隨機事件及其概率教學(xué)設(shè)計

1、隨機事件及其概率教學(xué)設(shè)計一教材分析（一）教學(xué)內(nèi)容及其地位 隨機事件及其概率這一節(jié)是學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)。一方面，我們通過大量重復(fù)試驗可以觀察發(fā)現(xiàn)隨機事件發(fā)生的可能性大小的客觀存在性，這是隨機事件的頻率的統(tǒng)計規(guī)律。另一方面，教材對如何用古典概率模型確定隨機事件的概率做了主要介紹，其前提就是建立在這個規(guī)律的基礎(chǔ)之上的。概率的統(tǒng)計定義是隨機事件頻率的統(tǒng)計規(guī)律的反映，實際上它本身也是一種求概率的方法。（二）教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo)：通過對確定性現(xiàn)象與隨機現(xiàn)象的體會，了解必然事件、不可能事件及隨機事件的意義；通過了解隨機事件發(fā)生的不確定性及頻率的穩(wěn)定性，進一步理解概率的意義以及概率與頻率的區(qū)別；理解概率的統(tǒng)

2、計定義，掌握利用概率的統(tǒng)計定義計算概率的方法；2、過程與方法目標(biāo)：通過課堂活動及學(xué)生的自主合作探究，使學(xué)生理解相關(guān)概念，并提高學(xué)生探究問題的能力，加強學(xué)生分析問題、解決問題、總結(jié)問題的能力。3、情感與價值觀目標(biāo)：通過探究和實踐過程，增強學(xué)生的科學(xué)意識、合作意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)成就感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動探尋自然規(guī)律的習(xí)慣。（三）教學(xué)重點與難點：重點：理解概率統(tǒng)計定義。難點：認識頻率與概率之間的聯(lián)系與區(qū)別。二教學(xué)分析： 為了突出重點，突破難點，本節(jié)課以合作探究式教學(xué)方法為主進行教學(xué)，主要依據(jù)如下： 從本節(jié)知識的特點看，隨機事件概率的定義比較抽象，要正確理解它，必須經(jīng)歷一個由感性到理性，由具

3、體到抽象的過程，采取合作探究式教學(xué)法有利于增強學(xué)生的感性認識。 從素質(zhì)教育的要求看，教育應(yīng)該是以人為本的教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要傳授知識，更重要的是要培養(yǎng)能力，提高學(xué)生的情商，合作探究式的課堂教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識。三教學(xué)過程：（一）課程導(dǎo)入生活中的數(shù)學(xué)師：1、你做過這樣的調(diào)查嗎？我們班在座的同學(xué)中至少有兩位同學(xué)在同一天生日的可能性多大？2、我們班要選一名同學(xué)去美國某中學(xué)做交流訪問，名額通過抽簽決定，抽簽時有先有后，你認為公平嗎？ 要想弄清楚上面的問題，我們需要借助概率的知識，這是我們下面的學(xué)習(xí)重點。二新課講解師：讓我們先做兩個簡單的試驗學(xué)生活動：試驗1：一個盒子中有十個完全相同的

4、白球，攪勻后從中任意摸取一球，驗證是否為白球。試驗2：一個盒子中有十個完全相同的球，但是五個是白色的，另外五個是黑色的，攪勻后從中任意摸取一球，驗證是否為白球。師：在1，2試驗中任意摸取一球，結(jié)果是紅色，這個事件會不會發(fā)生？學(xué)生回答：略【設(shè)計意圖】以“生活中的數(shù)學(xué)開場，吸引學(xué)生注意力，通過設(shè)計問題情境，調(diào)動學(xué)生思維興趣，引發(fā)求知欲。學(xué)生通過活動實踐，經(jīng)歷了必然事件、不可能事件、隨機事件概念的探究和形成過程，有了充分的感性體會。師：對于試驗1，在球沒有取出之前，我們就能判斷預(yù)定結(jié)果一定會發(fā)生或一定不會發(fā)生，這種類型的試驗所對應(yīng)的現(xiàn)象，稱為確定性現(xiàn)象，其中包括在一定條件下必然發(fā)生的事件稱為必然事件

