理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念。教學(xué)過程：一、引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律。1.求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。(分組進(jìn)行)第一組：3，6，7，5，9，21第二組：8，2，5，6，14，4第三組：9，27，4，5，8，10第四組：4，24，1，9，16，20小結(jié)：求最小公倍數(shù)一般方法：列舉法和大數(shù)翻倍法點(diǎn)評：復(fù)習(xí)求最小公倍數(shù)的方法，在每組練習(xí)中設(shè)計(jì)了有倍數(shù)關(guān)系與互質(zhì)關(guān)系的數(shù)。為下 一環(huán)節(jié)找到比列舉法和大數(shù)翻倍法更快的方法提供充足的素材。2.探索規(guī)律。(1 )小組討論：每組中的兩數(shù)有什么特殊關(guān)系，兩數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有何聯(lián)系，你 能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(2 )小組匯報(bào)，歸納總結(jié)

3、。兩數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是大的數(shù)。兩數(shù)的最大公因數(shù)是 1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積。(3 )通過規(guī)律，深化理解概念。質(zhì)疑 1:為什么有倍數(shù)關(guān)系的兩數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是大的數(shù)？生：用列舉法求 3 和 6 的最小公倍數(shù)3 的倍數(shù)：3 , 6 , 9 , 12 , 15 , 18 .6 的倍數(shù)：6, 9 , 12 , 15 , 18 .3 和 6 的公倍數(shù)：6, 9 , 12 , 15 , 18.6 的倍數(shù)包含了所有 3 的倍數(shù)，它們的公倍數(shù)其實(shí)是6 的倍數(shù)，而 6 是最小的一個。2 :為什么兩數(shù)的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的乘積？生：7 和 5 的最小公倍數(shù)是 35。7X5=35 , 3

4、5 既是 7 的倍數(shù)，也是 5 的倍數(shù)。3.總結(jié)解題策略。在求兩數(shù)最上公倍數(shù)時，先觀察數(shù)字間的關(guān)系。如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系的，大的數(shù)就是兩數(shù)的 最小公倍數(shù)；如果兩數(shù)最大公因數(shù)是1 的，最小公倍數(shù)就是兩數(shù)的乘積；如果兩數(shù)是一般關(guān)系的，就用列舉法和大數(shù)翻倍法這些萬能”的方法。點(diǎn)評：突出優(yōu)選法和普遍法，使學(xué)生在眾多的方法中比較和感受出哪種方法最好，算法最 優(yōu)化的過程成了學(xué)生自己體驗(yàn)的過程、感受的過程。教學(xué)中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性， 給了學(xué)生足夠的探討空間去體驗(yàn)、去領(lǐng)悟，把主導(dǎo)和主體有機(jī)地結(jié)合在一起，其過程是學(xué)生親 身經(jīng)歷的，其方法是學(xué)生在充分研究的基礎(chǔ)上生成的，達(dá)到了真正理解的目的。二、運(yùn)用規(guī)律分

5、層巧練，深化理解概念。1.直接寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。質(zhì)疑6 , 36，13，3，24 ,12，9 ,10，4，9，32，96點(diǎn)評：本設(shè)計(jì)是直接運(yùn)用規(guī)律的基本練習(xí)，目的是讓學(xué)生觀察數(shù)字特征，直接運(yùn)用規(guī)律解題， 提高找最小公倍數(shù)的技能，培養(yǎng)學(xué)生良好的解題、審題習(xí)慣。2.填一填。3， =12 15 ， =152 ，3， =6點(diǎn)評：該練習(xí)是規(guī)律的逆向運(yùn)用，以變換練習(xí)的形式，采用形變質(zhì)不變”來促進(jìn)學(xué)生對知識本質(zhì)的把握與靈活運(yùn)用。3.寫出兩個分?jǐn)?shù)中分母的最小公倍數(shù)。9317591315 和 和 和 和 1154824121578點(diǎn)評：從找整數(shù)的最小公倍數(shù)過渡到找分母的最小公倍數(shù)，變換了問題的呈現(xiàn)形式，既

