第2課時(shí)　角平分線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用

1、教育精選第2課時(shí) 角平分線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用靈活運(yùn)用角平分線的性質(zhì)和判定.閱讀教材P24動(dòng)腦筋-25“動(dòng)腦筋”，獨(dú)立完成下列問(wèn)題：注意性質(zhì)定理與逆定理的區(qū)別；由P25的動(dòng)腦筋，可知：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三邊的距離相等.自學(xué)反饋1. 到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是（ C ） A. 三條高的交點(diǎn)   B. 三條中線的交點(diǎn) C. 三條角平分線的交點(diǎn)   D. 不能確定2. 如圖（1）所示，ABC中，C90°，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6cm，則DEB的周長(zhǎng)為（ B ） A.4cm&#

2、160;  B.6cm   C.10cm    D. 以上都不對(duì)3. 如圖（2）所示，三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A、B、C，現(xiàn)計(jì)劃修一個(gè)油庫(kù)，要求到三條公路的距離相等，可供選擇的地址有（ D ） A. 一處      B. 二處    C. 三處   D. 四處活動(dòng)1 小組討論例1如圖，鐵路OA和鐵路OB交于O處，河道AB與鐵路分別交于A處和B處，試在河岸上建一座水廠M，要求M到鐵路OA，OB的距離相等，則該水廠M應(yīng)建在圖中什么位置？

3、請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出M點(diǎn)的位置解：圖略提示：作AOB的角平分線，與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)M的位置例2如圖，D，E，F(xiàn)分別是ABC三邊上的點(diǎn)，CEBF，DCE和DBF的面積相等，求證：AD平分BAC.證明：過(guò)點(diǎn)D作DHAB于H，DGAC于G.SDCECE·DG，SDBFBF·DH，SDCESDBF，CE·DGBF·DH.又CEBF，DGDH.點(diǎn)D在BAC的平分線上，即AD平分BAC. 例3如圖：ABC中，AD是BAC的平分線，E、F分別為AB、AC上的點(diǎn)，且EDFBAF180°（1）求證：DEDF；（2）若把最后一個(gè)條件改為：AEAF，且AEDAFD180&#

4、176;，那么結(jié)論還成立嗎？解：（1）證明：過(guò)D作DMAB，于M，DNAC于N，即EMD=FND=90°，AD平分BAC，DMAB，DNAC，DM=DN（角平分線性質(zhì)），DME=DNF=90°，EAF+EDF=180°，MED+AFD=360°-180°=180°，AFD+NFD=180°，MED=NFD，在EMD和FND中，EMDFND（AAS），DE=DF（2）成立.活動(dòng)2 跟蹤訓(xùn)練1如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分ABC，交CD于點(diǎn)E，BC5，DE2，則BCE的面積等于（ C ） A10 B7 C5 D42在正方形網(wǎng)格中，AOB的位置如圖所示，到AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是（ A ）AM點(diǎn) BN點(diǎn) CP點(diǎn) DQ點(diǎn)3如圖，ADBC，ABC的角平分線BP與BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PEAB于點(diǎn)E.若PE2，則兩平行線AD與BC間的距離為44.如圖所示，在ABC中，外角CBD、BCE的平分線交于O點(diǎn)，OFAD，