2017全國卷1文數(shù)

1、2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)一、選擇題：1已知集合A=，B=，則A B C D2為評(píng)估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗(yàn)田.這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為x1，x2，xn，下面給出的指標(biāo)中可以用來評(píng)估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是Ax1，x2，xn的平均數(shù) Bx1，x2，xn的標(biāo)準(zhǔn)差Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位數(shù)3下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是Ai(1+i)2Bi2(1-i)C(1+i)2Di(1+i)4如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱.在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取

2、自黑色部分的概率是A. B. C. D. 6如圖，在下列四個(gè)正方體中，A，B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M，N，Q為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個(gè)正方體中，直接AB與平面MNQ不平行的是A BC D7設(shè)x，y滿足約束條件，則的最大值為A0B1C2D38.函數(shù)的部分圖像大致為A BC D10.右面程序框圖是為了求出滿足32>1000的最小偶數(shù)n，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入（ ）A.A>1000和n=n+1 B.A>1000和n=n+2 C.A1000和n=n+1 D.A1000和n=n+211. 在ABC的內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知，則ABCD12.設(shè)A，B是橢圓C

3、：長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若C上存在點(diǎn)滿足，則的取值范圍是A BCD二、填空題：13.已知向量(1,2)，(m,1)若向量+與垂直，則_.14.曲線在點(diǎn)（1,2）處的切線方程為_.15.已知，則_.16.已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，SC是球O的直徑，若平面SCA平面SCB，SA=AC,SB=BC， 三棱錐S-ABC的體積為9，則球O的表面積為_.三、解答題：17. 記S為等比數(shù)列a的前n項(xiàng)和，已知S2，S6（1）求a的通項(xiàng)公式；（2）求S，并判斷S，S，S是否成等差數(shù)列。18.如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB/CD，且(1)證明：平面PAB平面PAD；(2)若PA=PD=AB=D

4、C,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.19為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每隔30 min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，并測量其尺寸（單位：cm）下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個(gè)零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經(jīng)計(jì)算得，其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i=1,2,16（1）求(xi,i)(i=1,2,16)的相關(guān)系數(shù)r，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不

5、隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變?。ㄈ魘r|<0.25，則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小）（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查（）從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？（）在之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差（精確到0.01）附：樣本(xi,yi)(i=1,2,n)的相關(guān)系數(shù)，20.設(shè)A，B為曲線C：y=上兩點(diǎn)，A與B的橫坐標(biāo)之和為4.（1）求直線AB的斜率；（2）設(shè)M為曲線C上一點(diǎn)，C在M處的切線與直線AB平行，且AMBM，求直線AB的方程.21.已知函數(shù) ex（exa）a2x.（1） 討論 的單調(diào)性；（2） 若 0，求a的取值范圍.22選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.（1）若a=1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為，求a.23.選修45：不等式選講（10