6、培養(yǎng) 學(xué)生靈活運(yùn)用知識的能力，又為溝通后面通分”知識的聯(lián)系，使知識得到延伸，讓學(xué)生體會每個知識點(diǎn)并不是孤立有存在的。4.辨析練習(xí)。（1 ）兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，一定比這兩個數(shù)都大。（2）公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，一定是這兩個數(shù)的積。（3）甲數(shù)是乙數(shù)的 15 倍，甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是乙數(shù)。（4 ）兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限，最小公倍數(shù)只有一個。點(diǎn)評：用文字表述的方式對找公倍數(shù)的方法作辨析，在一定程度上比具體例子更抽象，使學(xué)生對找最小公倍數(shù)的方法更清晰，進(jìn)而提高計(jì)算技能。5.生活應(yīng)用。（1 ）有一堆糖，平均分給小朋友。無論分給8 個小朋友還是分給 16 個小朋友，都正好分完。這堆糖至

7、少有多少顆？（2）有一堆糖，平均分給小朋友。無論分給11 個小朋友還是分給 7 個小朋友，都剩下 3顆。這堆糖至少有多少顆？（3 ）小明房間的地面是一個正方形，現(xiàn)在要鋪地磚。不論選擇邊長是50 厘米的正方形地磚,還是選擇邊長 60 厘米的正方形地磚，都正好鋪滿。小明房間的地面至少是多少平方米？點(diǎn)評：在生活情景中進(jìn)一步運(yùn)用公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念解決問題，提高學(xué)生對知識的綜合運(yùn)用能力。三、全課總結(jié)，作業(yè)布置。課后總評：數(shù)學(xué)練習(xí)要幫助學(xué)生鞏固知識，建立知識網(wǎng)絡(luò)，使之能對后續(xù)的學(xué)習(xí)起到遷移及舉一反三的 功用，本課在這一點(diǎn)處理上尤為突出。本節(jié)設(shè)計(jì)的思路首先是讓學(xué)生掌握求最小公倍數(shù)的基本 方法一列舉法、

8、大數(shù)翻倍法，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上尋找求最小公倍數(shù)的簡便方法一芾在特殊關(guān)系的求最小公倍數(shù)的方法，并通過相應(yīng)的練習(xí)溝通倍數(shù)、互質(zhì)、最小公倍數(shù)之間的聯(lián)系，及時建 立關(guān)于兩數(shù)間關(guān)系的知識網(wǎng)絡(luò)。本課編排的練習(xí)，凸顯出教師對以下三方面的思考：每一層次練什么 一練習(xí)目的；每層練習(xí)之間存在什么關(guān)系一雀立知識網(wǎng)絡(luò)，活學(xué)活用；怎樣練一獨(dú)立練、討論、辯論，-練習(xí)形式的多樣化。教師能針對學(xué)生學(xué)習(xí)的狀況，充分利用課堂上有限的時間發(fā)揮練習(xí)最大的功效是思維深度的數(shù)學(xué)課。篇二：最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)精練巧練，練中提值一:最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的練習(xí)與對比教學(xué)設(shè)計(jì)廣豐縣五都小學(xué)吳張良教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

9、教材五年級下冊第4 單元內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)與對比，使學(xué)生進(jìn)一步理解公因數(shù)與最大公因數(shù)，公倍數(shù)與最 小公倍數(shù)的概念，能正確、快速地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)。2、運(yùn)用最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的知識來解決生活中的一些實(shí)際問題，發(fā) 展數(shù)學(xué)思考與解決問題的能力，通過對比練習(xí)，幫助學(xué)生從復(fù)雜的中實(shí)際問題抽 象出簡單的數(shù)學(xué)模型，最后輕松解決問題。3、使學(xué)生經(jīng)歷 合作，交流，探索，總結(jié)”并意識到 合作，交流，探索， 總結(jié)”的重要性，今后能自主地用這些方法解決問題。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確、快速地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并能運(yùn)用這 些知識解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：正確進(jìn)行分析與

10、對比，熟練將復(fù)雜的生活實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。教學(xué)關(guān)鍵：精設(shè)練習(xí)，引導(dǎo)巧練。練習(xí)內(nèi)容分層，層層遞進(jìn)；練習(xí)形式多樣：合作，搶 答，填空，連線等。幫助學(xué)生分析知識、總結(jié)方法、滲透思想，使學(xué)生練中鞏固， 練中拓展，發(fā)揮練習(xí)課的最大值。教具準(zhǔn)備：課件 1 份（呈現(xiàn)題目），學(xué)生作業(yè)紙每小組3 張。教學(xué)過程：一、課前談話，調(diào)整狀態(tài)。1、談話：同學(xué)們，今天我們要上一節(jié)數(shù)學(xué)練習(xí)公開課，可是有一些同學(xué)認(rèn) 為練習(xí)課不重要，上新課時我已經(jīng)懂了，所以可以不用認(rèn)真聽講，也不用認(rèn)真讀 題和思考了，你們怎么看？2、 請幾位同學(xué)談?wù)勛约旱目捶ā?、教師：同學(xué)們的覺悟都很高，其實(shí)練習(xí)課也很重要，也要思考，積極舉 手發(fā)言，并且和