5、，像1；在一定條件下不可能發(fā)生的事件稱為不可能事件，像摸紅球；在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機事件。（板演定義）師：（演示幻燈片） 例1請同學(xué)們判斷下列事件是什么事件？1  海上輸油管漏油，污染海洋；2  實心鐵塊丟入水中，鐵塊浮起；3  買一瓶康師傅綠茶，獲得“再來一瓶”獎勵；4  實數(shù)a，b不都為0，但a2+ b2=0；5  明天有雨；6  擲一次骰子，3點向上生：略 例2100件產(chǎn)品中，有91件合格品，9件次品，且有下列事件：A：“從這100件產(chǎn)品中任選10件，全部合格”B：“從這100件產(chǎn)品中任選10件，全部不合

6、格”c：“從這100件產(chǎn)品中任選10件，不全部合格”D：“從這100件產(chǎn)品中任選10件，其中不合格的產(chǎn)品件數(shù)小于5”其中為隨機事件的是（ ）師：試舉一些必然事件，不可能事件，隨機事件的例子生：略師：肯定學(xué)生的回答三、問題探究：（1）投幣實驗：（組織學(xué)生分組實驗并統(tǒng)計結(jié)果）拋擲一枚硬幣，觀察它落地時哪一面朝上并統(tǒng)計正面朝上的次數(shù)，計算正面朝上次數(shù)與試驗次數(shù)的比值（頻率）；各小組的結(jié)果一致嗎？為什么？重復(fù)試驗，匯總比較各組結(jié)果。（2）利用電腦軟件“投幣模擬試驗”進行統(tǒng)計，同時公布實驗結(jié)果，例如：試驗次數(shù)（n）正面向上的次數(shù)（頻數(shù)m）正面向上的頻率（m/n）204810610518140402048

7、0506912000601905016240001201205005300001498404996720883612405011   （3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出結(jié)論：上述試驗表明，拋擲一枚硬幣，事先無法預(yù)知哪一面向上，但是出現(xiàn)正面和反面的機會是相等的。在大量的投擲時，正面和反面出現(xiàn)的次數(shù)“差不多”。隨機事件在一試驗中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但隨著試驗次數(shù)的不斷增加，它的發(fā)生會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性，正如我們剛才看到的：某事件發(fā)生的頻率在大量重復(fù)的試驗中總是接近于某個常數(shù)（板演定義）一般地，在大量重復(fù)進行同一試驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把

8、這個常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）一般地，如果隨機事件A在n次試驗中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗的次數(shù)n很大時，事件A發(fā)生的頻率作為事件A的概率的近似值，即P(A)如上：記事件A為拋擲硬幣時“正面向上則P（A）= 0.5這一數(shù)值會給我們的生活和統(tǒng)計工作帶來很多方便，很有研究價值【設(shè)計意圖】設(shè)計簡單問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，分析得出概念。再由理論轉(zhuǎn)入實際，引導(dǎo)學(xué)生進一步加深對概念的消化理解。設(shè)計試驗活動，通過學(xué)生動手動腦的親身參與讓學(xué)生帶著疑問自主實踐得出數(shù)據(jù)：充分體現(xiàn)學(xué)生活動的自主化，也實現(xiàn)了師生之間的良好互動，達到培養(yǎng)能力的目的，同時進一步提高學(xué)生的實驗素養(yǎng)，在進行實驗的合作過程中培養(yǎng)學(xué)生合作的精神。教

9、師補充并強調(diào)對定義的理解：1、概率從數(shù)量上反映了隨機事件發(fā)生的可能性大小2、“頻率是隨機的，穩(wěn)定在一個常數(shù)附近，即“概率”3、隨機事件的每一次觀察結(jié)果是偶然的，但是在多次觀察某個隨機現(xiàn)象可以知道，在大量的偶然事件中存在著必然的規(guī)律。4、0P(A)1提問：怎樣求一個事件的概率呢？學(xué)生思考回答（利用定義）教師補充強調(diào)：求一個事件的概率的基本方法：對事件的條件進行大量的重復(fù)試驗，用統(tǒng)計所得事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率（強調(diào)頻率不是概率）四反饋練習(xí)：P94頁/練習(xí)A：1、2、3 學(xué)生活動：積極思考，動手做題五總結(jié)提煉1、必然事件不可能事件隨機事件是在一定條件下發(fā)生的，當(dāng)條件變化時，事件的性質(zhì)也發(fā)生變化。2、必然事件與不可能事件可看作隨機事件的兩種清況，因此，任何事件發(fā)生的概率滿足0P(A)13、隨機事件在相同條件下進行大量試驗時，呈現(xiàn)規(guī)律性，且頻率總是接近于常數(shù)P(A)，稱