第2課時正投影

1、教育精選第2課時 正投影1.掌握正投影的概念，了解中心投影、平行投影和正投影的關系.2.掌握線段、正方形、正方體的正投影的特征.閱讀教材P88-91頁，自學“思考”、2個“探究”與例題，掌握正投影的概念，以及線段、平面的正投影的三種情況.自學反饋 獨立完成后小組內(nèi)交流投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做 .正投影是一種特殊的平行投影，它區(qū)別于一般的平行投影的不同之處是 .平行投影與中心投影的主要區(qū)別是 .平行投影有兩種情況:一種是投影線 照射投影面；另一種是投影線 照射投影面，這種投影就是正投影. 注意區(qū)分正投影與平行投影之間的區(qū)別與聯(lián)系，掌握正投影是特殊的平行投影，是光線垂直于投影面的特殊情況.

2、活動1 小組討論例1 如圖，把一根直的細鐵絲(記為線段AB)放在三個不同位置：鐵絲平行于投影面；鐵絲傾斜于投影面；鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點).三種情況下鐵絲的正投影各是什么形狀？由此你可以猜想線段的正投影有什么規(guī)律？解:鐵絲平行于投影面時，它的正投影的形狀跟大小與它本身完全相等；鐵絲傾斜于投影面，它的正投影仍然是一條線段，但長度變短了；鐵絲垂直于投影面，它的正投影變成了一個點. 當線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關系為AB=A1B1；當線段AB傾斜于投影面P時，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關系為AB>A2B2

3、；當線段AB垂直于投影面P時，它的正投影是一個點A3.以上的規(guī)律可以通過用鉛筆作投影試驗得出.例2 如圖，把一塊正方形硬紙板Q(例如正方形ABCD)放在三個不同位置:紙板平行于投影面；紙板傾斜于投影面；紙板垂直于投影面.三種情況下紙板的正投影各是什么形狀？由此你可以猜想得出什么規(guī)律？解:紙板Q平行于投影面P時，Q的正投影與Q形狀、大小一樣(即全等)；紙板Q傾斜于投影面P時，Q的正投影與Q的形狀、大小發(fā)生變化(面積變小)；紙板Q垂直于投影面P時，Q的正投影成為一條線段. 用作業(yè)本做一個投影試驗就可得出結(jié)論.活動2 跟蹤訓練(獨立完成后展示學習成果)1.一條線段的正投影有可能比這條線段本身長嗎？一

4、條線段的平行投影呢？一條線段的中心投影呢？ 一條線段的正投影小于等于本身的長，這點以上已知總結(jié)了；而線段的平行投影有可能比本身長，這點可根據(jù)人在太陽光下的影長得出；一條線段的中心投影也可以比本身長，這點可根據(jù)人在夜間燈光下的影子得出結(jié)論.2.圓的正投影有哪些情況呢？ 當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面的形狀、大小完全相同(即全等).活動1 小組討論例3 畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影.正方體的一個面ABCD平行于投影面P如圖(1)；正方體的一個面ABCD傾斜于投影面P，上底面ADHE垂直于投影面P，并且上底面的對角線AH垂直于投影面P如圖(2).解:如圖(1)，正方

5、體的正投影為正方形A1B1C1D1，它與正方體的一個面是全等關系.如圖(2)，正方體的正投影是矩形E1F1C1D1，這個矩形的長等于正方形的底面對角線的長，矩形的寬等于正方體的棱長.矩形上、下兩邊中點連線A1B1是正方體的側(cè)棱AB及它所對的另一條側(cè)棱的投影. 根據(jù)影子的形成是光線被物體遮擋所形成的，所以要考慮到面與面，線與線的遮擋問題.活動2 跟蹤訓練(小組討論完成后展示學習成果)若把例3中圖(2)的正方體以DF所在直線為軸轉(zhuǎn)動一定角度(0°-90°)，其正投影的外形是什么圖形？ 如果轉(zhuǎn)動角度為銳角，其正投影的外形為六邊形，如果轉(zhuǎn)動角度為直角，其正投影為正方形，且與正方體的一個面全等.活動3 課堂小結(jié)1.投影線垂直于投影面的投影叫做正投影.注意，正投影是特殊的平行投影，中心投影不可能是正投影.2.幾種基本圖形(線段、正方形、圓、正方體)的正投影分幾種情況.3.當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影與這個面全等；物體正投影的形狀、大小與它相對于投影面的位置有關. 教學至此，敬請使用學案當堂訓練部分.【預習導學】自學反饋正投影投影線垂直于投影面光線是平行還是交于一點傾斜于、垂直于