11、老師，和同學(xué)交流你的想法。這樣才能在練習(xí)課中獲得新的知識 和更有價(jià)值的東西。4、 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：同學(xué)們，你們有信心上好這節(jié)練習(xí)課嗎？【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)課通?？菰锓ξ叮瑢W(xué)生不愿學(xué)，教師不想教。本節(jié)課前先 將這一問題拋出來，讓學(xué)生進(jìn)行討論，提高學(xué)生思想認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)?！慷?、小練幾手，鞏固提升。（課件逐一呈現(xiàn)練習(xí)題）1、連一連。（口答完成，區(qū)分概念）a、爸爸的爸爸 舅舅 b、最大公倍數(shù) 媽媽的兄弟爺爺爸爸的媽媽阿姨最小公因數(shù)（1 ）問：爸爸的媽媽可以和阿姨相連嗎？為什么？（滲透對應(yīng)”思想）用數(shù)學(xué)的話說，爸爸的媽媽和阿姨是不對應(yīng)”的，所以不能連。課件出示對應(yīng)”思想，問：爸爸的媽媽對應(yīng)的誰？（2

12、）第 2 題這樣連同意嗎？問：什么叫公因數(shù)？什么叫公倍數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？什么叫最小公倍 數(shù)？問：最大可以和公倍數(shù)相連嗎 ?（不可以）為什么？（沒有最大的公倍數(shù)）問：最小可以和公因數(shù)相連嗎？（可以，所有自然數(shù)都有因數(shù)1，所以幾個數(shù)的最小公因數(shù)是 1）【設(shè)計(jì)意圖：語文課中常有的練習(xí)形式放在數(shù)學(xué)課中練，幼兒時常唱的家族歌內(nèi)容拿到數(shù)學(xué)課中練習(xí)，既吸引學(xué)生興趣，又滲透對應(yīng)”思想，同時引出最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的相關(guān)概念，通過第 2 個連線題，幫助學(xué)生區(qū)分清楚 這兩個概念及相關(guān)知識。本環(huán)節(jié)是有效練習(xí)的開始，也可看作有效練習(xí)的第 1 個提升。】2、找出 12 和 18 的公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小

13、公倍數(shù)。（1 ）學(xué)生分組完成練習(xí)，一部分學(xué)生求公因數(shù)和最大公因數(shù)，一部分學(xué)生 求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，同時指2 名同學(xué)演板。（2 ）集體訂正，交流小結(jié)：幾個數(shù)的公因數(shù)個數(shù)是有限的，幾個數(shù)的公倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小公倍數(shù)的倍數(shù)都是它們的公倍數(shù)，沒有最大的公倍數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)為鞏固練習(xí)。通過練習(xí)鞏固最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的一般求法”。最大公因數(shù)的求法和最小公倍數(shù)的求法相似，因此，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)分組練習(xí)”，避免重復(fù)練習(xí)，騰出時間進(jìn)行其他有效練習(xí)?！?、找出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。4 和 5 9 和 11 6和 18 15和 30 8和 10最大公因數(shù)：（）()()()()最小公倍數(shù)：（）

14、()()()()4、填一填。1i 是b的倍數(shù)。a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。2a和b只有公因數(shù) 1。&和匕的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。（1 ）課件出示 3、4 題，先讓學(xué)生在練習(xí)紙上獨(dú)立練習(xí)，師巡視指導(dǎo)，提示學(xué)生能直接寫出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的可以直接寫。（2）4 人小組內(nèi)交流結(jié)果和方法。（3）小組代表匯報(bào)結(jié)果和方法。（4）分類小結(jié)。（5）集體交流第 4 題結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)為提升練習(xí)。學(xué)生通過填空一芳類”進(jìn)行觀察與思考，發(fā)現(xiàn)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的簡便求法，并對知識進(jìn)行總結(jié)和提升。本環(huán) 節(jié)可看作有效練習(xí)的第 2 個提升。】6 和 12 的最小公倍數(shù)是（

15、），5 和 20 的最小公倍數(shù)是（）。學(xué)生獨(dú)立思考后以 4 人小組為單位，先小組內(nèi)討論，后搶答”完成，師引導(dǎo)學(xué)生自我評價(jià)。【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)練習(xí)為開放練習(xí)。內(nèi)容上學(xué)生思考的空間比較大，有利 于思維的發(fā)展和培養(yǎng)；形式上獨(dú)立思考”與 合作交流”相結(jié)合，學(xué)生發(fā)展的機(jī)會比較多；風(fēng)格上采用搶答”，調(diào)動學(xué)生練習(xí)的興趣，教師及時評價(jià)，讓學(xué)生獲得成就感”?！咳⒙?lián)系應(yīng)用：我來解決。1、五（1 ）班有男生 24 人，女生 32 人。上體育課時，老師要讓男、女生分 別排隊(duì)，并且使每排人數(shù)相同?？梢耘艈幔棵颗抛疃嗫膳艓兹?？此時男、女生各 有幾排？ 2、有一包糖果，平均分給 5 人或 6 人，都正好分完。5、選一選，

16、填一填。6 12 17 20(1 )(）和（）的最大公因數(shù)疋6。(2)(）和（）的最大公因數(shù)是4。(3)(）和（）的最大公因數(shù)是1。(4)(）和（）的最大公因數(shù)是2。(5) 3 和4 的最小公倍數(shù)是（），4 和 5 的最小公倍數(shù)是),這包糖果至少有幾塊? 有一包餅干，平均給 5 人或 6 人都剩下 3 塊，這包餅干至少有幾塊？3、 廣豐東門停車場的公交車每天早上6 : 00 同時發(fā)車，其中桐畈車每隔15分鐘發(fā)一次車，杉溪車每隔 20 分鐘發(fā)一次車。問：早上 6 : 00 同時發(fā)車后，至少過多少分鐘這兩路車會同時發(fā)車？到中午12 : 00,這兩路車一共同時發(fā)車幾次？4、 有一張長 15 分米，寬

17、 9 分米的長方形廣告紙，要把它剪成同樣大小的正 方形而且沒有剩余。問：小正方形的別長可以為幾分米？最大為幾分米？（1 ）課件出示以上 4 道生活題，說：這 4 題都是來自實(shí)際生活，題目很長，看著很難，其實(shí)，從數(shù)學(xué)的角度去思考很簡單，以上4 題實(shí)際是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。下面請同學(xué)們認(rèn)真讀題，思考清楚到底是求最大公因數(shù)還是求最小公倍數(shù)。（2）學(xué)生獨(dú)立讀題，思考。（3 ）組內(nèi)討論，把結(jié)果寫下來。（4 ）小組匯報(bào)，全班交流。（5）4 人一組，每人各選 1 題去解決。（對有困難的同學(xué)其他同學(xué)幫忙，做完后互相檢查，同時指 4 名同學(xué)演板）（6）結(jié)合演板快速訂正。（7）反思小結(jié)。問：我們剛才是怎樣解

18、決這些復(fù)雜的實(shí)際問題的？教師幫助學(xué)生小結(jié)：我們把復(fù)雜的實(shí)際問題，轉(zhuǎn)變成簡單的數(shù)學(xué)模型，再用數(shù)學(xué)知識去輕松解決問題。其實(shí)，生活中的實(shí)際問題往往都很復(fù)雜，但只要我們常?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)為應(yīng)用練習(xí)。數(shù)學(xué)從生活中來，又將到生活中去。此話說來容易，但真正實(shí)施起來卻沒那么容易。生活中的實(shí)際問題往往是很復(fù)雜的，很多人學(xué)了數(shù)學(xué)知識，但真正解決問題時卻不會用。我們不能讓我們的學(xué)生也成為這樣的人。本環(huán)節(jié)一方面從生活中收集素材，創(chuàng)設(shè)常見的生活情境，讓學(xué)生學(xué)以致用；另一方面組織學(xué)生分析實(shí)際問題，抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，并幫助學(xué)生總結(jié)方法。學(xué)生不是單純地進(jìn)行解題練習(xí)，而是在學(xué)會解決問題的方法。本環(huán)節(jié)可以看作是有效練習(xí)的

19、第 3 個提升?！克摹⒎治鰧Ρ?，變型深化。1、 五（1）班同學(xué)不足 50 人，做操時每行站 6 人或 8 人都正好站成整行，這個班應(yīng)該有幾人？2、 王老師把 25 本練習(xí)本和 35 塊橡皮平均獎給在校表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，結(jié)果練習(xí)本多出 1 本，橡皮卻少了 1 塊。你能算出得獎的學(xué)生最多有幾個？3、 爸爸工作 4 天休息 1 天，媽媽工作 3 天休息 1 天，5 月 1 日兩人同時休用 數(shù)學(xué)的眼光”去觀察，去思考，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型”，就能迎刃而解了。息后，至少過幾天兩人再次同時休息？（1 ） 課件出示題目，讓學(xué)生讀題分析：每道題實(shí)際是求什么？（2） 小組內(nèi)交流想法。（3） 全班訂正。【設(shè)計(jì)意圖：本

20、環(huán)節(jié)繼續(xù)創(chuàng)設(shè)生活情境，組織學(xué)生分析應(yīng)用，對比強(qiáng)化。但本環(huán)節(jié)并不是上 一環(huán)節(jié)的重復(fù)，而是上一環(huán)節(jié)的延伸和提高，變型和深化。學(xué)生在本環(huán)節(jié)中不是模仿練習(xí)，而 是分析、思考、應(yīng)用練習(xí)。本環(huán)節(jié)可以看作是有效練習(xí)的第4 個提升?！课濉⑷n反思、總結(jié)升華。1、 你在本課中學(xué)會了什么？還有別的收獲嗎？有哪些遺憾？2、 送給同學(xué)們 2 句話。a、 只要你用心去觀察，只要你用心去探索，你就會有新的發(fā)現(xiàn)。b、 用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，站在數(shù)學(xué)的角度去思考，讓生命樹更加有生機(jī)和活力?！驹O(shè)計(jì)意圖：如果說課堂教學(xué)中良好的開端是成功的一半 ”那么課尾的總結(jié)是課堂教學(xué)中的升華”。本環(huán)節(jié)不僅引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識，更引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決

21、問題的方法。最后以送 給學(xué)生兩句話為結(jié)尾更體現(xiàn)以人為本”的教學(xué)理念?！苛⒄n后拓展：挑戰(zhàn)自我。1、數(shù)學(xué)小論文：如何又對又快地求出一組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)？3、 一筐梨，2 個 2 個分多 1 個，3 個 3 個分多 2 個，5 個 5 個分多 4 個，這筐梨至少有幾 個？4、 從小明家到學(xué)校原來每隔 50 米安裝一根電線桿，加上兩端的兩根一共是55 根電線桿，現(xiàn)在改成每隔 60 米安裝一根電線桿，除兩端的兩根不用移動外，中途還有多少根不必移動？【設(shè)計(jì)意圖：課后拓展，將探究的時空進(jìn)行延伸。同時拓展內(nèi)容也是分層次的，有易有難， 供學(xué)生自由選擇，體現(xiàn)學(xué)生自主性和差異性?！堪鍟O(shè)計(jì)：最大公因數(shù)與

22、最小公倍數(shù)的練習(xí)與對比公因數(shù)：幾個數(shù)公有的因數(shù)最大公倍數(shù)公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)最小 1篇三：最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)精練巧練，練中提值一:最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的練習(xí)與對比教學(xué)設(shè)計(jì)廣豐縣五都小學(xué)吳張良教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級下冊第4 單元內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1、 通過練習(xí)與對比，使學(xué)生進(jìn)一步理解公因數(shù)與最大公因數(shù)，公倍數(shù)與最 小公倍數(shù)的概念，能正確、快速地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)。2、 運(yùn)用最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的知識來解決生活中的一些實(shí)際問題，發(fā) 展數(shù)學(xué)思考與解決問題的能力，通過對比練習(xí)，幫助學(xué)生從復(fù)雜的中實(shí)際問題抽 象出簡單的數(shù)學(xué)模型，最后輕松解決

23、問題。3、 使學(xué)生經(jīng)歷 合作，交流，探索，總結(jié)”并意識到 合作，交流，探索， 總結(jié)”的重要性，今后能自主地用這些方法解決問題。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確、快速地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并能運(yùn)用這些知識解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：正確進(jìn)行分析與對比，熟練將復(fù)雜的生活實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。教學(xué)關(guān)鍵：精設(shè)練習(xí)，引導(dǎo)巧練。練習(xí)內(nèi)容分層，層層遞進(jìn)；練習(xí)形式多樣：合作，搶答，填空，連線等。幫助學(xué)生分析知識、總結(jié)方法、滲透思想，使學(xué)生練中鞏固，練中拓展，發(fā)揮練習(xí)課的最大值。教具準(zhǔn)備：課件 1 份（呈現(xiàn)題目），學(xué)生作業(yè)紙每小組3 張。教學(xué)過程：一、課前談話，調(diào)整狀態(tài)。1、 談話：同學(xué)們，今天我們

24、要上一節(jié)數(shù)學(xué)練習(xí)公開課，可是有一些同學(xué)認(rèn) 為練習(xí)課不重要，上新課時我已經(jīng)懂了，所以可以不用認(rèn)真聽講，也不用認(rèn)真讀 題和思考了，你們怎么看？2、 請幾位同學(xué)談?wù)勛约旱目捶ā?、 教師：同學(xué)們的覺悟都很高，其實(shí)練習(xí)課也很重要，也要思考，積極舉 手發(fā)言，并且和老師，和同學(xué)交流你的想法。這樣才能在練習(xí)課中獲得新的知識和更有價(jià)值的東西。4、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：同學(xué)們，你們有信心上好這節(jié)練習(xí)課嗎？【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)課通常枯燥乏味，學(xué)生不愿學(xué)，教師不想教。本節(jié)課前先 將這一問題拋出來，讓學(xué)生進(jìn)行討論，提高學(xué)生思想認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。】二、小練幾手，鞏固提升。（課件逐一呈現(xiàn)練習(xí)題）1、 連一連。（口答完成，區(qū)分概

25、念）a、爸爸的爸爸 舅舅 b、最大公倍數(shù)媽媽的兄弟爺爺爸爸的媽媽阿姨最小公因數(shù)（1 ）問：爸爸的媽媽可以和阿姨相連嗎？為什么？（滲透對應(yīng)”思想）用數(shù)學(xué)的話說，爸爸的媽媽和阿姨是不対應(yīng)”的，所以不能連。課件出示対應(yīng)”思想，問：爸爸的媽媽對應(yīng)的誰？（2 ）第 2 題這樣連同意嗎？問：什么叫公因數(shù)？什么叫公倍數(shù)？什么叫最大公因數(shù)？什么叫最小公倍 數(shù)？問：最大可以和公倍數(shù)相連嗎 ?（不可以）為什么？（沒有最大的公倍數(shù)）問：最小可以和公因數(shù)相連嗎？（可以，所有自然數(shù)都有因數(shù)1，所以幾個數(shù)的最小公因數(shù)是 1）【設(shè)計(jì)意圖：語文課中常有的練習(xí)形式放在數(shù)學(xué)課中練，幼兒時常唱的家族歌內(nèi)容拿到數(shù)學(xué)課中練習(xí)，既吸引學(xué)

26、生興趣，又滲透對應(yīng)”思想，同時引出最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的相關(guān)概念，通過第 2 個連線題，幫助學(xué)生區(qū)分清楚 這兩個概念及相關(guān)知識。本環(huán)節(jié)是有效練習(xí)的開始，也可看作有效練習(xí)的第1個提升?！?、 找出 12 和 18 的公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。（1 ）學(xué)生分組完成練習(xí)，一部分學(xué)生求公因數(shù)和最大公因數(shù)，一部分學(xué)生求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，同時指 2 名同學(xué)演板。（2 ）集體訂正，交流小結(jié)：幾個數(shù)的公因數(shù)個數(shù)是有限的，幾個數(shù)的公倍數(shù)個數(shù)是無限的，最小公倍數(shù)的倍數(shù)都是它們的公倍數(shù)，沒有最大的公倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)為鞏固練習(xí)。通過練習(xí)鞏固最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的一般求法”最大公因數(shù)的求法和

27、最小公倍數(shù)的求法相似，因此，本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)分組練習(xí)”，避免重復(fù)練習(xí)，騰出時間進(jìn)行其他有效練習(xí)?！?、 找出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。4 和 5 9 和 11 6和 18 15和 30 8和 10最大公因數(shù)：（）()()()()最小公倍數(shù)：（）()()()()4、填一填。1i 是b的倍數(shù)。a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。2a和b只有公因數(shù) 1。&和匕的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。（1 ）課件出示 3、4 題，先讓學(xué)生在練習(xí)紙上獨(dú)立練習(xí)，師巡視指導(dǎo)，提示學(xué)生能直接寫出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的可以直接寫。（2）4 人小組內(nèi)交流結(jié)果和方法。（3）小組代表匯報(bào)結(jié)果和方法

28、。（4）分類小結(jié)。（5）集體交流第 4 題結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)為提升練習(xí)。學(xué)生通過填空一芳類”進(jìn)行觀察與思考，發(fā)現(xiàn)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的簡便求法，并對知識進(jìn)行總結(jié)和提升。本環(huán) 節(jié)可看作有效練習(xí)的第 2 個提升?！?、選一選，填一填。6 12 17 20（1 ）（）和（）的最大公因數(shù)疋6。（2 ）（）和（）的最大公因數(shù)是4。（3 ）（）和（）的最大公因數(shù)是1。（4 ）（）和（）的最大公因數(shù)是2。（5） 3 和 4 的最小公倍數(shù)是（）， 4 和 5 的最小公倍數(shù)是（),6 和 12 的最小公倍數(shù)是（），5 和 20 的最小公倍數(shù)是（）。學(xué)生獨(dú)立思考后以 4 人小組為單位，先小組內(nèi)討論，后搶答

29、”完成，師引導(dǎo)學(xué)生自我評價(jià)?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)練習(xí)為開放練習(xí)。內(nèi)容上學(xué)生思考的空間比較大，有利于思維的發(fā)展和培養(yǎng)； 形式上 獨(dú)立思考”與 合作交流”相結(jié)合， 學(xué)生發(fā)展的 機(jī)會比較多； 風(fēng)格上采用 搶答”，調(diào)動學(xué)生練習(xí)的興趣，教師及時評價(jià)，讓學(xué) 生獲得成就感”?！咳⒙?lián)系應(yīng)用：我來解決。1、 五（1 ）班有男生 24 人，女生 32 人。上體育課時，老師要讓男、女生分 別排隊(duì)，并且使每排人數(shù)相同?？梢耘艈?？每排最多可排幾人？此時男、女生各 有幾排？2、 有一包糖果，平均分給 5 人或 6 人，都正好分完。這包糖果至少有幾塊？ 有一包餅干，平均給 5 人或 6 人都剩下 3 塊，這包餅干至少有幾塊

30、？3、 廣豐東門停車場的公交車每天早上6 : 00同時發(fā)車， 其中桐畈車每隔 15 分鐘發(fā)一次車， 杉溪車每隔 20分鐘發(fā)一次車。問：早上 6 : 00 同時發(fā)車后，至少過多少分鐘這兩路車會同時發(fā)車？到中午12 : 00，這兩路車一共同時發(fā)車幾次？4、 有一張長 15 分米，寬 9 分米的長方形廣告紙，要把它剪成同樣大小的正 方形而且沒有剩余。問：小正方形的別長可以為幾分米？最大為幾分米？（1 ）課件出示以上 4 道生活題，說：這 4 題都是來自實(shí)際生活，題目很長， 看著很難，其實(shí)，從數(shù)學(xué)的角度去思考很簡單，以上4 題實(shí)際是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。下面請同學(xué)們認(rèn)真讀題，思考清楚到底是求最大公

31、因數(shù)還是求最小 公倍數(shù)。（2）學(xué)生獨(dú)立讀題，思考。（3 ）組內(nèi)討論，把結(jié)果寫下來。（4 ）小組匯報(bào)，全班交流。（5）4 人一組，每人各選 1 題去解決。（對有困難的同學(xué)其他同學(xué)幫忙，做 完后互相檢查，同時指 4 名同學(xué)演板）（6）結(jié)合演板快速訂正。（7）反思小結(jié)。問：我們剛才是怎樣解決這些復(fù)雜的實(shí)際問題的？教師幫助學(xué)生小結(jié)：我們把復(fù)雜的實(shí)際問題，轉(zhuǎn)變成簡單的數(shù)學(xué)模型，再用數(shù)學(xué)知識去輕松解決問題。其實(shí)，生活中的實(shí)際問題往往都很復(fù)雜，但只要我們常?！驹O(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)為應(yīng)用練習(xí)。數(shù)學(xué)從生活中來，又將到生活中去。此話 說來容易，但真正實(shí)施起來卻沒那么容易。生活中的實(shí)際問題往往是很復(fù)雜的， 很多人學(xué)了數(shù)學(xué)知